一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法技术方案

本发明专利技术提供一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，属于网络化控制系统领域。首先建立随机通信协议影响下，存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统模型；然后设计输出反馈控制器，利用模型变换技术和配方法，得到闭环系统满足H∞性能要求的充分条件；最后提出基于逆向递推类Riccati差分方程技术的有限时域H∞控制器设计算法，利用Matlab软件求解得到控制器的时变增益矩阵。本发明专利技术考虑实际情况下随机通信协议对状态饱和系统的影响，考虑系统存在随机参数和随机非线性，适用于一般网络化时变系统的有限时域H∞控制，降低了保守性。

A Finite Time Domain H_ Control Method for State Saturated Systems under Stochastic Communication Protocol

【技术实现步骤摘要】
一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法
本专利技术属于网络化控制系统领域，涉及一种随机通信协议影响下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法。
技术介绍
由于网络化控制系统(NetworkedControlSystems,NCSs)具有易于共享、灵活性强和安装维护方便等优点，近年来关于NCSs的控制和滤波问题引起了广泛的研究。现有的控制器和滤波器设计方法大多只针对无限时域下时不变的被控对象，而在实际的NCSs中，由于操作点偏移、设备老化和环境因素的影响，很多系统都具有时变参数，因此研究时变系统在有限时域内的暂态特性比研究时不变系统的稳态特性更有实际意义。一方面，在NCSs中，通信网络的带宽是有限的，这种限制很可能使控制或测量信号在网络传输过程中产生数据冲突，进而引起丢包和网络诱导时延等现象。如果网络中的多个节点都试图同时实现数据传输，非理想网络引起的这些现象可能会更加严重。因此避免数据冲突的有效方法是加入通信协议来管理每个节点访问网络的权利。另一方面，在实际应用中，由于设备的物理限制或保护措施，状态饱和时常发生，例如包括具有位置和速度限制的机械系统，以有限字长格式实现的数字滤波器以及具有饱和型传递函数的神经网络，在这些情况下，系统状态被约束在有界集合内。
技术实现思路
针对上述现有技术中存在的问题，本专利技术提供了一种随机通信协议影响下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法。考虑随机通信协议影响下状态饱和系统存在随机参数和随机非线性的情况，设计了有限时域上的输出反馈控制器，使得闭环网络化时变系统在上述情况下仍能保持稳定并满足H∞性能指标。本专利技术的技术方案：一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，包括以下步骤：1)建立存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统的数学模型其中：k为网络传输时刻，k∈[0,N]；N为正整数，代表有限时域的结束时刻；为状态向量；为控制输入向量；为理想的测量输出向量；为被控输出向量；是系统的过程噪声，属于平方可积向量空间；是系统的测量干扰，属于平方可积向量空间；和为系统的时变参数矩阵；为饱和函数；为随机参数矩阵，μk是方差为1的零均值高斯白噪声序列；为系统的随机非线性函数；随机参数矩阵Ak(μk)和随机非线性函数f(xk)相互独立；随机参数矩阵Ak(μk)具有如下统计特征：其中：为已知的矩阵，为已知参数，为矩阵Ak(μk)的第r行第s列元素，即为矩阵Ak(μk)的第行第列元素，即E{·}表示数学期望，Cov{·}表示协方差；对于所有的xk，随机非线性函数f(xk)满足：E{f(xk)|xk}＝0(3)其中：q是已知的非负整数，向量和矩阵是已知的常数阵；定义饱和函数σ(·)为：其中：σm(·)是σ(·)的第m个分量，是向量xk的第m个分量，是饱和水平，sign(·)是符号函数；2)建立随机通信协议的数学模型理想的测量输出yk由采用随机通信协议的通信网络传输后，实际的测量输出为：其中：表示采用随机通信协议的通信网络传输矩阵；δ(ξk-i)为Kroneckerdelta函数，i∈{1,2,...,ny}；ξk为在网络传输时刻k获得访问网络权限的传感器节点，ξk的取值由转移概率矩阵为的Markov链决定，其中为状态i转移到状态j的转移概率，满足：其中：Prob{·}表示概率，是ny×ny的已知方阵，该方阵的第i行第j列的元素为3)设计输出反馈控制器其中：为控制器的增益矩阵；根据式(2)，Ak(μk)可重新表示为满足为了便于分析，定义将式(7)和式(9)代入系统(1)，得到随机通信协议影响下的状态饱和系统：4)随机通信协议下状态饱和系统满足H∞性能要求的充分条件当存在正定对称矩阵和使逆向递推的类Riccati差分方程(11)成立且满足约束(12)时，则状态饱和系统(10)在给定的有限时域[0,N]内满足H∞性能要求；和此时，控制器的增益矩阵可通过如下公式计算：其中：i∈{1,2,...,ny}，的最大特征值为λP，的最大特征值为λQ；γ为给定的H∞性能指标，为给定的正定矩阵，εk为给定的正标量，I表示单位矩阵，对称矩阵的第r行第s列元素为表示的Moore-Penrose伪逆，表示的Moore-Penrose伪逆，表示矩阵的迹；λP、λQ和Ki,k为未知变量，其他变量都是已知的；5)设计基于逆向递推类Riccati差分方程技术的有限时域H∞控制器的实现算法根据步骤4)，得到基于逆向递推类Riccati差分方程技术的有限时域H∞控制器的实现算法：①令k＝N，给定H∞性能指标γ，正定矩阵S，正标量εk，对于所有的i∈{1,2,...,ny}，和取接近于0的正定对称矩阵，执行②；②令i＝1，执行③；③利用Matlab软件计算和判断且是否成立，成立则转到④；不成立则转到⑧；④计算和并根据式(13)求解控制器增益矩阵Ki,k，判断是否成立，成立则转到⑤；不成立则转到⑧；⑤求解类Riccati差分方程(11)得到和进而求出λP和λQ，判断且是否成立，成立则转到⑥；不成立则转到⑧；⑥判断k＝0是否成立，不成立则转到⑦；成立，则判断是否成立，成立则转到⑦，不成立则转到⑧；⑦判断i＝ny是否成立，不成立则令i＝i+1，转到③；成立则判断k＝0是否成立，成立则在有限时域[0,N]内随机通信协议影响下的状态饱和系统能满足H∞性能要求，得到控制器的增益矩阵Ki,k，转到⑨；不成立则令k＝k-1，转到②；⑧在有限时域[0,N]内随机通信协议影响下的状态饱和系统不能满足H∞性能要求，不能得到控制器的增益矩阵Ki,k，执行⑨；⑨结束；6)实现有限时域H∞控制根据步骤5)求出的H∞控制器的增益矩阵Ki,k，随机通信协议影响下具有随机参数和随机非线性的状态饱和系统实现有限时域H∞控制。本专利技术的有益效果：考虑实际情况下随机通信协议对状态饱和系统的影响，考虑系统存在随机参数和随机非线性，适用于一般网络化时变系统的有限时域H∞控制，降低了保守性。附图说明图1是一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法的流程图。图2是随机通信协议影响下获得网络权限的传感器节点变化图。图3是开环状态饱和系统的状态响应图。图4是闭环状态饱和系统的状态响应图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的具体实施方式做进一步说明。参照附图1，一种随机通信协议影响下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，包括以下步骤：步骤1：建立存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统的数学模型为式(1)步骤2：建立随机通信协议的数学模型在随机通信协议的调度作用下，每个网络通信时刻只允许一个传感器节点访问网络并传送数据。用表示通过网络传输后的测量输出，表示在网络通信时刻k，控制器接收到的第i个传感器节点的测量输出。采用零输入处理策略，的更新规则为：其中：yi,k表示yk的第i个分量。在式(14)的基础上，得到系统实际的测量输出为式(7)。步骤3：设计输出反馈控制器为式(9)将式(7)和式(9)代入系统(1)，得到随机通信协议影响下存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统(10)。定义：如果不等式(15)成立，则在有限时域[0,N]上的输出反馈控制器(9)使闭环状态饱和系统(10)满足H∞性能要求。步骤4：随机通信协议下状态饱和系统满足H∞性能要求的充分条件利用系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统的数学模型

【技术特征摘要】
1.一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统的数学模型其中：k为网络传输时刻，k∈[0,N]；N为正整数，代表有限时域的结束时刻；为状态向量；为控制输入向量；为理想的测量输出向量；为被控输出向量；是系统的过程噪声，属于平方可积向量空间；是系统的测量干扰，属于平方可积向量空间；和为系统的时变参数矩阵；为饱和函数；为随机参数矩阵，μk是方差为1的零均值高斯白噪声序列；为系统的随机非线性函数；随机参数矩阵Ak(μk)和随机非线性函数f(xk)相互独立；随机参数矩阵Ak(μk)具有如下统计特征：其中：为已知的矩阵，为已知参数，为矩阵Ak(μk)的第r行第s列元素，即为矩阵Ak(μk)的第行第列元素，即E{·}表示数学期望，Cov{·}表示协方差；对于所有的xk，随机非线性函数f(xk)满足：E{f(xk)|xk}＝0(3)其中：q是已知的非负整数，向量和矩阵是已知的常数阵；定义饱和函数σ(·)为：其中：σm(·)是σ(·)的第m个分量，是向量xk的第m个分量，是饱和水平，sign(·)是符号函数；2)建立随机通信协议的数学模型理想的测量输出yk由采用随机通信协议的通信网络传输后，实际的测量输出为：其中：表示采用随机通信协议的通信网络传输矩阵，δ(ξk-i)为Kroneckerdelta函数，i∈{1,2,...,ny}；ξk为在网络传输时刻k获得访问网络权限的传感器节点，ξk的取值由转移概率矩阵为的Markov链决定，其中为状态i转移到状态j的转移概率，满足：其中：Prob{·}表示概率，是ny×ny的已知方阵，该方阵的第i行第j列的元素为3)设计输出反馈控制器其中：为控制器的增益矩阵；根据式(2)，Ak(μk)重新表示为满足定义将式(7)和式(9)代入系统(1)，得到随机通信协议影响下的状态饱和系统：4)随机通信协议下状态饱和系统满足H∞性能要求的充分条件当存在正定对称矩阵和使逆向递...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘丰，邹金鹏，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32