一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法，其实现步骤需首先确定相控阵天线单元的分布情况，得到相控阵的电性能与天线单元位置相关的计算公式；通过阵面的若干组变形量的统计数据，计算求得阵面变形随机场的基本参数；而后利用K‑L展开对阵面变形量随机场进行展开；并将阵面变形的随机场K‑L展开与相控阵电性能函数结合得到电性能的随机场函数；最后通过求解电性能随机场函数得到相控阵天线电性能的均值与方差。本发明专利技术将随机场的模型引入到相控阵电性能函数中，可大大减小统计方法对大量实验数据的要求与巨大计算量，提升计算效率，求得方向图函数的均值与方差，在相控阵的实际应用中具有一定的指导意义。

A Method of Electrical Performance Analysis of Phased Array Antenna Based on Random Field Measure

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法
本专利技术属于天线
，具体涉及一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法。
技术介绍
有源相控阵天线因其多功能、高可靠性、隐身性能好、探测和跟踪能力高等无可比拟的优势，已经成为各种雷达系统中的核心装备之一，在随着世界军事技术的提升发展，对于相控阵天线的性能要求越来越高。而相控阵天线的结构稳定性与天线电性能有着紧密相关的联系，加工装配以及外部载荷振动冲击等会引起阵面的结构发生变形，改变阵面单元的位置，进而导致天线增益下降、副瓣抬高、指向精度差等问题。因而对于阵面结构变形对天线电性能的影响的研究是非常有必要的。在传统的天线电性能分析方法以确定性的方法居多，这对于阵面结构产生的不确定性变形的分析将不够精确，对此也有了利用统计的方法对其进行分析，阵面变形具有很大的随机性，通常需要大量的实验统计数据，同时计算效率低，时间长，很大程度的浪费计算成本与计算资源。本专利技术的目的是提供一种可大大节省计算时间和资源的一种在阵面不确定性变形情况下的相控阵天线的方向图函数随机场分析方法。同时，可以计算求得方向图函数的均值与方差，得到方向图函数在不同方位上受到阵面不确定性变形的不同影响程度，在相控阵天线的实际应用中有着重大的指导意义。
技术实现思路
针对以上技术问题，本专利技术提供一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法，具体包括如下步骤：1)确定相控阵天线的单元数目与分布特征，假设为M×N阵列单元等间距矩形栅格板，水平方向与竖直方向的间距分别为dx和dy；2)当目标相对于坐标系o-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)，则根据空间几何关系可以得到目标相对于坐标轴夹角与方向余弦的关系为：3)假设天线的阵面变形只对阵列单元的电场相位产生影响，不会改变其幅值。最后可以得到相控阵天线中第(m,n)个单元相对于第(0,0)单元的方向图函数为：其中Ee为单元方向图函数，Imn为单元激励电流，第(m,n)单元(0≤m≤M-1,0≤n≤N-1)的阵内相位差为βmn，j为虚数，为自由空间的传播常数(相移常数)，位置形变分别为Δxmn，Δymn，Δzmn；4)对于阵面而言，在自重以及风载等外部载荷作用将发生微小的形变，对于大阵面形变量的测量将会是非常的困难，而阵面形变对于阵列天线的电性能将产生一定影响，为了能够更加精确的预测出结构形变对于电性能的影响程度，因此，将阵面变形视作为随机场变量，将阵面变形视作为随机场变量ΔZ，对其中第(m,n)天线单元，其阵面变形表示为Δzmn，均值与方差分别为μ0和σ0；5)根据阵列单元的变形的随机误差推导出单元相位差的均值方差，进而可以得到整体阵列天线的方向图函数的在各个观测点的均值方差，推导过程如下：令其中Δx0.0＝0，Δy0.0＝0，Δz0.0＝0，Δxmn＝0,Δymn＝0令所以Emn＝pmn·exp(h·Δzmn)(5)其中，Δzmn为随机场变量，已知均值与方差，p与h在阵面的确定点上为定值，那么对于相控阵天线的方向图函数可表示为：其方向图函数的值随单元的位置变化而变化，因而对于阵面的任意一点(m,n)，可以通过该单元的形变量Δzmn的均值与方差来计算并得到该点方向图函数Emn的均值与方差；6)考虑与阵面变形相关的量Δzmn为相关的随机场分布：假设H(x,θ)为随机场，其中x是坐标向量，θ用来表示相关的随机变量，利用K-L展开对随机场进行展开其中，μ(x)和σ(x)分别为随机场的均值与标准差；为独立标准正态变量；γi和分别为第i个Fredholm积分函数的特征值与特征函数，其中Fredholm积分函数为：式中，Cov(x,x')是x和x'在空间域Ω中两点的自相关函数，Cov(x,x')＝σ(x)σ(x')ρ(x,x')，其中ρ(x,x')是自相关系数；对于随机场常常是有着任意自相关函数或者复杂几何区域形状的，上述积分函数的特征解需要采用数值逼近进行计算，由于非零值附近的特征值不会累积，因此可以按降序收敛到零的顺序对他们进行排列，在第M项进行截断得到利用K-L逼近得到的随机场：7)由若干的阵面变形样本得到阵面在风载荷作用下的随机场的均值与方差以及随机场的相关函数；在已知的若干组变形样本情况下，可以很简单的求得其均值与方差，同时其随机场的相关函数如下：通过样本数据拟合得到相关系数lx和ly，因此，在后续的步骤中可将此随机场模型代入到方向图函数的求解过程中；8)将Δzmn利用上述式(9)中的K-L展开得到：将其代入到方向图函数(6)中，得：9)阵面变形Δz(x,θ)服从正态分布，那么exp(hmn·Δzmn)为对数正态分布，对数正态分布的K-L展开如下：其中因此得到电性能方向图函数的均值与标准差如下：10)对于x服从正态分布时，那么ex则服从对数正态分布，所有对数正态分布的期望与方差分别如下：同时对于E[x·y]＝E[x]·E[y](20)因此，对于上述方向图函数的协方差中，服从均值为0，方差为1的正态分布，那么可求得：其中代表Ei的均值，即以上得到阵面中的各个单元的方向图的均值与协方差，而后通过方向图函数的叠加定理可以得到整体阵面的方向图的均值与方差，以此可以得知阵面变形对于方向图各个方向上的影响程度；11)若则可以推导得到u1和u2之间的协方差为：式中a＝[a1,a2,…am]，b＝[b1,b2,…bn]，ψ为m×n维协方差矩阵；12)对阵面电性能方向图而言，可以看作阵面中每个节点的方向图函数作用的累积，即可以改写为：所以其中：d＝[EeI1p1,EeI2p2,…,EeIkpk](27)进一步的，步骤3)中仅考虑垂直于阵面的变形，即Δzmn，故，Δxmn＝0，Δymn＝0。有益效果：本专利技术将随机场分析方法引入到相控阵天线方向图函数中，针对天线阵面在服役过程中各个工况作用下产生的不确定性变形，利用随机场分析并通过K-L展开表征不确定变形，最后与方向图函数结合，通过一次计算求解即可得到方向图函数的均值与方差，相对于蒙特卡洛方法极大的节省了计算时间与计算资源，提升计算分析效率。本专利技术为相控阵天线的应用中提供方向图函数在不同方位上受到阵面不确定性变形的不同影响程度，在相控阵天线的实际应用中有着重大的指导意义。附图说明图1是相控阵天线单元分布；图2是目标空间位置示意图；图3是相控阵方向图函数的均值；图4是相控阵方向图函数的方差。具体实施方式下面结合实施例及附图，对本专利技术作进一步地的详细说明，但本专利技术的实施方式不限于此。本专利技术是这样实现的，相控阵天线方向图在阵面不确定性变形作用下的随机场分析方法，至少包括以下步骤：1)确定相控阵天线的单元数目与分布特征，假设为M×N阵列单元等间距矩形栅格板，水平方向与竖直方向的间距分别为dx和dy，如图1所示；2)当目标相对于坐标系o-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)，如图2所示，则根据空间几何关系可以得到目标相对于坐标轴夹角与方向余弦的关系为：3)假设天线的阵面变形只对阵列单元的电场相位产生影响，不会改变其幅值。最后可以得到相控阵天线中第(m,n)个单元相对于第(0,0)单元的方向图函数为：其中Ee为单元方向图函数，Imn为单元激励电流。第(m,n)单元(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法，具体包括如下步骤：1)确定相控阵天线的单元数目与分布特征，假设为M×N阵列单元等间距矩形栅格板，水平方向与竖直方向的间距分别为dx和dy；2)当目标相对于坐标系o‑xyz所在的方向

【技术特征摘要】
2018.12.02 CN 20181146137901.一种基于随机场测度的相控阵天线电性能分析方法，具体包括如下步骤：1)确定相控阵天线的单元数目与分布特征，假设为M×N阵列单元等间距矩形栅格板，水平方向与竖直方向的间距分别为dx和dy；2)当目标相对于坐标系o-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)，则根据空间几何关系可以得到目标相对于坐标轴夹角与方向余弦的关系为：3)假设天线的阵面变形只对阵列单元的电场相位产生影响，不会改变其幅值，最后可以得到相控阵天线中第(m,n)个单元相对于第(0,0)单元的方向图函数为：其中Ee为单元方向图函数，Imn为单元激励电流，第(m,n)单元(0≤m≤M-1,0≤n≤N-1)的阵内相位差为βmn，j为虚数，为自由空间的传播常数(相移常数)，位置形变分别为Δxmn，Δymn，Δzmn；4)对于阵面而言，在自重以及风载等外部载荷作用将发生微小的形变，对于大阵面形变量的测量将会是非常的困难，而阵面形变对于阵列天线的电性能将产生一定影响，为了能够更加精确的预测出结构形变对于电性能的影响程度，因此，将阵面变形视作为随机场变量，将阵面变形视作为随机场变量ΔZ，对其中第(m,n)天线单元，其阵面变形表示为Δzmn，均值与方差分别为μ0和σ0；5)根据阵列单元的变形的随机误差推导出单元相位差的均值方差，进而可以得到整体阵列天线的方向图函数的在各个观测点的均值方差，推导过程如下：令其中Δx0.0＝0，Δy0.0＝0，Δz0.0＝0，Δxmn＝0,Δymn＝0令所以Emn＝pmn·exp(h·Δzmn)(5)其中，Δzmn为随机场变量，已知均值与方差，p与h在阵面的确定点上为定值，那么对于相控阵天线的方向图函数可表示为：其方向图函数的值随单元的位置变化而变化，因而对于阵面的任意一点(m,n)，可以通过该单元的形变量Δzmn的均值与方差来计算并得到该点方向图函数Emn的均值与方差；6)考虑与阵面变形相关的量Δzmn为相关的随机场分布：假设H(x,θ)为随机场，其中x是坐标向量，θ用来表示相关的随机变量，利用K-L展开对随机场进行展开其中，μ(x)和σ(x)分别为随机场的...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜潮，沈小文，王中华，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43