一种基于GPU的三阶低秩张量补全方法技术

本发明专利技术提供一种基于GPU的三阶低秩张量补全方法。本方法的操作步骤如下：(1)CPU将输入数据DATA1传输至GPU，初始化循环次数

A Third-order Low Rank Tensor Completion Method Based on GPU

【技术实现步骤摘要】
一种基于GPU的三阶低秩张量补全方法
本专利技术涉及高性能计算
，具体涉及一种基于GPU(图形处理器GraphicsProcessingUnit)的三阶低秩张量补全方法。
技术介绍
现实世界的高维数据可以自然地用张量来表示。数据丢失在无线传感器的传输中经常发生，因此得到的感知数据往往不完整。在计算和网络资源有限的场景中，人们采用部分测量的方法以减少需处理和传输的数据量，也会导致数据的不完整。如何从这些不完整的数据中恢复出完整数据是近年来的研究热点。一种常用的方法是把不完整的数据建模为低秩张量，然后利用数据中的冗余特征进行恢复。本专利技术主要关注三阶低秩张量的数据补全。现有的研究提出了一些基于CPU的三阶低秩张量补全方法。例如，TNN-ADMM方法每次迭代需要计算大块对角矩阵的奇异值分解，且迭代是在时域和频域同时进行，因此需要进行大量的傅里叶变换和逆变换，导致算法的计算耗时很高。基于交替最小二乘解法的Tubal-Alt-Min方法的准确率及速度优于TNN-ADMM方法，但其计算效率仍然不高。一般地，基于CPU的三阶低秩张量数据补全方法，运行时间随张量的大小成指数增长，因此不适用于本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于GPU的三阶低秩张量补全方法，其特征在于操作步骤如下：步骤1：CPU将输入数据DATA1传输至GPU，初始化循环次数l＝1；步骤2：GPU基于最小二乘解法求得一个本轮循环l的三阶张量Yl；步骤3：GPU基于最小二乘解法求得一个本轮循环l的三阶张量Xl；步骤4：CPU检查是否满足结束条件，如果满足转入步骤5，否则将循环次数l增加1并转入步骤2继续循环；步骤5：GPU将输出数据DATA2传输至CPU。

【技术特征摘要】
1.一种基于GPU的三阶低秩张量补全方法，其特征在于操作步骤如下：步骤1：CPU将输入数据DATA1传输至GPU，初始化循环次数l＝1；步骤2：GPU基于最小二乘解法求得一个本轮循环l的三阶张量Yl；步骤3：GPU基于最小二乘解法求得一个本轮循环l的三阶张量Xl；步骤4：CPU检查是否满足结束条件，如果满足转入步骤5，否则将循环次数l增加1并转入步骤2继续循环；步骤5：GPU将输出数据DATA2传输至CPU。2.根据权利要求1所述的基于GPU的三阶低秩张量补全方法，其特征在于：所述步骤1包括：步骤1.1：在GPU显存中分配空间；步骤1.2：将CPU内存中的输入数据DATA1传输至GPU显存中所分配空间；DATA1中包含以下数据：(1)一个三阶的待补全张量T∈Rm×n×k；R表示实数，m、n,、k分别为张量T的第一维、第二维、第三维的大小；此张量总的元素个数即为m×n×k，其第一、二、三维分别为i,j,k的张量元素记为Ti,j,k；(2)一个观察集合S∈o×p×q，且o≤m,p≤n,q≤k；(3)一个基于观察集合S及待补全张量T∈Rm×n×k的观察张量TP∈Rm×n×k；TP是对T使用观察函数ObserveS()得到的，即TP＝ObserveS(T)；其中，观察函数ObserveS()定义为：需要TP中(i,j,k)∈S的那些元素TPi,j,k的值都是准确的，无需补全的；(4)张量T的秩r：定义T(i,j,:)为张量T∈Rm×n×k的第(i,j)根纤维，是长度为k的矢量(T(i,j,1)，T(i,j,2)，…,T(i,j,k))；三阶张量的秩定义为张量的奇异值分解T＝U*θ*V中θ的非零纤维的根数，其中*代表三阶张量的乘法运算，定义为：对三阶张量A∈Rn1×n2×k和B∈Rn2×n3×k做张量乘法得到三阶张量C∈Rn1...

【专利技术属性】
技术研发人员：张涛，徐达，刘小洋，
申请(专利权)人：上海大学，
类型：发明
国别省市：上海,31