一种优化曲率的局部刀轨光顺方法技术

本发明专利技术涉及一种优化曲率的局部刀轨光顺方法，该方法首先建立一个具有7个控制顶点且控制顶点对称分布的五次准均匀B样条来实现直线与曲线连接处的G3连续，通过最小化曲线应变能与跃度能量优化曲线曲率，可以获得曲率最优的光顺轨迹。通过建立拐角角度值与控制顶点分布比例之间的拟合函数关系实现局部拐角光顺轨迹的解析求解，实现了局部拐角光顺轨迹的解析求解，大幅减小曲率峰值，增加加工过程中的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种优化曲率的局部刀轨光顺方法
本专利技术涉及一种局部刀轨光顺方法，特别涉及一种G3连续、优化曲率的局部刀轨光顺方法。
技术介绍
文献1“S.Tulsyan,Y.Altintas,Localtoolpathsmoothingforfive-axismachinetools,InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2015,96:15–26.”公开了一种G3连续的局部刀轨光顺方法，该方法在进行刀尖位置点构成的直线段轨迹光顺时通过在相邻两个直线段组成的拐角之间插入五次准均匀B样条实现G3连续，可以实现光顺后轨迹的精度控制。但在求解满足G3连续的控制顶点分布时只选择了一组便于计算的可行解，并没有对曲线曲率进行优化。文献2“X.Beudaert,S.Lavernhe,C.Tournier,5-axislocalcornerroundingoflineartoolpathdiscontinuities,InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2013,73:9–16.”公开了一种G2连续的局部刀轨光顺方法。该方法在对刀尖位置点构成的直线段轨迹进行光顺是采用的三次准均匀B样条，在确定控制顶点的分布比例时直接选用了一组经验值。虽然可以实现光顺后轨迹的G2连续，精度控制，但无法保证加工过程中的加加速度连续，也没有进行曲率优化。以上文献的典型特点是：文献方法光顺后的刀具轨迹满足精度要求和一定的连续性要求但是并没有对曲率进行优化，不能达到最优的光顺轨迹，会造成加工中加速度与加加速度峰值较大，影响加工效率。
技术实现思路
要解决的技术问题为了克服现有G3连续的局部刀轨光顺方法没有对曲率进行优化，具有较大的曲率峰值，降低进给速度，影响加工效率，造成加工过程中较大的加速度与加速度峰值的缺点，本专利技术提出一种G3连续的曲率最优的局部刀轨光顺方法。该方法首先建立一个具有7个控制顶点且控制顶点对称分布的五次准均匀B样条来实现直线与曲线连接处的G3连续，并采用最小能量法对曲线曲率进行了优化。为了解析求解控制顶点，本专利技术建立了拐角角度值与控制顶点分布比例的拟合函数，实现了局部拐角光顺轨迹的解析求解。技术方案一种优化曲率的局部刀轨光顺方法，其特征在于步骤如下：步骤1：在由两个相邻直线段pk-1pk和pkpk+1组成局部拐角上插入控制顶点对称分布的五次准均匀B样条，其中点pk-1、pk为直线段pk-1pk的端点，点pk和pk+1为直线段pkpk+1的端点；其控制顶点Pk,i用如下公式计算，i＝0,1,2,...,6：Pk,3＝pkPk,0＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)mkPk,1＝pk-(dk,2+dk,3)mkPk,2＝pk-dk,3mkPk,4＝pk-dk,3nkPk,5＝pk-(dk,2+dk,3)nkPk,6＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)nk其中式中，dk,1为控制顶点Pk,0和Pk,1之间的距离，dk,2为控制顶点Pk,1和Pk,2之间的距离，dk,3为控制顶点Pk,2和Pk,3之间的距离；步骤2：B样条的节点矢量取U＝[0000000.5111111]；步骤3：根据步骤1求解的B样条控制顶点和步骤2选择的节点矢量建立插入B样条Pk(u)：其中定义式中，n是B控制顶点的个数减一，i表示基函数序号，p表示基函数次数为5；步骤4：由于插入B样条控制顶点是对称分布的，最大误差出现在样条中点Pk(0.5)处，将参数u＝0.5代入步骤3可得：插入B样条的公差约束为emax＝‖Pk,3-Pk(0.5)‖≤εw，其中εw表示给定的公差值；步骤5：将步骤1求得的控制顶点Pk,i，i＝0,1,2,...,6，带入步骤4得公差约束表达式为式中为直线段pk-1pk和pkpk+1构成的拐角角度值；步骤6：插入B样条的直线段长度约束为式中lk＝‖pk-1pk‖，lk+1＝‖pkpk+1‖；步骤7：令xk＝[dk,1dk,2dk,3]，建立能量法优化曲率的目标函数，求解xk＝[dk,1dk,2dk,3]；minEk(xk)s.t.C(xk)≤O其中公式中βk是比例系数，用来平衡曲线应变能和跃度能量步骤8：根据步骤1-7计算出xk＝[dk,1dk,2dk,3]，令控制顶点分布比例μ＝dk,1/dk,3，ν＝dk,2/dk,3，建立θk和μ、ν的拟合函数：公式中CA,i和CB,i是拟合系数，i＝1,2,...,6；步骤9：局部光顺轨迹的解析求解：1)计算拐角角度值θk；2)根据步骤8确定控制顶点分布比例系数μ、ν；3)计算4)计算dk,1＝μdk,3、dk,1＝μdk,3；5)根据步骤1计算控制顶点Pk,i得到局部光顺后的轨迹，i＝0,1,2,...,6：有益效果本专利技术提出的一种优化曲率的局部刀轨光顺方法，该方法首先建立一个具有7个控制顶点且控制顶点对称分布的五次准均匀B样条来实现直线与曲线连接处的G3连续，通过最小化曲线应变能与跃度能量优化曲线曲率，可以获得曲率最优的光顺轨迹。通过建立拐角角度值与控制顶点分布比例之间的拟合函数关系实现局部拐角光顺轨迹的解析求解，实现了局部拐角光顺轨迹的解析求解，大幅减小曲率峰值，增加加工过程中的稳定性。附图说明图1是采用本专利技术进行局部刀轨光顺时插入样条曲线示意图。图2、3是采用本专利技术建立拐角夹角与控制顶点分布比例之间的函数拟合结果图。图4、5、6、7是采用本专利技术与文献[1]方法对实施例1进行光顺后的轨迹曲率分布对比图。图8、9是采用本专利技术与文献[1]方法对实施例2进行光顺后轨迹在加工中的加速度对比图。图10、11是采用本专利技术与文献[1]方法对实施例2进行光顺后轨迹在加工中的加加速度对比图。具体实施方式现结合实施例、附图对本专利技术作进一步描述：实施例1用于验证本专利技术光顺后轨迹在曲率方面的优势。实施例2用于验证本专利技术在加工过程中的优势。实施例1：(1)实验选定角度分别为θk＝15°、θk＝30°、θk＝45°、θk＝60°的拐角，取l＝10mm，组成拐角的点的坐标为[pk-1；pk；pk+1]＝[00；l0；l+lcos(π-θ)lsin(π-θ)]，选定公差值εw＝0.1mm。(2)根据步骤(8)通过拐角角度数值θk确定控制顶点分布比例系数μ、ν。(3)计算控制顶点Pk,2和Pk,3之间的距离dk,3(4)计算dk,1和dk,2的值：dk,1＝μdk,3、dk,1＝μdk,3(5)计算光顺后轨迹的控制顶点Pk,i(i＝0,1,2,...,6)，Pk,3＝pkPk,0＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)mkPk,1＝pk-(dk,2+dk,3)mkPk,2＝pk-dk,3mkPk,4＝pk-dk,3nkPk,5＝pk-(dk,2+dk,3)nkPk,6＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)nk其中，将控制顶点Pk,i代入B样条的表达式得到局部光顺后的轨迹。(6)计算光顺后轨迹的曲率在样条参数u＝[0,1]区间的分布，具体结果如附图4、5、6、7所示。可以看出本方法光顺后的轨迹与典型G3连续的局部方法光顺后的轨迹相比曲率峰值有明显降低。实施例2：(1)验证试验选取由点[pk-1；pk；pk+本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种优化曲率的局部刀轨光顺方法，其特征在于步骤如下：步骤1：在由两个相邻直线段pk‑1pk和pkpk+1组成局部拐角上插入控制顶点对称分布的五次准均匀B样条，其中点pk‑1、pk为直线段pk‑1pk的端点，点pk和pk+1为直线段pkpk+1的端点；其控制顶点Pk,i用如下公式计算，i＝0,1,2,...,6：Pk,3＝pkPk,0＝pk‑(dk,1+dk,2+dk,3)mkPk,1＝pk‑(dk,2+dk,3)mkPk,2＝pk‑dk,3mkPk,4＝pk‑dk,3nkPk,5＝pk‑(dk,2+dk,3)nkPk,6＝pk‑(dk,1+dk,2+dk,3)nk其中

【技术特征摘要】
1.一种优化曲率的局部刀轨光顺方法，其特征在于步骤如下：步骤1：在由两个相邻直线段pk-1pk和pkpk+1组成局部拐角上插入控制顶点对称分布的五次准均匀B样条，其中点pk-1、pk为直线段pk-1pk的端点，点pk和pk+1为直线段pkpk+1的端点；其控制顶点Pk,i用如下公式计算，i＝0,1,2,...,6：Pk,3＝pkPk,0＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)mkPk,1＝pk-(dk,2+dk,3)mkPk,2＝pk-dk,3mkPk,4＝pk-dk,3nkPk,5＝pk-(dk,2+dk,3)nkPk,6＝pk-(dk,1+dk,2+dk,3)nk其中式中，dk,1为控制顶点Pk,0和Pk,1之间的距离，dk,2为控制顶点Pk,1和Pk,2之间的距离，dk,3为控制顶点Pk,2和Pk,3之间的距离；步骤2：B样条的节点矢量取U＝[0000000.5111111]；步骤3：根据步骤1求解的B样条控制顶点和步骤2选择的节点矢量建立插入B样条Pk(u)：其中定义式中，n是B控制顶点的个数减一，i表示基函数序号，p表示基函数次数为5；步骤4：由于插入B样条控制顶点是对称分布的，最大误差出现在样条中点Pk(0.5)处，...

【专利技术属性】
技术研发人员：张卫红，万敏，邢婉静，刘洋，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61