基于线面共轭的对构齿轮啮合副及其设计方法技术

本发明专利技术提供了一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副及其设计方法，涉及齿轮传动技术领域。包括第一齿轮和第二齿轮，第一齿轮与第二齿轮形成线面共轭齿轮副；线面共轭齿轮副包括连续相切接触的曲面Σ1和曲线Г1，曲面Σ1位于第一齿轮上，曲面Σ1上仅有一条曲线与曲线Г1接触；在预定时刻，曲线Г1与曲面Σ1保持点接触，且预定时刻，曲线Г1与曲面Σ1的接触点唯一；曲线Г1为光滑曲线，曲面Σ1为光滑曲面。解决了现有技术中，线面共轭的渐开线齿轮传动装置是基于渐开线建立的，齿形具有一定的局限性的技术问题。本发明专利技术的线面对构齿轮不仅具有中心距可分性，也具有对轴线偏斜误差和俯仰误差的适应能力，适用范围广。

Gear meshing pair based on line-surface conjugation and its design method

The invention provides a pair of meshing gears based on line-surface conjugation and a design method thereof, which relates to the technical field of gear transmission. Including the first gear and the second gear, the first gear and the second gear form a line-surface conjugate gear pair; the line-surface conjugate gear pair includes a continuous tangent contact surface 1 and a curve 1, the surface 1 is located on the first gear, and only one curve on the surface 1 contacts with a curve 1; at a predetermined time, the curve keeps point contact with the surface and at a predetermined time, the curve and the surface 1 contact. The contact point is unique; the curve 1 is a smooth curve and the surface_1 is a smooth surface. In the existing technology, the involute gear transmission device with conjugate line and surface is based on the involute, and the tooth profile has certain limitations. The line face gear of the invention not only has the separability of center distance, but also has the adaptability to the axis deviation error and pitch error, and has a wide application range.

【技术实现步骤摘要】
基于线面共轭的对构齿轮啮合副及其设计方法
本专利技术涉及齿轮传动装置
，尤其是涉及一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副及其设计方法。
技术介绍
齿轮作为一种典型的机械基础件，在很大程度上决定着装备的性能，因而针对高性能齿轮传动元件的设计也具有十分重要的意义和工程实用价值。现有圆柱齿轮啮合副中应用最广的是渐开线齿轮，渐开线齿轮啮合副是面和面共轭，两个面之间的接触形成线接触，齿形为渐开线，渐开线齿轮具有中心距可分性的优点，但是不能应对齿轮轴线的偏斜或者俯仰误差，而且线接触的齿轮滑动率较高，对齿面的磨损、传动效率及齿轮寿命有不利的影响。基于上述问题，提出了线面共轭的渐开线齿轮传动装置，这种齿轮的滑动率小，可以实现凸凹类型的齿面接触，齿轮的承载能力强，但是线面共轭的渐开线齿轮传动装置仍然是基于渐开线建立的，齿形仍具有一定的局限性，而且也无法解决齿轮的轴线偏差和俯仰误差的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副，以解决现有技术中存在的，线面共轭的渐开线齿轮传动装置是基于渐开线建立的，齿形具有一定的局限性，无法解决齿轮的轴线偏差和俯仰误差的技术问题。本专利技术还提供了一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法，以解决现有技术中存在的，线面共轭的渐开线齿轮传动装置是基于渐开线建立的，齿形具有一定的局限性，无法解决齿轮的轴线偏差和俯仰误差的技术问题。本专利技术提供的一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副，包括第一齿轮和第二齿轮，所述第一齿轮与第二齿轮形成线面共轭齿轮副：所述线面共轭齿轮副包括连续相切接触的曲面∑1和曲线所述曲面∑1位于所述第一齿轮上，所述曲面∑1上仅有一条曲线与曲线接触；在预定时刻，曲线与曲面∑1保持点接触，且预定时刻，曲线与曲面∑1的接触点唯一；所述曲线为光滑曲线，所述曲面∑1为光滑曲面。本专利技术提供的一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法，包括如下步骤：i)确定第一齿轮的曲面∑1方程为：其中，u，v为曲面参数；ii)确定第一齿轮的齿面上的接触迹线方程为：其中，φ为空间参数；iii)确定第一齿轮的齿面上的接触迹线的法向量(nx2，ny2，nz2)为：iv)由公式n·v(12)＝0，确定曲线与曲面∑1的啮合方程；v)根据接触迹线在固定坐标系S1下的方程与啮合方程，确定共轭曲线；vi)根据共轭曲线，确定第二齿轮齿面∑2方程。进一步的，步骤v中还包括步骤：建立固定坐标系S1与动坐标系S2，固定坐标系S1与动坐标系S2分别与曲线与曲面∑1固联；确定动坐标系S2与固定坐标系S1之间的转化矩阵：其中，为曲线转过的角度，为曲面∑1转过的角度。进一步的，步骤iv中还包括：确定所述动坐标系S2相对于固定坐标系S1的相对运动速度v(12)；其中，ω1为曲线转动的角速度，ω2为曲面∑1转动的角速度。进一步的，步骤vi中还包括：选取法截面曲线为其中，x(t)和z(t)为参数t的函数；所述位于曲线的法平面上，且与曲线相交于一点，所述曲线穿过相交点且曲线在相交点的主法矢方向和曲面∑1在相交点的主法线方向一致；确定齿面∑2方程：其中，为曲面∑2在相交点的主法线向量，为曲面∑2上接触轨迹在接触点处的切矢量，由得到。本专利技术提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副，所述第一齿轮与第二齿轮形成线面共轭齿轮副，所述第一齿轮齿廓保持不变，所述曲面∑1位于所述第一齿轮上，所述曲面∑1上仅有一条曲线与曲线接触；在每一时刻t，曲线与曲面∑1保持点接触，且曲面∑1每一点都在唯一的时刻t进入接触，即曲线与曲面∑1存在唯一的接触点；所述曲线为光滑曲线，所述曲面∑1为光滑曲面，实现对构齿轮啮合副的线面共轭。本专利技术提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法，先根据已知的第一齿轮确定第一齿轮的曲面∑1的方程；之后确定第一齿轮的齿面上的接触迹线的方程；根据接触迹线的方程确定接触迹线的法向量之后，由公式n·v(12)＝0，确定曲线与曲面∑1的啮合方程；根据接触迹线在固定坐标系S1下的方程与啮合方程，确定共轭曲线；根据共轭曲线，确定第二齿轮齿面∑2方程，实现对第二齿轮齿面方程的确定，第一齿轮与第二齿轮的接触理论基础是线面啮合，具有对齿轮轴线偏斜、俯仰误差的适应能力强及中心距可分性的特点，且第一齿轮与第二齿轮的实际接触状态为点接触，齿面间接近理论纯滚动，滑动率小；而且齿面接触类型不限于凸凸接触，也可以是凸凹接触，适用范围广，可以提高齿轮的承载能力。附图说明为了更清楚地说明本专利技术具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本专利技术的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的选取示意图；图2为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的选取示意图；图3为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的模拟示意图；图4为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的法线方向的示意图；图5(a)为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的法线方向的示意图一；图5(b)为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的接触迹线的法线方向的示意图一；图6为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的空间坐标系；图7为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的相对运动速度的空间坐标系；图8为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的共轭曲线的示意图；图9为本专利技术实施例提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的啮合线的示意图；图10为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的齿面的结构图的模拟示意图；图11(a)为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的齿面的结构图的仿真示意图一；图11(b)为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的齿面的结构图的仿真示意图二；图11(c)为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的齿面的结构图的仿真示意图三；图12为本专利技术实施例一提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的小齿轮的模型示意图；图13为本专利技术实施例二提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的包络法求解齿形方程的结构示意图；图14为本专利技术实施例三提供的基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法的齿形法线法求解齿形方程的结构示意图；表1为齿轮副参数。具体实施方式下面将结合附图对本专利技术的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。在本专利技术的描述中，需要说明的是，如出现术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副，其特征在于，包括第一齿轮和第二齿轮，所述第一齿轮与第二齿轮形成线面共轭齿轮副；所述线面共轭齿轮副包括连续相切接触的曲面Σ1和曲线

【技术特征摘要】
1.一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副，其特征在于，包括第一齿轮和第二齿轮，所述第一齿轮与第二齿轮形成线面共轭齿轮副；所述线面共轭齿轮副包括连续相切接触的曲面Σ1和曲线所述曲面Σ1位于所述第一齿轮上，所述曲面Σ1上仅有一条曲线与曲线接触；在预定时刻，曲线与曲面Σ1保持点接触，且预定时刻，曲线与曲面Σ1的接触点唯一；所述曲线为光滑曲线，所述曲面Σ1为光滑曲面。2.一种基于线面共轭的对构齿轮啮合副的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：i)确定第一齿轮的曲面Σ1方程为：其中，u，v为曲面参数；ii)确定第一齿轮的齿面上的接触迹线方程为：其中，φ为空间参数；iii)确定第一齿轮的齿面上的接触迹线的法向量为：iv)由公式n·v(12)＝0，确定曲线与曲面Σ1的啮合方程；v)根据接触迹线在固定坐标系S1下的方程与啮合方程，确定共轭曲线；vi)根据共轭曲线，确定第二齿轮齿面Σ2方程。3.根据权利要求2所述的基于线面共轭的对构齿轮啮...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈兵奎，张录合，彭帅，李朝阳，安来强，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50