一种时滞电力系统特征值计算方法及系统技术方案

本公开提供了一种时滞电力系统特征值计算方法及系统，建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转‑放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值较大的特征值，将得到的特征值经过旋转‑放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。

【技术实现步骤摘要】
一种时滞电力系统特征值计算方法及系统
本公开涉及一种时滞电力系统特征值计算方法及系统。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。随着电网互联规模的增大，长距离大容量电力输送工程不断增加，电力系统中固有的小干扰稳定问题成为影响互联电网功率输送稳定性的重要因素之一。区域间的低频振荡成为限制区域联络线输送功率大小，甚至影响互联电网安全稳定运行的主要因素之一。输入为本地信号的PSS能够有效地提高区域内低频振荡(频率大于1Hz)的阻尼；而本地信号对于区域间的低频振荡(频率为0.25～1Hz)的可控、可观性较差，甚至不可控、不可观，区域间的低频振荡往往缺乏足够的阻尼。基于同步相量单元(PhasorMeasurementUnit，PMU)的广域量测系统(Wide-AreaMeasurementSystem，WAMS)能够同步采集电力系统的运行数据，实时获取电力系统的状态感知，给大规模互联电力系统稳定分析与控制的发展带来新的契机。随着信息和通信技术的发展，传统电力系统已经转变成一个具有实时感知、动态控制和信息服务等功能的信息物理融合电力系统(Cyber-PhysicalPowerSystem,CPPS)。基于WAMS的广域阻尼控制器(Wide-AreaDampingController，WADC)可以有效提高区间低频振荡的阻尼水平，是广域量测技术最先得到应用的领域之一。然而，广域测量信号在采集、路由、传输和处理过程中存在数十到几百毫秒的时延，电力系统因此成为时滞信息物理融合的电力系统(DelayedCPPS,DCPPS)。广域阻尼控制回路中的通信时滞会使系统稳定性恶化，严重时导致其失稳，因此有必要分析大规模时滞电力系统的小干扰稳定性。在现代电力系统分析中，大规模时滞电力系统小干扰稳定性分析方法总体上可以分为时域法和频域法两类。时域法存在其固有的保守型；在频域法中，时滞作为指数项出现，最有效的分析方法是基于谱离散化的特征值分析方法。然而，基于谱离散化的时滞电力系统的特征分析方法，虽然可以精确计算出大规模时滞电力系统实部较大或阻尼较小的部分特征值，但在离散化过程中生成的近似矩阵维数较大，存在计算量大的缺点。特别是在分析大规模电力系统时，由于较大的矩阵维数问题，不可避免的产生较大的计算量与计算时间，在一定程度上限制了算法的计算效率。
技术实现思路
本公开为了解决上述问题，提出了一种时滞电力系统特征值计算方法及系统，本公开基于低阶解算子伪谱配置离散化(Low-OrderPseudo-SpectralDiscretizationofSolutionOperator,LO-SOD-PS)方法,能够高效计算时滞电力系统的关键特征值,即机电振荡模式。根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：一种时滞电力系统特征值计算方法,包括以下步骤:建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；根据与时滞是否相关将时滞电力系统的状态变量划分为与时滞无关项和与时滞有关项，将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值较大的特征值，将得到的特征值经过旋转-放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。作为进一步的限定，时滞电力系统模型为：式中，f和g分别为微分方程和代数方程；和分别为t时刻系统的状态变量和代数变量；n为系统状态变量总数；l为系统代数变量总数；t为当前时刻；xdi和ydi(i＝1,2,…,m)分别为时滞状态变量和代数变量；xdi＝x(t-τi),ydi＝y(t-τi),i＝1,2,…,m式中，τi>0(i＝1,2,…,m)为m个时滞常数，且满足0＝τ0<τ1<…<τm＝τmax，τmax为最大的时滞。作为进一步的限定，对时滞电力系统模型进行平衡点处的线性化，消去代数变量，得到时滞微分方程为：式中，Δx(0)为系统状态变量的初始，简写为和分别为稠密的系统状态矩阵和稀疏的时滞状态矩阵。作为进一步的限定，将时滞微分方程转换为常微分方程(ODE)和时滞微分方程(DDE)的组合的具体过程包括：设n1和n2分别为与时滞相关和与时滞无关的系统状态变量个数，n1+n2＝n，将状态变量Δx分为与时滞无关项和与时滞相关项即将时滞微分方程(4)转换转化为n1阶的ODE和n2阶的DDE的组合，即式中，和为系统状态矩阵的分块子矩阵，均为稠密矩阵；为系统时滞状态矩阵的分块子矩阵，为稀疏矩阵。作为进一步的限定，将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，进而将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题的具体过程包括：定义时滞系统在θ+t时刻的状态，根据皮卡-林德勒夫定理给出θ>0时的时滞系统的全局唯一解，得到以泛函为状态变量的解算子分段函数表示的解算子显式表达，以用来表征时滞系统初始状态和不同时刻的状态之间的关系。作为进一步的限定，对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵的具体过程包括：采用伪谱离散化方案对解算子进行离散化，通过时滞区间上的多个离散点将时滞区间划分为离散函数空间，将连续函数离散化为分块向量；在对过去时刻的时滞电力系统状态进行离散化时，剔除与时滞无关的状态变量的离散化，只保留对与时滞相关的状态进行的离散化，由得到的离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵，将无限维的特征值问题转化为有限维的特征值问题。作为进一步的限定，对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换。作为进一步的限定，采用部分特征值算法计算解算子伪谱配置离散化矩阵模值最大的部分特征值，即对应时滞电力系统的机电振荡模式。作为进一步的限定，通过对应时滞电力系统的机电振荡模式与解算子特征值之间的映射关系式，最终得到时滞信息物理融合的电力系统特征值的估计值，利用牛顿法对估计值校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。一种时滞电力系统特征值计算系统，运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；根据与时滞是否相关将时滞电力系统的状态变量划分为与时滞无关项和与时滞有关项，将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值较大的特征值，将得到的特征值经过旋转-放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。与现有技术相比，本公开的有益效果为：本公开提出的基于低阶解算子伪谱离散化算法的时滞电力系统特征值分析方法可以适用于计算DCPPS的机电振荡模式，从根本上解决了较大地离本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：包括以下步骤:建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；根据与时滞是否相关将时滞电力系统的状态变量划分为与时滞无关项和与时滞有关项，将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转‑放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值最大的特征值，将得到的特征值经过旋转‑放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。

【技术特征摘要】
1.一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：包括以下步骤:建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；根据与时滞是否相关将时滞电力系统的状态变量划分为与时滞无关项和与时滞有关项，将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值最大的特征值，将得到的特征值经过旋转-放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值。2.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：时滞电力系统模型为：式中，f和g分别为微分方程和代数方程；和分别为t时刻系统的状态变量和代数变量；n为系统状态变量总数；l为系统代数变量总数；t为当前时刻；xdi和ydi(i＝1,2,…,m)分别为时滞状态变量和代数变量；xdi＝x(t-τi),ydi＝y(t-τi),i＝1,2,…,m式中，τi>0(i＝1,2,…,m)为m个时滞常数，且满足0＝τ0<τ1<…<τm＝τmax，τmax为最大的时滞。3.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：对时滞电力系统模型进行平衡点处的线性化，消去代数变量，得到时滞微分方程为：式中，Δx(0)为系统状态变量的初始，简写为和分别为稠密的系统状态矩阵和稀疏的时滞状态矩阵。4.如权利要求3所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：将时滞微分方程转换为常微分方程和时滞微分方程的组合的具体过程包括：设n1和n2分别为与时滞相关和与时滞无关的系统状态变量个数，n1+n2＝n，将状态变量Δx分为与时滞无关项和与时滞相关项即将时滞微分方程(4)转换转化为n1阶的ODE和n2阶的DDE的组合，即式中，和为系统状态矩阵的分块子矩阵，均为稠密矩阵；为系统时滞状态矩阵的分块子矩阵，为稀疏矩阵。5.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，进而将时滞电力系统的特征值计算问题转换为...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶华，牟倩颖，刘玉田，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37