一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于动态区域饱和J‑A理论的电流互感器建模方法，具体包括如下步骤：步骤1，获取待建模CT的基本参数，步骤2，设置仿真环境参数，步骤3，根据dM/dH求解微分方程得dM/dt；步骤4，进行区域饱和判断，并根据判断结果进行动态量dMf(t)/dH的更新；步骤5，更新励磁电流，并计算当前二次侧电流i2；步骤6，标记当前计算的计及动态损耗后的磁化强度值Mf(i)和励磁电流值im(i)分别为下一次计算的初始值，继续求解二次侧电流，直至完成仿真计算。本发明专利技术通过引入区域饱和的概念，改进电流互感器的动态J‑A模型，给出了提出的动态区域饱和J‑A电流互感器模型的非迭代格式的数值解。

【技术实现步骤摘要】
一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法
本专利技术属于电流互感器的建模分
，涉及一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法。
技术介绍
保护用电流互感器(PCT)在配合继电保护系统的安全可靠运行中具有重要的作用。然而，由于铁芯材料的非线性影响，PCT很容易暂态饱和，这可能导致二次侧继电保护的故障或误操作。随着技术的发展，对CT暂态特性的研究逐渐从线性分析和物理实验转变为数字仿真。线性等效分析显然不能解释饱和，而广泛的物理实验的手段是非常昂贵的。因此，以瞬时值的形式准确地对CT(电流互感器)进行建模是当务之急。目前，J-A理论已经被一些专业软件，例如PSCAD/EMTDC、ATP，用于CT模型的模拟。相比于其他磁滞理论，J-A理论更能直观地描述微观能量过程与宏观磁滞现象，是铁磁元件建模分析的重要理论。一般来说，J-A理论模型由于在频域中的不同应用而包括静态和动态模型。静态J-A模型仅考虑了磁滞现象；动态J-A模型增加的动态过程可适用于数百千Hz变换磁场的讨论，但其中的过剩损耗难以计算，当前过剩损耗的线性化计算模式在衰减暂态情况下精度仍不理想。在宽范围的电流水平测试下，利用J-A理论的CT模型在结果准确性上存在着明显的差异，尚不足以准确地显示CT的饱和特性，特别是在暂态模式下对保护效果的分析影响较大。综上所述，现有的基于J-A理论的电流互感器建模方法对暂态饱和的阐述，效果不佳，且不具有普适性。因此，需要进一步研究适用于CT暂态饱和的建模方法，来准确分析配合保护准确动作的相关问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，该方法通过引入区域饱和的概念，改进电流互感器的动态J-A模型，给出了提出的动态区域饱和J-A电流互感器模型的非迭代格式的数值解。本专利技术所采用的技术方案是，一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，具体包括如下步骤：步骤1，获取待建模CT的基本参数，包括：变比、二次侧负载、二次侧漏抗以及铁心的内径、外径、截面积；通过离线参数辨识的方式，获得电流互感器J-A理论的五个基本参数，分别为：形状参数a，磁畴壁耦合系数α，可逆运动系数c，损耗系数k及铁心材料的饱和磁化强度Ms；步骤2，设置仿真环境参数，包括：初始剩磁值M(i-1)和初始励磁电流im(i-1)、仿真步长以及仿真时长；步骤3，利用已知的初始励磁电流im(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，再利用Weiss耦合关系，得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH，根据dM/dH求解微分方程得dM/dt；步骤4，进行区域饱和判断，并根据判断结果进行动态量dMf(t)/dH的更新；步骤5，更新励磁电流，并计算当前二次侧电流i2；步骤6，标记当前计算的计及动态损耗后的磁化强度值Mf(i)和励磁电流值im(i)分别为下一次计算的初始值：M(i-1)和im(i-1)，然后开始输入新的一次侧电流，继续求解二次侧电流，直至完成仿真计算。本专利技术的特点还在于，步骤3的具体过程如下：步骤3.1，通过如下公式(1)计算磁场强度H；其中，l是环路积分的等效磁链长度，单位m；N是CT变比，im是励磁电流；步骤3.2，利用已知的励磁电流im(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，基于如下公式(2)所描述的Weiss耦合关系，通过初始剩磁值M(i-1)和更新后磁场强度H(i)来对有效磁场强度He做进一步的更新，得到当前的有效磁场强度He(i)；He＝H+α·M(2)；其中，He是有效磁场强度；α是磁畴壁耦合系数；步骤3.3，采用如下公式(3)所描述的Langevin微分表达式求得无磁滞效应的磁化率dMan/dH(i)；其中，Ms是铁心材料的饱和磁化强度；a是形状参数；步骤3.4，结合静态J-A理论推导出的磁化率微分表达式，如下公式(4)所示，即可得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH：其中，c是描述畴壁形变能损的系数；δ的取值如下公式(5)所示：其中，sign的定义为：根据dM/dH求解微分方程得dM/dt。步骤4的具体过程为：区域饱和的判断，仅考虑两段式区域饱和的划分，即：重饱和区域和轻饱和区域，考虑动态作用，公式(4)的静态J-A理论推导的磁化率公式要进一步更新，通过如下公式(7)进行修正：式中，λ是衰减常数，ωn是自然频率，Mf是计及动态损耗后的磁化强度值；当满足时，判断为弱磁饱和区，否则为强磁饱和区域。工作于强磁饱和区时，有dMf/dt＝dM/dt工作于弱饱和区时，有dMf/dt＝C×dM/dt，C为常数。步骤5的具体过程如下：步骤5.1，采用如下公式(8)求解励磁电流的微分增量：式中，A是铁心的截面积，单位m2；μ0是真空磁导率，μ0＝4π×10-7T·m/A；L2为CT的漏感和负载电感之和，R2为CT的漏阻和负载电阻之和；步骤5.2，结合励磁电流初始值，再利用如下公式(9)，完成已知一次侧电流i1实时计算二次侧电流i2计算的CT数值模型im＝i1/N-i2(9)。本专利技术的有益效果是，本专利技术所建立的电流互感器J-A动态区域饱和模型在动态J-A模型的基础上改进，既考虑铁心磁滞饱和的损耗，又针对暂态饱和的特征考虑了动态区域饱和下磁化过程，并且定步长的时序数值求解可以实现CT暂态饱和模型的在线实时模拟，易于和专业软件进行嵌套或联合仿真。附图说明图1是本专利技术本专利技术一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法中采用的CT大通流动态模拟试验电路图；图2是本专利技术本专利技术一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法的实施例中暂态6kA、1/7额定负载的测试结果示意图；图3是本专利技术本专利技术一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法的实施例中暂态48kA、额定负载的模型测试结果示意图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。本专利技术一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，具体包括如下过程：步骤1，获取建模所需要的基本参数。一个电流互感器模型对应三部分实物：铁心、绕组和负载。对系统保护工作而言，CT暂态饱和所工作的频带下，绕组的趋肤、邻近效应对于二次侧变换的小电流而言可以忽略。而建模的核心即为精确地描述铁心内的磁场情况。因此，首先需知道待建模CT的基本参数(变比、二次侧负载、二次侧漏阻抗以及铁心的内径、外径、截面积等几何尺寸信息)，并通过离线参数辨识的方式获得电流互感器J-A理论的5个基本参数(形状参数a，磁畴壁耦合系数α，可逆运动系数c，损耗系数k及铁心材料的饱和磁化强度Ms)；步骤2，设置仿真环境参数。包括：仿真步长以及仿真时长。由于所建立的CT暂态饱和模型为数值求解方式，还需给定仿真初始情况，包括初始剩磁值M(i-1)和励磁电流初始值im(i-1)；步骤3，首先通过公式(1)得到磁场强度H，并利用已知的励磁电流im(i-1)更新当前的磁场强度H(i)。同时考虑到公式(2)所描述的Weiss耦合关系，再通过初始剩磁值M(i-1)和更新后磁场强度H(i)来对有效磁场强度He做进一步的更新得到当前的He(i)。进而用公式(3)所描述的Langevin微分表达式求得无磁滞效应的磁化率dMan/dH(i)。结合静态J-A理论推导出的磁化率微分表达式(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于动态区域饱和J‑A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1，获取待建模CT的基本参数，包括：变比、二次侧负载、二次侧漏阻抗以及铁心的内径、外径、截面积；通过离线参数辨识的方式，获得电流互感器J‑A理论的五个基本参数，分别为：形状参数a，磁畴壁耦合系数α，可逆运动系数c，损耗系数k及铁心材料的饱和磁化强度Ms；步骤2，设置仿真环境参数，包括：初始剩磁值M(i‑1)和初始励磁电流im(i‑1)、仿真步长以及仿真时长；步骤3，利用已知的初始励磁电流im(i‑1)更新当前的磁场强度H(i)，再利用Weiss耦合关系，得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH，根据dM/dH求解微分方程得dM/dt；步骤4，进行区域饱和判断，并根据判断结果进行动态量dMf(t)/dH的更新；步骤5，更新励磁电流，并计算当前二次侧电流i2；步骤6，标记当前计算的计及动态损耗后的磁化强度值Mf(i)和励磁电流值im(i)分别为下一次计算的初始值：M(i‑1)和im(i‑1)，然后开始输入新的一次侧电流，继续求解二次侧电流，直至完成仿真计算。

【技术特征摘要】
1.一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1，获取待建模CT的基本参数，包括：变比、二次侧负载、二次侧漏阻抗以及铁心的内径、外径、截面积；通过离线参数辨识的方式，获得电流互感器J-A理论的五个基本参数，分别为：形状参数a，磁畴壁耦合系数α，可逆运动系数c，损耗系数k及铁心材料的饱和磁化强度Ms；步骤2，设置仿真环境参数，包括：初始剩磁值M(i-1)和初始励磁电流im(i-1)、仿真步长以及仿真时长；步骤3，利用已知的初始励磁电流im(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，再利用Weiss耦合关系，得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH，根据dM/dH求解微分方程得dM/dt；步骤4，进行区域饱和判断，并根据判断结果进行动态量dMf(t)/dH的更新；步骤5，更新励磁电流，并计算当前二次侧电流i2；步骤6，标记当前计算的计及动态损耗后的磁化强度值Mf(i)和励磁电流值im(i)分别为下一次计算的初始值：M(i-1)和im(i-1)，然后开始输入新的一次侧电流，继续求解二次侧电流，直至完成仿真计算。2.根据权利要求1所述的一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：步骤3.1，通过如下公式(1)计算磁场强度H；其中，l是环路积分的等效磁链长度，单位m；N是CT变比，im是励磁电流；步骤3.2，利用已知的励磁电流im(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，基于如下公式(2)所描述的Weiss耦合关系，通过初始剩磁值M(i-1)和更新后磁场强度H(i)来对有效磁场强度He做进一步的更新，得到当前的有效磁场强度He(i)；H...

【专利技术属性】
技术研发人员：段建东，雷阳，李浩，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61