一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法技术

本发明专利技术属于专门适用于特定应用的数字计算或数据处理的设备或方法技术领域，公开了一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法；用部件寿命的累积分布函数和系统signature向量求出系统寿命的生存函数，并写出系统寿命的极大似然函数；利用随机SEM算法对部件参数进行估计：S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本，M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；在系统小样本和中至大样本两种情形下进行蒙特卡洛仿真实验并生成点估计的偏差和均方误差、覆盖率、置信区间预期宽度四项指标；与以往算法相比发现SEM算法估计更优，用于处理II型双边删失系统估计部件寿命分布参数情况。

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法
本专利技术属于专门适用于特定应用的数字计算或数据处理的设备或方法
，尤其涉及一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法。
技术介绍
目前，业内常用的现有技术是这样的：在1985年，signature的概念及其基本计算方式由Samaniego在1985年第一次提出，自此，signature向量开始被尝试加入系统可靠性研究的方法和工具之内；之后在1999年，Kocha等人研究出系统的寿命分布函数可以由signature向量与部件寿命分布函数的混合表达，进一步建立了向量与系统之间的联系；另外，Boland于2001年给出基于系统路集数的关联系统Signature计算方法。通过以上工作，系统Signature的概念被人们广泛而深刻地应用到系统可靠性研究的各分支中。但同时，由于现有基于signature方法的局限性(计算出的系统寿命结构函数往往比较复杂)，在求解过程中消耗不少的时间，不利于参数的估计和计算，因此成为系统部件寿命分布的参数估计中的一个热点和难点问题。同时系统寿命进行预测的一个关键环节是对未知参数进行估计，决定着系统寿命的预测是否准确。至今为止学者已经探索出若干针对系统部件寿命分布进行参数估计的算法，例如：针对系统单边删失的最优线性无偏估计算法，最优线性无偏估计算法，矩估计算法，贝叶斯算法，极大似然估计算法，基于回归估计算法等等。现有技术一“基于最优线性无偏估计对系统部件寿命分布的参数估计方法”中讨论部件寿命的分布和线性推断，该算法导出了一般尺度参数组般尺度参数族和位置-尺度参数族中参数的最优线性无偏估计，并给出了方差和协方差的准确计算公式。但该方法只考虑了一种部件寿命分布参数，没有将更多的参数因素考虑在内，这导致此方法对于部件寿命分布族不确定的系统难以进行估计。现有技术二“基于矩估计对系统部件寿命分布的参数估计方法”的计算方法原理较为简单，相比其他算法没有繁琐的计算过程，但这也使得只有在样本容量较大时才能获得较为准确的估计。在实际应用中，对于样本数量较少的情况会导致估计结果的偏差较大。现有技术三“基于贝叶斯估计对系统部件寿命分布的参数估计方法”，该方法解决了非单调失效率分布情况的参数估计，但是该方法很大程度上依赖损失函数的选取，若损失函数没有很好的刻画系统则会对估计量的优良性有很大的影响，该技术在非对称损失情况下难以获得精度较高的估计结果。现有技术四“基于极大似然对系统部件寿命分布的参数估计方法”用次序统计量很好的解决了删失数据的问题，但是理论偏导冗长，而且需要数值方法求解，计算结果的收敛性不能得到保证，经常会出现结果不收敛的情况。现有技术五“基于回归对系统部件寿命分布的参数估计方法”，该方法的优点是较为简单易懂，不需要额外计算过程，再给出一个理想结果的同时也节约了运算时间，并且可以作为其他方法的初值带入计算。但该方法也需要数值求解，不能完全保证计算的收敛性，当缺失数据比例很高时，得到的结果往往不稳定。综上所述，现有技术存在的问题是：现有的系统部件寿命的参数估计方法存在借助需要庞大的计算量的数值问题或者计算过程繁琐且数值方法求解的收敛性不能保证的二阶偏导问题，这导致对该计算过程有较高的时间复杂度并且硬件的要求较高，最终导致运算时间冗长且精度不高，不利于应用在对时间和精度要求较高的工程上；另外，在现有的技术中多针对于单边删失的系统居多，而考虑II型双边删失的情况较少，这导致现如今没有一种合适的方法针对双边删失系统，而不管是在航空航天或者建筑等工程领域都有很多双边删失的系统，研究的欠缺和技术的空白使得部分领域发展缓慢。原先的方法适用范围有一定局限性，具体体现在工程上只能用于对时间要求不高，对精度要求不高的单边删失的模型。解决上述技术问题的难度和意义：在对系统部件寿命分布的参数估计中，若出现系统部件寿命未知的情况，以往的方法难以进行计算，如果带入一般的部件寿命分布，会导致估计的精确程度降低。若是当出现计算数值求解的结果冗长和二阶偏导无法得到收敛的情况，现有的技术的便难以执行，导致signature方法的适用范围较窄。另外，在出现II型双边删失情况，双边数据的缺失会导致部件参数的估计难度加大，估计的精确程度也会随之降低。部件寿命分布的参数估计的优良性会影响到对系统寿命的预测精度；只有找到一种适用范围广，能对对部件寿命的参数分布进行精确的估计，才能对系统寿命做出准确的预测。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法。本专利技术是这样实现的，一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法，所述基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法包括：(1)用部件寿命的累积分布函数和系统signature向量求出系统寿命的生存函数；(2)利用随机SEM算法对部件参数进行估计，S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本，M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；(3)在系统小样本和中至大样本两种情形下进行蒙特卡洛仿真实验并，生成点估计的偏差和均方误差、覆盖率、置信区间预期的宽度四项指标。进一步，所述基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法具体包括以下步骤：步骤一，根据系统结构函数，计算系统signature向量SΓ(s1,s2...sn)以及次序signature向量第i次系统失效的排列有ω个，则得出系统的signature向量的第i个分量为：事件A为第k个次序系统失效是由第i个次序部件失效引起；对一个确定的系统产生m个系统寿命，并观测哪一个部件的失效引起系统失效，重复这个过程N次；则次序系统signature向量可以近似为：步骤二，用部件寿命的累积分布函数FX和系统signature向量SΓ表示系统寿命的生存函数对n个独立同分布部件系统，以X来表示部件寿命的随机变量，以T来表示系统寿命的随机变量；则系统寿命的生存函数表示为：步骤三，建立随机SEM算法对部件参数进行估计；S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本；M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；重复S步和M步，迭代得到部件参数估计值；步骤四，构造置信区间，部件分布参数μ和σ的双边100(1-α)％置信区间可构造如下：进一步，所述步骤三具体包括：(1)先根据次序部件寿命的条件密度可以写出右截断密度公式和左截短密度公式分别为：(2)对于m个系统中第l个到第r个失效的r-l+1个系统；(3)将似然函数相对于θ最大化得到θ(h+1)进行下一次循环：(4)重复步骤(2)、(3)步得到θ(h),h＝1,2,…，B的序列，丢弃前几个迭代值，从剩下的迭代值中取平均来得到θ的估计进一步，所述对于m个系统中第l个到第r个失效的r-l+1个系统，部件寿命通过如下方法产生：(1)第k个系统(基于系统寿命排序)，基于次序系统signature、以概率质量函数λ＝1,2，…，n产生一个离散随机变量Λ，将这一实现表示为λ；(2)从左截断密度的条件分布、令θ＝θ(h)产生λ-1个随机变量：(3)从右截断密度的条件分布、令θ＝θ(h)产生n-λ个随机变量：(4)最终得到系统k的伪完全样本(5)其中对k＝l,…本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法，其特征在于，所述基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法包括：(1)用部件寿命的累积分布函数和系统signature向量求出系统寿命的生存函数；(2)利用随机SEM算法对部件参数进行估计，S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本，M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；(3)在系统小样本和中至大样本两种情形下进行蒙特卡洛仿真实验并生成点估计的偏差和均方误差、覆盖率、置信区间预期的宽度四项指标。

【技术特征摘要】
1.一种基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法，其特征在于，所述基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法包括：(1)用部件寿命的累积分布函数和系统signature向量求出系统寿命的生存函数；(2)利用随机SEM算法对部件参数进行估计，S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本，M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；(3)在系统小样本和中至大样本两种情形下进行蒙特卡洛仿真实验并生成点估计的偏差和均方误差、覆盖率、置信区间预期的宽度四项指标。2.如权利要求1所述的基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法，其特征在于，所述基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法具体包括以下步骤：步骤一，根据系统结构函数，计算系统signature向量SΓ(s1,s2…sn)以及次序signature向量第i次系统失效的排列有ω个，则得出系统的signature向量的第i个分量为：事件A为第k个次序系统失效是由第i个次序部件失效引起；对一个确定的系统产生m个系统寿命，并观测哪一个部件的失效引起系统失效，重复这个过程N次；则次序系统signature向量可以近似为：步骤二，用部件寿命的累积分布函数FX和系统signature向量SΓ表示系统寿命的生存函数对n个独立同分布部件系统，以X来表示部件寿命的随机变量，以T来表示系统寿命的随机变量；则系统寿命的生存函数表示为：步骤三，建立随机SEM算法对部件参数进行估计；S步，用次序系统signature和条件概率向量结合得到寿命估算样本；M步，将估算样本带入似然函数并最大化更新参数；重复S步和M步，迭代得到部件参数估计值；步骤四，构造置信区间，部件分布参数μ和σ的双边100(1-α)％置信区间可构造如下：3.如权利要求2所述的基于随机SEM算法的部件寿命分布参数估计方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：(1)先根据次序部件寿命的条件密度可以写出右截断密度公式和左截短密度公式分别为：(2)对于m个系统中第l个到第r个失效的r-l+1个系统；(3)将似然函数相对于θ最大化得到θ(h+1)进行下一次循...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈振，王仕程，王伟，邵方涛，郭甜，冯海林，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61