一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法技术

本发明专利技术属于振动磨机装置技术领域，公开了一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法。通过应用平均参数法、传递函数法等原理对模型建立微分方程，通过同步性和稳定性的特性分析得到系统的同步性稳定能力系数曲线，无量纲耦合力矩最大值图等，最后通过振动系统的仿真，得到质体的速度曲线，位移曲线，相位差图，通过特性分析和系统仿真的对比验证方法的正确性。本发明专利技术的高频振动磨机参数能够降低激振器的技术要求，减少激振器的损耗，提高机器的使用寿命，同时保证粉碎的效果更好，噪声小、无污染、可靠性好，对于振动给料机设备的结构参数设计以及工作区域的选择具有重大指导作用。

A Method for Determining the Parameters of High Frequency Vibration Mill with Three Grinding Cylinders

The invention belongs to the technical field of a vibration mill device, and discloses a method for determining the parameters of a high frequency vibration mill with three grinding barrels. The differential equation of the model is established by applying the principle of average parameter method and transfer function method. Through the analysis of the characteristics of synchronization and stability, the coefficient curve of synchronization stability of the system and the maximum diagram of dimensionless coupling moment are obtained. Finally, through the simulation of vibration system, the velocity curve, displacement curve and phase difference diagram of the mass are obtained. Through the analysis of characteristics and system simulation, the speed curve, displacement curve and phase difference diagram of the mass are obtained. Contrast and verify the correctness of the method. The parameters of the high frequency vibration mill of the invention can reduce the technical requirements of the vibration exciter, reduce the loss of the vibration exciter, improve the service life of the machine, and ensure that the crushing effect is better, the noise is small, pollution-free and the reliability is good. It has an important guiding role for the structural parameter design of the vibration feeder equipment and the selection of the working area.

【技术实现步骤摘要】
一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法
本专利技术属于振动磨机装置
，涉及一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法。
技术介绍
振动磨机是以球或棒为介质的超微粉碎设备，可以使2mm物料磨碎至数微米。它具有高效、节能、节省空间、产品粒度均匀等优点，在超微粉碎领域内占有重要优势，得到了广泛的应用。振动磨机工作原理是利用偏心块产生的激振力使筒体作高频振动，利用研磨介质使物料粉碎。本专利技术是三磨筒磨机，能够在高频工作下达到更精细的研磨。普通的磨机使用的是激振器数量一般少于三个，本专利技术相对于普通的研磨机有以下优点：1.激振器数量少的磨机，驱动整个机器工作时，对激振器的要求很高，为了保证达到额定功率，需要激振器的技术要求很高，而本专利技术使用三个激振器，在保证达到额定功率和标准工作要求同时，降低了激振器的技术要求，同时减少激振器的损耗，提高机器的使用寿命。2.本专利技术使用三机驱动，能在高频状态下工作，当三个电机共振，可以达到很高的振幅，从而使物料粉碎效果更好，且噪声小、无污染、可靠性好。
技术实现思路
本专利技术是以三机四质体动力学模型为研究对象，应用平均参数法、传递函数法等原理对模型建立微分方程，通过同步性和稳定性的特性分析得到系统的同步性稳定能力系数曲线，无量纲耦合力矩最大值图等，最后通过振动系统的仿真，得到质体的速度曲线，位移曲线，相位差图，通过特性分析和系统仿真的对比验证方法的正确性。本专利技术的具体技术方案为：一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法，该振动磨机的动力学模型包括三个激振器、四个质体、弹簧；质体1、质体2、质体3分别为三个磨筒通过弹簧与质体4相连，质体4通过弹簧与基底相连；三个激振器分别位于质体1、质体2、质体3上；三个激振器同向旋转，并且每个激振器绕自身回转轴旋转；所述激振器的参数确定方法，包括如下步骤：步骤一：建立系统的动力学模型和运动微分方程振动磨机的动力学模型如图1所示，建立两个直角坐标系，三激振器同向旋转，机体运动可分为x,y方向振动及绕质心摆动，分别以x,y和ψ表示。选择x，y，ψ，为广义坐标，求解系统的动能、势能、能量散逸函数，将其带入拉格朗日方程，得系统的微分方程。式中m0i——激振器的质量(i＝1～3)；mi——质体的质量(i＝1～4)；M1＝m1+m01，M2＝m2+m02，M3＝m3+m03，M4＝m4+m01+m02+m03Jψ＝Jm4+(m01+m02+m03)(r2+l2)——振动刚体的转动惯量；Joi＝moiri2——转动惯量(i＝1～3)；ki(i＝1～4)——弹簧刚度系数；fi(i＝1～4)——阻尼系数；——激振器i的相位角(i＝1～3)；——激振器i的角速度(i＝1～3)；——激振器i的角加速度(i＝1～3)；步骤二：同步性分析设激振器1和2之间的相位差为2α1，激振器2和3之间的相位差为2α2，三激振器之间的平均相位差为重新整理上式有通过传递函数法，可求得系统的响应：定中间参量：c2＝e1，d2＝f1，e2＝c1，f2＝d1，h2＝e1，p2＝f1，u2＝u1，z2＝z1，c3＝e1，d3＝f1，e3＝e1，f2＝f1，h3＝c1，p3＝d1，u3＝u1，z3＝z1γ5＝γ2，γ6＝γ1，γ7＝γ2，γ8＝γ4，γ9＝γ2，γ10＝γ2，γ11＝γ1，γ12＝γ4式中γi(i＝1～4)——滞后角；式中，M——质量耦合矩阵，K——刚度耦合矩阵，Δ(ω2)为特征值方程令特征值方程等于0，即Δ(ω2)＝0：求得固有频率：当三个激振器能够同步运转时，有对x1、x2、x3、y1、y2、y3、ψ关于时间t进行二阶求导，并带入式，在0～2π上对进行积分，取均值并整理后，得到三激振器的平衡方程如下：其中在上述积分过程中，对比随时间t的变化程度，2α1和2α2的变化很小，可将两个参数视为其慢变参数，根据直接运动分离法，在积分过程中2α1和2α2以其积分中值和表示。各激振器间输出力矩之差为：对上述两式进行整理，得其中，在上述推导中，τc12(α1,α2)，τc23(α1,α2)分别为1、2电机之间和2、3电机之间无量纲耦合力矩，其约束函数如下：综上，结合上式，可得三激振器的同步性判据通过上式，可以看出任意两个激振器的无量纲残余力矩之差的绝对值小于或等于无量纲耦合力矩的最大值。对求和，并除以3Tu，即可以得到三激振器平均无量纲负载力矩，表示为τa(α1,α2)。三激振器平均无量纲负载力矩的约束函数如下|τa(α1,α2)|≤τamax(17)定义同步能力系数为ζij(i,j＝1,2,3,4)，可得，同步能力系数越大，系统的同步能力越强，越容易达到同步。步骤三：同步状态的稳定性判据求得整个系统动能T和势能V分别为：单周期内可求得平均动能(ET)与平均势能(EV)在一个周期内系统的Hamilton平均作用量(I)为I的Hesse矩阵表示为H，得其中令H1＝d11H2＝d11d22-d12d21为了使I的Hesse矩阵正定，即H矩阵正定，应满足H1>0，H2>0(23)将H1与H2定义为系统的同步条件下的稳定能力系数，上式即为系统的稳定性能力的表达式，当满足上式(23)时，系统稳定。本专利技术的有益效果为，该方法得到的高频振动磨机参数，能够降低激振器的技术要求，减少激振器的损耗，提高机器的使用寿命，同时保证粉碎的效果更好，噪声小、无污染、可靠性好。对于振动给料机设备的结构参数设计以及工作区域的选择具有重大指导作用。附图说明图1中系统动力学模型，各参数的含义：m1——质体1的质量；m2——质体2的质量；m3——质体3的质量；m4——质体4的质量；m01——激振器转子1的质量；m02——激振器转子2的质量m03——激振器转子2的质量；——激振器转子1的转角；——激振器转子2的转角；——激振器转子3的转角ki,i＝0～4——弹簧刚度系数；βi(i＝1～3)——激振器i的质心和振动刚体的质心的连线与水平方向之间的夹角；l0--激振器质心到振动刚体质心的距离；lx3--质体4的弹簧到振动槽质心的水平距离；ly3--质体4的弹簧到振动槽质心的竖直距离；lx1--三个质体的弹簧近端点到其质心的水平距离；lx2--三个质体的弹簧远端点到其质心的水平距离；ly1--三个质体的弹簧近端点到其质心的竖直距离；ly2--三个质体的弹簧远端点到其质心的竖直距离；图2三激振器之间的相位差；图3相位滞后角；图4稳定性能力系数H1；图5稳定性能力系数H2；图6同步性能力系数曲线；图7最大耦合力矩曲线；图8区域1三电机转速；图9区域1三激振器之间的相位差；图10区域1在x方向的位移；图11区域1在x方向的位移前面局部放大图；图12区域1在x方向的后面局部放大图；图13区域1在y方向的位移；图14区域1在y方向位移前部的局部放大图；图15区域1在y方向位移后部的局部放大图；图16区域1摆动位移；图17区域2(a)三电机转速；图18区域2(a)三激振器之间的相位差；图19区域2(a)在x方向的位移；图20区域2(a)x方向的位移前部局部放大图；图21区域2(a)x方向的位移后部局部放大图；图22区域2(a)y方向位移图；图23区域2(a)y方向的位移前部的局部放大图；图24区域2(a)y方向位移后部的局部放大图；图25区域本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法，其特征在于，该振动磨机的动力学模型包括三个激振器、四个质体、弹簧；质体1、质体2、质体3分别为三个磨筒通过弹簧与质体4相连，质体4通过弹簧与基底相连；三个激振器分别位于质体1、质体2、质体3上；三个激振器同向旋转，并且每个激振器绕自身回转轴旋转；所述激振器的参数确定方法，包括如下步骤：步骤一：建立系统的动力学模型和运动微分方程建立两个直角坐标系，三激振器同向旋转，机体运动分为x,y方向振动及绕质心摆动，分别以x,y和ψ表示；选择x，y，ψ，

【技术特征摘要】
1.一种三磨筒高频振动磨机的参数确定方法，其特征在于，该振动磨机的动力学模型包括三个激振器、四个质体、弹簧；质体1、质体2、质体3分别为三个磨筒通过弹簧与质体4相连，质体4通过弹簧与基底相连；三个激振器分别位于质体1、质体2、质体3上；三个激振器同向旋转，并且每个激振器绕自身回转轴旋转；所述激振器的参数确定方法，包括如下步骤：步骤一：建立系统的动力学模型和运动微分方程建立两个直角坐标系，三激振器同向旋转，机体运动分为x,y方向振动及绕质心摆动，分别以x,y和ψ表示；选择x，y，ψ，为广义坐标，求解系统的动能、势能、能量散逸函数，将其带入拉格朗日方程，得系统的微分方程；式中m0i——激振器的质量(i＝1～3)；mi——质体的质量(i＝1～4)；M1＝m1+m01，M2＝m2+m02，M3＝m3+m03，M4＝m4+m01+m02+m03Jψ＝Jm4+(m01+m02+m03)(r2+l2)——振动刚体的转动惯量；Joi＝moiri2——转动惯量(i＝1～3)；——弹簧刚度系数；——阻尼系数；——激振器i的相位角(i＝1～3)；——激振器i的角速度(i＝1～3)；——激振器i的角加速度(i＝1～3)；步骤二：同步性分析设激振器1和2之间的相位差为2α1，激振器2和3之间的相位差为2α2，三激振器之间的平均相位差为重新整理上式有通过传递函数法，可求得系统的响应：定中间参量：c2＝e1，d2＝f1，e2＝c1，f2＝d1，h2＝e1，p2＝f1，u2＝u1，z2＝z1，c3＝e1，d3＝f1，e3＝e1，f2＝f1，h3＝c1，p3＝d1，u3＝u1，z3＝z1γ5＝γ2，γ6＝γ1，γ7＝γ2，γ8＝γ4，γ9＝γ2...

【专利技术属性】
技术研发人员：张学良，李超，崔世举，高志国，岳红亮，李振民，马辉，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21