一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法技术

本发明专利技术属于无人机技术领域，公开了一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法，选择三个刻度系数都为1，其他9个未知系数都为0，ε为10

A calibration method of UAV accelerometer based on LM algorithm

The invention belongs to the technical field of UAV, and discloses a calibration method of UAV accelerometer based on LM algorithm. Three calibration coefficients are selected to be 1, the other nine unknown coefficients are 0, and the epsilon is 10.

【技术实现步骤摘要】
一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法
本专利技术属于无人机
，尤其涉及一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法。
技术介绍
目前，业内常用的现有技术是这样的：三轴MEMS加速度计体积小、质量轻且价格低廉。目前绝大多数微小型无人机都采用它来作为姿态测量传感器。MEMS加速度计的测量精度对于无人机姿态解算有着比较大的影响。然而加速度计精度较低，需要使用一定的标定方法来提高它的测量精度。传统的加速度计标定一般利用高精度的三轴转台，现有申请的名为一种MEMS惯性传感器自动批量标定方法及系统的专利就是利用三轴转台来标定加速度计。但是该方法需要使用高精度的转台，不能在无转台的场合随时标定加速度计，因此需要一种不依赖于转台的校准办法。现有申请的名为一种基于遗传算法的加速度计免转台标定方法的专利可以不依靠转台来标定加速度计，但是该方法使用的遗传算法构造的价值函数为多维的非线性函数，对该函数求解最小化存在计算量大，校准时间长等问题，难以应用的无人机中。现有申请的名为一种基于GPS速度信息的加速度计标定方法的专利使用GPS速度信息来标定加速度计，但是该方法需要用到GPS信息，对于室内等无GPS信号的场合，该方法就无法使用，也就无法在室内实现无人机的加速度计校准。现有申请的名为加速度计的标定方法、装置及电子设备的专利不依赖于转台和GPS信息也能标定加速度计，但是该方法的误差模型只考虑了三个坐标轴的比例系数误差和零点偏移误差，没有考虑三个坐标轴之间的不正交误差，所以该方法建立的误差模型比较简单。另外，该方法测量的数据为六个不同的预设位置的数据，需要人为的把加速度计置于预设的位置，否则无法标定，显然该方法要求较高。总之该方法存在模型简单而且标定精度不高的问题。综上所述，现有技术存在的问题是：(1)现有技术中需要使用高精度的转台，不能在无转台的场合随时标定加速度计；采用遗传算法，可以不依靠转台来标定加速度计，但是遗传算法计算量大，校准时间长。(2)现有技术中需要用到GPS信息，对于室内等无GPS信号的场合，便无法使用，无法在室内实现无人机的加速度计校准。(3)现有技术中的误差模型比较简单而且标定精度不高。解决上述技术问题的难度和意义：首先不依靠高精度转台就无法为加速度计标定提供参考标准，缺少GPS信息则丢失了部分有效信息。此外，现有误差模型虽然简单但是使用该模型计算量小，增加误差模型的复杂度在增加精度的同时可能也会带来计算量大的问题。针对以上现有技术问题的难点，本专利技术的能够在不依赖于高精度的转台的条件下，通过多次采集测量值来标定加速度计，而且不需要使用到GPS，所以该方法需要的设备少，室内室外场合均能使用。此外，该方法在适当的增加了误差模型的复杂度，同时使用的方法能够减少计算时间，避免了计算量增大的同时提高了标定精度。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法。本专利技术是这样实现的，一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法，具体包括以下步骤：步骤一：初始化迭代过程所需参数。选择三个刻度系数都为1，其他9个未知系数都为0，终止控制常数ε为10-6、阻尼系数λ为0.1、以及阻尼缩放倍数μ为10；然后计算步骤二：由测量值和分别对12个待求未知数求偏导获得的公式，求出雅可比矩阵，构造出阻尼方程；步骤三：由步骤2求得的式子求解出增量δ。进一步，步骤三中，如果|f(βk+δ)|＜εk，则令βk+1＝βk+δ；如果|δ|＜ε，则停止迭代，输出结果，否则令λk+1＝λk/μ，转到步骤2。进一步，步骤三中，如果|f(βk+1)|≥εk，则令λk+1＝λk*μ；重新解阻尼方程得到增量δ，返回步骤1。进一步，LM算法具体为：不考虑加速度计的温度漂移和安装误差，加速度计的校准模型可以表示为：式中，amx、amy以及amz为加速度计三个轴的测量值，arx、ary以及arz为加速度计三个轴的真实值，a0x、aoy以及a0z为加速度计三个轴的零点漂移误差，kx、ky以及kz为加速度计三个轴的刻度系数kxy、kyx、kxz、kzx、kyz、kzy为加速度计三轴间不正交误差系数；加速度的校准就是求出以上12个未知数；将式(1)展开即可得校准后的加速度计值当加速度计静止放置时，矫正后的加速度计输出值之间因存在如下所示关系式中，g表示当地重力加速度。把式(1)代入式(3)即可得关于12个未知数的方程；利用该方程以及相应的测量值即可求出这12个未知数，从而完成校准；LM算法的主要应用在最小二乘曲线拟合问题中,即：给定m组数据对(xi,yi)，求解曲线f(x,β)模型的参数β，使得数据对到曲线的距离偏差的平方和最小，即LM算法是一个迭代算法；。首先需要给参数β赋初值；每一步迭代步骤中，参数β被新的估计β+δ代替；。函数值f(xi,β+δ)可线性化近似为f(xi,β+δ)≈f(xi,β)+Jiδ\*MERGEFORMAT(5)式中，Ji为函数f相对于β的梯度，表达式为当最小方差和S(β)取最小值时Ji为零，S(xi,β+δ)可以一阶近似表示为将上式展开可得S(β+δ)＝||y-f(β)-Jδ||2＝[y-f(β)-Jδ]T[y-f(β)-Jδ]＝[y-f(β)]T[y-f(β)]-[y-f(β)]TJδ-(Jδ)T[y-f(β)]+δTJTJδ＝[y-f(β)]T[y-f(β)]-2[y-f(β)]TJδ+δTJTJδ\*MERGEFORMAT(8)S(β+δ)相对于δ求偏导并令结果为零可得(JTJ)δ＝JT[y-f(β)]\*MERGEFORMAT(9)式中，J为函数的雅可比矩阵；该式为线性方程组，可以直接求解δ；即δ＝(JTJ)-1JT[y-f(β)]\*MERGEFORMAT(10)Levenberg在此基础上提出一个阻尼方程，即δ＝(JTJ+λI)-1JT[y-f(β)]\*MERGEFORMAT(11)式中，λ为已知阻尼系数，I为单位矩阵；采用肖维勒准则进行异常数据剔除；如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准差与肖维勒系数之积，则将该测量值剔除，用公式表达如下：式中，xi为待检验的测量值，为所有测量值的平均值，Sx为所有测量值的标准差，ωn为肖维勒系数，具体数值可以通过查询肖维勒系数表可得，在要求不是很严格时，可以按照如下公式计算：ωn＝1+0.4ln(n)\*MERGEFORMAT(13)平滑滤波算法能够降低采集数据的随机噪声以及消除异常采样信号的干扰；采用五点加权滑动平均方法来对采样数据进行滤波处理，权重系数按照最小二乘原理确定，确保平滑后的数据以最小方差逼近原始数据，即式中，p(ti)为拟合多项式，五点滑动加权平均的拟合多项式为：式中，aj为多项式系数，该系数和最小方差Q之间存在如下关系：根据最小二乘原理，拟合后的五点滑动加权平均滤波迭代公式为：由式(17)即可对采集数据进行平滑滤波。由式(3)可知，系统的非线性模型可以表示为上式分别对12个待求未知数求偏导可得式中，中间变量R定义如下：式(19)组成的矩阵就是函数的雅可比矩阵，选取合适的阻尼系数λ即可由式(11)求出迭代过程的增量δ。综上所述，本专利技术的优点及积极效果为：本专利技术设计的无人机加速度计标定方法首先不需要使用高精度的转台和GPS信息本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，所述基于LM算法的无人机加速度计标定方法包括以下步骤：步骤一：选择三个刻度系数都为1，其他9个未知系数都为0，终止控制常数ε为10

【技术特征摘要】
1.一种基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，所述基于LM算法的无人机加速度计标定方法包括以下步骤：步骤一：选择三个刻度系数都为1，其他9个未知系数都为0，终止控制常数ε为10-6、阻尼系数λ为0.1、以及阻尼缩放倍数μ为10；然后计算步骤二：由测量值和分别对12个待求未知数求偏导获得的公式，求出雅可比矩阵，构造出阻尼方程；步骤三：由步骤2求得的式子求解出增量δ。2.如权利要求1所述的基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，所述步骤三中，如果|f(βk+δ)|＜εk，则令βk+1＝βk+δ；如果|δ|＜ε，则停止迭代，输出结果，否则令λk+1＝λk/μ，转到步骤二。3.如权利要求1所述的基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，所述步骤三中，如果|f(βk+1)|≥εk，则令λk+1＝λk*μ；重新解阻尼方程得到增量δ，返回步骤一。4.如权利要求1所述的基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，所述LM算法具体为：不考虑加速度计的温度漂移和安装误差，加速度计的校准模型表示为：式中，amx、amy以及amz为加速度计三个轴的测量值，arx、ary以及arz为加速度计三个轴的真实值，a0x、aoy以及a0z为加速度计三个轴的零点漂移误差，kx、ky以及kz为加速度计三个轴的刻度系数kxy、kyx、kxz、kzx、kyz、kzy为加速度计三轴间不正交误差系数；加速度的校准就是求出以上12个未知数；得校准后的加速度计值：当加速度计静止放置时，矫正后的加速度计输出值之间因存在如下所示关系：式中，g表示当地重力加速度，得关于12个未知数的方程；利用该方程以及相应的测量值即可求出这12个未知数，完成校准。5.如权利要求1所述的基于LM算法的无人机加速度计标定方法，其特征在于，基于LM算法的无人机加速度计标定方法给参数β赋初值；每一步迭代步骤中，参数β被新的估计β+δ代替；函数值f(xi,β+...

【专利技术属性】
技术研发人员：钟元，丁久辉，贺乃馨，于翔，
申请(专利权)人：智灵飞北京科技有限公司，
类型：发明
国别省市：北京,11