幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其包括如下步骤：步骤一：选择阵列输出数据构建四阶累积量向量；步骤二：在参考信源适时工作下联合应用阈值判决和连乘子函数完成阵列幅相误差估计；步骤三：利用幅相误差估计结果修正四阶累积量向量并基于子阵划分策略获得Toeplitz满秩矩阵；步骤四：通过ESPRIT算法完成波达方向估计。本发明专利技术利用2L个阵元有效估计2L

Underdetermined DOA Estimation Based on Partially Calibrated Nested Arrays under Amplitude and Phase Errors

The invention discloses an underdetermined DOA estimation method based on partially calibrated nested arrays under amplitude and phase errors, which comprises the following steps: step 1: selecting the output data of the array to construct a fourth-order cumulant vector; step 2: combining threshold decision and multiplier function to complete the array amplitude and phase error estimation under the timely operation of the reference source; step 3: utilizing the amplitude and phase error estimation; Results The fourth-order cumulant vector was modified and Toeplitz full rank matrix was obtained based on subarray partition strategy. Step 4: DOA estimation was completed by ESPRIT algorithm. The invention effectively estimates 2L using 2L array elements.

【技术实现步骤摘要】
幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法
本专利技术属于阵列信号处理领域，具体涉及一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法。
技术介绍
波达方向估计是阵列信号处理的一个重要研究方向并在军用和民用领域发挥着广泛的作用。众所周知，对于一个具有L个阵元的均匀线性阵列，采用MUSIC、ESPRIT等经典波达方向估计方法最多只能有效估计L-1个信源。然而在实际的信源定位当中，往往存在着信源数大于阵元数，即欠定的情况，因此如何以更少的阵元数估计更多的信源数已成为信源定位领域的研究热点并吸引了国内外研究学者的广泛关注。解决该问题的一种有效方案是采用非均匀阵列在统计量或累积量域形成虚拟阵列，从而以更高的自由度数完成欠定情况下的波达方向估计。目前，常用的非均匀阵列为嵌套阵列和互质阵列。基于嵌套阵列，P.Pal和P.P.Vaidyanathan于2010年在《Nestedarrays:Anovelapproachtoarrayprocessingwithenhanceddegreesoffreedom》提出了空间平滑MUSIC方法，该方法虽可实现欠定情况下的波达方向估计，但在构建满秩矩阵时没能用到虚拟阵列的所有阵元，从而导致一定的信息损失。基于互质阵列，S.Qi，Y.D.Zhang和M.G.Amin于2015年在《Generalizedcoprimearrayconfigurationsfordirection-of-arrivalestimation》提出了稀疏重构类欠定波达方向估计方法，该方法存在的主要问题是计算量巨大。同时需要进一步指出的是，上述所有方法均只适用于理想的阵列接收条件。然而实际中由于本地振荡器时钟偏移和传感器位置误差等的影响，阵列接收数据往往存在一定的幅度和相位误差，即幅相误差。在这种背景条件下，已有欠定波达方向估计方法性能均会出现明显下降甚至失效。因此，研究幅相误差下的有效欠定波达方向估计方法对提高实际探测系统性能具有重要意义。事实上，为了降低阵列幅相误差的影响，近年来研究学者们也相继提出了一些有效的方法，包括S.G.Cao和Z.F.Ye等人在《AhadamardproductbasedmethodforDOAestimationandgain-phaseerrorcalibration》提出的HadamardProduct方法，J.Liu，W.D.Zhou等人在《CovariancematrixbasedfastsmoothedsparseDOAestimationwithpartlycalibratedarray》提出的快速SL0方法等，但这些方法均不适用于欠定情况下的波达方向估计，同时大多需要大量的角度栅格搜索，复杂度高，且对非高斯白噪声非常敏感，噪声鲁棒性较弱。
技术实现思路
本专利技术克服了现有技术中的不足，提供一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其用于解决现有波达方向估计方法在阵列存在幅相误差及信源数大于阵元数(即欠定)时的失效问题。本专利技术的技术方案如下：一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其包括如下步骤：步骤一：根据给定阵列时域接收数据和信源数码，以形成最大连续虚拟孔径为原则，选择阵列输出数据，构建四阶累积量向量r；步骤二：构建阈值判断函数f和以及连乘子函数F1，F2，在参考信源交替启停工作下联合应用阈值判决和连乘子函数在采样时间段为2Q内完成阵列幅相误差估计；在前Q采样时间段内，停止参考信源工作，当阈值判断函数f>0且进行代数运算完成幅相误差估计；当阈值判断函数不满足f>0且启动参考信源工作，并在后Q采样时间段内进行代数运算完成幅相误差估计，其中Q为时间长度，Q>0,其单位为秒；步骤三：利用幅相误差估计结果，修正四阶累积量向量r，得到并基于子阵划分策略获得Toeplitz满秩矩阵；步骤四：通过ESPRIT算法完成波达方向估计。优选地，步骤一中构建所述四阶累积量向量r的步骤如下：S1：预先设置K个具有非零四阶峰值的信源入射到由2L个阵元组成的嵌套阵列上，阵元位置为{0d,1d,…,Ld,2Ld,…,L2d}，其中标号位置为{0d,1d,2d,…,Ld}的阵元对应于子阵1，标号位置为{0d,Ld,2Ld,…,L2d}的阵元对应于子阵2，且标号位置为{0d,1d,Ld}的阵元已校准，d＝λ/2，λ为载波波长；S2：设x(t)为阵列时域接收数据，则第m,n,p,q∈{1,…,2L}个阵元观测数据的四阶累积量为：其中，函数cum{g}代表进行四阶累积量运算；Pm和γm分别代表第m(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，Pn和γn分别代表第n(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，为γn的共轭；Pp和γp分别代表第p(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差；Pq和γq分别代表第q(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，为γq的共轭；xm(t)代表x(t)的第m∈{1,…,2L}行数据；xn(t)代表x(t)的第n∈{1,…,2L}行数据，为对xn(t)的各组成元素进行共轭运算后的结果；xp(t)代表x(t)的第p∈{1,…,2L}行数据；xq(t)代表x(t)的第q∈{1,…,2L}行数据，为对xq(t)的各组成元素进行共轭运算后的结果；是第k(1≤k≤K)个信源信号的四阶累积量，sk代表第k个信源信号的复幅度；φk＝2πsin(θk)/λ；其中φk表示基础相位差，θk为第k(1≤k≤K)个信源信号的入射角度；S3：基于嵌套阵列，以形成最大连续虚拟孔径为原则，选择m,n,p,q值形成四阶累积量向量r，表示为r＝FAc其中，F为对应于第m,n,p,q个阵元幅相误差积的对角矩阵；A＝[a(θ1),…,a(θK)]代表虚拟导向矩阵，代表对应于第k(1≤k≤K)个信源信号的虚拟导向矢量，L为实际阵元数的一半，4L2+1为形成的虚拟阵元数，d为阵元间距，满足d＝λ/2，λ为载波波长，φk＝2πsin(θk)/λ，其中φk表示基础相位差，θk为第k(1≤k≤K)个信源信号的入射角度，是第k(1≤k≤K)个信源信号的四阶累积量，sk代表第k个信源信号的复幅度，上标T表示转置操作。优选地，在步骤二中所述阈值判决函数定义为f＝Q2-τ＝|C2,1,1,1+C2,1,2,2|/2-τ其中，f为对应于子阵1的阈值判决函数，为对应于子阵2的阈值判决函数，且为用户设定的判决阈值，|g|表示取绝对值操作，表示对K个元素进行求和运算，是第k(1≤k≤K)个信源信号的四阶累积量，sk代表第k个信源信号的复幅度；连乘子函数定义为其中，F1和F2为对应于子阵1的连乘子函数，和为对应于子阵2的连乘子函数，且代表对括号内k1个元素进行乘积运算。优选地，在步骤二中完成阵列幅相误差估计的具体步骤为：A)若f＞0且则子阵1和子阵2的幅相误差分别估计为其中，和分别为第k1+1和L+k2+1个阵元的幅相误差，F1和F2为对应于子阵1的连乘子函数，和为对应于子阵2的连乘子函数，Q2＝|C2,1,1,1+C2,1,2,2|/2，Q3＝(C1,1,1,1+C2,2,2,2+CL+1,L+1,L+1,L+1)/3；且本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤一：根据给定阵列时域接收数据和信源数码，以形成最大连续虚拟孔径为原则，选择阵列输出数据，构建四阶累积量向量r；步骤二：构建阈值判断函数f和

【技术特征摘要】
1.一种幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤一：根据给定阵列时域接收数据和信源数码，以形成最大连续虚拟孔径为原则，选择阵列输出数据，构建四阶累积量向量r；步骤二：构建阈值判断函数f和以及连乘子函数F1，F2，在参考信源交替启停工作下联合应用阈值判决和连乘子函数在采样时间段为2Q内完成阵列幅相误差估计；在前Q采样时间段内，停止参考信源工作，当阈值判断函数f>0且进行代数运算完成幅相误差估计；当阈值判断函数不满足f>0且启动参考信源工作，并在后Q采样时间段内进行代数运算完成幅相误差估计，其中Q为时间长度，Q>0，其单位为秒；步骤三：利用幅相误差估计结果，修正四阶累积量向量r，得到并基于子阵划分策略获得Toeplitz满秩矩阵；步骤四：通过ESPRIT算法完成波达方向估计。2.根据权利要求1所述的幅相误差下基于部分校准嵌套阵列的欠定波达方向估计方法，其特征在于：步骤一中构建所述四阶累积量向量r的步骤如下：S1：预先设置K个具有非零四阶峰值的信源入射到由2L个阵元组成的嵌套阵列上，阵元位置为{0d,1d,…,Ld,2Ld,…,L2d}，其中标号位置为{0d,1d,2d,…,Ld}的阵元对应于子阵1，标号位置为{0d,Ld,2Ld,…,L2d}的阵元对应于子阵2，且标号位置为{0d,1d,Ld}的阵元已校准，d＝λ/2，λ为载波波长；S2：设x(t)为阵列时域接收数据，则第m,n,p,q∈{1,…,2L}个阵元观测数据的四阶累积量为：其中，函数cum{g}代表进行四阶累积量运算；Pm和γm分别代表第m(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，Pn和γn分别代表第n(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，为γn的共轭；Pp和γp分别代表第p(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差；Pq和γq分别代表第q(∈{1,…,2L})个阵元的位置和幅相误差，为γq的共轭；xm(t)代表x(t)的第m∈{1,…,2L}行数据；xn(t)代表x(t)的第n∈{1,…,2L}行数据，为对xn(t)的各组成元素进行共轭运算后的结果；xp(t)代表x(t)的第p∈{1,…,2L}行数据；xq(t)代表x(t)的第q∈{1,…,2L}行数据，为对xq(t)的各组成元素进行共轭运算后的结果；是第k(1≤k≤K)个信源信号的四阶累积量，sk代表第k个信源信号的复幅度；φk＝2πsin(θk)/λ；其中φk表示基础相位差，θk为第k(1≤k≤K)个信源信号的入射角度；S3：基于嵌套阵列，以形成最大连续虚拟孔径为原则，选择m...

【专利技术属性】
技术研发人员：田野，徐鹤，王彦茹，史佳欣，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：河北,13