一种基于逆时混沌系统的图像加密方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。本发明专利技术对彩色图像的RGB三个分量进行的充分置乱和扩散，达到了很好的加密效果，通过逆时混沌系统和Logistic系统结合改善了逆时混沌系统对初始值不够敏感的不足，通过逆时混沌系统和Logistic序列结合产生的混沌序列对图像加密使得加密性能得以显著提升。

An Image Encryption Method Based on Inverse Time Chaotic System

The invention discloses an image encryption method based on reverse-time chaotic system, which includes the following steps: 1) using Logistic system to generate the initial value of the reverse-time chaotic system, i.e. a bipolar binary sequence; 2) using step 1) to generate the corresponding reverse-time chaotic sequence in the reverse-time chaotic system; 3) using the reverse-time chaotic sequence obtained in step 2, to advance the original image. Row and row scrambling; 4) Colour image P2 is obtained by column scrambling of the image after row scrambling; 5) The R2, G2 and B2 components of the color image P2 after row scrambling are diffused separately to obtain the encrypted image. The invention fully scrambles and diffuses the three components of RGB of color image, and achieves good encryption effect. The insufficiency that the inverse chaotic system is insensitive to the initial value is improved by combining the inverse chaotic system with the Logistic system. The encryption performance is greatly improved by combining the inverse chaotic system with the chaotic sequence generated by the Logistic sequence.

【技术实现步骤摘要】
一种基于逆时混沌系统的图像加密方法
本专利技术属于混沌图像加密
，具体涉及一种基于逆时混沌系统的图像加密方法。
技术介绍
混沌是一个具有高度复杂性，不可预测性和随机性的非线性系统。混沌加密是利用混沌系统来生成混沌序列，然后利用混沌序列对信息进行加密。与其他加密系统相比，混沌系统对初始值很敏感，安全性更高，混沌加密技术受到普遍的重视，并被广泛的应用到各个领域。正是由于混沌序列有很好的伪随机性，并且对初始值敏感性很强，经常被用来做混沌图像加密。
技术实现思路
本专利技术是目的是提供一种基于逆时混沌系统的图像加密方法。本专利技术采用如下技术方案来实现的：一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。本专利技术进一步的改进在于，步骤1)中，Logistic序列的数学表达式为：xn+1＝f(xn)＝uxn(1-xn)(1)其中u为分岔系数，且u∈(3.569945627,4]；Logistic序列通过如下二值化函数：得到逆时混沌系统的初始值即一段双极性二值序列。本专利技术进一步的改进在于，步骤2)中，二阶逆时混沌系统的数学表达式为：其中u是逆时混沌信号，是逆时混沌信号u的一阶倒数，是逆时混沌信号的u二阶倒数，β和ω是该系统的参数，ω为角频率；输入函数s(t)描述为：s(t)＝sn,n<t≤n+1(4)二阶逆时混沌信号的通解表达式为：逆时混沌信号的波形由ug叠加组成，将产生的一系列的二值序列s0代入到(4)中得到s(t)；将得到的s(t)代入到公式(5)中，得到所对应的逆时混沌序列u(t)。本专利技术进一步的改进在于，步骤3)中，取出彩色图像的像素矩阵P，将大小为3*m*n的彩色图像矩阵P的RGB三个分量取出来，将其转换成行为3*m，列为n的二维矩阵M1；将上述产生的逆时混沌序列抽样得到一个长度是3*m的混沌序列{h1,h2,...,h3m}；将长度为3*m的混沌序列升序排列得到标记变换位置TM＝{t1,t2,...,tm}；二维图像矩阵M1将按照升序索引序列TM进行行置换，置乱之后生成的二维矩阵为M2。本专利技术进一步的改进在于，步骤4)中，将M2像素矩阵的R,G,B分量取出来，重新转换成3*m*n的彩色图像矩阵P1，将彩色图像矩阵P1转换成行为m,列为3n的二维图像矩阵M3；逆时混沌系统产生长度为3*m*n的混沌序列{x1,x2,...,x3m*n}；将长度为3m*n的混沌序列升序排列得到标记变换位置得到索引矩阵TNi＝{Pi1,Pi2,...,Pi(3n)}，二维图像矩阵M3按照升序索引序列TNi对每一行进行列置换；置换之后形成的二维矩阵为M3，将M3中的R,G,B分量取出来，重新转换成置乱之后的彩色图像P2。本专利技术进一步的改进在于，步骤5)中，扩散公式如下：Cnow(i)＝(P(i)+Cnow(i-1)+P(i-1)+Cpre(i))mod256(6)其中Cnow(i)是扩散之后当前位置像素值，Cnow(i-1)扩散之后当前位置前一点的像素值，P(i)是参照图像当前位置像素点的值，Cpre(i)是扩散之前当前位置前一点的像素值，P(i-1)是参照图像当前位置前一点的像素值。本专利技术具有如下有益的技术效果：1、对彩色图像的RGB三个分量进行的充分置乱和扩散，达到了很好的加密效果。2、通过逆时混沌系统和Logistic系统结合改善了逆时混沌系统对初始值不够敏感的不足。3、通过逆时混沌系统和Logistic序列结合产生的混沌序列对图像加密使得加密性能得以显著提升。4、增大密钥空间，提高图像加密方法的安全性。附图说明图1是基于逆时混沌和Logistic混沌混合系统的图像加密方法的流程图。图2是Logistic混沌序列图。图3是Logistic混沌序列二值处理后的二值序列图。图4是利用Logistic混沌序列的二值序列产生逆时混沌信号图。图5原彩色图像。图6是加密后彩色图像。图7是加密之前的彩色图像RGB分量直方图。图8是加密之后的彩色图像RGB分量直方图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术做进一步的详细说明。如图1所示，本专利技术提供的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；其中采用的Logistic混沌序列的数学表达式为：xn+1＝f(xn)＝uxn(1-xn)(1)其中u为分岔系数，且u∈(3.569945627,4]。将Logistic序列通过二值化函数得到逆时混沌系统的初始值即一段双极性二值序列。2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；具体如下：由Logistic序列产生一段双极性二值序列sa0。二阶逆时混沌系统，它的数学表达式为：其中u是逆时混沌信号，是逆时混沌信号u的一阶倒数，是逆时混沌信号的u二阶倒数，β和ω是该系统的参数，ω为角频率；输入函数s(t)描述为：s(t)＝sn,n<t≤n+1(4)二阶逆时混沌信号的通解可以写为：逆时混沌信号的波形可以由ug叠加组成。将上面所产生的s0代入到公式(4)中得到s(t)；将得到的s(t)代入到公式(3)中得到所对应的逆时混沌序列u(t)；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；具体如下：利用逆时混沌序列u(t)对图像进行行置乱，取出彩色图像的像素矩阵P，将大小为3*m*n的彩色图像矩阵P的RGB三个分量取出来，将其转换成行为3*m，列为n的二维矩阵M1。将上述产生的逆时混沌序列u(t)抽样得到一个长度是3*m的混沌序列{h1,h2,...,h3m}。将长度为3*m的混沌序列升序排列得到标记变换位置TM＝{t1,t2,...,tm}。二维图像矩阵M1将按照升序索引序列TM进行行置换。置乱之后生成的二维矩阵为M2。4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；具体如下：利用逆时混沌序列u(t)对图像进行列置乱,将M2像素矩阵的R,G,B分量取出来，重新转换成3*m*n的彩色图像矩阵P1，将彩色图像矩阵P1转换成行为m,列为3n的二维图像矩阵M3。逆时混沌系统产生长度为3*m*n的混沌序列将长度为3m*n的混沌序列升序排列得到标记变换位置得到索引矩阵TNi＝{Pi1,Pi2,...,Pi(3n)}，二维图像矩阵M3按照升序索引序列TNi对每一行进行列置换。置换之后形成的二维矩阵为M3，将M3中的R,G,B分量取出来，重新转换成置乱之后的彩色图像P2。5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。其中扩散公式如下：Cnow(i)＝(P(i)+Cnow(i-1)+P(i-1)+Cpre(i))mod256(6)其中Cnow(i)是扩散之后当前位置像素值，Cnow(i-1)扩散之后当前位置前一点的像素值，P(i)是参照图像当前位置像素点的值，Cp本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。2.根据权利要求1所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤1)中，Logistic序列的数学表达式为：xn+1＝f(xn)＝uxn(1-xn)(1)其中u为分岔系数，且u∈(3.569945627,4]；Logistic序列通过如下二值化函数：得到逆时混沌系统的初始值即一段双极性二值序列。3.根据权利要求2所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤2)中，二阶逆时混沌系统的数学表达式为：其中u是逆时混沌信号，是逆时混沌信号u的一阶倒数，是逆时混沌信号的u二阶倒数，β和ω是该系统的参数，ω为角频率；输入函数s(t)描述为：s(t)＝sn,n<t≤n+1(4)二阶逆时混沌信号的通解表达式为：逆时混沌信号的波形由ug叠加组成，将产生的一系列的二值序列s0代入到(4)中得到s(t)；将得到的s(t)代入到公式(5)中，得到所对应的逆时混沌序列u(t)。4.根据权利要求3所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤3)中，取出彩色图像的像素矩阵P，将大小为3*m*...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘立冬，张照仑，李毅，郭晨，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61