一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法技术

本发明专利技术公开了一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法，充分利用水声信道稀疏多径特性，避免传统信道估计技术中导频数目过多造成频谱资源的浪费。并且该方法无需稀疏度作为先验信息，通过步长扩充支撑集，迭代终止时支撑集大小即为估计稀疏度。此外，融入分阶段思想和变步长，将信号重构过程划分为多个阶段，在某一阶段支撑集原子数目保持恒定，相邻阶段通过不同大小的步长逐步扩充支撑集。本发明专利技术在不显著增加计算量的前提下提高恢复准确度，即在重构精度和计算复杂度之间获得更优权衡；与现有的经典贪婪算法相比，本发明专利技术无需稀疏度作为先验信息，同时步长自适应变化能够兼顾算法精度和运行效率。

【技术实现步骤摘要】
一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法
本专利技术属于水声通信领域，涉及一种应用于水声通信系统的信道估计方法，更为具体的说，是涉及一种基于压缩感知的变步长稀疏度自适应匹配追踪方法。
技术介绍
鉴于声波在水中良好的传播特性，现阶段水下无线通信多以声波作为信息传输载体。然而水声信道是时间、空间和频率变化的复杂信道，其带宽有限、多途扩展严重等特性严重影响声信号传播。正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)技术作为一项多载波调制技术，能够有效对抗多径干扰，并且具有较高的频谱利用率和传输速率，将其应用于水声通信可获得较好的性能。然而水下环境变化、传输距离增加、多普勒频移显著，发射信号经过信道将发生畸变，接收端为恢复原始发送信号，需了解信道状态信息，因此信道估计必不可少。基于导频的传统信道估计技术认为水声信道稠密多径，导频间隔需满足二维Nyquist采样定理。根据水声信道建模结果，例如：AdamZielinski.PerformanceAnalysisofDigitalAcousticCommunicationinaShallowWaterChannel[J].IEEEJournalofOceanicEngineering,1995,20(4):293-299.水声信道具有稀疏性，即信道多数抽头系数为零或近似为零，信道能量集中于少量显著抽头，因此大部分采样数据没有实质信息，而过多的导频数目造成频谱资源的浪费。近年来出现的压缩感知是针对稀疏信号的一种新型获取理论，压缩感知认为：若信号在某一变换域可稀疏表示，则可利用一个与变换基不相关的观测矩阵将高维信号映射到低维空间，在接收端通过重构算法进行恢复。重构算法根据优化问题的不同可进一步分为凸优化算法和贪婪算法，其中贪婪算法因结构简单，重构精度较高，计算复杂度低引起广泛的关注。最早出现的匹配追踪(MatchingPursuit,MP)算法每次迭代选择与初始信号或残差信号最为匹配的原子来顺序地估计信道抽头系数。但由于观测矩阵各原子并非两两正交，所选原子并非最优，会造成算法无法收敛的情况。之后出现的正交匹配追踪(OrthogonalMatchingpursuit,OMP)算法对所选原子依次进行Schmidt正交化，导致已经选择的原子无法再次选中从而提高收敛速度。OMP算法在每次迭代仅选择单列原子，为迫近原始目标信号所需迭代次数较多，为降低循环迭代次数，提出一些改进算法。正则化正交匹配追踪(RegularizedOrthogonalMatchingPursuit,ROMP)算法在信号识别阶段选择相关性最大的K列原子，其中K为信号稀疏度，这K列原子遵循正则化原则进行筛选得到本次迭代的原子，通常情况下大于一列。压缩采样匹配追踪(CompressiveSamplingMatchingPursuit，CoSaMP)将迭代分为预相关测试和回溯测试两个步骤，在预相关测试阶段选择选取与初始信号或残差信号最为匹配的2K列原子，并通过回溯思想从中剔除K列被错误选择的原子。以上算法需已知原始信号稀疏度，但这在实际系统中难以获得。之后出现的稀疏度自适应匹配追踪(SparsityAdaptiveMatchingPursuit，SAMP)算法在未知稀疏度的情况下，采用固定步长扩充支撑集来接近原始信号(详见T.T.Do，L.Gan，N.Nguyen，T.D.Tran.SparsityAdaptiveMatchingPursuitAlgorithmforPracticalCompressedSensing[A].200842ndConferenceonSignals，SystemsandComputers[C].Asilomar，2008)。该算法无需稀疏度作为先验信息，采用固定步长，即每阶段支撑集扩充大小恒定，最终支撑集大小即为估计稀疏度。可以看出算法性能受步长影响，步长过大，迭代过程中估计稀疏度易超过真实稀疏度造成过估计现象，重构精度下降，但由于迭代次数少因而计算量较小；步长过小，重构精度提高，但算法为达到真实稀疏度所需迭代次数增多，计算复杂度也因此增加。综上所述，针对稀疏度未知条件下SAMP算法固定步长难以兼顾系统重构精度及计算复杂度，迫切需要一种在恢复精度和算法运行效率之间获得较好权衡，结构简单的重构算法。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术公开了一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法，充分利用水声信道稀疏多径特性，避免传统信道估计技术中导频数目过多造成频谱资源的浪费。并且该方法无需稀疏度作为先验信息，通过步长扩充支撑集，迭代终止时支撑集大小即为估计稀疏度。此外，融入分阶段思想和变步长，将信号重构过程划分为多个阶段，在某一阶段支撑集原子数目保持恒定，相邻阶段通过不同大小的步长逐步扩充支撑集。水声信道是时间频率双选择性衰落信道，带宽有限，多途扩展严重，OFDM技术频谱利用率高，能够有效对抗多径干扰，将其应用于水声通信可获得良好的性能。在OFDM系统中，假定一帧OFDM符号周期数值小于水声信道相干时间，即频率选择性慢衰落信道，则在一帧OFDM符号持续时间内，判定信道冲激响应是时不变的，则水声多径信道可认为是有限冲激响应滤波器，其模型为式中，hl是第l个抽头复增益，L表征离散时间水声信道模型抽头时延总数目，其值等于(τmax表示最大多径时延，Tsam表示采样时间间隔)。水声信道稀疏性体现在h＝[h0，h1，…，hL-1]中多数元素数值为零。OFDM系统中子载波总数目为N，其中导频子载波数目为P，X(k)表示第k个子载波上调制的数据符号，0≤k≤N-1，接收信号的矩阵形式Y＝XH+W＝XFh+W式中，X＝diag(X0，X1，…，XN-1)是N×N对角矩阵，Y为接收数据符号，H为信道频域响应，W表示加性高斯白噪声。F为N×L部分离散傅里叶变换矩阵，由N×N的离散傅里叶矩阵中前L构成，其中L表示信道长度。设S表示P×N选择矩阵，自N×N单位阵I中选出与导频相应的P行构成，则导频处获取的接收信号的矩阵形式为YP＝XPFPh+WP＝Th+WP式中，YP＝SY为接收端导频信号，XP＝SXST为发射端导频信号，FP＝SF为与导频位置对应的部分傅里叶变换矩阵，WP＝SW为叠加于导频上的高斯白噪声，T＝XPFP为恢复矩阵。在压缩感知理论中，将归一化的恢复矩阵T定义为字典，其归一化列向量定义为原子。在接收端进行信道估计，接收导频信号YP、发送导频信号XP、以及部分傅里叶变换矩阵WP均已知，信道估计实质是利用信道稀疏性，通过特定算法恢复信道时域冲激响应h。从数学角度来看，即求解如下优化问题：argmin||h||0s.t.Y＝Th该l0范数最优化问题是NP-hard问题，稀疏度自适应匹配追踪算法将约束条件转换为将l0范数最优化问题转变成求解最小l0范数次优解。本专利技术基于OFDM水声通信系统实现，OFDM水声通信系统将高速串行数据流划分为多个并行数据，调整到不同子载波上进行发送，各子载波需保持正交性。水声信道基于射线理论模型，将声信号具体化为声线，利用虚源法和联合衰减系数求得水声信道时域冲激响应。接收端对信道进行估计，实质是利用接收本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法，其特征在于，包含以下步骤：输入：接收导频信号YP，恢复矩阵T＝XPFP，步长调整阈值γ，迭代终止阈值ε，初始步长s；步骤1：初始化目标信号

【技术特征摘要】
1.一种水声稀疏信道估计变步长稀疏度自适应匹配追踪方法，其特征在于，包含以下步骤：输入：接收导频信号YP，恢复矩阵T＝XPFP，步长调整阈值γ，迭代终止阈值ε，初始步长s；步骤1：初始化目标信号残差r0＝YP，索引值集合候选集支撑集稀疏度J＝s，阶段计数t＝1，迭代计数i＝1；步骤2：计算u＝|THri-1|，选取u中J个最大元素值的索引存入集合Si；步骤3：通过下式对候选集进行更新：Ci＝Si∪Fi-1；步骤4：通过下式进行最小二乘估计：步骤5：选取中J个最大元素值记为将索引放入集合Fnew，更新矩阵步骤6：通过下式更新残差：步骤7：判断是否符合若符合则执行步骤8，若不符合则执行步骤9，其中ζ为变步长阈值；步骤8：判断是否符合若符合终止迭代，输出若不符合则执行步骤10；步骤9：判断是否符合||rne...

【专利技术属性】
技术研发人员：李春国，刘杨，宋康，张行，杨绿溪，陶俊，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32