一种考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混方法技术

本发明专利技术属于遥感图像处理技术领域，具体为一种考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混方法。本发明专利技术首先利用核方法将原始数据映射到高维特征空间，在高维空间中考虑光谱变异系数进行线性解混；同时，依据地物分布的空间连续性，对丰度和变异系数添加局部平滑约束，使得二者具有空间上的平滑性。本方法在Hapke和GBM两种非线性混合模型中存在光谱变异性时，能进行有效的无监督非线性光谱解混。本发明专利技术能克服不同非线性混合场景中存在的光谱变异性问题，提高光谱解混的精度，在实际应用中具有重要的意义。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混方法
本专利技术属于遥感图像处理
，具体涉及一种高光谱图像非线性解混方法。
技术介绍
遥感技术是本世纪六十年代发展起来的新兴综合技术，与空间、电子光学、计算机、地理学等科学技术紧密相关，是研究地球资源环境的最有力的技术手段之一。高光谱遥感是将成像技术与光谱技术相结合的多维信息获取技术，其图像通常包含数百个波段，具有较高的光谱分辨率，可以在获取地物空间分布的同时得到丰富的光谱信息，被广泛应用在军事侦察、环境监测和地质勘探等诸多领域[1]。但是，由于传感器较低的空间分辨率以及地面物质构成的复杂性，导致混合像元大量存在于高光谱图像中，严重阻碍了高光谱图像的高精度应用。光谱解混可以将高光谱图像中的混合像元分解为纯物质光谱(即端元)和端元在混合像元中所占的比例(即丰度)，从而将图像分析深入到亚像元级，推动了定量遥感的发展。线性混合模型(LinearMixingModel,LMM)是在以往的研究中使用比较多的一种模型[2]。LMM模型简单、物理意义明确，它基于光子只与地面场景中的一种物质发生作用的假设，因而，像元光谱被表示为由端元光谱以一定的比例系数线性组合而成。在LMM模型中，所有像元由一组共同的端元光谱表示，但是在实际情况中，由于光照、采集条件和物质的固有性质等因素的影响，端元光谱在像元中会发生改变，产生光谱变异性问题[3]。而忽略光谱变异性的存在会给解混结果带来较大的误差，为此学者针对LMM中的光谱变异性问题开展了许多研究。但是LMM的假设在真实场景中并不能总被满足，特别是对于非线性混合效应显著的复杂场景情况[4]。因此，在开展非线性光谱解混研究的同时，考虑场景中的光谱变异性，在实际应用中具有重要的意义。通常，非线性混合场景中主要关注两种非线性混合模型。第一种是Hapke等模型，其主要针对沙地、矿物等地区存在的紧密混合现象。Hapke模型[5]依据辐射传输理论，把双向反射率表示为与场景相关的粒子密度和大小以及单次散射反照率等物理参数的非线性函数，从而描述光线在微观尺度上与不同粒子之间的多次散射。第二种是广义双线性模型(GeneralizedBilinearModel,GBM)[6]，一般被用来描述植被覆盖、建筑林立的地区存在的多层次混合现象。GBM在LMM的基础上添加了两两端元间存在的二次散射效应并忽略更高次散射的影响。尽管这两种非线性混合模型在混合机理和表达形式上都有很大的不同，但是，核方法可以利用合理的核函数形式，将低维空间的非线性混合的原始数据投射到高维特征空间中，从而将低维空间的非线性解混问题转变为高维空间中的线性解混问题[7]。因为它不需要考虑具体的非线性形式，所以可适用于不同的非线性模型。Zhu等人提出了Bi-objectiveNMF算法[8]，同时考虑了原始空间和核方法映射后的高维特征空间中的数据重构误差，并调整两者间的权重因子实现解混。文献[9]中提出了一种基于丰度约束核非负矩阵分解ASSKNMF的解混算法，该算法用核方法对数据进行非线性映射的同时，也根据地物分布特性在丰度上添加了稀疏和平滑约束来进行非线性解混。但是，以上所述算法都仅关注非线性解混问题，而没有考虑到非线性场景中存在的光谱变异性，这样仍会使实际的解混结果出现较大的偏差。Hapke混合模型对于高光谱数据X＝[x1,x2,…,xN]∈RL×N，其每列xn∈RL×1(n＝1,2,...N)都对应一个具有L个波段的像元向量，共存在N个这样的像元。以A＝[a1,a2,...,aP]∈RL×P表示端元矩阵(P是端元数)，spn是端元ap在像元xn中的丰度，en是模型误差。LMM假设下的像元是端元按丰度的线性组合，为满足物理意义，丰度需满足非负与“和为一”的约束条件[2]：Hapke模型是依据辐射传输理论，同时假设粒子为球形且各向散射同性，且表面反照比低，光谱反射率x可以表示为：其中，μ0,μ分别是光线入射角和出射角的余弦值，ω是单次散射反照率，H是多项散射函数，其表达式如下：根据式(2)和(3)，可以在已知反射率x的情况下推导出单次散射反照率ω，R-1表示反函数：根据Hapke模型[5]，像元的反射率x由(4)非线性映射为单次散射反照率ω后，便能被端元的单次散射反照率线性表示：其中ωp是端元ap的单次散射反照率，sp,n是对应的丰度系数。对端元的单次散射反照率按丰度系数进行线性组合后，再经由非线性映射R(ω)变为高光谱数据中的反射率。GBM混合模型GBM在LMM的基础上增加了两两端元间的二次散射效应作为非线性项：其中，ap⊙aq＝[ap,1aq,1,ap,2aq,2,...ap,Laq,L]T为端元之间的Hadamard乘积，用于描述光线在两种端元物质间发生的二次散射非线性交互作用，参数ζp,q,n用于控制非线性程度，使得GBM模型可以更加灵活地描述非线性混合效应。核方法考虑非线性映射：将原始数据映射到高维空间中，使得数据在高维空间中变得线性可分。通常情况下，非线性映射φ的形式很复杂且难以求得，但可通过核函数的方法来避免这个问题[10]。两个向量在高维空间中的内积能用核函数的形式表示：一般来说，满足Mercer定理或正定性的函数就可以作为核函数，本文采用RBF函数[10]：其中σ是核参数。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种适用于不同非线性模型的考虑光谱变异性的高光谱非线性解混方法。本专利技术提出的考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混算法，具体步骤为：首先利用核方法将原始数据映射到高维特征空间，在高维空间中考虑光谱变异系数进行线性解混。与此同时，依据地物分布的空间连续性，对丰度和变异系数添加局部平滑约束，使得二者具有空间上的平滑性。所提出的方法在Hapke和GBM两种非线性混合模型中存在光谱变异性时，能进行有效的无监督非线性光谱解混。具体内容介绍如下：针对所提及的Hapke和GBM两类非线性混合模型，可将原始高光谱数据先用核方法映射到高维空间，然后在高维空间中使基础端元矩阵乘上对应的比例系数向量来描述光谱变异性，最后同时求解端元、丰度和光谱变异系数进行无监督的线性解混。这样既能不需要考虑具体的非线性混合形式，也可以顾及到光谱变异性的影响。因此，在核空间中，像元相应的表达形式为：φ(xn)＝φ(A)diag(zn)sn＝φ(A)(zn⊙sn)(10)。其中，φ(A)＝[φ(a1),φ(a2),...,φ(aP)]，结合实际地物的分布特性加入平滑约束后可以得到目标函数：这里的第一项考虑了光谱变异性的重构误差；和ψ(Z)用于反映物质空间分布的连续性，是对丰度和变异系数添加的局部平滑约束，α和β分别是相应的惩罚系数；τC(S)是丰度满足“非负”与“和为一”约束的指示函数。为了方便目标函数的求解，我们引入了一个新的变量B，得到新的目标函数：其中，约束参数λ衡量了所引入变量bn与zn⊙sn间的差异，像元光谱差异wn,m可以更好的体现中心像素和邻域像素在丰度和变异系数上的相似性。针对上述目标函数，对其中的端元矩阵A，变量矩阵B，丰度矩阵S和变异系数矩阵Z逐一交替优化进行求解。算法初始化：端元矩阵A和丰度矩阵S分别采用VCA和FCLS进行初始化，变异系数矩阵Z每个元素均初始取1，变量矩阵B用A和S初始值本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混方法，其特征在于，通过核函数将原始高光谱图像数据隐式地映射到高维特征空间中，从而在该空间中结合光谱变异性进行线性解混；同时依据实际地物的分布特性，在丰度和光谱变异系数上添加局部平滑约束；其中：针对Hapke和GBM两类非线性混合模型中存在光谱变异性时，高光谱遥感图像中的每个像元xn∈RL×1(n＝1,2,...N)表示为：φ(xn)＝φ(A)diag(zn)sn＝φ(A)(zn⊙sn)   (1)这里，φ(·)是非线性映射，A＝[a1,a2,…,aP]∈R

【技术特征摘要】
1.一种考虑光谱变异性的高光谱图像非线性解混方法，其特征在于，通过核函数将原始高光谱图像数据隐式地映射到高维特征空间中，从而在该空间中结合光谱变异性进行线性解混；同时依据实际地物的分布特性，在丰度和光谱变异系数上添加局部平滑约束；其中：针对Hapke和GBM两类非线性混合模型中存在光谱变异性时，高光谱遥感图像中的每个像元xn∈RL×1(n＝1,2,...N)表示为：φ(xn)＝φ(A)diag(zn)sn＝φ(A)(zn⊙sn)(1)这里，φ(·)是非线性映射，A＝[a1,a2,…,aP]∈RL×P表示端元矩阵，P是端元数，和分别是像元xn的光谱变异系数和丰度；再结合地物分布特性加入对应的平滑约束，得到目标函数：这里引入了新变量B＝{b1，，，bn，，，bN}，约束参数λ，λ衡量所引入变量bn与zn⊙sn之间的差异；将像元光谱差异wn,m作为权重，使和ψ(Z)较好地反应中心像素丰度和变异系数与邻域像素对应取值间的相似性；α和β分别是相应的惩罚系数；τC(S)是丰度，满足“非负”与“和为一”约束的指示函数；针对目标函数的变量，采取逐一交替优化的方法；算法初始化：端元矩阵A和丰度矩阵S分别采用VCA和FCLS进行初始化，变异系数矩阵Z每个元素均初始取1，变量矩阵B用A和S初始值的乘积初始化；执行以下步骤循环：(1)优化端元矩阵A步骤1.1：保留式(2)中与端元矩阵A相关的项，将式(2)重新写成：步骤1.2：由于核函数的存在，采用投影梯度法对端元矩阵A进行更新：At+1＝max(A-ηt▽Af(At),0)(4)其中，t是用投影梯度法更新时的迭代次数，尺度因子ηt的计算采用Armoji搜索法，使得目标函数值能满足一定的单调下降；(2)优化变量矩阵B步骤2.1：保留式(2)中与变量矩阵B相关的项，将式(2)重新写成：步骤2.2：对矩阵B逐个像素进行求解：其中，Qp,q＝κ(ap,aq),cp,n＝κ(ap,xn)，IP×P是一...

【专利技术属性】
技术研发人员：智通祥，王斌，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：上海,31