基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法技术

本发明专利技术公开了一种基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，1）对训练样本各数据点利用同类近邻点进行重构；2）利用各数据点的邻域以及各邻域点对应的重构点来构建类内图、类内重构图、类间图和类间重构图；3）在低维嵌入空间中，保持类内图和类内重构图的结构不变，抑制类间图和类间重构图的结构关系，得到从高维空间到低维空间的投射矩阵；4）通过投影矩阵，得到训练样本的低维嵌入特征；5）通过投影矩阵，将测试样本高维数据降维，得到测试样本低维嵌入；6）通过分类器即可对测试样本的低维嵌入进行分类，得到高光谱图像分类结果。本发明专利技术能更好地表征高光谱图像的内蕴属性，能够更有效地提取出鉴别特征，改善数据可分性。

Hyperspectral image classification method based on local manifold embedding

The invention discloses a hyperspectral image classification method based on local linear embedding, 1) to reconstruct the training samples for each data point using similar neighbor points; 2) map reconstruction using the neighborhood data points and the corresponding points to construct neighborhood class figures, within class diagram, class diagram and reconstruction between classes; 3) in the low dimensional embedding space, keep the structure of class and within class graph reconstruction figure unchanged map reconstruction graph and the structural relationship between inhibition between classes, get a projection matrix from high-dimensional space to low dimensional space; 4) through the projection matrix, get the low dimensional embedding feature of training samples 5); through the projection matrix, the test sample of high-dimensional data, the test sample of low dimensional embedding; 6) are classified by the classifier to test samples of low dimensional embedding, high spectral image classification results. The invention can better describe the intrinsic attributes of the hyperspectral images, and can extract the identification features more effectively and improve the data separability.

【技术实现步骤摘要】
基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法
本专利技术涉及高光谱图像分类，具体涉及一种基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，属于高光谱图像分类

技术介绍
科学研究者们于20世纪80年代初在多光谱遥感的基础上提出了高光谱遥感。高光谱遥感影像的光谱分辨率高达10-2λ数量级(属于纳米级)，波段范围从可见光到短波红外，光谱波段数多达数十个甚至数百个以上，高光谱分辨率高的特点使高光谱图像数据相邻波段间的间隔较窄，存在波段重叠区域，光谱通道不再离散而呈现出连续，因此高光谱遥感通常又被称为成像光谱遥感。高光谱遥感不仅可以解决地物大类的识别问题，而且可以进行类内细分或精细光谱特征提取。高光谱遥感影像分类首先需要对待测数据进行特征提取，实现维数约简，然后再对提取出来的特征进行分类。高光谱遥感影像是由成像光谱仪获取的，含有丰富的信息，给地物研究带来了新的机遇。但由于高光谱遥感影像数据量大、数据间相关性强、冗余度大、维数高、信息隐含，传统分类方法很易导致Hughes现象，即“维数灾难”。因此，如何从高维数据中有效地提取出隐含特征，降低数据维数成为高光谱遥感影像在数据处理方面研究的重点。1、流形学习方法以统计学原理为基础提出的特征提取方法主要是利用数据的统计特征，忽略了数据的几何分布。为揭示数据的内在结构，研究者提出了“流形(Manifold)”的概念，它属于欧氏空间的一个推广概念，流形上的每个点在欧氏空间中都具有与其同胚的点，也就是流形可以通过大量的欧氏空间块粘结在一起。流形包含了拓扑学、数学分析、微分几何、代数学等学科，已是现代科学研究的基础工具。流形在数学上可定义为：Hausdorff空间中的任意点x于x的开邻域U在欧氏空间中的一个开子集属于同胚，被称为d维拓扑流形，即d维流形。Hausdorff空间是指任意集合中的两个数据点，都有各自的开邻域，两个开邻域之间不存在交集。Whitney表明任何流形在维度足够大的欧氏空间都能被嵌入。流形学习(ManifoldLearning)是在流形的基础上提出的数据处理方法，目的是从高维数据中寻找可嵌入的低维流形。流形学习的概念最初是由Bregler和Omohundro于1994年在语音识别和图像插值的研究中提出；2000年，在Science发表的两篇关于流形学习算法的论文，使流形学习的研究与应用进入巅峰。流形学习的前提是高维数据中存在一个潜在的流形，通过某种方式对高维数据进行学习，得到一个映射关系，实现数据从高维空间到低维空间的投影，在低维空间中不改变数据原高维空间的固有特征或几何结构，从而发现数据的内在属性。流形学习的数学描述为：一组维度为D的高维数据X＝[x1,x2,…,xN]，假设数据位于本征维度为d(一般d<<D)的低维流形上，流形学习的目的是找到每个高维数据点的低维嵌入即求解一个高维空间到低维空间的映射关系g，使yi＝g(xi)，同时得到重构映射g-1，使xi＝g-1(yi)，映射g应在约束条件下不改变原高维数据的固有特性或几何结构关系。随着流形学习的广泛应用，学者们提出大量的流形学习方法，经典算法主要有ISOMAP、LLE、LE。ISOMAP算法是在2000年由Tenenbaum等提出，基本理论是利用测地距离来度量高维数据的几何结构关系，在低维嵌入空间中保持近邻数据在高维空间的几何结构不变，即：在映射时，不改变近邻数据在高维空间中的测地距离，从而揭示出高维数据中的低维流形。LLE是在2000年Roweis和Saul提出，基本原则是非线性数据的局部呈现线性分布，在低维嵌入空间中不改变数据在高维空间中由邻域线性组合表示的局部线性结构，进而揭示出高维数据的内在流形。LE算法是由Belkin和Niyogi在2003年提出，在高维空间中由数据的局部相似性，构建一个相似图，通过拉普拉斯算子对图进行处理，在低维嵌入空间中，保留数据的局部信息不变，得到低维嵌入特征。LE算法的原则是使高维空间中距离相隔越远(或近)的数据，在低维空间中也离的越远(或近)。2、图嵌入方法图嵌入是一个描述特征提取算法的统一框架，不仅能统一大部分经典的特征提取算法，而且能发展新的特征提取算法，这些算法的主要区别在于相似矩阵和约束矩阵的构建方式不同。2.1图嵌入图嵌入(GraphEmbedding,GE)是利用图谱理论来表达数据的某种统计或者几何特性，通过拉普拉斯算子对构建的图进行操作，在低维嵌入时，保留图中有利信息，抑制图中无用信息，实现特征提取。在实际应用中通过构建一个本征图来表示同类数据的统计或几何特征和一个惩罚图用于描述非同类数据间的统计或几何特性，本征图G＝{X,W}和惩罚图GP＝{X,WP}都属于无向图，其中X表示图的顶点，和分别为图G和GP的权值矩阵。W的第i行j列为wij表示图G中顶点xi和xj之间的边权值，反映了同类数据xi和xj之间相似性，在低维嵌入时需保留图G中的相似关系。WP的第i行j列为表示图GP中顶点xi和xj之间的边权值，表明了非同类数据xi和xj之间的近似性，在低维嵌入时需抑制图GP中的近似关系。根据图嵌入原理，目标函数可定义为：式中，h为常数，H为约束矩阵，为消除退化解，通常把H设置为单位矩阵，对数据进行归一化处理，H也可以设置为惩罚图的拉普拉斯矩阵，LP＝DP-WP，为对角矩阵，且L＝D-W为本征图的拉普拉斯矩阵，D＝diag([d11,d22,…,dNN])为对角矩阵，且目函数可变换为：在线性情况下，Y＝VTX，则图嵌入的目标函数可以表示为：2.2边界Fisher分析在图嵌入框架下，Yan等提出了MFA算法，通过构建类内图和类间图，使同类数据尽可能的聚集，非同类数据尽可能的远离。类内图用于揭示同类数据间的相似关系，可促进类内数据的聚集性；类间图属于惩罚图，用于抑制非同类数据间的相似性，可增强类间数据的分离性。图1为MFA算法的原理，表示了类内图和类间图的结构关系。类内图中，连接每个数据点(比如：点x1和x2)与其来自同类的近邻点，目的是在低维嵌入时增加同类数据的聚集性。类间图中，在每个数据点(比如：点x3)与其来自不同类别的近邻点之间构建边，可在低维嵌入时增强非同类数据间的可分性。在类内图中，只在同类近邻数据间有边，并通过设置各边的权值来表示数据间的相似性，xi与xj的边权值w′ij可定义为：式中，li与lj分别为xi与xj的类别标签。在类间图中，只在非同类近邻数据间才有连接边，可反映非同类数据间的近似程度，数据点xi与xj间的权值为：在低维嵌入空间中，保持同类近邻数据间的相似性不变，并尽可能地聚集同类数据，可得到目标函数。式中，L'＝D'-W'，D＝diag([d′11,d'22,…,d'NN])且另外，在低维嵌入空间中应抑制非同类近邻数据间的相似关系，并使非同类数据间尽可能的远离，则有：式中，LP'＝DP'-WP'，且根据式(6)和(7)，优化目标可以转换为：由拉格朗日乘子法，式(8)的优化解可表示为：XL'XTV＝λXLP'XTV(9)升序排列式(9)的广义特征值，取前d个特征值对应的特征向量组成映射矩阵V＝[v1,v2,…,vd]。虽然MFA通过构建类内图和类间图来增强同类数据的聚集和非同类数据的分离，但在构建两个图时，仅考虑了数据的邻域本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括如下步骤：1)选择类别标签已确定的训练样本X＝[x

【技术特征摘要】
1.基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括如下步骤：1)选择类别标签已确定的训练样本X＝[x1,x2,…,xN]，li为xi的类别标签，对训练样本各数据点利用同类近邻点进行重构；2)利用各数据点的邻域以及各邻域点对应的重构点来构建类内图、类内重构图、类间图和类间重构图；3)在低维嵌入空间中，保持类内图和类内重构图的结构不变，抑制类间图和类间重构图的结构关系，得到从高维空间到低维空间的投射矩阵；4)通过步骤3)得到的投影矩阵，将训练样本的高维数据降维，得到训练样本的低维嵌入特征；5)通过步骤3)得到的投影矩阵，将待分类的高光谱图像作为测试样本并将测试样本的高维数据降维，得到测试样本低维嵌入；6)根据步骤4)得到的训练样本的低维嵌入特征并结合选取的分类器，即可对测试样本的低维嵌入进行分类，得到高光谱图像分类结果。2.根据权利要求1所述的基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤1)对训练样本各数据点利用同类近邻点进行重构的方法为，对训练样本每个数据点xi，从来自同类的数据中选取k1个近邻点来重构xi，重构点为式中，sij为数据点xi与xj之间的重构权值，且si＝[si1,si2,…,siN]T；若xi与xj为同类近邻，sij≠0，否则sij＝0，其定义为：式中，归一化值3.根据权利要求1所述的基于局部流形嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤2)中类内图、类内重构图、类间图和类间重构图的构建如下，构建类内图Gw＝{X,Ww}，X为图的顶点，若图中两顶点xi和xj属于来自同类数据的k1近邻，则在xi和xj之间构建一条连接边，否则，xi和xj之间无边，边的权值为表示xi和xj间的相似关系，定义为：式中，参数构...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄鸿，罗甫林，段宇乐，石光耀，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50