基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法技术

一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θd(0)；对于机器人的重复运动，设计一种使当前关节向量与期望关节向量偏差具有二次根式终态吸引性能的性能指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以有限值终态神经网络作为求解器，本发明专利技术在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人有限时间收敛的重复运动规划任务。本发明专利技术具有有限时间收敛、计算精度高、易于实现的特点。

Repetitive Motion Planning for Redundant Robots Based on Quadratic Root Attraction Performance Index

A redundant robot repetitive motion planning method based on quadratic root attractant performance index is proposed. The target terminal trajectory rd(t) of the robot end-effector is given in Cartesian space, and the desired angle of each joint is given. For the repeated motion of the robot, a joint vector and expectation are designed. The joint vector deviation has the performance index of quadratic root type final state attraction. By transforming the quadratic optimization problem of redundant robot trajectory planning into a time-varying matrix equation solving problem, the finite-value final state neural network is used as the solver. The invention realizes the finite time of redundant robot under the condition of initial position offset. Convergent repetitive motion planning tasks. The invention has the characteristics of limited time convergence, high calculation accuracy and easy realization.

【技术实现步骤摘要】
基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法
本专利技术涉及工业机器人运动规划技术，具体地，提供一种有限时间收敛性能指标、初始位置偏离期望轨迹情形下的、基于有限值终态神经网络的冗余机器人重复运动控制方法。
技术介绍
工业机器人可将任一物件按期望的空间位姿进行移动，从而完成一特定的作业要求。其机构能够独立运动的关节数目，称为这种机构的运动自由度。六个自由度是具有完成空间定位能力的最小自由度数，冗余机器人拥有的自由度超出任务所需的自由度。利用冗余特性，可以增强冗余机器人的灵活性和容错性，避开作业环境中的障碍物、回避机器人内部奇异构型，适应复杂的工作环境和多变的作业需求。冗余机器人具有多余的自由度，同一末端执行器位置会对应多种关节向量的组合。机器人实时运动控制的基本问题是冗余度解析，常规的做法是基于伪逆的解析方案。考虑n自由度机器人各关节角度和末端执行器位移的关系r(t)＝f(θ(t))(1)其中，r(t)是末端执行器在笛卡尔坐标系下的终端轨迹，θ(t)表示关节角度，f(θ)是机器人终端执行器运动轨迹函数。末端笛卡尔空间和关节空间的微分之间的关系为其中，和分别是各自的时间导数，是机器人雅克比矩阵。通过计算J(θ)的伪逆，得到关节速度变量的最小范数解这里，J+＝JT(JJT)-1是雅克比矩阵的伪逆。具有等式约束的最小速度范数性能指标作为运动规划的目标函数(D.E.Whitney,Resolvedmotionratecontrolofmanipulatorsandhumanprostheses(操纵器和人工假肢的运动速率控制),IEEETrans.Man-MachineSyst.,1969,10(2):47-53)为式中，A为正定加权矩阵，求解该规划问题需求解以下方程组其解为可以看出，式(3)是式(6)当A＝I时的特殊情形，I为单位矩阵。基于二次优化(QuadraticOptimization,QP)的冗余解析方案也受到关注，F.T.Cheng,T.-H.Cheng于1994年提出关节无偏差性能指标(F.T.Cheng,T.-H.Chen,andY.-Y.Sun,Resolvingmanipulatorredundancyunderinequalityconstraints(不等式约束条件下的冗余机器人轨迹规划方法),IEEETrans.RoboticsAutomat.,1994，10(1)：65-71)：其中C、H为整定矩阵。冗余机器人轨迹规划的性能直接关系到机器人能否实现给定的末端任务。当末端执行器的运动轨迹是闭合的，在机器人完成末端工作任务后，各个关节角变量在运动空间中的轨迹不一定封闭。这种非重复性问题可能产生不期望的关节位形，使得冗余机器人末端封闭轨迹的重复作业出现预料之外的情况，甚至会导致意外及危险情况的发生。应用最为广泛的伪逆控制方法不能保证运动的重复性。为了完成重复运动，通常采用自运动的方法进行弥补,而自运动进行调整往往效率不高(详见KleinCAandHuangC,Reviewofpseudoinversecontrolforusewithkinematicallyredundantmanipulators(基于伪逆控制方法的冗余机器人运动规划),IEEETrans.Syst.Man.Cybern.1983,13(2):245-250；TchonK,JaniakM.RepeatableapproximationoftheJacobianpseudo-inverse(雅克比伪逆阵的可重复逼近),SystemsandControlLetters,2009,58(12):849-856)。为了执行重复运动任务,引入重复运动指标作为优化准则，形成重复运动规划(Repetitivemotionplanning,RMP)方案(ZhangY,WangJ,XiaY.Adualneuralnetworkforredundancyresolutionofkinematicallyredundantmanipulatorssubjecttojointlimitsandjointvelocitylimits(基于关节角度和角速度限制的冗余机器人轨迹规划方法),IEEETransNeuralNetw.,2003,14(3):658-667)。常用重复运动指标为如下渐近收敛性能指标AOC(Asympototically-ConvengentOptimalityCriterion)：其中β为常系数，θ(0)为初始时刻的关节角度。这里的二次规划(QP)采用递归神经网络(RNN)计算方法求解。通常的神经网络求解器具有渐近收敛性能，只要计算时间足够长，能够获得有效解。基于二次规划描述冗余度解析问题，已发表文献往往采用递归神经网络求解。相比于具有渐近收敛动态特性的递归神经网络，终态收敛动态特性具有有限时间收敛性，具有收敛速度快，计算精度高的优点。值得指出的是，冗余机器人轨迹规划问题为归结为时变计算问题，而求解时变问题的有效方法是采用具有有限时间收敛性能的递归神经网络计算方法。另外，已发表文献中的有限时间收敛的神经网络多采用线性激励函数，或具有无限值激励函数，实际实现时，由于能量有限，无限值激励函数神经网络实现时也存在本质困难。
技术实现思路
本专利技术提供一种有限时间收敛、计算精度高、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机器人运动规划方法。本专利技术的重复运动性能优化指标取终态吸引优化指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以有限值终态神经网络作为求解器，在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人有限时间收敛的重复运动规划任务。为了实现这一目的，本专利技术给出如下的技术方案：一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，包括以下步骤：(1)在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢关节角度θd(0)；(2)对于重复运动的机器人，其初始关节角度为θ(0)＝θ0,初始关节角度θ0可以不同于期望回拢关节角度，即θ0≠θd(0)；(3)将冗余机器人重复运动规划描述为二次规划问题，给出使当前关节向量与期望关节向量偏差具有终态吸引性能的性能指标，形成重复运动规划方案：其中，κ＞0，ε＞0，0＜δ＜1是常系数；sgn(·)表示符号函数，θ(t)-θd(0)表示关节角度与期望回拢关节角度偏差，由于机器人初始位置不在期望轨迹上，因此终端执行器速度与关节速度的关系式的左边需要加上一个反馈偏差量，即rd-f(θ)，该偏差量表示实际终端轨迹与期望终端轨迹之间存在误差；由于人为构造的收敛关系，这个误差会不断地缩小，直至为零，参数κ用来调节末端执行器运动到期望轨迹的速率，J(θ)是根据机器人DH参数给出的雅克比矩阵，f(θ)是机器人终端执行器运动轨迹函数；(4)构建如下描述有限值终态神经网络的动态特性方程其中，ε＞0，0＜δ＜1，式(10)右端函数取有限值，当误差E趋向于无穷时，函数值趋向于±ε，因此，由式(10)所描述的神经网络被称为有限值神经网络，式(10)表示一有限时间收敛系统，误差收敛于零的时间为其中，(5)定义拉格朗日函数其中，λ为拉格朗日乘子向量。关于和λ分本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢关节角度θd(0)；(2)对于重复运动的机器人，其初始关节角度为θ(0)＝θ0,初始关节角度θ0不同于期望回拢关节角度，即θ0≠θd(0)；(3)将冗余机器人重复运动规划描述为二次规划问题，给出使当前关节向量与期望关节向量偏差具有终态吸引性能的性能指标，形成重复运动规划方案：

【技术特征摘要】
1.一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢关节角度θd(0)；(2)对于重复运动的机器人，其初始关节角度为θ(0)＝θ0,初始关节角度θ0不同于期望回拢关节角度，即θ0≠θd(0)；(3)将冗余机器人重复运动规划描述为二次规划问题，给出使当前关节向量与期望关节向量偏差具有终态吸引性能的性能指标，形成重复运动规划方案：其中，κ＞0，ε＞0，0＜δ＜1；sgn(·)表示符号函数，θ(t)-θd(0)表示关节角度与期望回拢关节角度偏差；由于机器人初始位置不在期望轨迹上，因此终端执行器速度与关节速度的关系式的左边需要加上一个反馈偏差量，即rd-f(θ)，该...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙明轩，翁丁恩，张钰，吴雨芯，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33