混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法技术

本发明专利技术公开一种混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，应用于可靠性技术领域；针对混合变量下的结构可靠性问题；本发明专利技术通过：确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得可靠性设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；本发明专利技术通过构建响应面使得在标准正态空间为隐式的极限状态函数以二次响应面形式显式近似表达出来，便于后续可靠性分析，并且引入了双加权机制有效提高响应面法的精度和计算效率。

Structural Reliability Method Based on Dynamic Weighted Response Surface under Mixed Uncertainty

The invention discloses a structural reliability method based on dynamic weighted response surface under mixed uncertainties, which is applied in the field of reliability technology; aiming at the structural reliability problem under mixed variables; the invention determines the fitting samples of the current iteration response surface; and obtains the current iteration response by weighted least square fitting. According to the mixed variable decoupling method, the reliability design points of the current response surface are obtained; when the random variables of the reliability design points obtained by two adjacent iterations satisfy the convergence criteria, the iteration is stopped; and according to the response surface obtained by the last iteration, the failure probability of the structure is calculated by Monte Carlo simulation; By constructing response surface, the implicit limit state function in the standard normal space is expressed explicitly in the form of quadratic response surface, which is convenient for subsequent reliability analysis. The double-weighted mechanism is introduced to improve the accuracy and computational efficiency of response surface method.

【技术实现步骤摘要】
混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法
本专利技术属于可靠性工程领域，特别涉及一种混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析技术。
技术介绍
随着时代的发展，各种工程结构对设计的复杂性以及可靠性的要求不断提升。工程结构在运转过程中不可避免受到各种不确定因素(如材料属性、外载荷和几何尺寸等)的扰动，使得结构的关键节点响应具有不确定性。传统的工程设计以安全因子来保证所设计结构的相对稳定，通常以结构的期望强度响应与期望载荷之比作为安全因子值。显然，传统方法未考虑各影响因素的不确定性。同时，期望强度响应值大多凭工程设计人员的经验确定，这将给可靠性要求较高的结构设计带来严重的风险。一旦在不确定输入的扰动下结构的关键节点响应超过阈值，结构将出现不稳定甚至失效的严重后果。传统的工程设计是基于确定性分析方法得到的确定性系统响应，从而利用安全因子保证设计留有一定的安全余量，但忽视不确定因素的扰动会导致系统的失效。结构可靠性分析考虑输入结构系统的各种不确定因素，通过概率和非概率分析方法可得到系统响应的统计特性，因而被广泛应用于工程实践。在结构可靠性分析中，大型复杂工程结构的极限状态方程多为隐函数，一般需通过蒙特卡罗仿真得到结构的失效概率。然而，蒙特卡罗仿真需要大量调用ANSYS进行有限元计算从而得到结构响应值，计算效率低下，多数情况下不能为工程应用所接受。为了提高计算效率，可用响应面法来近似代替复杂耗时的仿真分析，通过在样本空间内合理选取试验点，以二次多项式函数的形式对隐式极限状态函数进行逼近。研究表明，响应面法在保证计算精度的同时具有较高的计算效率。在常规二次响应面模型基础上，为提高响应面法的局部近似精度，应当使那些更接近真实极限状态方程或可靠性设计点的试验点在响应面构建过程中发挥更重要的作用。在实际工程中，由于认知偏差、信息不完备及多种因素影响，通常只能确定变量分布在某个区间内，此时变量被视为区间变量。对于信息量较多的变量，则可用随机变量进行建模。鉴于此，实际的工程结构问题中往往是随机变量和区间变量共存，因此有必要对混合变量下的结构可靠性问题进行分析。然而，现有的动态二次响应面算法通常只能适用于系统中含有随机变量，而不能适用于系统中同时有随机和区间混合变量的情况；另外，现有混合变量下的动态二次响应面方法未考虑在迭代过程中试验样本的权重，算法精度和效率较低。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术提出一种混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析方法，以不含交叉项的二次多项式逼近真实的隐式极限状态函数，从而运用各种成熟的可靠性分析方法对结构可靠性进行分析，相对于现有技术其考虑了在迭代过程中样本点的双权重，因此精度和效率高，可应用于工程实践。本专利技术采用的技术方案为：混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析方法，包括：确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；所述当前迭代响应面的拟合样本确定过程为：以前一次迭代所得可靠性设计点与区间变量取值点进行线性插值得到当前迭代的抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将当前迭代得到的试验点和之前迭代所得的所有试验点共同作为当前迭代响应面的拟合样本；若当前迭代为首次迭代，则拟合样本的确定过程为：以随机变量和区间变量均值点为抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将所选取的试验点作为首次迭代响应面的拟合样本。进一步地，所述各次迭代的试验点均包括该次迭代的抽样中心点。进一步地，还包括：分析结构系统的组成、功能和服役环境，确定系统的关键部件及其对应的失效模式和失效机理；根据失效机理确定影响系统失效的变量，并用随机变量对随机不确定性建模，用区间变量对认知不确定性建模。进一步地，还包括对所述线性插值得到的当前迭代的抽样中心点进行调整，具体为若该抽样中心点的区间变量部分的取值大于区间变量上限，则以区间变量上限值作为抽样中心点的区间变量部分的取值；若该抽样中心点的区间变量部分的取值小于区间变量下限值，则以区间变量下限值作为抽样中心点的区间变量部分的取值。进一步地，还包括：根据设置的权重函数为当前迭代的所有试验点赋权。更进一步地，所述权重函数根据所得试验点与极限状态方程的距离以及所得试验点与上一次迭代得到的可靠性设计点的距离确定。更进一步地，在第k次迭代所述权重函数为：其中，k为自然数；α表示权重的比例分配系数，α∈[0,1]，|g(xi)|表示试验点与极限状态方程的距离，xi表示试验点，di表示试验点到前一次迭代所得可靠性设计点的欧拉距离，i＝1,2,…,(2n+1)×kN，d′i表示di在0到1之间的标准化距离，D表示试验点最大分布范围，D＝max(di)。进一步地，若当前迭代为首次迭代，则通过最小二乘拟合得到首次迭代的响应面。本专利技术的有益效果：本专利技术的混合不确定性下基于权重动态二次响应面的结构可靠性分析方法，通过构建响应面可使为隐式的极限状态函数以二次响应面形式显式表达出来；并在常规响应面算法基础上引入了双加权机制可有效提高响应面算法的精度和效率，结合混合变量解耦算法可对混合不确定性下的结构可靠性问题进行分析，可应用于工程实践；本专利技术通过不含交叉项的动态权重二次多项式函数逼近真实极限状态函数，使隐式的极限状态函数可近似显式化表达，从而便于运用各种成熟的可靠性分析方法对结构进行分析；并且动态权重二次响应面函数形式简单，便于编程实现，计算效率高。附图说明图1是本专利技术具体实施例的方案流程图。图2是本专利技术实施例提供的“星形设计法”抽样示意图。图3是混合变量问题解耦算法流程图。具体实施方式为便于本领域技术人员理解本专利技术的
技术实现思路
，下面结合附图对本
技术实现思路
进一步阐释。如图1所示为本专利技术的方案流程图，本专利技术的技术方案为：混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性方法，包括以下步骤：S1、根据产品的说明书、使用规范、设计标准等，分析产品的运行环境、系统的组成和历史数据。根据专家经验、用户数据、维护记录等，用重要度分析方法确定系统的关键部件和子系统。用失效模式与影响分析(FailureModeandEffectsAnalysis，FMEA)等确定关键部件的失效模式及失效机理。这里的重要度分析方法、FMEA为现有技术，在此不做详细说明。S2、用随机变量Xi(i＝1,2,…,m)对随机不确定性建模，用区间变量对认知不确定性建模，m,n分别表示随机变量和区间变量的个数，分别表示区间变量Yj的下界和上界。确定影响系统失效的关键变量(如尺寸、弹性模量、密度等)，由于随机性和波动性的影响，变量值通常是随机的，当样本信息量充足时，变量的不确定性用随机变量进行建模(如正态分布、威布尔分布、指数分布等)。某些情况下，当信息不完备或者信息不足时，变量的波动性用区间变量进行建模。区间的上下界可以通过咨询领域专家、同类产品类比分析等进行综合考虑后确定。用最大似然估计法和卡方检验法对变量的分布参数(如均值、方差)及分布形式进行估计和检验。这里本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，其特征在于，包括：确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；所述当前迭代响应面的拟合样本确定过程为：以前一次迭代所得可靠性设计点与变量均值点进行线性插值得到当前迭代的抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将当前迭代得到的试验点和之前迭代所得的所有试验点共同作为当前迭代响应面的拟合样本；若当前迭代为首次迭代，则拟合样本的确定过程为：以随机变量和区间变量均值点为抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将所选取的试验点作为首次迭代响应面的拟合样本。

【技术特征摘要】
1.混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，其特征在于，包括：确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；所述当前迭代响应面的拟合样本确定过程为：以前一次迭代所得可靠性设计点与变量均值点进行线性插值得到当前迭代的抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将当前迭代得到的试验点和之前迭代所得的所有试验点共同作为当前迭代响应面的拟合样本；若当前迭代为首次迭代，则拟合样本的确定过程为：以随机变量和区间变量均值点为抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将所选取的试验点作为首次迭代响应面的拟合样本。2.根据权利要求1所述的混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，其特征在于，还包括对所述线性插值得到的当前迭代的抽样中心点进行调整，具体为若该抽样中心点的区间变量部分的取值大于区间变量上限值，则以区间变量上限值作为抽样中心点的区间变量部分的取值；若该抽样中心点的区间变量部分的取值小于区间变量下限值，则以区间变量下限值作为抽样中心点的区间变量部分的取值。3.根据权利要求1所述的混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，其特征在于，还包括：根据设置的...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖宁聪，章陈锋，尚昆，袁凯，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51