一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法技术

本发明专利技术提供了一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，根据轧制方向真实应力与塑性应变的关系，通过所采用屈服准则推导出双轴方向应力与等效应力的关系，并推导出双轴方向塑性应变与等效塑性应变的关系，得到双轴方向应变与等效塑性应变的关系，进而得到双轴方向应力应变关系，由试验测得等效应力及等效塑性应变的数据，得到双轴方向弹、塑性两阶段的数据，对其进行曲线拟合得到两段曲线的表达式，将其与试验测得的双轴方向数据进行对比，评估对应屈服准则对该种材料变形行为的预测精度。本发明专利技术可以对比整个塑性阶段中由试验和屈服准则获得的双轴方向应力应变关系之间的差异，克服了传统方法只能在某一等效塑性应变下对比试验屈服点与屈服准则之间差异的局限性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法
本专利技术涉及一种双轴拉伸强度分析方法，具体涉及一种屈服准则评估方法。
技术介绍
在航空、航天、机械等众多工程领域中，部件在工作时往往承受多个方向的载荷，在复杂应力状态下，金属材料的力学行为呈现出非常复杂的特性，仅仅依靠单轴拉伸试验是无法准确分析部件及材料的屈服特性。因此，为了更准确地研究金属材料的变形行为及本构关系，研究材料在不同加载路径下的力学行为是很有必要的。现阶段多采用双轴拉伸试验来实现不同的加载路径，双轴拉伸试验的试件大多为十字形试件，这种试件能有效改善中心区应力应变分布的均匀性，将切应力的影响减到最小。有了材料在不同加载路径下的双轴力学性能，可用于验证不同屈服准则的分析精度，并确定屈服准则的适用性。传统的评估方法是通过改变双轴方向的载荷比获得材料在双向应力状态下的屈服点，采用应力空间中塑性功等高线对屈服准则的精度进行整体评估，以达到验证其精度的目的。但这种方法只能每次针对某一个塑性应变下屈服准则的预测结果，连续性较差，不能很好地分析整个塑性阶段屈服准则的预测精度。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，该方法可以对比整个塑性阶段中由试验和屈服准则获得的双轴方向应力应变关系之间的差异，克服了传统方法只能在某一等效塑性应变下对比试验屈服点与屈服准则之间差异的局限性。技术方案：本专利技术提供了一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，包括以下步骤：(1)十字形试件的轧制方向与试件其中一轴方向重合，令该方向为x轴，另外一方向为y轴；对试件沿x轴进行单向拉伸试验，得到材料轧制方向的真实应力与真实应变关系；由材料轧制方向的弹性模量，计算出弹性应变，进而得到该方向真实应力与塑性应变的关系；(2)通过所采用屈服准则推导出双轴方向应力σx、σy与等效应力的关系；(3)由包括Drucker公设的推论及塑性应变强度增量理论公式推导出双轴方向塑性应变与等效塑性应变的关系；(4)结合广义胡克定律，得到双轴方向应变εx、εy与等效塑性应变的关系，进而得到双轴方向应力应变关系；(5)由试验测得等效应力及等效塑性应变的数据，得到双轴方向弹、塑性两阶段的数据，对其进行曲线拟合得到两段曲线的表达式，将其与试验测得的双轴方向数据进行对比，评估对应屈服准则对该种材料变形行为的预测精度。进一步，步骤(1)包括以下步骤：(11)将十字形试件装夹在双轴拉伸试验机上，并在正反两面沿双轴方向装夹引伸计，试验过程中实时采集引伸计和载荷传感器的数据；(12)通过下式得到轧制方向的名义应力σn和名义应变εn以及真实应力σ和真实应变ε，从而得到该方向真实应力真实应变关系：σ＝σn(1+εn)ε＝ln(1+εn)其中，F为拉伸方向的载荷大小，A为拉伸方向中心区的横截面积，l为拉伸后测得的长度，l0为拉伸前的原始长度；(13)通过轧制方向的弹性模量Ex，计算出弹性应变εe：(14)根据下式，得到塑性部分的应变：εp＝ε-εe以轧制方向真实应力σ作为等效应力轧制方向塑性应变εp作为等效塑性应变从而得到等效应力与等效塑性应变的关系。进一步，步骤(2)包括以下步骤：(21)双轴应力状态下，只有第一主应力σ1和第二主应力σ2的数值不为零，将所采取的屈服准则写成双轴主应力形式：(22)在双轴拉伸试验中，由于双轴方向与主应力方向重合，采用试验测得的双轴方向应力σx、σy代替σ1、σ2；在双轴拉伸过程中，保持双轴方向应力比值k不变，即σy/σx为常数；(23)将σx、σy代入得到双轴方向应力σx、σy与等效应力的函数关系。进一步，步骤(3)包括以下步骤：(31)由Drucker公设的推论推出双轴方向塑性应变增量其中，λ为理论参数，是一个只与k值有关的函数，对于固定的k值，双轴方向塑性应变增量的比值为常数；(32)对于塑性变形，塑性应变增量强度如下式所示：其中，为第i主应变方向的塑性应变增量；(33)根据塑性变形体积不变假设，有：(34)将步骤(33)公式代入步骤(32)公式，得到与塑性应变增量强度的函数关系；因为是简单加载，进而得到得第一主应变塑性部分和第二主应变塑性部分与等效塑性应变的函数关系；由于双轴方向与主应变方向重合，用代替代替从而得到双轴方向塑性应变与等效塑性应变的函数关系。进一步，步骤(4)中包括以下步骤：(41)双轴方向应变εx和εy由下式可得：其中，为x、y方向的弹性应变，由下式可得：其中，Ex、Ey为双轴方向材料的弹性模量，υij表示材料在j方向伸长单位长度时，i方向产生的应变；结合步骤(34)与的函数关系，得到双轴方向应变εx、εy与等效塑性应变的关系；(42)由步骤(14)得到的等效应力与等效塑性应变的关系、步骤(23)σx、σy与等效应力的函数关系再结合双轴方向应变εx、εy与等效塑性应变的关系，进而得到双轴方向应力σx、σy分别对应应变εx、εy的关系。进一步，步骤(5)选取应变区间，在应变区间等间距选取n个点，定义误差值D如下式所示：其中，σY(ε)为拟合曲线的表达式，σE(ε)为试验测得的应力应变关系，εi表示第i个点的应变值；D值越小，表明该屈服准则对该种材料的预测精度越高。有益效果：本专利技术基于等效应力和等效应变关系，通过所采用的屈服准则及相关理论推导出双轴方向应力应变关系，从而可以对比整个塑性阶段中由试验和屈服准则获得的双轴方向应力应变关系之间的差异，克服了传统方法只能在某一等效塑性应变下对比试验屈服点与屈服准则之间差异的局限性。附图说明图1为十字形试件示意图；图2为轧制方向应力应变曲线示意图；图3为轧制方向应力塑性应变曲线示意图；图4为由Hill48屈服准则推导出的x方向应力应变曲线(k＝1时)示意图。具体实施方式下面对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。用本专利技术的一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法来评估Hill48屈服准则的预测精度，该方法步骤如下：步骤1：制备如图1所示的十字形试件，使轧制方向与其中一轴方向重合；对试件沿轧制方向进行的单向拉伸试验，得到该方向真实应力与真实应变关系，如图2所示。获得试件轧制方向的应力应变关系包含以下步骤：步骤1.1：将十字形试件装夹在双轴拉伸试验机上，并在正反两面沿双轴方向装夹引伸计，试验过程中实时采集引伸计和力传感器的数据；步骤1.2：通过下式得到轧制方向的名义应力σn和名义应变εn以及真实应力σ和真实应变ε，从而得到该方向真实应力真实应变关系：σ＝σn(1+εn)ε＝ln(1+εn)其中，F为拉伸方向的力传感器测得的载荷大小，A为拉伸方向中心区的横截面积，l为拉伸后引伸计测得的长度，l0为拉伸前引伸计原始长度。步骤2：由轧制方向的弹性模量，计算出弹性应变，从而得到该方向真实应力与塑性应变的关系，如图3所示，获得试件轧制方向的应力塑性应变关系，包含以下步骤：步骤2.1：通过轧制方向的弹性模量Ex，计算出弹性应变εe：步骤2.2：根据下式，得到塑性部分的应变：εp＝ε-εe以该方向真实应力σ作为等效应力该方向塑性应变εp作为等效塑性应变进而得到等效应力与等效塑性应变的关系。步骤3：通过所采用屈服准则的公式推导出双轴本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)十字形试件的轧制方向与试件其中一轴方向重合，令该方向为x轴，另外一方向为y轴；对试件沿x轴进行单向拉伸试验，得到材料轧制方向的真实应力与真实应变关系；由材料轧制方向的弹性模量，计算出弹性应变，进而得到该方向真实应力与塑性应变的关系；(2)通过所采用屈服准则推导出双轴方向应力σx、σy与等效应力

【技术特征摘要】
1.一种基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)十字形试件的轧制方向与试件其中一轴方向重合，令该方向为x轴，另外一方向为y轴；对试件沿x轴进行单向拉伸试验，得到材料轧制方向的真实应力与真实应变关系；由材料轧制方向的弹性模量，计算出弹性应变，进而得到该方向真实应力与塑性应变的关系；(2)通过所采用屈服准则推导出双轴方向应力σx、σy与等效应力的关系；(3)由包括Drucker公设的推论及塑性应变强度增量理论公式推导出双轴方向塑性应变与等效塑性应变的关系；(4)结合广义胡克定律，得到双轴方向应变εx、εy与等效塑性应变的关系，进而得到双轴方向应力应变关系；(5)由试验测得等效应力及等效塑性应变的数据，得到双轴方向弹、塑性两阶段的数据，对其进行曲线拟合得到两段曲线的表达式，将其与试验测得的双轴方向数据进行对比，评估对应屈服准则对该种材料变形行为的预测精度。2.根据权利要求1所述的基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，其特征在于：步骤(1)包括以下步骤：(11)将十字形试件装夹在双轴拉伸试验机上，并在正反两面沿双轴方向装夹引伸计，试验过程中实时采集引伸计和载荷传感器的数据；(12)通过下式得到轧制方向的名义应力σn和名义应变εn以及真实应力σ和真实应变ε，从而得到该方向真实应力真实应变关系：σ＝σn(1+εn)ε＝ln(1+εn)其中，F为拉伸方向的载荷大小，A为拉伸方向中心区的横截面积，l为拉伸后测得的长度，l0为拉伸前的原始长度；(13)通过轧制方向的弹性模量Ex，计算出弹性应变εe：(14)根据下式，得到塑性部分的应变：εp＝ε-εe以轧制方向真实应力σ作为等效应力轧制方向塑性应变εp作为等效塑性应变从而得到等效应力与等效塑性应变的关系。3.根据权利要求2所述的基于十字形试件双轴拉伸试验的屈服准则评估方法，其特征在于：步骤(2)包括以下步骤：(21)双轴应力状态下，只有第一主应力σ1和第二主应力σ2的数值不为零，将所采取的屈服准则写成双轴主应力形式：(22)在双轴拉伸试验中，由...

【专利技术属性】
技术研发人员：何顶顶，徐文鹏，费庆国，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32