一种欠驱动无人机的分数阶控制方法技术

本发明专利技术公开了一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，包括欠驱动无人机级系统级联结构分解、两个子系统的简单分数阶控制律的设计、利用粒子群算法优化参数。将系统进行级联分解，根据无人机内部结构特点分解为x子系统和y与θ级联子系统，解决了控制量之间耦合问题。对第一个x子系统设计简单的分数阶控制律，解决子系统的控制问题，当|w|≤c时，对于第二个y与θ级联子系统，构造出第二个简单分数阶控制律。利用时域适应度函数来评价简单的分数阶控制律，两条简单的分数阶控制律所存在的参数，使用粒子群算法进行优化。

A fractional order control method for underactuated UAV

The invention discloses a fractional order control method for underactuated UAV, including cascade structure decomposition of underactuated UAV level system, design of simple fractional order control law for two subsystems, and optimization of parameters by particle swarm optimization. The system is cascaded and decomposed into x subsystem and Y and theta subsystem according to the internal structure of UAV. The problem of coupling between control variables is solved. For the first X subsystem, a simple fractional order control law is designed to solve the control problem of the subsystem. When | w | < c, the second simple fractional order control law is constructed for the second y and theta cascade subsystem. The time domain fitness function is used to evaluate the parameters of simple fractional order control law and two simple fractional order control laws. Particle swarm optimization is used to optimize the parameters.

【技术实现步骤摘要】
一种欠驱动无人机的分数阶控制方法
本专利技术涉及无人机
，具体是将欠驱动无人机系统级联分解成简单的两个子系统情况下，分两步设计子系统的简单分数阶控制律，属于单无人机飞行控制领域。
技术介绍
欠驱动无人机因为其特殊的结构，因此它同时具备垂直起飞和降落的能力，特别在方向的移动中，不同于固定翼无人机等机型，欠驱动无人机可以进行悬停操作和全方向的移动。正因为其自身的结构特点，欠驱动无人机被广泛的应用在飞行航拍和环境监测等领域中。无人机的运用不仅提高了人类执行任务的效率，也同时确保了人员的安全。欠驱动无人机的运动控制中既包括了基本的四个方向的运动，又包括了由于自身结构特性和动态性能所独有的垂直起飞和降落的能力，以及空中悬停和改变航向角的能力。在欠驱动无人机的基本运动中，垂直起降的能力是通过同时改变两个尾端旋翼的旋转速度，从而实现无人机垂直起飞和降落。对于本专利，欠驱动无人机只有两个控制输入，三个控制输出，控制系统具有三个自由度，因此欠驱动无人机控制系统是一个欠驱动系统。随着欠驱动无人机飞行控制技术的飞速发展，其结构简单优势已经远远超过固定翼无人机控制技术所带来的便利。基于这种有利的因素，欠驱动无人机的应用领域也得到大大的拓展。
技术实现思路
专利技术目的：针对上述现有技术的不足，提出一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，将复杂的耦合系统转化分解成两个简单子系统，对于两个子系统单独设计分数阶控制律，使得无人机能够收敛到参考信号。技术方案：一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，包括如下步骤：步骤1：根据描述欠驱动无人机的运动学模型，将系统分解成互相级联的x子系统和y与θ级联子系统；步骤2：对于x子系统，设计基于分数阶理论的简单控制律w，用来稳定控制这个子系统，当满足|w|≤c时，将y与θ级联子系统简化成一个二阶积分器系统，在此基础设计基于分数阶理论的简单控制律v；步骤3：对于步骤2中所得到两条简单分数阶控制律，利用时域适应度函数来评价，对于两个控制律里面的参数，使用粒子群算法进行优化。进一步的，所述欠驱动无人机的运动学模型为：其中，控制输入u和v分别是推力和加速度，无人机与垂直方向之间存在固定的高度z≠0，x是x方向位置，y是y方向位置，θ是横滚角，是x的一阶导数，是y的一阶导数，是z的一阶导数，是θ的一阶导数；对于公式(1)描述的欠驱动无人机系统，经过如下转化：其中，w是新的控制输入；将公式(2)带入到(1)中，系统转化成：从而欠驱动无人机系统转化为如下x子系统：与y与θ级联子系统为：其中，c为大于0的常数。进一步的，所述步骤2中，对于x子系统，新的控制输入w是控制x方向的力，然后给出x子系统的基于分数阶理论的简单控制律：其中，k1是分数阶的阶次,xd表示x的期望值，k2为控制律的参数，D是微积分算子；当时，公式(5)简化为：x与θ子系统的基于分数阶理论的简单控制律为：其中，k3是分数阶的阶次，k4是控制律的参数，yd是y的期望值。进一步的，所述步骤3中，所述时域适应度函数的性能指标包括上升时间tr、调节时间ts、超调量Mp，适应度函数J为：J＝h1tr+h2ts+h3MP(9)其中，h1、h2、h3分别为上升时间tr、调节时间ts、超调量Mp对应的权重系数。有益效果：(1)本专利技术设计的简单分数阶控制律解决欠驱动无人机控制领域控制应用问题，首先通过简化模型，将强耦合欠驱动模型化两个简单的子系统，分别对两个子系统设计简单分数阶反馈控制律，达到级联控制整个无人机系统。简单分数阶控制律比起现有分数阶控制律拥有更少参数，极大地简化了控制律的难度。(2)本专利技术采用粒子群算法优化参数，省去人工选取参数的麻烦，这增加了实用性，能够应用在实践中，无人机控制系统只需要写一段程序，优化得到一组最优解，代入控制律，就能起到稳定控制无人机的作用。参数的快速选择大大增加了简单分数阶控制律的快速性和有效性。(3)本专利技术设计的简单分数阶控制律比分数阶全状态反馈控制律相比，控制律中参数更少。在同一个性能指标下，简单分数阶控制律的控制效果更优秀，相比分数阶全状态反馈控制律，在调节时间，上升时间，超调，前者明显小于后者。附图说明图1是本专利技术的方法流程图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做更进一步的解释。如图1所示，一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，包括如下步骤：步骤1：根据描述欠驱动无人机的运动学模型，将系统分解成互相级联的x子系统和y与θ级联子系统。忽略次要因素，只考虑飞机推力的影响，欠驱动无人机的运动学模型为：其中，控制输入u和v分别是推力和加速度(滚动力矩)，无人机与垂直方向之间存在固定的高度z≠0，x是x的位置，y是y的位置，θ是横滚角，是x的一阶导数，是y的一节导数，是z的一节导数，是θ的一阶导数。第一步，从公式(1)可以看出，该模型是耦合的。为了便于对问题的分析，欠驱动无人机系统转化为：w是新的控制输入，通过一段时间它都趋向于零，考虑到实际问题公式(1.1)有cos(θ)≠0，因此θ＝[-90°,90°]。第二步，我们将公式(1.1)带入到(1)中，得到如下公式：步骤2：第一步，根据公式(1.2)，在x方向上看成一个子系统，写成如下形式：从上面的表达式中，新的控制输入w是控制垂直方向的力，然后给出x子系统的基于分数阶理论的简单控制律：其中，k1是分数阶的阶次,xd表示x的期望值，k2为控制律的参数，D是微积分算子。第二步，时间足够大之后，有|w|≤c，常数c&gt;0。然后公式(1.2)简化为：当时，公式(2.3)简化为：注意c是常数，系统(2.3)简化成级联的二阶积分器系统(2.4)，然后给出x与θ子系统的基于分数阶理论的简单控制律为：其中，k3是分数阶的阶次，k4是控制律中的参数，yd是期望值。步骤3：对于步骤2中所得到两条简单分数阶控制律，利用时域适应度函数来评价，对于两个控制律里面的参数，将使用粒子群算法进行优化。时域适应度函数的性能指标包括上升时间tr、调节时间ts、超调量Mp，设计的适应度函数J为：J＝h1tr+h2ts+h3MP(3.1)其中，h1、h2、h3分别为上升时间tr、调节时间ts、超调量Mp对应的权重系数。采用粒子群算法优化两条控制律存在的参数，根据需要，选择h1＝1,h2＝1,h3＝1。使用粒子群算法优化控制律参数，通过初始化为一组随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到全局最优解。在每次迭代中，通过跟踪两个(pbest，gbest)更新粒子。找到两个最优值后，将每个粒子通过以下公式更新其速度和位置：Vi＝aVi+c1×rand()×(pbesti-xi)+c2×rand()×(gbesti-xi)(3.2)xi＝xi+Vi(3.3)i＝1、2，...M，M是组中粒子的总数；a是惯性权重；Vi是粒子的速度；xi是粒子的当前位置；c1和c2是学习因子，通常c1＝c2＝2；rand()是随机函数，pbesti是个体最优，gbesti是全局最优。在每个维度中，粒子具有最大限制速度Vmax。如果这维速度超过设置的Vmax，则一维速度被限制为Vmax。(Vmax&gt;0)。执行粒子群算法具体步骤如下：步骤1：随机初始化粒子群；步骤2：评估每个粒子的适应值；步骤3：根据适应值更新pbest、gbest，更新本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：根据描述欠驱动无人机的运动学模型，将系统分解成互相级联的x子系统和y与θ级联子系统；步骤2：对于x子系统，设计基于分数阶理论的简单控制律w，用来稳定控制这个子系统，当满足|w|≤c时，将y与θ级联子系统简化成一个二阶积分器系统，在此基础设计基于分数阶理论的简单控制律v；步骤3：对于步骤2中所得到两条简单分数阶控制律，利用时域适应度函数来评价，对于两个控制律里面的参数，使用粒子群算法进行优化。

【技术特征摘要】
1.一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：根据描述欠驱动无人机的运动学模型，将系统分解成互相级联的x子系统和y与θ级联子系统；步骤2：对于x子系统，设计基于分数阶理论的简单控制律w，用来稳定控制这个子系统，当满足|w|≤c时，将y与θ级联子系统简化成一个二阶积分器系统，在此基础设计基于分数阶理论的简单控制律v；步骤3：对于步骤2中所得到两条简单分数阶控制律，利用时域适应度函数来评价，对于两个控制律里面的参数，使用粒子群算法进行优化。2.根据权利要求1所述的欠驱动无人机的分数阶控制方法，其特征在于，所述欠驱动无人机的运动学模型为：其中，控制输入u和v分别是推力和加速度，无人机与垂直方向之间存在固定的高度z≠0，x是x方向位置，y是y方向位置，θ是横滚角，是x的一阶导数，是y的一阶导数，是z的一阶导数，是θ的一阶导数；对于公式(1)描述的欠驱动无人机系统，经过如下转化：其中，w...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨斌，钱明楼，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32