一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，属于图像处理技术领域。本发明专利技术利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现对待平滑图像的非因果分数阶次积分，通过调节积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节去噪效果以及对图像细节信息保留能力，得到最终的平滑图像。本发明专利技术基于因果和反因果滤波和分数阶微积分理论，能够从不同层次实现对图像噪声的处理与分析，调节对噪声的平滑度以及对图像细节信息的保留度，是一种比传统平滑方法更理想的低通平滑算法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于图像处理
，涉及一种图像平滑方法，特别涉及一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法。
技术介绍
图像信号在获取和传输过程中，往往会遭到噪声的污染，导致图像的质量降低，对图像的后续处理如边缘检测、图像分割、特征提取和目标识别等产生严重的影响。为了减少这类不利影响因素，就需要利用图像低通滤波技术，去除图像噪声，从而增强图像的对比度。图像平滑滤波器有很多种，常用的有线性滤波器，非线性滤波器。采用线性滤波如邻域平滑滤波，对受噪声污染而退化的图像进行复原，在很多情况下是有效的。均值滤波是一种简单的空域滤波算法，能滤掉一定的噪声，主要优点是算法简单，计算速度快，但其在抑制噪声的过程中会损失图像的边缘等细节信息，从而导致整幅图像模糊不清。大多数线性滤波器具有低通特性，去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊了。而另一种非线性滤波器如中值滤波，在一定程度上可以克服线性滤波器所带来的图像模糊问题，在滤除噪声的同时，较好地保留了图像的边缘信息。中值滤波是一种常用的非线性平滑滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中的一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换。它的主要功能是让周围像素灰度值的差比较大的像素改为与周围像素的值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。空域去噪中的高斯平滑滤波能有效地去除图像平滑区域的噪声，但由于高斯滤波器是各向同性的，对边缘特征不加区分，因此该方法容易造成图像边缘等细节的模糊。上述滤波算法虽然都能在不同程度上去除图像的噪声，但是都不能够很好的保留图像的边缘、纹理等细节信息。经检索，关于去除图像噪声，同时寻求保留图像边缘、纹理信息的方案已有公开。如中国专利号ZL201010525964.X，授权公告日为2014年4月2日，专利技术创造名称为：一种图像噪声快速去除方法；该申请案首先根据用户选定的去噪力度参数Amplitude对当前色彩通道接收到的含噪图像进行平滑处理，得到噪声平滑图像；然后根据用户对图像边缘清晰程度的要求，利用选定的边缘保留度参数Edge确定逻辑平衡变量Tx，y；通过逻辑平衡变量Tx，y来平衡噪声平滑图像和含噪图像的比重，将含噪图像与噪声平滑图像进行插值运算，最终得到输出去噪图像。该申请案能够对图像明显边缘进行有效的保留，但该申请案对噪声的平滑度以及对图像细节信息的保留度上仍有所欠缺，需进一步改进。中国专利号ZL201010266876.2，授权公告日为2012年10月17日，专利技术创造名称为：一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法；该申请案对图像中所有的目标像素点利用分数阶次信号处理进行梯度运算以求取边缘，包括：对任意图像生成灰度矩阵，分别对该矩阵中各像素点，应用检测算子进行梯度运算，得到各像素点的梯度幅值，通过得到的零交叉图像确定边缘位置，若目标像素点的梯度幅值高于阈值时，则确定该目标像素点为边缘点。该申请案利用基于分数阶次信号处理的新颖复合求导算法进行梯度运算，该算法中的分数积分抑制了分数微分过程引入的干扰，具有信噪比良好，边缘定位准确，能够良好抑制虚假边缘的特点，但该申请案是用分数阶次微积分逼近二阶微分(微分阶次必须大于积分阶次)，根据边缘的二阶导数过交叉零点特性检测边缘，达到用微分突出、定位高频部分的边缘的目的，并不能推广应用到图像的平滑滤波。
技术实现思路
1.专利技术要解决的技术问题本专利技术针对在图像的平滑去噪过程中，如何在噪声去除能力和细节保留能力之间取得折中这一难题，提供了一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法；本专利技术基于因果和反因果滤波和分数阶微积分理论，能够从不同层次实现对图像噪声的处理与分析，调节对噪声的平滑度以及对图像细节信息的保留度，是一种比传统平滑方法更理想的低通平滑算法。2.技术方案为达到上述目的，本专利技术提供的技术方案为：本专利技术的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现对待平滑图像的非因果分数阶次积分，通过调节积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节去噪效果以及对图像细节信息保留能力，得到最终的平滑图像。更进一步地，因果积分的积分阶次和反因果积分的积分阶次取值均为(0,1]。更进一步地，利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现非因果分数阶次积分的具体过程为：第一步：将待平滑图像中的一阶导数运算用拉普拉斯变换表示为s，通过s-τ滤波，进行正向τ阶积分滤波运算；第二步：通过(s*)-τ或(-s)-τ滤波进行反向τ阶积分滤波运算，其中s*代表s的共轭复数；第三步：将第一步与第二步的积分滤波结果相加。更进一步地，非因果分数阶次积分的相频特性为恒0度，幅频增益为ω为频率。更进一步地，在待平滑图像的X方向和Y方向进行非因果分数阶次积分滤波获得平滑图像。更进一步地，在待平滑图像的X方向、Y方向和两个对角线方向进行非因果分数阶次积分滤波获得平滑图像。更进一步地，因果分数阶次积分采用滤波算子卷积来实现，X方向因果算子如下：Xcausal＝[am…ak…a1 a0 0…0…0]反因果分数阶次积分采用滤波算子卷积来实现，X方向反因果算子如下：Xanticausal＝[0…0…0 a0 a1…ak…am]其中： a k = k τ - 1 Γ ( τ ) ]]>τ表示积分阶次，设定模板长度为2m+1，k的取值范围为0到m；X方向的因果算子与反因果算子相加，组成的X方向非因果分数阶次积分算子如下：Xnoncausal＝[am…ak…a1 2a0 a1…ak…am]。更进一步地，Y方向积分算子Ycausal＝Xcausal′，Yanticausal＝Xanticausal′，Ynoncausal＝Xnoncausal′，同时考虑X方向和Y方向滤波，非因果分数阶次积分算子如下：更进一步地，45°方向积分算子X45°表示把X旋转45°；-45°方向积分算子X-45°表示把X旋转-45°；同时考虑X方向、Y方向和两个对角线方向滤波，非因果分数阶次积分算子如下：设定模板尺寸为(2m+1)×(2m+1)，k的取值范围为0到m。更进一步地，m的取值范围为1到120。3.有益效果采用本专利技术提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：(1)本专利技术的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，基于因果和反因果滤波和分数阶微积分理论，提出一种非因果分数阶次零相移平滑滤波器，能够在去除噪声的同时有效地抑制相位移动；(2)本专利技术的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，将整数阶次微积分一般化，实现了实数范围内的积分阶次，能够对图像进行精细的积分滤波，从而能够从不同层次实现对图像噪声的处理与分析，能应用于图像增强和自动目标识别等领域；(3)本专利技术的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，在积分滤波运算过程中，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：其利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现对待平滑图像的非因果分数阶次积分，通过调节积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节去噪效果以及对图像细节信息保留能力，得到最终的平滑图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：其利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现对待平滑图像的非因果分数阶次积分，通过调节积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节去噪效果以及对图像细节信息保留能力，得到最终的平滑图像。2.根据权利要求1所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：因果积分的积分阶次和反因果积分的积分阶次取值均为(0,1]。3.根据权利要求2所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：利用因果分数阶次积分和反因果分数阶次积分的组合来实现非因果分数阶次积分的具体过程为：第一步：将待平滑图像中的一阶导数运算用拉普拉斯变换表示为s，通过s-τ滤波，进行正向τ阶积分滤波运算；第二步：通过(s*)-τ或(-s)-τ滤波进行反向τ阶积分滤波运算，其中s*代表s的共轭复数；第三步：将第一步与第二步的积分滤波结果相加。4.根据权利要求3所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：非因果分数阶次积分的相频特性为恒0度，幅频增益为ω为频率。5.根据权利要求4所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：在待平滑图像的X方向和Y方向进行非因果分数阶次积分滤波获得平滑图像。6.根据权利要求4所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：在待平滑图像的X方向、Y方向和两个对角线方向进行非因果分数阶次积分滤波获得平滑图像。7.根据权利要求5或6所述的一种基于非因果分数阶次积分滤波的图像平滑方法，其特征在于：因果分数阶次积分采用滤波算子卷积来实现，X方向因果算子如下：Xcausal＝[am…ak…a1 a0...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘祥，田海蓉，刘双双，姜太平，李伟，边琼芳，刘恒，刘凡，
申请(专利权)人：安徽工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34