一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，属于故障诊断与容错控制领域。本发明专利技术解决了在故障及其导数范围未知的情况下，可以对带有时变时滞的切换网络控制系统进行故障估计。首先，引入一个中间变量并且构造出中间估计器来估计同时发生的状态和故障。然后，基于平均驻留时间和Lyapunov稳定性理论，给出并证明切换时滞网络控制系统指数稳定的充分条件。并采用同余变换方法去除设计的约束条件来获得保守性更小的可行性结果。最后，仿真实验结果说明了所提出方法的有效性。所提方法可以准确地对故障进行跟踪估计却没有观测器匹配条件的约束，更加适用于实际网络控制系统。

A network based intermediate estimator design method for Switched Delay Systems

The invention discloses a design method of an intermediate estimator in a switched time-delay system based on a network, which belongs to the field of fault diagnosis and fault-tolerant control. The invention solves the problem that when the fault and its derivative range are unknown, the fault estimation of the switched network control system with time-varying delay can be carried out. Firstly, an intermediate variable is introduced and an intermediate estimator is constructed to estimate simultaneous States and faults. Then, based on the average dwell time and Lyapunov stability theory, sufficient conditions for exponential stability of networked control systems with switched delays are given and proved. The congruence transformation method is used to remove the constraints of the design to obtain a less conservative feasibility result. Finally, the simulation results illustrate the effectiveness of the proposed method. The proposed method can accurately track and estimate faults without the constraints of observer matching conditions, and is more suitable for practical networked control systems.

【技术实现步骤摘要】
一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法
本专利技术属于故障诊断与容错控制领域，特别涉及一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法。
技术介绍
切换系统是一类重要的混杂动态系统，是由一系列连续或离散时间子系统和一个调节子系统如何运行的切换律构成。切换时滞系统指的是在切换系统的子系统中含有时滞部分，由于切换系统中时滞现象的普遍存在，并且系统不稳定的主要原因是系统中存在时滞，因此如何消除时滞对切换系统的影响已引起众多学者的讨论。并且随着科学技术的飞速发展，动态控制系统变得越来越复杂，若某些元件发生故障进而导致整个系统瘫痪的例子十分多见，因此如何提高系统和设备的可靠性与安全性意义重大。故障检测与隔离技术(FDI)在此背景下不断发展，为提高系统安全、可靠运行提供了强大技术支持和可靠保障。故障检测与隔离的基本思想是构建残差信号来表示故障的发生，并确定故障的类型和位置。但是由于残差信号不能直接反映故障，是一种间接故障诊断技术，仅使用故障检测与隔离技术来获取确切的故障信息是很困难的。与故障检测和隔离相比，故障估计能够获取有关故障的更详细信息，如故障的幅值、类型以及位置，可用于进一步的故障调节和容错控制。因此，相比于故障检测而言，故障估计更具有现实意义，但设计难度无疑增加了许多，是更富有挑战性的课题。目前针对切换时滞系统的研究大多采用点对点的控制方式，而基于网络的切换时滞系统的故障估计问题却没有进行深入研究。由于考虑了网络的作用，时滞现象和数据包丢失的影响不可避免的会出现在故障估计滤波器设计当中，所以研究基于网络的切换时滞系统的故障估计问题具有十分重要的现实意义。与无时滞切换系统的故障估计相比，切换时滞系统故障估计的研究一定程度上增加了设计难度，显然更具有挑战性。现存的故障估计方法都需要满足观测器匹配条件，然而在实际的控制系统中，匹配条件很难满足。因此，需要提出一种新型的基于网络的切换时滞系统故障估计方法。本专利技术所提方法可以很好的对系统进行故障估计却没有观测器匹配条件的约束，并且改进了处理时滞的方法，降低了保守性，更加适用于实际网络控制系统。
技术实现思路
专利技术目的：为了解决现有技术对切换时滞系统进行故障估计却要有观测器匹配条件约束的不足，本专利技术提供了一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，当系统发生故障时，所设计的故障估计滤波器能准确地跟踪故障，使控制系统保持稳定。本专利技术所采用的技术方案包括以下步骤：(1)、给出带有时滞的切换系统状态空间表达式；(2)、通过对网络控制系统的分析，测量丢失数据包的过程满足相互独立的白噪声序列，进而给出测量输出的表达式；(3)、引入中间变量，设计出基于中间估计器的故障估计滤波器；(4)、定义误差变量，得到动态误差系统，通过线性矩阵不等式求解故障估计滤波器增益；(5)、根据求解的故障估计滤波器增益，证明动态误差系统基于平均驻留时间条件下指数稳定的充分条件；(6)、通过仿真实验表明，所设计的基于中间估计器的故障估计滤波器增益能够使动态误差系统最终一致有界，并且是指数稳定的，同时故障估计能够准确地跟踪故障；优选地，步骤(3)包括以下子步骤：(01)设计中间估计器，首先引入中间变量ξ(t)，具有如下形式：ξ(t)＝f(t)-Kσx(t)其中Kσ具有如下形式：(02)然后对中间变量求导得到：整理能够得到设计的基于中间变量的中间估计滤波器具有如下形式：上式中和是x(t)，ξ(t)，和f(t)的估计值，ω是一个标量。所述步骤(4)包括以下子步骤：(01)建立动态误差系统，首先定义如下误差变量：(02)接下来对误差变量求导，得到误差系统如下所示：(03)对于带有平均驻留时间的切换信号σ(t)满足滤波器增益可通过如下线性矩阵不等式进行求解：其中φti＝φ1i+φ2i+φ3i+φ4iZ＝[e1-e3,e1+e3-2e5,e3-e4,e3+e4-2e6]em＝[0n×(m-1)nIn×n0n×(6-m)n]T,m＝1,2,3,...,6上式中Pi、Q1i、Q2i、Q3i和Ri都是正定对称实矩阵，Gi为任意矩阵，δ为大于零的标量，λ，ε和ω都是给定的标量，通过上式求解出Pi，Gi，Li通过Li＝(GiPi-1)T获得。所述步骤(5)包括以下子步骤：(01)首先定义Lyapunov函数：Vi(t)＝V1i(t)+V2i(t)+e-λtV3i(t)+e-λtV4i(t)其中V1i(t)＝exT(t)Piex(t)上式中(02)对上述Lyapunov函数进行求导得到如下形式：其中其中(03)结合Jenson不等式方法、改进的倒数凸组合方法和Wirtinger积分不等式方法整理得到如下不等式：其中(04)已知Ξi＜0，采用同余变换方法有如下不等式成立：整理能够得到如下不等式成立：上式左边乘以右边乘以得到如下不等式成立：通过使用舒尔补引理，得到如下不等式成立：通过上述不等式关系能够得到：(05)定义γ＝εδ2θ2，Ξi＝-Mi整理能够得到如下不等式：若-Mi||η(t)||2＞γ，则可以得到利用平均驻留时间方法，结合上式推出如下不等式：整理可得其中定义根据上式能够得到：通过上述不等关系能够得到动态误差系统是最终一致有界的，并且判断动态误差系统基于平均驻留条件下是指数稳定的。本专利技术的有益效果：与现有技术相比，所提方法的主要贡献如下：(1)在本专利技术中，处理时滞时改进了倒数凸组合方法，得到了具有更小保守性的故障估计滤波器设计稳定条件。(2)若故障为常量，所设计的中间估计器可以确保误差系统状态以指数的形式收敛到零。(3)在不受观测器匹配条件约束的情况下，提出了一种新的故障估计方法，即为一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法。与现存的大多数方法不同的是，中间估计器的设计不依赖于方程解的约束，具有更小的保守性。通过充分利用故障分布矩阵，引入一个中间变量，并构造一个中间估计器就能够同时估计状态和故障。附图说明图1是线性切换时滞网络控制系统的闭环故障估计结构图；图2是故障f(t)和故障的估计值图3是故障估计误差ef(t)；图4是状态估计误差ex(t)；图5是系统状态x1(t)及其估计值图6是系统状态x2(t)及其估计值具体实施方式针对一种网络切换时滞系统建立基于中间估计器的故障估计滤波器，本实施例的一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，包括以下步骤：步骤一、给出带有时滞的切换系统状态空间表达式：上式中x(t)∈Rn是状态向量，u(t)∈Rm表示控制输入，f(t)∈Rl表示待估计的故障，是给定的初始条件，Ai，Ahi，Bi，Ei是具有适当维数的常数矩阵。正整数h(t)代表时变时滞，并满足0≤h(t)≤h，步骤二、网络系统中经常发生数据包丢失现象，测量丢失数据包的过程可以描述为：y(t)＝α(t)Cσx(t)其中y(t)∈Rp是测量输出向量，Ci是具有恰当维数的已知实常数矩阵，随机变量α(t)是满足伯努利分布的白噪声序列且满足下述关系：步骤三、设计中间估计器，首先引入中间变量ξ(t)，具有如下形式：ξ(t)＝f(t)-Kσx(t)然后对中间变量求导得到：整理能够得到设计的基于中间变量的中间估计滤波器具有如下形式：上式中和是x(t)，ξ(t)，和f(t)的估计值。Kσ具有如下形式：上式中ω是一个标量。步骤四、本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，该方法包括以下步骤：(1)、给出带有时滞的切换系统状态空间表达式；(2)、通过对网络控制系统的分析，测量丢失数据包的过程满足相互独立的白噪声序列，进而给出测量输出的表达式；(3)、引入中间变量，设计出基于中间估计器的故障估计滤波器；(4)、定义误差变量，得到动态误差系统，通过线性矩阵不等式求解故障估计滤波器增益；(5)、根据求解的故障估计滤波器增益，证明动态误差系统基于平均驻留条件下指数稳定的充分条件；(6)、通过仿真实验表明，所设计的基于中间估计器的故障估计滤波器增益能够使动态误差系统最终一致有界，并且是指数稳定的，同时故障估计能够准确地跟踪故障。

【技术特征摘要】
1.一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，该方法包括以下步骤：(1)、给出带有时滞的切换系统状态空间表达式；(2)、通过对网络控制系统的分析，测量丢失数据包的过程满足相互独立的白噪声序列，进而给出测量输出的表达式；(3)、引入中间变量，设计出基于中间估计器的故障估计滤波器；(4)、定义误差变量，得到动态误差系统，通过线性矩阵不等式求解故障估计滤波器增益；(5)、根据求解的故障估计滤波器增益，证明动态误差系统基于平均驻留条件下指数稳定的充分条件；(6)、通过仿真实验表明，所设计的基于中间估计器的故障估计滤波器增益能够使动态误差系统最终一致有界，并且是指数稳定的，同时故障估计能够准确地跟踪故障。2.根据权利要求1所述的一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，其特征在于：所述步骤(3)包括以下子步骤：(01)设计中间估计器，首先引入中间变量ξ(t)，具有如下形式：ξ(t)＝f(t)-Kσx(t)其中Kσ具有如下形式：(02)然后对中间变量求导得到：整理能够得到设计的基于中间变量的中间估计滤波器具有如下形式：上式中和是x(t)，ξ(t)，和f(t)的估计值，ω是一个标量。3.根据权利要求1所述的一种基于网络的切换时滞系统中间估计器设计方法，其特征在于：所述步骤(4)包括以下子步骤：(01)建立动态误差系统，首先定义如下误差变量：(02)接下来对误差变量求导，得到误差系统如下所示：(03)对于带有平均驻留时间的切换信号σ(t)满足滤波器增益可通过如下线性矩阵不等式进行求解：Pi≤μPj,Q1i≤μQ1j,Q2i≤μQ2j,Q3...

【专利技术属性】
技术研发人员：王越男，王申全，姜玉莲，刘克平，纪文呈宇，
申请(专利权)人：长春工业大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22