一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法技术

本发明专利技术公开了一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法，包括以下步骤：步骤1.建立退化过程的数学模型g＝h*f+n；步骤2.构建约束项和正则化项，分别为稀疏重叠组先验下的图像表示约束项ΦOGS(f)和图像的非局部全变分正则化项ΦNLTV(f)；步骤3.建立图像复原最小化能量泛函模型：argminλΦfid(g,f)+αΦOGS(f)+ΦNLTV(f)；步骤4.利用ADMM算法优化目标函数，求解更新中间复原图像。满足终止条件，迭代结束，得到最终复原图像。本发明专利技术引入的稀疏重叠组先验的图像表示约束项可以充分利用图像的先验信息，提高图像相似结构的辨识度，弥补非局部全变分正则化的缺陷，进一步保留更多的细节信息。

A non local total variation image restoration method based on prior constraints of sparse overlapped groups

The invention discloses a non local fully variational image restoration method based on a priori constraint of sparse overlap group, including the following steps: step 1. establishes a mathematical model G = h*f+n of the degenerate process; step 2. constructs a constraint term and regularization term, respectively, to represent a constraint term OGS (f) and a non local image under a sparse overlapping group prior. The regularization term of the total variation is NLTV (f); step 3. establishes an image restoration minimization energy functional model: argmin lambda FID (g, f) + alpha OGS (f) + Al NLTV (f); step 4. optimizes the target function using ADMM algorithm to solve the update intermediate restoration image. Finally, the final restoration image is obtained by satisfying the termination condition and ending iteratively. The image representation constraint of sparse overlapping group prior to the invention can make full use of the prior information of the image, improve the identification degree of the image similar structure, make up for the defects of the non local fully variational regularization, and further retain more details.

【技术实现步骤摘要】
一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法
本专利技术属于图像复原
，具体涉及一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法。
技术介绍
图像是人们获取和记录信息的重要媒介，然而在成像过程中，由于摄像头自身聚焦不准、拍摄过程中摄像头与目标之间的相对运动和噪声等因素，极大地影响了图像的质量，这一过程称为图像的退化图像的退化，对图像的进一步应用如特征提取、目标识别和图像分析等都相当不利。因此，有必要引入图像复原技术，从退化的模糊图像中复原出富含细节信息的清晰图像，尤其对于某些特殊的图像获取场合，许多场景仅是瞬间发生，无法再次重现，图像复原技术显得尤为重要。图像复原技术作为机器视觉和图像处理领域的重要研究课题，可广泛于天文探索、军事侦察、道路交通、公共安全、医学图像、工业控制以及科学研究领域，应用具有重要的实际应用价值和理论研究意义。图像退化的数学模型为原始场景与点扩散函数(PointSpreadFunction，PSF)或称模糊核的卷积，图像复原则反映为二维图像的去卷积运算，具有高度的不适定性和病态性，需要利用正则化方法，或者引入先验约束，使得病态问题良性化，从而得到稳定的唯一解。近年来，全变分(TotalVariation，TV)正则化方法以其保护图像边缘的优点，引起了国内外学者的广泛关注，但由于利用图像局部梯度信息作为平滑性约束导致了复原过程中阶梯效应的产生，使得复原结果中出现了“分片常量”区域和虚假边缘，不符合人眼的视觉特性。为了克服这一缺陷，学者们提出了非局部全变分正则化方法，非局部全变分利用整个图像像素信息，而不是相邻像素信息，能够有效保护图像的细节，这是与局部全变分的主要区别，同时增加了运算量。此外，由于非局部全变分是通过结合变分框架与非局部自相似性约束来复原图像细节，如果仅将非局部自相似性作为唯一的约束，则类似的图像结构仍然不能被准确复原，存在一定的局限性。该专利的研究属于专利技术人所主持的自然科学基金项目“稀疏表示框架下全变分图像复原方法研究(No.61501328)”和天津师范大学校博士基金“基于全变分的运动模糊图像复原理论及关键技术研究(No.52XB1406)”的研究范畴；以及来自国家自然科学基金，项目编号61501328,11404240，61501325；天津师范大学校博士基金，项目编号52XB1406,52XB1307，52XB1507的研究范畴。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种旋流洗涤除尘装置。本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法，包括以下步骤：步骤1.建立退化过程的数学模型g＝h*f+n，其中g为获取的模糊图像，h为模糊核，也称为点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF)，f为待复原图像，n为加性噪声；步骤2.构建约束项和正则化项，分别为稀疏重叠组先验下的图像表示约束项ΦOGS(f)和图像的非局部全变分正则化项ΦNLTV(f)；步骤3.建立图像复原最小化能量泛函模型：argminλΦfid(g,f)+αΦOGS(f)+ΦNLTV(f)；其中Φfid(g,f)为退化图像与原始图像之间的数值保真项，λ和α为平衡各项的权重系数；根据目标函数的相对误差设定迭代终止条件；步骤4.利用ADMM算法优化目标函数，求解更新中间复原图像。满足终止条件，迭代结束，得到最终复原图像。在上述技术方案中，ΦOGS(f)定义为：其中和分别表示图像在行和列方向上的梯度算子；在上述技术方案中，其中，f(x)和f(y)分别表示图像在点x和点y处的像素值，ω(x,y)＝exp{-Ga*||f(x+·)-f(y+·)||2/2t2}，其中，Ga为标准差为a的高斯核函数，t为与噪声标准方查相关的尺度参数，f(x+·)表示以点x为中性的方形邻域,f(y+·)表示以点y为中性的方形邻域。在上述技术方案中，数值保真项Φfid(g,f)等于本专利技术的优点和有益效果为：(1)本专利技术提出的图像的非局部正则化仍然归属于变分法的范畴，能够根据图像的局部梯度信息和发散性质相结合，保护图像的结构信息，缓解复原图像中的阶梯效应。(2)本专利技术引入的稀疏重叠组先验的图像表示约束项可以充分利用图像的先验信息，提高图像相似结构的辨识度，弥补非局部全变分正则化的缺陷，进一步保留更多的细节信息。(3)本专利技术采用ADMM算法优化目标函数，避免了大量的内循环计算，弥补了非局部全变分和引入稀疏先验约束所带来的计算冗余，有效简化迭代运算步骤，提高了运算效率。附图说明图1为本专利技术基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法流程图；图2为模糊图像的退化模型原理图；图3为待处理的模糊图像；图4为采用全变分图像复原算法所得复原图像；图5为采用非局部全变分图像复原算法所得复原图像；图6为采用稀疏重叠组与全变分相结合算法所得复原图像；图7为本专利技术所得复原图像。具体实施方式下面结合具体实施例进一步说明本专利技术的技术方案。步骤1.建立模糊图像退化过程的数学模型。在线性不变系统下，图像的退化过程通常可以描述为原始图像与模糊核的卷积，如附图2所示，g，f和h分别表示模糊图像、原始图像和退化模型的PSF(PointSpreadFunction,点扩散函数)，n为加性噪声，假设退化系统为线性空间不变系统，退化过程的数学表现形式为g＝h*f+n(1)其中，h由模糊参数确定，若已知h和g，则可以反卷积求解f，从而得到复原图像。步骤2.为改善步骤1中反卷积运算的病态性，构建约束项和正则化项。步骤2.1构建稀疏重叠组先验下的图像表示约束项ΦOGS(f)，OGS为OverlappingGroupSparsity的缩写；所述稀疏组的概念最早用于一维信号去噪，考虑到较大值的组可能出现在信号域的任何地方，特别是在一般的信号去噪和复原问题上，一组较大的值可能跨越两个预定的组，因此，如果将预定组的结构作为先验信息，将其转化为重叠组是合适的。对于向量s∈Rn，其τ点组定义为si,τ＝[s(i),…,s(i+τ-1)]∈Rτ，其中si,τ为从第i个索引开始的τ个连续样本的块，从而，稀疏组正则化被定义为对于二维情况，图像f∈Rn×n的一个τ×τ点组被定义为叠加矩阵的τ列，得到向量由此，二维数组的稀疏重叠组函数定义为在本专利技术中，将图像的表示约束项ΦOGS(f)定义为其中和分别表示图像在行和列方向上的梯度算子。步骤2.2构建图像的非局部全变分正则化项ΦNLTV(f)，NLTV为NonlocalTotalVariation的缩写；非局部正则化的思想是将图像中的一个像素表示为以其为中心的一个较大邻域内所有像素的加权平均。令x∈Ω，u(x)为实函数，ω为非负对称权函数，即ω(x,y)＝ω(y,x)。非局部拉普拉斯算子定义为其中，ω(x,y)为基于图像u定义的x与y之间的权函数，则对于向量p：Ω×Ω→R的差分divω定义为权函数ω(x,y)定义为非局部均值权函数其中，Ga为标准差为a的高斯核函数，t为与噪声标准方查相关的尺度参数，f(x+·)表示以点x为中性的方形邻域，f(y+·)表示以点y为中性的方形邻域。当图像f已知时，非局部均值算子ω(x,y)为线性算子。本专利技术中，以非局部拉普拉斯算子的L1范本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1.建立退化过程的数学模型g＝h*f+n，其中g为获取的模糊图像，h为模糊核，也称为点扩散函数，f为待复原图像，n为加性噪声。步骤2.构建约束项和正则化项，分别为稀疏重叠组先验下的图像表示约束项ΦOGS(f)和图像的非局部全变分正则化项ΦNLTV(f)；步骤3.建立图像复原最小化能量泛函模型：arg minλΦfid(g,f)+αΦOGS(f)+ΦNLTV(f)；其中Φfid(g,f)为退化图像与原始图像之间的数值保真项，λ和α为平衡各项的权重系数；根据目标函数的相对误差设定迭代终止条件；步骤3.利用ADMM算法优化目标函数，求解更新中间复原图像，满足终止条件，迭代结束，得到最终复原图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏重叠组先验约束的非局部全变分图像复原方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1.建立退化过程的数学模型g＝h*f+n，其中g为获取的模糊图像，h为模糊核，也称为点扩散函数，f为待复原图像，n为加性噪声。步骤2.构建约束项和正则化项，分别为稀疏重叠组先验下的图像表示约束项ΦOGS(f)和图像的非局部全变分正则化项ΦNLTV(f)；步骤3.建立图像复原最小化能量泛函模型：argminλΦfid(g,f)+αΦOGS(f)+ΦNLTV(f)；其中Φfid(g,f)为退化图像与原始图像之间的数值保真项，λ和α为平衡各项的权重系数；根据目标函数的相对误差设定迭代终止条件；步骤3.利用ADMM算法优化目标函数，求解更新中间复原图像，满足终止条件，迭代结束，得到...

【专利技术属性】
技术研发人员：石明珠，高静，韩婷婷，
申请(专利权)人：天津师范大学，
类型：发明
国别省市：天津,12