一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用学习字典对结构组进行自适应稀疏表示，并对稀疏系数进行非凸范数最小化约束以重构图像的方法。首先找到目标图像块的相似图像块集合即结构组，然后建立图像的非凸范数最小化约束模型，并基于该模型学习出正交字典以提高稀疏表达能力，最后求解出该模型中的稀疏系数并重构图像；本发明专利技术通过学习字典对结构组进行表示，可有效提高稀疏表示后的稀疏度，进一步利用非凸范数最小化约束可使估计出的系数更接近于真实系数，通过本发明专利技术重构出的MRI图像整体更加清晰，而且细节信息更丰富，重构的准确度更高，因此可用于医学图像的重构。

A MRI image reconstruction method based on learning dictionary and non convex norm minimization constraint

The invention discloses a MRI image reconstruction method based on learning dictionary and non convex norm minimization constraint. It belongs to the field of digital image processing technology. It is an adaptive sparse representation of structural groups using learning dictionaries, and a method of minimizing the sparsity coefficients to reconstruct images. First, we find the set of similar image blocks of the target image block, that is, the structure group, and then establish the non convex norm minimization constraint model of the image, and learn the orthogonal dictionary to improve the sparse representation based on the model. Finally, the sparse coefficients in the model are solved and the image is reconstructed. The invention is carried out by the learning dictionary to the structure group. It is indicated that the sparsity of the sparse representation can be improved effectively, and the non convex norm minimization constraint can make the estimated coefficient closer to the true coefficient. The MRI image reconstructed by the invention is more clear, and the details are more abundant and the reconstruction accuracy is higher, so it can be used for the reconstruction of medical images.

【技术实现步骤摘要】
一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法
本专利技术属于数字图像处理
，它特别涉及利用学习字典对图像进行稀疏表示和对稀疏系数进行非凸范数最小化约束来重构MRI图像的方法，用于对医学图像的高质量恢复。
技术介绍
磁共振成像(MRI)技术作为目前非常重要且效果突出的医学成像技术，广泛应用于医学成像领域。相比于以往的医学成像技术而言，磁共振成像优势明显，它对人体无电离辐射损伤，且成像参数更多，能提供的诊断信息更为丰富，有助于软组织分辨；美中不足的是，磁共振成像的速度慢，且伪影现象较为严重，这在一定程度上制约了MRI技术的应用。针对MRI成像速度的问题，除了从硬件上进行改进外，还有一类重要的方法就是利用图像的部分K空间数据来重构图像，即充分利用傅里叶变换域下的部分采样信号尽可能恢复出真实图像，由于只需利用部分采样信号，因此在很大程度上可减少信号采集的时间。传统的K空间图像重构方法有补零法、相位校正法、信号估计法等，但这些方法重构出的图像并未达到理想效果。在压缩感知理论应用于MRI技术后，不仅能进一步减少采样信号的时间，还能利用图像的稀疏特性重构图像，使重构后的图像效果相本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅MRI原始K空间观测数据，对输入数据y利用总变分法或平移不变离散小波变换法进行初始重构，得到初始重构后的图像x

【技术特征摘要】
1.一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅MRI原始K空间观测数据，对输入数据y利用总变分法或平移不变离散小波变换法进行初始重构，得到初始重构后的图像x(0)；(2)在重构图像x内对每个目标图像块xi在其搜索范围内利用欧氏距离与其他图像块进行相似度比较，并将与目标图像块最相似的m-1个图像块连同目标图像块一起构成一个结构组其中为图像块抽取矩阵；(3)建立非凸范数最小化约束的MRI重构模型：其中Fu为下采样傅里叶变换矩阵，D为正交学习字典，Ai为结构组Xi在正交学习字典D下的稀疏系数，即Xi＝DAi，λ和β为正则化参数，M为结构组的个数,αk表示系数矩阵Ai中的第k行，p的取值范围为(0,1)，且表示αk中所有元素的平方和开根号以后再做p次方运算；(4)对于(3)中的非凸范数最小化约束模型，可分解为关于优化变量Ai与D的优化问题，以及优化变量x的优化问题进行迭代求解：(4a)在给定x的情况下，关于稀疏系数Ai与正交字典D的优化问题即稀疏编码模型为：其中I为单位阵，正交字典D可通过奇异值分解与不等式特性学习得到，稀疏系数Ai可通过阈值收缩进行估计；(4b)在通过学习更新正交字典D和得到结构组稀疏系数估计值Ai后，关于优化变量x的优化问题即图像重构模型为：该模型为最小二乘模型，可用共轭梯度法求解得到x；(5)重复步骤(2)～(5)，直到估计图像满足条件或迭代次数达到预设上限。2.根据权利要求1所述的一种基于学习字典与非凸范数最小化约束的MRI图像重构方法，其特征在于，步骤(4a)中通过奇异值分解与不等式特性学习得到正交字典D的步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘书君，曹建鑫，沈晓东，杨婷，李勇明，张奎，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50