超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法技术

本发明专利技术公开了一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，首先确定天线阵信号模型，即通过一个阵元数为M，各阵元间距相等的线型天线阵列接收信号，并根据实际环境测定的噪声分布类型，选择lp的范数进行约束，然后确定求解无噪声信号x的函数表达式，无噪声信号x的恢复问题描述为原子范数最小化问题，采取半定规划理论方法就能求解；再通过ADMM算法求得原始解，并求得对偶解

DOA estimation method based on Meshless compressed sensing in the background of ultra Gauss noise

The invention discloses a super Gauss noise background meshless DOA estimation method based on compressed sensing, first determine the antenna array signal model, through a number of array element for M signal receiving antenna array, linear array element spacing is equal, and according to the actual environmental noise distribution type determination, LP norm constraint, and then determine the function expressions for the noise free signal of X, described the noise free signal recovery problem for X atom norm minimization problem, adopt semi definite planning method can be solved by ADMM algorithm; the original solution, and obtain dual solutions

【技术实现步骤摘要】
超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法
本专利技术属于无网格压缩感知(Grid-lessCompressiveSensing,GCS)的波达方向(Direction-of-arrival,DOA)估计技术，特别是一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法。
技术介绍
众所周知，波达方向估计在通信、语音、雷达、声纳等很多方面都有着不可替代的作用。压缩感知技术由于其独特的优势，在空间谱估计问题中得到了广泛的应用。对于DOA估计，压缩感知技术利用信号在空域中的稀疏性，只需要少量的观测数据，就能够实现对信号的重构，而且在信噪比(SignaltoNoiseRate,SNR)较低，信源相关性较高的场合，算法仍然具有鲁棒性。然而，传统的超分辨算法，比如基于信号子空间的多重信号分类(MultipleSignalClassification,MUSIC)算法和旋转不变技术估计信号参数(EstimatingSignalParameterviaRotationalInvarianceTechniques,ESPRIT)算法等，并不具备这一优势。经过近年来的研究和发展，稀疏信号重构算法在小样本，甚至单次快拍的情况下也能实现超分辨的DOA估计。在许多实际应用中，信号的参数空间是连续的。针对这一问题，传统压缩感知算法首先把连续参数空间进行离散化处理，将整个参数空间划分为有限个网格，并假设信号的参数能由某些网格点来表示。过于密集的网格虽然能提升估计的精度，但也会造成基字典中相邻原子之间的相关性太强，使得字典的约束等容性(RIP性)下降，从而降低压缩感知的重构性能。另外，信号的实际参数值很可能不会落在离散的网格上，假设的变换基则无法表示稀疏信号，研究者把这种现象称为基的失配(BasisMismatch)。针对该现象，研究者找到了解决欠定线性逆问题的最佳凸启发式方法——采用原子范数来刻画信号特征，即直接在连续参数空间中寻找最少的原子来表示给定的信号，而无需对稀疏域进行离散化处理，并提出了无网格压缩感知，或者称连续域压缩感知(ContinuousCompressiveSensing,CCS)这一概念。参数空间不再被划分成有限个网格，而是直接被看作一个连续的变量。Tang等人在文献(1.TangGong-guo,BhaskarBN,ShahP,etal.Compressedsensingoffthegrid[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2013,59(11):7465-7490)中提出，当信号频率之间的间隔至少为时，只需O(K·logK·logM)个采样就能重构出信号的频率，其中ε为一个小常数，K为信号的个数，M为信号的长度。原子范数的求解依赖于半定规划(Semi-definiteProgramming,SDP)问题，而半定规划问题是一个非光滑的凸优化问题。当天线阵规模较大时，凸优化方法存在复杂度高、收敛速度慢等问题。为此，许多学者采用一种更好的近似求解算法——ADMM算法。ADMM算法在压缩感知领域中取得了广泛的应用，比如图像处理，信道估计，无线传感器网络等。这些研究仍然依赖于格点划分。近些年来，相关研究已延伸到无网格压缩感知领域，比如雷达成像，加权原子范数最小化等。目前，基于压缩感知稀疏重构的DOA估计算法大多是在高斯噪声背景下进行的研究。而自然界中的一些噪声往往具有非高斯性，无法用高斯分布来描述。而超高斯噪声是非高斯噪声当中的一类。低频大气噪声、语音信号、生物医学信号和其它脉冲噪声具有超高斯性。超高斯噪声的概率密度函数具有显著的尖峰脉冲和拖尾现象，噪声信号也会出现少数模值比较大的异常值。这种特性使这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布，如果仍然采用高斯分布模型来描述这些噪声，原来基于高斯噪声数学模型设计的DOA估计方法的性能会出现下降。由于无网格压缩感知理论提出的时间比较晚，所以在现有的研究当中，只有在非高斯噪声背景下，未采用压缩感知理论进行DOA估计，比如文献(3.Wen-JunZeng,H.C.So,LeiHuang.lp-MUSIC:RobustDirection-of-ArrivalEstimatorforImpulsiveNoiseEnvironments[J].IEEETransactionsonSignalProcessing.Vol.61,No.17,Sep.2013,pp.4296-4308.)；和在非高斯噪声背景下，利用传统的压缩感知技术，通过划分格点进行DOA估计的文献，比如(4.孙飞，非高斯噪声环境下基于压缩感知的DOA估计[D]，大连海事大学，2015。)；以及利用无网格压缩感知理论，在高斯白噪声背景下进行的DOA估计，比如(4.ZaiYang,LihuaXie.EnhancingSparsityandResolutionviaReweightedAtomicNormMinimization[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,Vol.64,No.4,Feb.2016,pp.995-1006.)。目前，尚未发现关于在超高斯噪声环境下，基于无网格压缩感知理论的DOA估计技术。因此，研究超高斯噪声环境下，基于无网格压缩感知理论的DOA估计方法具有非常重要的意义。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，实现高效精确的DOA估计。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，步骤如下：(1)确定天线阵信号模型，即通过一个阵元数为M，各阵元间距相等的线型天线阵列接收信号；天线阵接收到的信号模型表示为其中y表示该天线阵接收到M个含噪声的信号；以M维观测向量表示无噪声信号x；是M维的导引矢量，则方向矩阵s代表K个源信号，w是M维的零均值，方差为σ2的超高斯噪声信号；(2)根据实际环境测定的噪声分布类型，选择lp的范数进行约束，1≤p＜2；(3)确定求解无噪声信号x的函数表达式，无噪声信号x的恢复问题描述为原子范数最小化问题，采取半定规划理论方法就能求解，该原子范数最小化问题的函数表达式为：其中s.t.为subjectto的缩写，表示目标函数的约束条件；τ为正则项，取值为||·||p表示向量或矩阵的lp范数，为lp范数的p次幂；另外u是M维的向量，T(u)表示u的Toeplitz矩阵，其维度是M×M；(·)H表示向量或矩阵的共轭转置；(4)ADMM算法求得原始解，利用凸优化工具包可以求解该原子范数最小化问题，或者为降低求解的复杂度，将步骤(3)当中的函数表达式写成拉格朗日函数的形式，并利用基于ADMM的一阶算法求解该问题，得到无噪声信号的估计，即该优化问题的原始解(5)求得对偶解是x的对偶变量z的估计值；原子范数最小化问题的对偶问题的函数表达式为其中为原子范数的对偶范数；由于原始和对偶问题之间存在强对偶性，分别是原始解和对偶解的最优解，二者之间的关系为(6)求解DOA，在[-90°,90°]的范围内划分出格点，寻找的模为1，即的模为时的点所对应的角度作为DOA估计值；由于满足看出的最大值等于用这种方法求本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，其特征在于步骤如下：(1)确定天线阵信号模型，即通过一个阵元数为M，各阵元间距相等的线型天线阵列接收信号；天线阵接收到的信号模型表示为

【技术特征摘要】
1.一种超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，其特征在于步骤如下：(1)确定天线阵信号模型，即通过一个阵元数为M，各阵元间距相等的线型天线阵列接收信号；天线阵接收到的信号模型表示为其中y表示该天线阵接收到M个含噪声的信号；以M维观测向量表示无噪声信号x；是M维的导引矢量，则方向矩阵s代表K个源信号，w是M维的零均值，方差为σ2的超高斯噪声信号；(2)根据实际环境测定的噪声分布类型，选择lp的范数进行约束，1≤p＜2；(3)确定求解无噪声信号x的函数表达式，无噪声信号x的恢复问题描述为原子范数最小化问题，采取半定规划理论方法就能求解，该原子范数最小化问题的函数表达式为：其中s.t.为subjectto的缩写，表示目标函数的约束条件；τ为正则项，取值为||·||p表示向量或矩阵的lp范数，为lp范数的p次幂；另外u是M维的向量，T(u)表示u的Toeplitz矩阵，其维度是M×M；(·)H表示向量或矩阵的共轭转置；(4)ADMM算法求得原始解，利用凸优化工具包可以求解该原子范数最小化问题，或者为降低求解的复杂度，将步骤(3)当中的函数表达式写成拉格朗日函数的形式，并利用基于ADMM的一阶算法求解，得到无噪声信号的估计，即该优化问题的原始解(5)求得对偶解是x的对偶变量z的估计值；原子范数最小化问题的对偶问题的函数表达式为其中为原子范数的对偶范数；由于原始和对偶问题之间存在强对偶性，分别是原始解和对偶解的最优解，二者之间的关系为(6)求解DOA，在[-90°,90°]的范围内划分出格点，寻找的模为1，即的模为时的点所对应的角度作为DOA估计值；由于满足的最大值等于用这种方法求解，使之更加接近于原始信号的角度支撑集，从而完成DOA估计。2.根据权利要求1所述的超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，其特征在于：步骤(1)中的超高斯噪声信号服从广义高斯分布，该广义高斯分布的概率密度函数为：其中w是函数变量，m表示其均值，Γ(·)为gamma函数，α反映广义高斯概率密度函数峰的宽度；若限制x的方差为1，α表示为β控制广义高斯概率密度函数的形状，它与概率密度函数的尖锐程度相关，β值越小则密度函数越尖锐；β的值确定了源信号的类型：在x均值为0，方差为1时，若β＝2，信号x为标准高斯分布的信号；若0＜β＜2，x为超高斯信号，其中β＝1时，信号x呈Laplacian分布的信号；若β＞2，x为亚高斯信号；若β＝+∞，信号x依概率收敛于均匀分布U(-α,α)。3.根据权利要求1所述的超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的DOA估计方法，其特征在于：步骤(3)中正则项τ的上界和下界的...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭艳，张星航，李宁，杨思星，余东平，王萌，荣凤娟，
申请(专利权)人：中国人民解放军陆军工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32