一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析上限法制造技术

本发明专利技术涉及一种同时考虑岩体平动和转动效应的岩质边坡极限承载力分析上限法，属于岩质边坡承载力分析技术领域。本发明专利技术基于塑性极限分析上限理论，采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡，以刚性块体单元形心的平动速度、转动速度为未知量，同时考虑岩块的平动、转动力学效应，以边坡的超载系数为目标函数，构建满足结构面剪切破坏、拉伸破坏、转动破坏的塑性流动条件；然后结合虚功原理和速度边界条件建立求解节理岩质边坡的极限承载力的线性数学规划模型，并采用单纯形法对线性数学规划模型进行求解，同时可以采用迭代法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡极限承载力的上限解和对应的破坏机构。本发明专利技术概念明确、计算精度高。

【技术实现步骤摘要】
一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析上限法
本专利技术是一种节理岩质边坡极限承载力分析的上限方法，特别涉及一种同时考虑岩体平动和转动效应的上限法，属于岩质边坡承载力分析

技术介绍
岩质边坡存在着大量的结构面，比如：节理、断层、岩层层面、剪切带、软弱夹层等，岩质边坡的强度及其稳定性取决于结构面的强度和破坏模式。一般认为节理岩质边坡由岩块和结构面两部分组成。节理岩质边坡具有以下特点：(1)岩质边坡的断层、节理、裂隙互相切割，岩块极不规则，其岩体结构非常复杂；(2)节理岩质边坡的失稳模式比较复杂，在外力作用下岩质边坡有可能发生平动失稳，也有可能发生转动倾倒失稳，或者两者同时发生；(3)节理岩质边坡中的结构面的破坏模式也很多样化，一般常见的有剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏。近半个世纪以来，众多的学者和工程师对节理岩质边坡的极限承载能力进行了大量的研究工作，并取得了丰富的研究成果。比如刚体极限平衡法、塑性极限分析法、有限元法、有限差分法、离散单元法、块体单元法、DDA等。但在节理岩质边坡极限承载能力方面还存在一些不足，具体表现在：(1)现有方法尽管已经被广泛应用于实际工程中，但或多或少都存在一些理论上的不足，比如刚体极限平衡法只能分析简单的节理岩质边坡问题、有限元法和有限差分法在模拟复杂的节理网络和本构关系方面存在困难等；(2)对于节理岩质边坡的极限承载力分析领域，现有方法还未能完全同时考虑岩块的平动、转动效应以及结构面的剪切破坏、拉伸破坏、转动破坏；(3)上限法理论是分析结构极限承载力的有效工具，但现阶段运用上限法建立同时考虑岩块的平动、转动效应的数学模型还存在很多难题需要解决，研究成果也较少。本专利技术基于国家自然科学基金项目(资助号：51564026)的研究工作，将塑性极限分析上限法理论、刚性块体单元离散技术以及数学规划手段结合起来，提出一种同时考虑平动、旋转效应的岩质边坡极限承载力分析上限法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种同时考虑平动和转动效应的岩质边坡极限承载力分析上限法，为节理岩质边坡稳定性分析提供一种新方法。本专利技术的基本原理是：基于塑性极限分析上限理论，以节理岩质边坡为研究对象，采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡，以刚性块体单元形心的平动速度、转动速度为未知量，同时考虑岩块的平动、转动力学效应，以边坡的超载系数为目标函数，构建满足结构面剪切破坏、拉伸破坏、转动破坏的塑性流动条件；然后结合虚功原理和速度边界条件建立求解节理岩质边坡的极限承载力的线性数学规划模型，并采用单纯形法对线性数学规划模型进行求解，同时可以采用迭代法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡极限承载力(超载系数或强度储备系数)的上限解和对应的破坏机构。本专利技术的技术路线如图1所示。本专利技术的节理岩质边坡极限承载力分析上限法的技术方案依次按以下步骤进行：一、拟定节理岩质边坡的计算参数根据节理岩质边坡的实际情况，拟定上限法分析需要的计算参数，主要包括：地质条件参数、岩质边坡的几何参数、岩体材料和节理材料的参数(容重、凝聚力、摩擦角、抗拉强度等)、边坡荷载参数信息。二、采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡岩质边坡被节理切割以后形成岩块+结构面的组合系统，为了能够同时模拟岩块平动、转动的力学效应，本专利技术采用多自由度的刚性块体单元离散节理岩质边坡。其主要思想如下：(1)将节理岩质边坡离散为刚性岩块+结构面的几何系统；(2)采用多自由度刚性块体单元模拟岩块，以刚性块体单元形心的平动速率和转动速率为未知量；(3)刚性块体单元之间的结构面上作用有法向力、切向力和弯矩。对于节理岩质边坡中被节理切割而成的岩块，本专利技术采用多自由度的刚性块体单元来离散，其由刚性块体单元和结构面组成(如图2、图3、图4所示)。其中总体坐标系为(x,y)，刚性块体单元i与刚性块体单元j相邻的结构面k上的局部坐标系定义为(nk,sk)。为了同时模拟岩块的平动和转动效应，本专利技术方法定义：块体单元i形心ci上作用有速度向量块体单元i中任意一点P(x,y)上作用有速度向量相邻块体单元之间的结构面k形心上作用有速度间断向量其中速度向量包括平动和转动；结构面k形心上作用有内力向量块体单元i形心ci上作用有等效荷载力向量刚性块体单元、结构面上定义的变量及说明详见表1。本专利技术方法为了既能够模拟岩块系统的平动效应和转动效应，同时能模拟岩块之间的剪断或拉裂，为了简化计算，作如下假设：(1)假设岩块为刚体，因此刚性块体单元不会发生变形和破坏，破坏只会发生在相邻块体单元之间的结构面上；(2)同时考虑刚性块体单元的平动和转动效应，在变形过程中岩块不会相互脱离；(3)同时考虑块体之间的剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏；(4)刚性块体单元之间需同时满足平动和转动的变形协调条件。三、建立求解同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡承载力上限法模型根据塑性极限分析上限法理论，要建立同时考虑平动、转动效应节理岩质边坡承载力的上限法模型，必须先建立节理岩质边坡相应的机动许可速度场。上限法机动许可速度场需满足相应的约束条件和建立对应的目标函数，刚性块体单元必须满足以下3个约束条件：(1)结构面塑性流动约束条件；(2)内功功率与外功功率相等条件；(3)速度边界条件。表1刚性块体单元i与结构面k上作用的变量1、目标函数上限法的目的就是寻求边坡结构的极限状态。对于节理岩质边坡，有两种方式可以使其达到极限状态，一是通过逐步增加外荷载，二是通过逐步降低岩体的强度参数，即求解超载系数和强度储备系数。超载系数就是求解岩质边坡发生失稳破坏的那一刻的临界荷载。本专利技术定义超载系数K1为：K1＝Fc/Fa(1)上式中：Fc是极限荷载，Fa是边坡结构当前实际施加的外荷载。根据上限定理，边坡在达到极限状态时，需求解超载系数的最小值，本文将超载系数设为目标函数：Minimize:K1(2)强度储备系数是通过降低材料的抗剪、抗拉强度参数直至边坡失稳破坏得到的。本专利技术定义强度储备系数K2为：上式中：分别是结构面的凝聚力和摩擦角，分别是结构面进行强度折减以后的凝聚力和摩擦角，σT,σT'是岩体折减前、后的抗拉强度。2、结构面塑性流动约束条件如前所述，本专利技术假设塑性流动仅发生在相邻块体单元的结构面上，即假定速度不连续位于两个相邻块体单元的公共边上(如图4所示)，并假设结构面厚度为零。相邻刚性块体单元之间需同时考虑平动和转动效应，且相邻刚性块体单元的结构面需同时考虑剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏，因此结构面塑性流动约束条件需由如下两个条件导出：(1)考虑块体单元平动转动的结构面变形协调条件、(2)相邻块体单元滑移剪切破坏、拉伸破坏以及转动破坏的广义屈服条件。(1)考虑块体单元平动和转动的结构面变形协调条件将节理岩质边坡离散为刚性块体单元+结构面的几何系统以后，任意一个块体单元的考虑平动和转动的速度模式如图4所示，块体单元i中任意一点P(x,y)作用的速度向量为可以使用块体单元i形心ci上作用的平移、转动速度向量来表示：上式中：其是块体单元i的形函数；是块体单元i中任意一点P(x,y)处的速度向量，是块体单元i的形心ci处的速度向量，(xi,yi)为块体单元i中任意一点P的位置坐标；是块体单元i中形心ci的位置坐标。图4为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析上限法，其特征在于，包括如下步骤：基于塑性极限分析上限理论，以节理岩质边坡为研究对象，采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡，以刚性块体单元形心的平动速度、转动速度为未知量，同时考虑岩块的平动和转动力学效应，以边坡的超载系数为目标函数，构建满足结构面剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏的塑性流动条件；然后结合虚功原理和速度边界条件建立求解节理岩质边坡的极限承载力的线性数学规划模型，并采用单纯形法对线性数学规划模型进行求解，同时可以采用迭代法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡极限承载力的上限解和对应的破坏机构。

【技术特征摘要】
1.一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析上限法，其特征在于，包括如下步骤：基于塑性极限分析上限理论，以节理岩质边坡为研究对象，采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡，以刚性块体单元形心的平动速度、转动速度为未知量，同时考虑岩块的平动和转动力学效应，以边坡的超载系数为目标函数，构建满足结构面剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏的塑性流动条件；然后结合虚功原理和速度边界条件建立求解节理岩质边坡的极限承载力的线性数学规划模型，并采用单纯形法对线性数学规划模型进行求解，同时可以采用迭代法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡极限承载力的上限解和对应的破坏机构。2.根据权利要求1所述的同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析上限法，其特征在于，具体步骤如下：(一)拟定节理岩质边坡的计算参数根据节理岩质边坡的实际情况，拟定上限法分析需要的计算参数，包括：地质条件参数、岩质边坡的几何参数、岩体和节理材料的参数和边坡荷载参数信息，其中岩体和节理材料的参数包括容重、凝聚力、摩擦角、抗拉强度；(二)采用多自由度刚性块体单元离散节理岩质边坡(1)将节理岩质边坡离散为刚性岩块+结构面的几何系统；(2)采用多自由度刚性块体单元模拟岩块，以刚性块体单元形心的平动速率和转动速率为未知量；(3)刚性块体单元之间的结构面上作用有法向力、切向力和弯矩；其中总体坐标系为(x,y)，刚性块体单元i与刚性块体单元j相邻的结构面k上的局部坐标系定义为(nk,sk)，块体单元i形心ci上作用有速度向量块体单元i中任意一点P(x,y)上作用有速度向量速度向量包括平动和转动，相邻块体单元之间的结构面k形心上作用有速度间断向量结构面k形心上作用有内力向量块体单元i形心ci上作用有等效荷载力向量为了简化计算，作如下假设：(1)假设岩块为刚体，因此刚性块体单元不会发生变形和破坏，破坏只会发生在相邻块体单元之间的结构面上；(2)同时考虑刚性块体单元的平动和转动效应，在变形过程中岩块不会相互脱离；(3)同时考虑块体之间的剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏；(4)刚性块体单元之间需同时满足平动和转动的变形协调条件；(三)建立求解同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡承载力上限法模型根据塑性极限分析上限法理论，要建立同时考虑平动和转动效应节理岩质边坡承载力的上限法模型，必须先建立节理岩质边坡相应的机动许可速度场，上限法机动许可速度场需满足相应的约束条件和建立对应的目标函数，刚性块体单元必须满足以下3个约束条件：(1)结构面塑性流动约束条件；(2)内功功率与外功功率相等条件；(3)速度边界条件；(1)目标函数上限法的目的是寻求边坡结构的极限状态，对于节理岩质边坡，有两种方式使其达到极限状态，一是通过逐步增加外荷载，二是通过逐步降低岩体的强度参数，即求解超载系数和强度储备系数；将超载系数设为目标函数，即Minimize:K1；超载系数即求解岩质边坡发生失稳破坏的那一刻的临界荷载，超载系数K1为：K1＝Fc/Fa，其中Fc是极限荷载，Fa是边坡结构当前实际施加的外荷载；强度储备系数是通过降低材料的抗剪、抗拉强度参数直至边坡失稳破坏得到的，强度储备系数K2为：其中c,分别是结构面的凝聚力和摩擦角，c',分别是结构面进行强度折减以后的凝聚力和摩擦角，σT,σT'是岩体折减前、后的抗拉强度；(2)结构面塑性流动约束条件结构面塑性流动约束条件由如下两个条件导出：①考虑块体单元平动转动的结构面变形协调条件②相邻块体单元滑移剪切破坏、拉伸破坏以及转动破坏的广义屈服条件；①考虑块体单元平动和转动的结构面变形协调条件将节理岩质边坡离散为刚性块体单元+结构面的几何系统以后，块体单元i中任意一点P(x,y)作用的速度向量为使用块体单元i形心ci上作用的速度向量来表示：上式中：是块体单元i的形函数；是块体单元i中任意一点P(x,y)处的速度向量，是块体单元i的形心ci处的速度向量，(xi,yi)为块体单元i中任意一点P的位置坐标；是块体单元i中形心ci的位置坐标；相邻块体单元i、块体单元j以及两者的交界面k之间的变形必须满足变形协调条件，相邻块体单元i、块体单元j之间的结构面k形心存在速度间断向量表示为：上式中：是结构面k形心处的速度间断向量；Ni是块体单元i在结构面形心处的形函数，Nj是块体单元j在结构面形心处的形函数，是整体坐标到局部坐标的转换矩阵，l1、m1和l2、m2分别是局部坐标系(nk,sk)中nk轴和sk轴在总体坐标系(x,y)中的方向余弦；是块体单元i中结构面k中点的位置坐标；是块体单元j中结构面k中点的位置坐标；是块体单元i中形心ci的位置坐标；是块体单元j中形心cj的位置坐标；结构面变形协调条件可用向量、矩阵简写为：上式中：DK＝[-TiTj]；是相邻两个块体单元i,j的形心处的速度向量；②相邻块体单元滑移剪切破坏、拉伸破坏以及转动破坏的屈服条件两个相邻块体单元之间的结构面有三种破坏模式：(a)滑移剪切破坏(b)拉伸破坏(c)转动破坏，同时考虑块体单元的平动和转动力学效应，并建立结构面的剪切...

【专利技术属性】
技术研发人员：李泽，周宇，张小艳，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南,53