一种同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法制造技术

本发明专利技术涉及一种同时考虑岩体平动和转动效应的承载力分析下限法，属于岩质边坡稳定性分析技术领域。本发明专利技术采用刚性块体单元将其离散为刚性岩块+结构面的几何系统，以结构面的法向力、剪力、弯矩为未知量，构建同时满足刚性块体单元考虑平动、转动效应的平衡方程、结构面剪切屈服条件、结构面拉伸屈服条件和结构面转动屈服条件以及静力边界条件的静力许可应力场，以超载系数为目标函数，建立下限法线性数学规划模型；采用内点算法对线性数学规划模型求解，同时采用迭代算法求解强度储备系数，获得节理岩质边坡的超载系数或强度储备系数的下限解和对应的屈服区。本发明专利技术概念明确、计算精度高，可应用于节理岩质边坡平动或转动破坏的承载力分析。

【技术实现步骤摘要】
一种同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法
本专利技术是一种同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法，特别涉及一种同时考虑岩体结构面剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏的承载力分析法。属于岩质边坡稳定性分析

技术介绍
节理岩质边坡的失稳是一种常见的地质灾害。在国内外公路、铁路、矿山和水利水电等工程中均碰到大量节理岩质边坡失稳破坏的灾难性事故，如国内天生桥二级水电站边坡倾倒破坏、金川露天矿边坡失稳破坏等等。节理岩质边坡的承载力和稳定性评价方法已成为了岩土工程界必须解决的重要技术问题。节理岩质边坡由于内部存在着大量的节理、裂隙，使得其力学特性非常复杂。节理岩质边坡一般认为是由岩块和结构面组成的复杂系统，岩块的运动方式一般可分为平动和转动，结构面的破坏模式也呈现多样化。岩块平动滑移破坏问题相对简单，岩块转动倾倒破坏问题则比较复杂，一般岩块的转动倾倒破坏可分为块状倾倒、弯曲倾倒和块状弯曲倾倒等类型。自20世纪50年代以来，岩体平动破坏和转动破坏的研究就已经被重视。为了解决岩体平动、转动倾倒的稳定性分析问题，基于极限平衡原理的边坡稳定计算方法被提了出来，并且被广泛应用于工程中。这种方法一般对岩块变形失稳模式做一些假定，把岩质边坡的滑体分为稳定区、倾倒区或滑动区，但对一些特殊问题其合理性有待验证。其后，很多数值方法被提出来用于岩体平动、转动破坏失稳的分析计算，比如有限单元法、离散单元法、块体单元法、DDA等。同时，岩质边坡平动、转动的破坏物理模型试验也被广泛应用于工程实践。就目前的研究成果来说，同时考虑平动、转动效应的节理岩质边坡的承载力分析领域还存在一些有待于进一步探讨的问题。具体不足表现在：(1)很多分析方法不能同时考虑岩体的平动和转动效应，比如刚体极限平衡法、有限元法等一般只能考虑岩体的平动效应，但是工程实践表明岩体的转动效应是非常重要、不可或缺的，比如：对于顺层节理岩质边坡而言转动破坏是其主要破坏模式。(2)节理岩质边坡中的结构面破坏的模式也非常多样，一般认为包括三种：滑移剪切破坏、拉伸破坏和转动破坏，但现有的分析方法很难同时考虑这三种破坏模式。(3)在极限分析领域，特别是下限法分析领域，研究岩体同时考虑平动、转动效应的研究成果较少。本专利技术基于国家自然科学基金项目(资助编号：51564026)的研究工作，将塑性极限分析下限法理论、刚性块体单元离散技术以及数学规划手段结合起来，提出一种同时考虑平动、转动效应的岩质边坡极限承载力分析的下限法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法，为节理岩质边坡稳定性分析提供一种新方法。本专利技术的基本原理是：以节理岩质边坡为研究对象，采用刚性块体单元将其离散为刚性岩块+结构面的几何系统，以结构面的法向力、剪力、弯矩为未知量，基于塑性极限分析下限法理论，构建同时满足：刚性块体单元考虑平动、转动效应的平衡方程、结构面剪切屈服条件、结构面拉伸屈服条件和结构面转动屈服条件以及静力边界条件的静力许可应力场，然后以荷载的超载系数为目标函数，建立同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡承载力分析的下限法线性数学规划模型；然后采用内点算法对线性数学规划模型进行求解，同时可采用迭代算法求解强度储备系数，最终可获得节理岩质边坡的超载系数或强度储备系数的下限解和对应的屈服区。本专利技术的技术路线如图1所示。本专利技术的同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法的技术方案依次按以下步骤进行：一、拟定节理岩质边坡的计算参数根据节理岩质边坡的实际情况，拟定下限法分析需要的计算参数，主要包括：岩质边坡的几何参数、节理参数、岩体和节理材料的参数(容重、凝聚力、摩擦角、抗拉强度等)、边坡荷载参数信息。二、采用刚性块体单元离散节理岩质边坡本专利技术采用刚性块体单元离散节理岩质边坡，刚性块体单元受力如图2所示，相邻单元的结构面受力如图3所示。其中(x,y)为总体坐标系；(nk,sk)为相邻块体单元i、j之间结构面k的局部坐标系，nk为结构面的外法线方向，sk为结构面的切向；刚性块体单元i形心Ci上作用有等效荷载力向量fxi为沿x方向的外力，fyi为沿y方向的外力，mi为外力弯矩(规定逆时针为正向)；相邻块体单元i、j之间的结构面k形心Pk上作用有内力向量另一侧作用有其反作用力向量Nk是沿结构面外法线nk方向的法向力(拉正压负)，Vk是沿结构面切向sk方向的剪力(使块体产生逆时针转动为正)，Mk为结构面的内力弯矩(规定逆时针为正向)。采用刚性块体单元离散节理岩质边坡以后，边坡变成刚性块体单元+结构面的几何系统，本专利技术以刚性块体单元结构面的形心Pk上作用的内力向量为未知量构建岩质边坡的静力许可应力场。为了简化计算，本专利技术作如下假设：(1)假设岩块为刚体，岩质边坡的破坏只会发生在相邻块体单元之间的结构面上；(2)假设结构面材料为理想刚塑性材料，(3)假设结构面有可能发生剪切破坏、拉伸破坏或转动破坏，(4)岩块同时发生平动或转动。三、建立同时考虑岩体平动、转动效应的节理岩质边坡承载力分析下限法数学规划模型本专利技术的目的是求解节理岩质边坡超载系数或强度储备系数的下限解，需要建立静力许可应力场。根据下限定理，要建立边坡的静力许可应力场需满足平衡方程、屈服条件和边界条件。1、目标函数本专利技术方法将节理岩质边坡的超载定义为：K1＝Fc/Fa(1)上式中，Fc是极限荷载，Fa是边坡结构当前实际施加的外荷载，对于岩质边坡，求极限状态时其超载的外荷载可以是自重也可以是面力或集中力。根据下限定理，岩质边坡在达到极限状态时，需求超载系数的最大值。本专利技术将超载系数设为目标函数如下：Maximize:K1(2)2、刚性块体单元平衡方程设整个节理岩质边坡被离散为n个刚性块体单元，为任意刚性块体单元i上的结构面数量。对于图2所示边坡中的任意刚性块体单元i，其受各种力的作用而保持平衡状态，本专利技术同时考虑块体单元的平动、转动效应，因此同时考虑力的平衡和力矩的平衡。对于单一刚性块体单元i其力和力矩平衡方程为：上式中：n是边坡中块体的数量；是刚性块体单元块体i上的结构面数量；是结构面k形心Pi上作用的内力向量；是刚性块体单元i形心Ci作用的等效荷载力向量；Tk是结构面k的局部坐标(nk,sk)到总体坐标系(x,y)的转换矩阵，αk是nk轴与x轴的夹角，逆时针为正；δ1是图2中结构面k形心Dk到点Pk的距离；δ2是图2中岩块i中Dk点到形心Ci到的距离；K1为超载系数；K1为超载系数。对于含有n个块体的二维岩质边坡，式(3)包括2n个力的平衡方程和n个力矩平衡方程，可采用矩阵、向量的形式简写如下：上式中：C是考虑平动、转动效应的整体平衡矩阵，是所有结构面的内力向量，是所有块体单元形心的等效荷载力向量。3、结构面的屈服条件本专利技术假设节理岩质边坡的破坏仅仅发生在结构面上。在同时考虑岩块的平动、转动力学效应时，任意相邻块体单元之间的结构面会发生三种破坏模式(如图4所示)，包括剪切破坏，拉伸破坏和转动破坏。对于任意一条结构面k(如图3所示),在局部坐标系(nk,sk)中其形心上作用有内力向量则结构面的剪切破坏Mohr-Coulomb屈服条件为：上式中：ns是整本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法，其特征在于：以节理岩质边坡为研究对象，采用刚性块体单元将其离散为刚性岩块+结构面的几何系统，以结构面的法向力、剪力、弯矩为未知量，基于塑性极限分析下限法理论，构建同时满足刚性块体单元考虑平动、转动效应的平衡方程、结构面剪切屈服条件、结构面拉伸屈服条件和结构面转动屈服条件以及静力边界条件的静力许可应力场，然后以荷载的超载系数为目标函数，建立同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡承载力分析的下限法线性数学规划模型；然后采用内点算法对线性数学规划模型进行求解，同时采用迭代算法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡的超载系数或强度储备系数的下限解和对应的屈服区。

【技术特征摘要】
1.一种同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法，其特征在于：以节理岩质边坡为研究对象，采用刚性块体单元将其离散为刚性岩块+结构面的几何系统，以结构面的法向力、剪力、弯矩为未知量，基于塑性极限分析下限法理论，构建同时满足刚性块体单元考虑平动、转动效应的平衡方程、结构面剪切屈服条件、结构面拉伸屈服条件和结构面转动屈服条件以及静力边界条件的静力许可应力场，然后以荷载的超载系数为目标函数，建立同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡承载力分析的下限法线性数学规划模型；然后采用内点算法对线性数学规划模型进行求解，同时采用迭代算法求解强度储备系数，最终获得节理岩质边坡的超载系数或强度储备系数的下限解和对应的屈服区。2.根据权利要求1所述的同时考虑平动和转动效应的节理岩质边坡极限承载力分析下限法，其特征在于：具体步骤如下：(一)拟定节理岩质边坡的计算参数根据节理岩质边坡的实际情况，拟定下限法分析需要的计算参数，包括：岩质边坡的几何参数、节理参数、边坡荷载参数信息及岩体和节理材料的参数，所述岩体和节理材料的参数容重、凝聚力、摩擦角、抗拉强度；(二)采用刚性块体单元离散节理岩质边坡采用刚性块体单元离散节理岩质边坡，，边坡变成刚性块体单元+结构面的几何系统，(x,y)为总体坐标系；(nk,sk)为相邻块体单元i、j之间结构面k的局部坐标系，nk为结构面的外法线方向，sk为结构面的切向；刚性块体单元i形心Ci上作用有等效荷载力向量fxi为沿x方向的外力，fyi为沿y方向的外力，mi为外力弯矩，规定逆时针为正向；相邻块体单元i、j之间的结构面k形心Pi上作用有内力向量另一侧作用有其反作用力向量Nk是沿结构面外法线nk方向的法向力，拉正压负，Vk是沿结构面切向sk方向的剪力，使块体产生逆时针转动为正，Mk为结构面的内力弯矩，规定逆时针为正向；以刚性块体单元结构面的形心Pk上作用的内力向量为未知量构建岩质边坡的静力许可应力场；为了简化计算，作如下假设：(1)假设岩块为刚体，岩质边坡的破坏只会发生在相邻块体单元之间的结构面上(2)假设结构面材料为理想刚塑性材料(3)假设结构面有可能发生剪切破坏、拉伸破坏或转动破坏(4)岩块同时发生平动或转动；(三)建立同时考虑岩体平动和转动效应的节理岩质边坡承载力分析下限法数学规划模型根据下限定理，要建立边坡的静力许可应力场需满足平衡方程、屈服条件和边界条件；(1)目标函数将超载系数设为目标函数如下：Maximize:K1，节理岩质边坡的超载系数定义为：K1＝Fc/Fa；上式中，Fc是极限荷载，Fa是边坡结构当前实际施加的外荷载，对于岩质边坡，求极限状态时其超载的外荷载为自重、面力或集中力；(2)刚性块体单元平衡方程设整个节理岩质边坡被离散为n个刚性块体单元，为任意刚性块体单元i上的结构面数量，对于边坡中的任意刚性块体单元i，其受各种力的作用而保持平衡状态，同时考虑力的平衡和力矩的平衡，对于单一刚性块体单元i其力和力矩平衡方程为：上式中：n是边坡中块体的数量；是刚性块体单元块体i上的结构面数量；是结构面k形心Pk上作用的内力向量；是刚性块体单元i形心Ci作用的等效荷载力向量；Tk是结构面k的局部坐标(nk,sk)到总体坐标系(x,y)的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李泽，周宇，张小艳，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南,53