一种高效的结构频率响应拓扑优化方法技术

本发明专利技术属于结构拓扑优化设计相关技术领域，其公开了一种高效的结构频率响应拓扑优化方法，其包括以下步骤：(1)将待优化结构的动力学模型中的标准水平集函数中的时间和空间两个耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为矩阵乘积形式；(2)将与时间相关的水平集函数的偏微分方程转化为常微分方程，进而得到新的线性系统，并求解获得与时间相关的水平集函数；(3)对宏观结构进行有限元分析，进而计算结构优化问题的目标函数与约束函数；(4)计算步骤(3)所得的目标函数与约束函数关于设计变量的敏度，进而更新设计变量后，判断所述目标函数是否收敛。该方法采用离散小波变换技术对插值矩阵进行再压缩，提高了效率，降低了成本。

An optimization method for efficient topology structure frequency response

The invention belongs to the field of the structural optimization design technology, and discloses a method for topology optimization of structure of high frequency response, which comprises the following steps: (1) the optimized standard dynamic model structure of the set of functions in time and space of two coupled variable decoupling, at the same time and time related level set function is expressed in matrix form of the product; (2) partial differential equation was transformed with time related to the level set function for ordinary differential equations, and then obtain the new linear system, and obtained with the level set function; (3) the finite element analysis of the macro structure, and then calculate the objective function and constrained structural optimization problem; (4) calculation steps (3) the sensitivity of the objective function and the constraint functions of the design on the variable, and then update the design variables, determine the objective function Convergence. In this method, the discrete wavelet transform is used to compress the interpolation matrix, which improves the efficiency and reduces the cost.

【技术实现步骤摘要】
一种高效的结构频率响应拓扑优化方法
本专利技术属于结构拓扑优化设计相关
，更具体地，涉及一种高效的结构频率响应拓扑优化方法。
技术介绍
基于水平集的边界描述技术具有独特的特点，例如边界形状光滑、清晰，能够方便地通过边界的融合与分裂灵活地描述其拓扑和形状的变化。由于水平集函数没有显式的解析解，整个设计域需要用矩形网格离散，并采用有限差分方法求解水平集方程，使得传统水平集方法应用于结构拓扑优化问题时尚存在多个缺陷。传统水平集方法拓扑形状优化存在多个问题，如求解Hamilton-Jacobi偏微分方程的逆风差分格式步长受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件限制，求解速度慢，优化效率不高；拓扑形状优化过程中需要不断对水平集函数进行耗时的周期性初始化，以保证求解的精度和数值稳定性；结构边界演化必须通过求解Hamilton-Jacobi偏微分方程来实现，不能同优化领域中成熟高效的优化算法相结合(如最优化准则法、数学规划法等)。因此，传统水平集函数离散计算的数值问题严重影响了水平集方法在结构优化应用中的优势。此外，针对结构动力学优化设计问题，结构动力学拓扑优化主要包括本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种高效的结构频率响应拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用高斯径向基函数将待优化结构的动力学模型中的标准水平集函数中的时间和空间两个耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为高斯径向基函数构建的插值矩阵与扩展系数向量的矩阵乘积形式；(2)将与时间相关的水平集函数的Hamilton‑Jacobi偏微分方程转化为常微分方程，并对所述插值矩阵、所述扩展系数向量及所述与时间相关的水平集函数进行离散小波分解，以对高斯径向基函数构建的插值矩形进行压缩，进而得到新的线性系统，并求解获得与时间相关的水平集函数；(3)根据求解获得的与时间相关的水平集函数对宏观结构进行有限元分析，进而计...

【技术特征摘要】
1.一种高效的结构频率响应拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用高斯径向基函数将待优化结构的动力学模型中的标准水平集函数中的时间和空间两个耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为高斯径向基函数构建的插值矩阵与扩展系数向量的矩阵乘积形式；(2)将与时间相关的水平集函数的Hamilton-Jacobi偏微分方程转化为常微分方程，并对所述插值矩阵、所述扩展系数向量及所述与时间相关的水平集函数进行离散小波分解，以对高斯径向基函数构建的插值矩形进行压缩，进而得到新的线性系统，并求解获得与时间相关的水平集函数；(3)根据求解获得的与时间相关的水平集函数对宏观结构进行有限元分析，进而计算结构优化问题的目标函数与约束函数；(4)计算步骤(3)所得的目标函数与约束函数关于设计变量的敏度，进而更新设计变量后，判断所述目标函数是否收敛，若收敛，则输出待优化结构的最优宏观结构构型；否则，转至步骤(3)。2.如权利要求1所述的高效的结构频率响应拓扑优化方法，其特征在于：步骤(1)之前还包括建立待优化结构的动力学优化模型的步骤，具体包括构造参数化水平集的结构局部频率响应优化模型和动柔度最小化问题优化模型。3.如权利要求1所述的高效的结构频率响应拓扑优化方法，其特征在于：高斯径向基函数构建的插值矩阵A经小波分解后转换成矩阵步骤(2)还包...

【专利技术属性】
技术研发人员：李好，高亮，高杰，肖蜜，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42