一种远心相机标定方法技术

本发明专利技术属于光学测量技术领域，并公开了一种远心相机标定方法，包括如下步骤：(1)在远心相机的投影系统中建立世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系；(2)提取远心相机所拍摄的标定板图像中的特征点，求解内参数；(3)获取标定点的实际图像坐标系坐标与考虑远心相机畸变时标定点在世界坐标系中的坐标投影到图像坐标系中的坐标的差值，采用列文伯格‑马夸尔特算法对所述差值求最小值，并获得在所述最小值下的远心相机畸变系数。本发明专利技术提供的这种远心相机标定方法能够精确的获得远心相机的内参数和外参数，提高远心相机的标定精度。

【技术实现步骤摘要】
一种远心相机标定方法
本专利技术属于光学测量
，更具体地，涉及一种远心相机标定方法。
技术介绍
CCD(电荷耦合器件)成像技术作为光学测量的一种，是计算机视觉的重点研究方向，而相机标定是CCD成像技术中必不可少的步骤。相机标定的过程就是对相机的内、外参数进行估计的过程，即估计相机的内参数，如焦距、放大率、畸变系数等，外参数包括相机相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移矢量以及多相机立体视觉系统中相机之间的相对位姿。精确标定相机内、外参数可以直接提高测量精度。由于远心镜头具有放大率恒定、镜头畸变小以及消除了透视误差等诸多优点，装配远心镜头的相机(即远心相机)相对于装配常规镜头的相机(即针孔相机)有着不可比拟的优势，远心相机在基于CCD的精密测量领域扮演着重要的角色。现有相机标定方法主要是针对针孔相机的，包括传统的相机标定方法、相机自标定方法和基于主动视觉的标定方法。传统的相机标定方法精度高，但标定的速度较慢；相机自标定法标定相机仅需要用到相机运动过程中多幅环境图像之间的对应关系，并不需要特定的标定参照物；相对于传统的相机标定方法，其算法不足之处在于鲁棒性较差。基于主动视觉的相机标定方法是在已知相机的某些运动信息的情况下进行相机的标定，这些信息有定性的和定量的，算法具有较高的鲁棒性，基于主动视觉的相机标定法中的相机需要知道其精确的运动信息，该种算法需要精准的相机运动平台，且标定不够灵活。于针孔相机模型是基于透视投影法，而远心相机是基于正交投影法，故针对针孔相机的标定方法不适于远心相机。由朱飞鹏提出的基于线性装置的简单标定方法，未考虑相机畸变且基于此模型只能求出相机的内部参数放大率，无法得到相机的外部参数。现有技术中适用远心相机的两步法，可以充分考虑相机的径向畸变、偏向畸变和薄棱镜畸变；首先在相机的所有外部参数和相机放大率在不考虑相机畸变的情况下通过构造方程求出其解，再通过有畸变的非线性优化方法优化上一步求出的解，直到所有的参数被确定，因为所有的相机畸变是在第二步中进行考虑的，所以该方法研究了不同畸变对标定误差的影响。这种两步法的缺陷在于：在构造模型时简单地忽略了相机主点坐标，而主点坐标的有无会影响到远心相机的标定误差。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种远心相机标定方法，其目的在于减小远心相机的标定误差。为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种远心相机标定方法，包括如下步骤：(1)在远心相机的投影系统中建立世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系；根据所述相机坐标系与图像坐标系的位置关系获得相机坐标系到图像坐标系的转换矩阵；根据所述图像坐标系与像素坐标系的位置关系获得图像坐标系到像素坐标系的转换矩阵；根据公制与像素的计算单位换算关系获取将以公制为单位的像素坐标系到以像素为单位的像素坐标系的转换矩阵；根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵与世界坐标系到相机坐标系位移矢量确定世界坐标系到相机坐标系的转换矩阵；通过将上述几个转换矩阵合并获得远心相机投影模型；(2)提取远心相机所拍摄的标定板图像中的特征点，根据特征点在像素坐标系与世界坐标系中的对应关系，采用Tsai两步标定方法，首先根据所述远心相机投影模型建立超定线性方程、并利用最小二乘法解超定线性方程来获得外参数，再根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵以及特征点在图像坐标系中的图像坐标点求解内参数；所述内参数包括远心相机的放大倍率而不包括远心相机的畸变系数；本步骤中所采用的Tsai两步标定方法是基于Tsai算法的一种改进算法，在采用Tsai算法进行标定时不考虑远心相机的其他外参数，只计算放大倍率；Tsai算法是一种基于径向约束的两步法标定方法，第一步是利用最小二乘法解超定线性方程来获得外部参数，第二步求解内部参数；(3)获取标定点的实际图像坐标系坐标与考虑远心相机畸变时标定点在世界坐标系中的坐标投影到图像坐标系中的坐标的差值，采用列文伯格-马夸尔特算法对所述差值求最小值，并获得在所述最小值下的远心相机畸变系数；其中，列文伯格-马夸尔特算法是最优化算法中的一种，是利用梯度求最大值或最小值的算法。优选地，上述远心相机标定方法，还包括步骤(4)：根据步骤(3)所获得的内参数和外参数，计算远心相机的标定误差；其中，标定误差为所有标定点的像素坐标系坐标pi与考虑畸变时世界坐标系中相应的标定点投影到像素坐标系中的投影坐标的差的矢量值的平均值；根据标定误差可验证本专利技术提供的远心相机标定方法在标定准确度上的效果。优选地，上述远心相机标定方法，其远心相机投影模型为：远心相机投影矩阵为：其中，(u,v)为像素坐标系坐标，(Xw,Yw,Zw)为世界坐标系坐标，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，(Su,Sv)为远心相机中成像传感区域单位像素坐标，Su为像素长度、Sv为像素宽度；m为远心相机的远心物镜的放大率，为世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵前两行组成的截断旋转矩阵，为世界坐标系到相机坐标系的位移矢量前两行组成的截断位移矢量。优选地，上述远心相机标定方法，步骤(3)中，相机畸变包括径向畸变、离心畸变和薄棱镜畸变；采用列文伯格-马夸尔特算法对初标定的内、外参数进行优化，优化后的内、外参数根据最大似然估计通过求下式的最小值得到：其中，pi为标定点的实际图像坐标系坐标，为考虑畸变时，世界坐标系中相应的标定点投影到图像坐标系中的投影坐标；M为标定点在世界坐标系中的坐标值；F是指实际标定点的像素坐标值与考虑畸变时世界坐标系中相应的标定点投影到像素坐标系中的投影坐标值差的平方和，N是指待标定点的数目，i为标定点编号，k1,h1,h2,s1,s2为相机畸变系数，其中k1为径向畸变系数，h1、h2为偏向畸变系数，s1、s2为薄棱镜畸变系数。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：本专利技术提供的远心相机标定方法，在远心相机两步法标定的基础上，提出一种精确的远心相机标定方法，考虑远心相机投影模型中的主点坐标，由于相机的畸变不可忽略，相机的畸变中心即为本专利技术中提到的主点，且相机的畸变中心为图像的中心或其在其附近，故主点坐标不可简单的忽略，应取图像的中心，故考虑了主点坐标后该标定方法减小了相机的标定误差，提高了物体的测量精度。附图说明图1是实施例中基于远心相机的投影模型示意图；图2是实施例中基于远心相机的视觉测量平台的示意图；图3是相机的光学中心线与标定板的夹角(图2中所示意的夹角θ)、标定板网格间距分别为不同值时考虑主点坐标与不考虑主点坐标情况下的标定误差大小的对比示意图；其中图3(a)是标点板网格间距为50μm情况下测得的标定误差对比图、3(b)是标点板网格间距为100μm情况下测得的标定误差对比图、3(c)是标点板网格间距为500μm情况下测得的标定误差对比图；在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-远心物镜、2-CCD图像传感器、3-计算机、4-照明装置、5-待测微小物体、6-三维位移平台。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种远心相机标定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在远心相机的投影系统中建立世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系；根据所述相机坐标系与图像坐标系的位置关系获得相机坐标系到图像坐标系的转换矩阵；根据所述图像坐标系与像素坐标系的位置关系获得图像坐标系到像素坐标系的转换矩阵；根据公制与像素的计算单位换算关系获取将以公制为单位的像素坐标系到以像素为单位的像素坐标系的转换矩阵；根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵与世界坐标系到相机坐标系位移矢量确定世界坐标系到相机坐标系的转换矩阵；通过将所述的转换矩阵合并获得远心相机投影模型；(2)提取远心相机所拍摄的标定板图像中的特征点，根据特征点在像素坐标系与世界坐标系中的对应关系，采用Tsai两步标定方法，首先根据所述远心相机投影模型建立超定线性方程、并利用最小二乘法解超定线性方程来获得外参数，再根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵以及特征点在图像坐标系中的图像坐标点求解内参数；所述内参数包括远心相机的放大倍率而不包括远心相机的畸变系数；(3)获取标定点的实际图像坐标系坐标与考虑远心相机畸变时标定点在世界坐标系中的坐标投影到图像坐标系中的坐标的差值，采用列文伯格‑马夸尔特算法对所述差值求最小值，并获得在所述最小值下的远心相机畸变系数。...

【技术特征摘要】
1.一种远心相机标定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在远心相机的投影系统中建立世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系；根据所述相机坐标系与图像坐标系的位置关系获得相机坐标系到图像坐标系的转换矩阵；根据所述图像坐标系与像素坐标系的位置关系获得图像坐标系到像素坐标系的转换矩阵；根据公制与像素的计算单位换算关系获取将以公制为单位的像素坐标系到以像素为单位的像素坐标系的转换矩阵；根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵与世界坐标系到相机坐标系位移矢量确定世界坐标系到相机坐标系的转换矩阵；通过将所述的转换矩阵合并获得远心相机投影模型；(2)提取远心相机所拍摄的标定板图像中的特征点，根据特征点在像素坐标系与世界坐标系中的对应关系，采用Tsai两步标定方法，首先根据所述远心相机投影模型建立超定线性方程、并利用最小二乘法解超定线性方程来获得外参数，再根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵以及特征点在图像坐标系中的图像坐标点求解内参数；所述内参数包括远心相机的放大倍率而不包括远心相机的畸变系数；(3)获取标定点的实际图像坐标系坐标与考虑远心相机畸变时标定点在世界坐标系中的坐标投影到图像坐标系中的坐标的差值，采用列文伯格-马夸尔特算法对所述差值求最小值，并获得在所述最小值下的远心相机畸变系数。2.如权利要求1所述的远心相机标定方法，其特征在于，还包括...

【专利技术属性】
技术研发人员：廖广兰，刘强，陈科鹏，史铁林，汤自荣，王西彬，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42