一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法技术

一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法，属于压缩感知技术领域。本发明专利技术基于前后向匹配追踪算法，通过自适应调整前向步长减少选入支撑集的原子个数，解决前后向匹配追踪只能以固定步长筛选原子、计算量大、速度慢的问题；根据原子与上次迭代残差的相关性呈阶梯状排列的特点，在迭代中寻找最优阶梯的位置并以其为依据缩短前向步长，在不降低重构成功率的同时减小算法的计算量，大幅度加速算法。本发明专利技术在缩短重构时间的同时能保证重构成功率，提高了算法的实用性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法
本专利技术涉及一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪新方法，属于压缩感知

技术介绍
压缩感知理论自提出以来，该理论成为信号处理学界的一个重要想法，在过去的几年里受到极大关注。CS理论突破传统奈奎斯特采样定理要求信号采样率不得低于信号带宽2倍的瓶颈，将压缩与采样合并进行，采集信号测量值而后根据重构算法重构出原信号。重构算法是压缩传感理论的核心，具有很高的研究价值。CS理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法这三个方面，重构算法作为CS理论的核心，现主要有最小11范数法、贪婪算法、迭代阈值法及最小全变分法等。其中贪婪算法又叫匹配追踪类算法，此类算法最早出现为正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)，而后有对满足约束等距性条件的矩阵和稀疏信号都可精确重构的正则正交匹配追踪(RegularizedOMP，ROMP)，以及采用回溯思想的压缩采样匹配追踪算法(CompressiveSamplingMatchingPursuit，CoSaMP)、子空间追踪算法(SubspacePursuit，SP)，针对实际情况下信号稀疏度未知的问题，有前向后向匹配追踪算法(Forward-BackwardPursuit，FBP)。然而FBP算法只能以固定前前向步长和后向步长进行迭代，因此前向阶段扩大支撑集时经常选入大量错误原子，增大计算量。本专利技术提出一种前后向协同加速匹配追踪算法，利用残差与传感矩阵相关度呈阶梯状分布的特点自适应地调整前向步长，寻找最佳阶梯的位置作为分割点，此阶梯前原子质量明显优于之后原子，因此只选择此阶梯前的原子进入支撑集，大幅度减少选入支撑集的原子数目，在保证重构成功率的前提下减小了计算量，节省了算法运行时间。
技术实现思路
本专利技术的目的是提高前向后向匹配追踪算法的运行速度，提出基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的：(1)输入测量值y，为传感矩阵Φ，设定前向步长α，最大迭代次数Kmax，终止残差比例ε，权重层次s1、s2、s3，权重等级w1、w2、w3，权重阈值η1、η2、η3，相关阈值γ；(2)初始化r0＝y，k＝1，W＝0，n＝size(Φ，2)；(3)计算上次迭代残差rk-1与传感矩阵Φ的相关度并从大到小排列构成m，其索引构成集合P，前s1个元素赋予权重w1，s1+1到s2个元素赋予权重w2，s2+1到s3个元素赋予权重w3，并把权重累积记录到W；(4)m中元素错位相减得到相邻元素间的阶梯大小，找到所有阶梯大于γ元素的位置，其索引构成集合H；(5)如果H为空或者max(H)＞α，则设定前向步长f＝α，否则f＝max(H)；(6)从集合P中选取前f个原子得到扩大集Tf，进而得到扩大的支撑集求投影系数(7)后向步长b＝f-1，投影系数最小的b个原子组成删除集Tb，进而缩小支撑集(8)在W中查询删除集中投影系数最大的三个原子的累积权重，若其权重大于权重阈值ηi，则把此原子重新选入支撑集Tk；(9)根据Tk计算投影并更新残差(10)判断迭代终止条件，如果||rk||2≤ε||y||2或k≥Kmax，则终止迭代，否则返回(3)，迭代次数k＝k+1；(11)迭代终止后，令输出本专利技术在前向阶段选择原子进入支撑集前首先计算残差与传感矩阵的相关度并从大到小排列，然后错位相减得到相邻元素间的差值，若差值较大则认为两个元素之间存在明显阶梯。找到所有的阶梯并以此自适应调整前向步长，可以减少前向阶段选入支撑集的原子数目，在不降低重构成功率的同时大幅度缩短算法运行时间。与现有技术相比，本专利技术具有如下优点和积极效果：第一，通过挖掘残差与传感矩阵相关度呈阶梯状分布的特性，解决了前向后向匹配追踪算法只能以固定步长选取原子的问题，减小算法计算量，缩短运行时间，增强实用性。第二，减少了算法前向阶段选入扩大支撑集的错误原子数目，使得选入原子的正确率大大提升，达到了更好重构效果。【附图说明】图1是本专利技术提出的基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法流程图；图2是本专利技术与FBP算法的对高斯稀疏信号准确重构概率和算法运行时间的比较图。【具体实施方式】为使本专利技术的实施方案与意义优势表述得更为清楚，下面结合附图及重构效果比较图，对本专利技术进行更为详细的说明。图1是本专利技术提出的基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法流程图，算法具体流程如下：(1)输入测量值y，为传感矩阵Φ，设定前向步长α，最大迭代次数Kmax，终止残差比例ε，权重层次s1、s2、s3，权重等级w1、w2、w3，权重阈值η1、η2、η3，相关阈值γ；(2)初始化r0＝y，k＝1，W＝0，n＝size(Φ，2)；(3)计算上次迭代残差rk-1与传感矩阵Φ的相关度并从大到小排列构成m，其索引构成集合P，前s1个元素赋予权重w1，s1+1到s2个元素赋予权重w2，s2+1到s3个元素赋予权重w3，并把权重累积记录到W；(4)m中元素错位相减得到相邻元素间的阶梯大小，找到所有阶梯大于γ元素的位置，其索引构成集合H；(5)如果H为空或者max(H)＞α，则设定前向步长f＝α，否则f＝max(H)；(6)从集合P中选取前f个原子得到扩大集Tf，进而得到扩大的支撑集求投影系数(7)后向步长b＝f-1，投影系数最小的b个原子组成删除集Tb，进而缩小支撑集(8)在W中查询删除集中投影系数最大的三个原子的累积权重，若其权重大于权重阈值ηi，则把此原子重新选入支撑集Tk；(9)根据Tk计算投影并更新残差(10)判断迭代终止条件，如果||rk||2≤ε||y||2或k≥Kmax，则终止迭代，否则返回(3)，迭代次数k＝k+1；(11)迭代终止后，令输出图2是本专利技术与FBP算法的对高斯稀疏信号准确重构概率和算法运行时间的比较图，信号为长度为512的一维高斯稀疏信号，K为稀疏信号的稀疏度，以间隔为10分别选取10到100中各点。原始测量矩阵为200×512的高斯分布的随机矩阵，设定终止残差比例ε＝10-6，在每个稀疏度，算法均重复500次实验进行统计得出算法准确重构概率。实验中准确重构的条件为：算法运行时间为500次实验的总时间。由图中可以看出，本专利技术对高斯稀疏信号的准确重构概率略高于FBP算法，算法运行时间远远低于FBP算法。通过数值仿真实验证明本专利技术对高斯稀疏信号的重构更具有优势。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法，包括以下步骤：(1)输入测量值y，为传感矩阵Φ，设定前向步长α，最大迭代次数Kmax，终止残差比例ε，权重层次s1、s2、s3，权重等级w1、w2、w3，权重阈值η1、η2、η3，相关阈值γ；(2)初始化

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法，包括以下步骤：(1)输入测量值y，为传感矩阵Φ，设定前向步长α，最大迭代次数Kmax，终止残差比例ε，权重层次s1、s2、s3，权重等级w1、w2、w3，权重阈值η1、η2、η3，相关阈值γ；(2)初始化r0＝y，k＝1，W＝0，n＝size(Φ，2)；(3)计算上次迭代残差rk-1与传感矩阵Φ的相关度并从大到小排列构成m，其索引构成集合P，前s1个元素赋予权重w1，s1+1到s2个元素赋予权重w2，s2+1到s3个元素赋予权重w3，并把权重累积记录到W；(4)m中元素错位相减得到相邻元素间的阶梯大小，找到所有阶...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙桂玲，郑博文，赵唯荐，贾珺，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12