基于压缩感知的波束域DOA估计制造技术

本发明专利技术属于信号处理领域，针对传统波达方向角(DOA)估计算法采样数据量大导致较大计算复杂度的问题，基于压缩感知理论，本发明专利技术利用目标信号的空域稀疏性，提出一种基于波束域的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(BS‑RMFOCUSS)算法。该算法将目标压缩信号从阵元域映射到波束域，在一定程度上克服了稀疏重构算法无法用于低信噪比情况下的缺陷，且具有较低的运算复杂度。数值仿真表明，本发明专利技术所提算法性能优于传统DOA估计算法，具有更高的角度分辨能力和估计精度，且能够对相干信号进行有效DOA估计。

Beam domain DOA estimation based on compressed sensing

The invention belongs to the field of signal processing, the traditional direction of arrival (DOA) estimation algorithm of large sampling data lead to large computational complexity, based on compressed sensing theory, the invention uses the spatial sparsity of the target signal, this paper proposes a multi beam measurement vector domain regularization solving underdetermined systems based on BS (focusing RMFOCUSS) algorithm. The algorithm maps the target compression signal from the element domain to the beam domain, and to a certain extent, it overcomes the defect that the sparse reconstruction algorithm can not be used in the case of low signal-to-noise ratio (SNR), and has low computational complexity. Numerical simulations show that the proposed algorithm performs better than the traditional DOA estimation algorithm, and has higher angular resolution and estimation accuracy, and can effectively estimate the coherent signals by DOA.

【技术实现步骤摘要】
基于压缩感知的波束域DOA估计
本专利技术涉及基于压缩感知的波束域DOA估计，属于计算机应用

技术介绍
波达方向估计(directionofarrival，DOA)是阵列信号处理中的重要研究内容之一，在雷达、声纳、移动通信、无线传感器网络等领域均得到了广泛应用。自20世纪60年代以来，研究者们提出了大量有效的DOA估计算法，主要有Capon提出的最小方差谱估计法(minimumvariancedistortionlessresponse，MVDR)和以Schimidt提出的多重信号分类法(multiplesignalclassification，MUSIC)为代表的子空间算法。然而，上述DOA估计算法都是基于如下假设：信源信号需要统计固定和不相关，快拍数量足够多，信噪比(signalnoiseratio，SNR)足够大。若在快拍数量少和低信噪比条件下，这些算法的性能将会明显下降，尤其在信源信号相关情况下，由于接收信号协方差矩阵会出现秩亏现象，导致这些算法的估计精确度更低。近年来，信号处理领域中提出的压缩感知(CompressingSensing，CS)理论吸引了研究者们的极大关注，已广泛应用于图像处理和无线通信等诸多领域。针对阵列信号处理领域DOA运算量较大的问题，基于CS理论，LiangG等充分利用目标信号空域稀疏特性，提出了一种稀疏恢复l1-SVD算法对信号DOA进行估计。该算法是在已知信源数量条件下，即使信源信号相关或阵元间距非常小的情况下，该算法都将得到信号波达方向角的高精度估计。然而，在没有给出信源数量先验信息的情况下，该算法估计性能会明显下降。针对此问题，Cotter把多次快拍和匹配追踪算法(MP)相结合对信号的波达方向角进行估计，提高了DOA估计的精确度。为了进一步提高DOA估计的分辨率和精确度，Gorodnitsky和Rao提出把欠定系统聚焦求解(focalunderdeterminedsystemsolver，FOCUSS)算法和lp惩罚函数结合对信号波达方向角进行估计，其中p＜1。此外，为了避免接收信号协方差矩阵求解产生奇异值的缺陷，L.Sun等人提出一种通过迭代和阈值转换的DOA估计方法。ChenY等人基于波束域采用DantzigSelector算法实现DOA估计，减少了算法的计算复杂度。然而，DantzigSelector算法的DOA估计谱峰相对比较宽，不利于角度高分辨。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提出一种基于波束域的测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(beamspace-regularizedmulti-vectorsfocalundeterminedsystemsolver，BS-RMFOCUSS)算法。所提算法利用目标信号空域稀疏特性，基于压缩感知理论，采用随机阵列对空域稀疏信号进行压缩采样，然后将接收到的压缩信号从阵元域映射到波束域，得到波束空间的接收信号数据矩阵，随后采用性能较好的RMFOCUSS算法进行DOA估计。与MFOCUSS算法相比，BS-RMFOCUSS算法在低信噪比条件下也可获得较高角度分辨率；与传统的CAPON算法和MUSIC算法相比，所提算法能够对相关信号进行有效估计，且具有更高的角度分辨力及更优的角度估计性能。本专利技术具体步骤包含如下：1.压缩感知模型(1)稀疏字典描述假设为N×1的信号矢量，则x可表示为稀疏字典Ψ中列向量的线性组合，设对应的系数为zi，i＝1,2,…,N，即其中Ψ＝[ψ1,ψ2,…,ψN]为N×N的正交稀疏字典，z＝[z1,z2,…,zN]为包含K＜＜N个非零值的N×1维信息矢量，即若||z||0＝K＜＜N，则称信号x为正交稀疏字典Ψ上的K稀疏信号，||z||0表示信息矢量z的l0范数。(2)测量矩阵描述压缩感知理论表明，x可以通过在M×N的投影测量矩阵Φ上得到的M＝KO(logN)个线性投影测量值近似重构，其中投影测量矩阵和稀疏字典Ψ互不相关，测量矩阵Φ中的元素可以从L×M(L＜M)维高斯随机矩阵随机抽取，且满足约束等距性质准则，即满足下列不等式：其中δK为K-约束等距常数，是使对任何K稀疏信号上述不等式成立的最小数。所以，投影观测矢量y可表示为：y＝Φx＝ΦΨz＝Θz(3)其中，Θ＝ΦΨ为感知矩阵，满足约束等距性质准则条件。(3)阵列信号稀疏表述基于上述分析，信息矢量z可以由投影观测矢量y通过求解l0范数优化问题近似重构：min||z||0s.t.y＝Θz(4)优化问题(4)实际上是一个NP-hard问题，求解l0范数优化问题可以通过松弛化转化为求解l1范数凸优化问题，即求解l1范数与求解l1范数将会产生等价解。所以优化问题(4)可以进一步表示为：min||z||1s.t.y＝Θz(5)在噪声存在的情况下，式(3)重写为：y＝Θz+w(6)其中w为加性高斯白噪声，即w～CN(0,σ2I)。所以，z估计的优化模型可表示为：min||z||1s.t.||y-Θz||2＜ε(7)其中ε为与噪声有关的一个常量。最优化问题(7)可以通过正交匹配追踪和多矢量欠定系统聚焦求解等算法近似求解。2.信号波达方向角估计的稀疏表示假设有K个远场窄带信号入射到一个具有M个全方向阵列、阵元间距为d的理想均匀线性阵列上，其中阵元间距d的大小为半波长，所以每个阵元接收的复合信号表示为：其中a(θk)＝[1,exp(-jα),…,exp(-j(M-1)α)]T表示来波方向θk的M×1维阵列导向矢量，α＝2π/λsin(θk)表示均匀线性阵列平面内各阵元之间的第k条信号到达此阵元时的相移，w(t)表示叠加在阵列上的M×1维噪声矢量。为了便于推导，(8)式可重新表示为：x(t)＝As(t)+w(t)(9)其中A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]是阵列流型矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sk(t)]T是K×1维信号矢量。基于压缩感知的阵列DOA估计模型中，角度支撑空间一致性划分为角度字典的形式，其中角度字典代表所有来波信号的可能方向，NS决定信号波达方向角估计的分辨率，一般情况下NS＞＞M。由上述分析，可得过完备阵列流型矩阵，即过完备稀疏基，则每个可能的来波信号对应导向矢量可表示为：定义NS×1信号稀疏矢量:其中K个非零系数对应于原信号所在幅度信息，零系数对应于剩下NS-K个原信号幅度信息。基于式(10)和式(11)，式(9)可重新表示为：x(t)＝Ψz(t)+w(t)(12)由此，将接收信号x(t)投影至投影测量矩阵Φ，可得：y(t)＝Φx(t)＝ΦΨz(t)+Φw(t)(13)对于多次快拍，快拍数量为N，上式可表示为：Y＝ΦX＝ΦΨΖ+ΦW＝ΘZ+ΦW(14)由式(14)可知，上述算法基于阵元域建立接收信号模型，在采用稀疏重构算法实现DOA估计的同时，也会导致算法计算量大、估计稳定性差等问题，实施性比较差。3.波束域RMFOCUSS重构算法(1)波束转换矩阵为了进一步提高DOA估计的精确度和稳健性，降低DOA估计算法的运算复杂度，本专利技术提出一种波束域的欠定系统聚焦求解算法，通过波束转换矩阵T将阵列接收到的信号从阵元域映射到波束域，即：yB(t)＝THΦx(t)＝ΦBΨz(t)+ΦBw(t)(15)其中T表示M×NB的波束本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于压缩感知的波束域DOA估计，其特征在于：包括如下步骤：第一步：压缩感知模型(1)稀疏字典描述假设

【技术特征摘要】
1.基于压缩感知的波束域DOA估计，其特征在于：包括如下步骤：第一步：压缩感知模型(1)稀疏字典描述假设为N×1的信号矢量，则x可表示为稀疏字典Ψ中列向量的线性组合，设对应的系数为zi，i＝1,2,…,N，即其中Ψ＝[ψ1,ψ2,…,ψN]为N×N的正交稀疏字典，z＝[z1,z2,…,zN]为包含K＜＜N个非零值的N×1维信息矢量，即若||z||0＝K＜＜N，则称信号x为正交稀疏字典Ψ上的K稀疏信号，||z||0表示信息矢量z的l0范数；(2)测量矩阵描述压缩感知理论表明，x可以通过在M×N的投影测量矩阵Φ上得到的M＝KO(logN)个线性投影测量值近似重构，其中投影测量矩阵和稀疏字典Ψ互不相关，测量矩阵Φ中的元素可以从L×M(L＜M)维高斯随机矩阵随机抽取，且满足约束等距性质(RIP)准则，即满足下列不等式：其中δK为K-约束等距常数，是使对任何K稀疏信号上述不等式成立的最小数；所以，投影观测矢量y可表示为：y＝Φx＝ΦΨz＝Θz(3)其中，Θ＝ΦΨ为感知矩阵，满足RIP条件；(3)阵列信号稀疏表述基于上述分析，信息矢量z可以由投影观测矢量y通过求解l0范数优化问题近似重构：min||z||0s.t.y＝Θz(4)优化问题(4)实际上是一个NP-hard问题，求解l0范数优化问题可以通过松弛化转化为求解l1范数凸优化问题，即求解l1范数与求解l1范数将会产生等价解；所以优化问题(4)可以进一步表示为：min||z||1s.t.y＝Θz(5)在噪声存在的情况下，式(3)重写为：y＝Θz+w(6)其中w为加性高斯白噪声，即w～CN(0,σ2I)；所以，z估计的优化模型可表示为：min||z||1s.t.||y-Θz||2＜ε(7)其中ε为与噪声有关的一个常量；最优化问题(7)可以通过正交匹配追踪和多矢量欠定系统聚焦求解等算法近似求解；第二步：信号波达方向角估计的稀疏表示假设有K个远场窄带信号入射到一个具有M个全方向阵列、阵元间距为d的理想均匀线性阵列上，其中阵元间距d的大小为半波长，所以每个阵元接收的复合信号表示为：其中a(θk)＝[1,exp(-jα),…,exp(-j(M-1)α)]T表示来波方向θk的M×1维阵列导向矢量，α＝2π/λsin(θk)表示均匀线性阵列平面内各阵元之间的第k条信号到达此阵元时的相移，w(t)表示叠加在阵列上的M×1维噪声矢量；为了便于推导，(8)式可重新表示为：x(t)＝As(t)+w(t)(9)其中A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]是阵列流型矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sk(t)]T是K×1维信号矢量；基于压缩感知的阵列DOA估计模型中，角...

【专利技术属性】
技术研发人员：王洪雁，裴炳南，房云飞，郑佳，季科，乔恵娇，
申请(专利权)人：大连大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21