基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法技术

本发明专利技术公开了基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，属于压缩感知技术领域。本发明专利技术基于正交匹配追踪算法，改进压缩感知重构算法，实现信号重构，突破现有算法信号重构成功率的瓶颈；提出以先验参数控制正交匹配追踪算法在融合过程中所占比重，通过可控融合实现算法改进；提出以正交匹配追踪算法得到的原子集和现有算法融合的方式进行算法改进，改进方式简单有效，显著提高信号重构成功率。本发明专利技术提高了现有算法的重构成功率，实现了低测量值下的高成功率重构，适用于多种压缩感知重构算法，对于压缩感知理论的进一步应用具有有效促进作用。

【技术实现步骤摘要】
基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法
本专利技术涉及了基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，属于压缩感知

技术介绍
2006年，压缩感知(CompressiveSensing，CS)理论被正式提出，引起了人们的广泛关注。压缩感知理论将采样和压缩合二为一，突破了奈奎斯特采样定理要求的信号采样率不低于信号2倍带宽的局限，从而打破了高采样率采集硬件的限制，降低了采样成本，为信号采集压缩提供了新的途径。从信号具有稀疏性的基本要求到测量矩阵通过非相关测量原始信号得到测量值，再到最终重构算法根据测量值重构出原始信号，这三个过程构成了CS理论的主要研究内容，即信号的稀疏表示，测量矩阵的研究和重构算法的研究。其中，重构算法作为CS理论的核心，现主要有贪婪类算法，迭代阈值类算法，最小l1范数法等。最早提出的用于压缩感知理论的算法是正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)，结构简单，运行速率快，受到了人们的广泛适用，但OMP算法重构精度较低，人们提出了许多高重构精度的算法，贪婪类算法代表性的有压缩采样匹配追踪算法(CompressiveSamplingMatchingPursuit，CoSaMP)，对于多种实际信号重构效果优异；迭代阈值类算法代表性的有迭代硬阈值算法(IterativeHardThresholding，IHT)，重构时间短，相较OMP算法重构精度高；最小l1范数法代表算法有基追踪(BasisPursuit，BP)算法，通过凸优化方法进行计算，对于多种信号重构精度高但重构时间长。每一种算法能达到的最高重构精度存在瓶颈，而OMP算法虽重构精度低，但不代表完全失败，可重构出其他算法不能重构出的正确原子，算法的重构精度仍需提高，如何提高现有的重构算法重构精度值得人们研究。本专利技术提出基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，基于正交匹配追踪算法，改进压缩感知重构算法，实现信号重构，突破现有算法信号重构成功率的瓶颈；提出以先验参数控制正交匹配追踪算法在融合过程中所占比重，通过可控融合实现算法改进；提出以正交匹配追踪算法得到的原子集和现有算法融合的方式进行算法改进，改进方式简单有效，显著提高信号重构成功率。本专利技术提高了现有算法的重构成功率，实现了低测量值下的高成功率重构，适用于多种压缩感知重构算法，对于压缩感知理论的进一步应用具有有效促进作用。
技术实现思路
本专利技术的目的是突破现有算法重构成功率不足的瓶颈，根据先验参数适应性将正交匹配追踪算法与现有算法融合，提出基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，实现高精度信号重构。本专利技术所涉及的方法具体包括以下四个部分：1、先验性条件获取；2、原有算法更新；3、信号重构；4、原信号输出。各部分具体说明如下：第一步，先验条件获取；步骤1，输入测试集数据，包括多个原信号x，传感矩阵A，其中A∈RM×N，A＝ΦΨ，是测量矩阵和稀疏基底矩阵的乘积，以及对应的测量值y＝Ax，原信号稀疏度S，输入原有重构算法，算法函数为alg(y，A，S)；步骤2，在不同S，x，A，y下，运行OMP算法OMP(y，A，S)和算法alg(y，A，S)分别得到重构信号分别计算两算法重构误差分别得到ε1，ε2；步骤3，根据两算法重构误差对比设定参数p，p∈[0，1]，默认p＝1，当ε1＞ε2时，p值一般设定为[0.5，1]，当ε1＜ε2，p值一般设定为[0，0.5]，得到不同M，S，N值下的p的估计区间；第二步，原有算法更新，使算法alg(y，A，S)能在已知部分原子集I的情况下重构出稀疏信号对于不同类型的算法更新方法如下：a.贪婪类算法，算法输入更新为初始化更新如下：支撑集F0＝I，支撑集大小|F0|＝a，重构的稀疏信号为N×1的零向量，残差对于支撑集F中索引加入后不改变的算法，初始化迭代次数i＝a，对于支撑集F中索引加入后会改变的算法，初始化迭代次数i＝1；迭代停止条件更新为(i＜S)|(ri+1＞ri)；b.迭代阈值类算法：算法输入更新为初始化更新如下：重构的稀疏信号为N×1的零向量，残差c.最小l1范数法：将最小化问题变成其中代表I的补集；第三步，信号重构；步骤1，输入：传感矩阵A，测量值y，稀疏度S；步骤2，运行算法OMP(y，A，S)得到支撑集构造函数得到原子集I，I是中的前floor(S×p)(表示小于(S×p)的最大整数)个索引集合；步骤3，运行算法alg(y，A，S，I)，得到重构信号第四步：原信号输出，根据重构出原信号并输出重构结果。【本专利技术的优点和积极效果】与现有技术相比，本专利技术具有如下优点和积极效果：第一，基于正交匹配追踪算法，改进压缩感知重构算法，实现信号重构，突破现有算法信号重构成功率的瓶颈；；第二，提出以先验参数控制正交匹配追踪算法在融合过程中所占比重，通过可控融合实现算法改进；第三，提出以正交匹配追踪算法得到的原子集和现有算法融合的方式进行算法改进，改进方式简单有效，显著提高信号重构成功率。【附图说明】图1是本专利技术提出的基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法流程图；图2是本压缩感知理论整体框图；图3是本专利技术改进BP、IHT、CoSaMP算法后与原算法对高斯稀疏信号在重构成功率上的比较图；图4a是本专利技术改进IHT、CoSaMP算法后与原算法对高斯稀疏信号在重构时间上的比较图；图4b是本专利技术改进BP算法后与原算法对高斯稀疏信号在重构时间上的比较图；【具体实施方式】为使本专利技术的实施方案与意义优势表述得更为清楚，下面结合后文附图及实施样例，对本专利技术进行更为详细的说明。图1是本专利技术提出的基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法流程图，方法具体步骤如下：第一步，先验性条件获取，得到不同M，S，N值下的p的估计区间：步骤1，输入测试集数据，包括多个原信号x，传感矩阵A，其中A∈RM×N，A＝ΦΨ，是测量矩阵和稀疏基底矩阵的乘积，以及对应的测量值y＝Ax，原信号稀疏度S，输入重构算法，算法函数为alg(y，A，S)；步骤2，在不同S，x，A，y下，运行OMP算法OMP(y，A，S)和算法alg(y，A，S)分别得到重构信号分别计算两算法重构误差分别得到ε1，ε2；步骤3，根据两算法重构误差对比设定参数p，p∈[0，1]，默认p＝1，当ε1＞ε2时，p值一般设定为[0.5，1]，当ε1＜ε2，p值一般设定为[0，0.5]，得到不同M，S，N值下的p的估计区间；第二步，原有算法更新，使算法alg(y，A，S)能在已知部分原子集I的情况下重构出稀疏信号对于不同类型的算法更新方法如下：a.贪婪类算法，算法输入更新为初始化更新如下：支撑集F0＝I，支撑集大小|F0|＝a，重构的稀疏信号为N×1的零向量，残差对于支撑集F中索引加入后不改变的算法，初始化迭代次数i＝a，对于支撑集F中索引加入后会改变的算法，初始化迭代次数i＝1；迭代停止条件更新为(i＜S)|(ri+1＞ri)；b.迭代阈值类算法：算法输入更新为初始化更新如下：重构的稀疏信号为N×1的零向量，残差c.最小l1范数法：将最小化问题变成其中代表I的补集；第三步，信号重构：步骤1，输入：传感矩阵A，测量值y，稀疏度S；步骤2，运行算法OMP本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，并基于相应的仿真系统实现改进后的算法信号重构，系统具有先验条件获取模块，原有算法更新模块，信号重构模块，原信号输出模块，具体包括以下步骤：第一步，先验条件获取；步骤1，输入测试集数据，包括多个原信号x，传感矩阵A，其中A∈R

【技术特征摘要】
1.基于压缩感知正交匹配追踪算法的一种融合改进方法，并基于相应的仿真系统实现改进后的算法信号重构，系统具有先验条件获取模块，原有算法更新模块，信号重构模块，原信号输出模块，具体包括以下步骤：第一步，先验条件获取；步骤1，输入测试集数据，包括多个原信号x，传感矩阵A，其中A∈RM×N，A＝ΦΨ，是测量矩阵和稀疏基底矩阵的乘积，以及对应的测量值y＝Ax，原信号稀疏度S，输入现有的重构算法，算法函数为alg(y，A，S)；步骤2，在不同S，x，A，y下，运行OMP算法OMP(y，A，S)和现有算法alg(y，A，S)分别得到重构信号估计值计算两算法重构误差分别得到ε1，ε2；步骤3，根据两算法重构误差对比设定参数p，p∈[0，1]，默认p＝1，当ε1＞ε2时，p值一般设定为[0.5，1]，当ε1＜ε2，p值一般设定为[0，0.5]，得到不同M，S，N值下的p的估计区间；第二步，原有算法更新，使算法alg(y，A，S)能在已知部分原子集I的情况下...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙桂玲，许依，耿天宇，王志红，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12