The invention discloses a calculation method for efficiently solving the nonlinear problem of local materials, belonging to the technical field of structural analysis. The method of nonlinear deformation into virtual load on the elastic structure, thus the stiffness matrix in the nonlinear analysis remains the same, only once in the process of constructing equation decomposition; only considering the local structure information into the nonlinear deformation state, then the iterative solution process only on a small scale matrix on behalf of the local nonlinear decomposition operation, avoid the real-time updating of the large-scale global stiffness matrix in the traditional method and decomposition, effectively improve the computational efficiency of local nonlinear problems. In addition, the present invention is not limited to a specific material constitutive relation and a numerical model, and can be applied to many disciplines and research fields involving structural nonlinear computation, and has a strong versatility and a wide range of applicability.
【技术实现步骤摘要】
一种用于求解局部材料非线性问题的高效计算方法
本专利技术属于结构分析
,更具体的说,涉及一种用于求解局部材料非线性问题的高效计算方法。
技术介绍
利用数值仿真技术计算结构在极端环境荷载作用下的非线性性能已在众多研究领域得到了广泛的应用。由于结构荷载-变形关系的非线性属性,通常需采用步进式的增量格式并结合适当的迭代算法进行求解,这一过程中,结构的整体刚度矩阵需在计算过程中不断进行更新和分解运算,随着计算模型规模和精细化程度的增加,刚度矩阵的规模亦迅速增加,此时,大规模刚度矩阵的实时更新和分解成为制约非线性问题计算效率的关键。对于材料非线性问题,通常仅结构局部发生非线性变形,而其余大部分将始终处于初始弹性变形状态,传统方法计算过程中并不考虑这一特点,因而不能实现弹性和非线性部分的差别化对待,为此,如何充分利用非线性变形的局部特征实现高效数值求解成为这类问题的研究重点。
技术实现思路
为了克服上述现有方法的不足,本专利技术利用Woodbury公式,通过考虑材料非线性问题的局部特征,提出了一种用于结构局部非线性问题的高效计算方法,计算过程仅需对一个代表局部非线性变形的小规模矩阵进行更新和分解运算,避免了传统方法中对大规模整体刚度矩阵进行的相应的运算。专利技术具有较为广泛的适用性,可用于众多领域的非线性结构分析中。本专利技术的技术方案:一种用于求解局部材料非线性问题的高效计算方法,步骤如下:(1)建立用于结构分析的数值模型,并在结构中预设若干非线性结点;(2)计算整体结构的初始弹性刚度矩阵Ke并对其进行三角分解,设结构总位移自由度数是n,则矩阵Ke的规模为n×n; ...
【技术保护点】
一种用于求解局部材料非线性问题的高效计算方法,其特征在于,步骤如下:(1)建立用于结构分析的数值模型,并在结构中预设若干非线性结点;(2)计算整体结构的初始弹性刚度矩阵K
【技术特征摘要】
1.一种用于求解局部材料非线性问题的高效计算方法,其特征在于,步骤如下:(1)建立用于结构分析的数值模型,并在结构中预设若干非线性结点;(2)计算整体结构的初始弹性刚度矩阵Ke并对其进行三角分解,设结构总位移自由度数是n,则矩阵Ke的规模为n×n;(3)对于任意非线性增量计算步,在增量荷载ΔF作用下,仅考虑进入非线性变形状态局部区域内的非线性结点并建立相应增量形式的非线性变形向量:ΔΕ″p=[Δε″1Δε″2...Δε″m]T(1)式中,m为该增量步中进入非线性变形状态局部区域内的非线性结点个数;Δε″i代表其中第i个非线性结点的增量非线性变形,其中1≤i≤m;设每个非线性结点的非线性变形由p个分量组成,则ΔΕ″p为一个pm阶向量,其中每个元素均代表一个非线性自由度;(4)求解增量荷载ΔF作用下的结构位移增量,即:
【专利技术属性】
技术研发人员:李钢,余丁浩,李宏男,
申请(专利权)人:大连理工大学,
类型:发明
国别省市:辽宁,21
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