变松弛量自补偿的多轮式非圆同步带传动的设计方法技术

本发明专利技术公开了变松弛量自补偿的多轮式非圆同步带传动的设计方法。本发明专利技术利用切极坐标理论计算，根据给定主动轮和多个从动轮之间的不同传动比，分别建立同步带主从动轮的节曲线方程；然后计算同步带的周长，根据同步带周长松弛量变化通过迭代算法得到张紧轮节曲线的各项参数。本发明专利技术中的张紧轮为自由节曲线的非圆同步带轮，可以实时补偿主动圆同步带轮和多个从动自由节曲线非圆同步带轮传动过程中产生的带松弛变化量，克服传统两轮式非圆带传动不能同时满足工作所要求的非匀速传动比变化规律和实时张紧问题，实现一个匀速输入和多个不同非匀速输出的大中心距之间的直接精确传动。

Design method of multi wheel non circle synchronous belt drive with self relaxation compensation

The invention discloses a design method of a multi wheel non circle synchronous belt drive with variable relaxation amount and self compensation. The invention uses the tangent polar coordinate calculation according to the given driving wheel and a driving wheel from different ratio between the established equations of synchronous belt driving and driven wheels; then calculate the perimeter of the synchronous belt, the synchronous belt circumference parameters according to the variation through iterative algorithm for relaxation of tension wheel pitch curve. The invention of the non-circular tensioner is free of pitch curves of synchronous belt wheel, can be produced with relaxation changes in real time compensation of active circle synchronous belt wheel and a plurality of driven free pitch curve of non-circular synchronous belt wheel transmission process, to overcome the traditional wheel type non round belt drive can not meet the work of non uniformtransmission the required ratio of tension and real-time transmission, direct and accurate implementation of a uniform input and a plurality of different non uniform output large center distance between.

【技术实现步骤摘要】
变松弛量自补偿的多轮式非圆同步带传动的设计方法
本专利技术涉及一种非圆同步传动的设计方法，具体涉及一种变松弛量自补偿的多轮式自由节曲线同步带传动的设计方法。
技术介绍
传动机构改变了输入输出构件的运动形式和速度，以满足不同工作环境要求，其中非匀速传动机构占据非常重要地位，常见的有连杆机构、凸轮机构、非圆齿轮机构等。相对于连杆机构和凸轮机构，非圆齿轮机构具有结构紧凑、传动平稳、传递功率较大、容易实现动平衡等优点，因此已成功应用于加工机床、自动机械、运输、仪器仪表、泵类、流量计、纺织机械和农业机械上。但是非圆齿轮传动只适合用于中心距较小、润滑方便的非匀速传动场合，因此适合于大中心距、润滑不方便和低制造成本场合的非圆挠性件(带/链)传动应运而生。其中非圆链传动的多边形效应明显，因此在对非匀速传动比变化规律有严格要求时就受到限制；同时普通的摩擦式带传动由于弹性滑动而不能保证准确的传动比规律。目前的非圆带(链)传动，都只有2个非圆的带(链)轮——主动轮和从动轮，在传动过程中由于其节曲线是非圆，带(链)的松弛量是实时变化的，因此就不能同时保证工作所要求的非匀速传动比变化规律和带(链)的实时张紧。实际应用中为了补偿在传动中带(链)的松弛量变化，通过附加弹簧以实现张紧，由于在一个运动周期中其张紧力是变化的，而且随着非匀速特性的加剧张紧力的变化幅度越大，这样反过来会影响非匀速传动的精度，并且动力学特性变差；因此在实际工程中，非圆带(链)传动很少应用于精确的负载高速传动场合。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术的不足，提出一种变松弛量自补偿的多轮式自由节曲线同步带传动的设计方法，为非圆同步带轮在实际应用中提供了一整套完善的设计理论基础，实现一个匀速输入和多个不同非匀速输出的大中心距之间的直接精确传动。该设计方法首先利用切极坐标理论计算，根据给定主动轮和多个从动轮之间的不同传动比，建立同步带主动轮和多个从动轮的节曲线方程，并计算同步带主动轮和多个从动轮节曲线之间的公切线段长；然后计算同步带的周长，根据同步带周长松弛量变化确定张紧轮节曲线的各项参数。为解决上述技术问题，本专利技术的技术方案是：本专利技术的具体步骤如下：步骤一、根据传动规律确定主动圆型同步带轮节曲线与自由非圆从动同步带轮节曲线的节曲线方程；主动圆型同步带轮为匀速转动的输入构件，其节曲线的切极坐标方程：p1＝r1(1)s＝2π×r1(2)式中，r1为主动圆型同步带轮节曲线半径，s为主动圆型同步带轮节曲线周长，p1为主动圆型同步带轮节曲线的切径。与主动圆型同步带轮相邻的第一个自由非圆从动同步带轮为其中一个输出构件，第一个自由非圆节曲线切极坐标方程的计算步骤如下：1)主动圆型同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮转角关系：式中，为主动圆型同步带轮的转角，为第一个自由非圆从动同步带轮的转角，i12为主动圆型同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮的传动比，i12根据设计要求给定变化规律；2)主动圆型同步带轮和第一个自由非圆从动同步带轮的切角、转角存在以下关系式中，θ1为主动圆型同步带轮的切径p1到动坐标系x1o1y1中x1轴的转角，θ2为第一个自由非圆自由非圆从动同步带轮的切径p2到动坐标系x2o2y2中x2轴的转角；p2＝i12×p1(6)式中，L1为主动圆型同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮的中心距；同理，计算顺序排布的第N个自由非圆从动同步带轮节曲线方程的步骤为：1)第N-1个自由非圆从动同步带轮与第N个自由非圆从动同步带轮转角关系：式中，n＝N+1，N＝2,…，M，M取3～7中的一个数，为第N-1个自由非圆从动同步带轮转角，为第N个自由非圆从动同步带轮的转角，i(n-1)n为第N-1个自由非圆从动同步带轮和第N个自由非圆从动同步带轮的传动比，i(n-1)n根据设计要求给定变化规律；2)第N个自由非圆从动同步带轮和第N-1个自由非圆从动同步带轮的切角、转角存在以下关系式中，θn-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮的切径pn-1到动坐标系xn-1on-1yn-1中xn-1轴的转角，θn为第N个自由非圆从动同步带轮的切径pn到动坐标系xnonyn中xn轴的转角；式中，Ln-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮与第N个自由非圆从动同步带轮之间的中心距，p3为第三个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径，i23为第二个自由非圆从动同步带轮与第三个自由非圆从动同步带轮的传动比，pn为第N个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径，pn-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径；步骤二、计算初始时刻主动圆型同步带轮与相邻自由非圆从动同步带轮及相邻两自由非圆从动同步带轮间两切点之间的公切线段长度；初始位置，主动圆型同步带轮节曲线的动坐标系x1o1y1中x1轴到静坐标系xo1y中x轴的转角与主动圆型同步带轮相邻第一个自由非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角与主动圆型同步带轮相邻第M个自由非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系xMoMyM中xM轴到静坐标系xo1y中x轴的转角根据切极坐标理论得：式中，p1(θ12)和p2(θ21)分别为主动圆型同步带轮节曲线与第一个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两个切点的切径，p1(θ1a)和pa(θa1)分别为主动圆型同步带轮节曲线与第M个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两个切点的切径，θ120为主动圆型同步带轮节曲线切径p1(θ12)与第一个自由非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ21)到各自动坐标系水平轴的角初值，θ1a0为主动圆型同步带轮节曲线切径p1(θ1a)与第M个自由非圆从动同步带轮节曲线切径pa(θa1)到各自动坐标系水平轴的角初值，θ12、θ1a分别为主动圆型同步带轮节曲线上两切点对应切径到动坐标系x1o1y1中x1轴的角，θ21为第一个自由非圆从动同步带轮节曲线与主动圆型同步带轮节曲线公切线上的切点C2对应切径到动坐标系x2o2y2中x2轴的角，θa1为第M个自由非圆从动同步带轮节曲线与主动圆型同步带轮节曲线公切线上的切点对应切径到动坐标系xM+1oM+1yM+1中xM+1轴的角，L1为主动圆型同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮中心距，La为主动圆型同步带轮与第M个自由非圆从动同步带轮中心距；初始时刻主动圆型同步带轮与两个相邻自由非圆从动同步带轮节曲线的两切点之间公切线段长度分别为：式中，p′1(θ120)为p1(θ120)的一阶微分，p'2(θ120)为p2(θ120)的一阶微分，p'a(θ1a0)为pa(θ1a0)的一阶微分。当N＜M时，初始时刻第N-1个自由非圆从动同步带轮和第N个自由非圆从动同步带轮两切点之间的公切线段长度为：T(n-1)n0＝p'n-1(θ(n-1)n0)+Ln-1cos(θ(n-1)n0-90°)-p'n(θ(n-1)n0)(14)式中，pn(θn(n-1))和pn-1(θ(n-1)n)分别为第N个自由非圆从动同步带轮节曲线和第N-1个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两切点对应的切径，p'n-1(θ(n-1)n0)、p'n(θ(n-1)n0)分别为pn-1(θ(n-1)n0)、pn(θ(n-1)n0)的一阶微分，θ(n-1)n0为第N-1与第N个自由非圆从动同步本文档来自技高网...

【技术保护点】
变松弛量自补偿的多轮式非圆同步带传动的设计方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：步骤一、根据传动规律确定圆形主动同步带轮节曲线与自由非圆从动同步带轮节曲线的节曲线方程；圆形主动同步带轮为匀速转动的输入构件，其节曲线的切极坐标方程：p

【技术特征摘要】
1.变松弛量自补偿的多轮式非圆同步带传动的设计方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：步骤一、根据传动规律确定圆形主动同步带轮节曲线与自由非圆从动同步带轮节曲线的节曲线方程；圆形主动同步带轮为匀速转动的输入构件，其节曲线的切极坐标方程：p1＝r1(1)s＝2π×r1(2)式中，r1为圆形主动同步带轮节曲线半径，s为圆形主动同步带轮节曲线周长，p1为圆形主动同步带轮节曲线的切径；与圆形主动同步带轮相邻的第一个自由非圆从动同步带轮为其中一个输出构件，第一个自由非圆节曲线切极坐标方程的计算步骤如下：1)圆形主动同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮转角关系：式中，为圆形主动同步带轮的转角，为第一个自由非圆从动同步带轮的转角，i12为圆形主动同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮的传动比，i12根据设计要求给定变化规律；2)圆形主动同步带轮和第一个自由非圆从动同步带轮的切角、转角存在以下关系式中，θ1为圆形主动同步带轮的切径p1到动坐标系x1o1y1中x1轴的转角，θ2为第一个自由非圆自由非圆从动同步带轮的切径p2到动坐标系x2o2y2中x2轴的转角；p2＝i12×p1(6)式中，L1为圆形主动同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮的中心距；同理，计算顺序排布的第N个自由非圆从动同步带轮节曲线方程的步骤为：1)第N-1个自由非圆从动同步带轮与第N个自由非圆从动同步带轮转角关系：式中，n＝N+1，N＝2,…，M，M取3～7中的一个数，为第N-1个自由非圆从动同步带轮转角，为第N个自由非圆从动同步带轮的转角，i(n-1)n为第N-1个自由非圆从动同步带轮和第N个自由非圆从动同步带轮的传动比，i(n-1)n根据设计要求给定变化规律；2)第N个自由非圆从动同步带轮和第N-1个自由非圆从动同步带轮的切角、转角存在以下关系式中，θn-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮的切径pn-1到动坐标系xn-1on-1yn-1中xn-1轴的转角，θn为第N个自由非圆从动同步带轮的切径pn到动坐标系xnonyn中xn轴的转角；式中，Ln-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮与第N个自由非圆从动同步带轮之间的中心距，p3为第三个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径，i23为第二个自由非圆从动同步带轮与第三个自由非圆从动同步带轮的传动比，pn为第N个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径，pn-1为第N-1个自由非圆从动同步带轮节曲线的切径；步骤二、计算初始时刻圆形主动同步带轮与相邻自由非圆从动同步带轮及相邻两自由非圆从动同步带轮间两切点之间的公切线段长度；初始位置，圆形主动同步带轮节曲线的动坐标系x1o1y1中x1轴到静坐标系xo1y中x轴的转角与主动圆型同步带轮相邻第一个自由非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角与主动圆型同步带轮相邻第M个自由非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系xMoMyM中xM轴到静坐标系xo1y中x轴的转角根据切极坐标理论得：式中，p1(θ12)和p2(θ21)分别为圆形主动同步带轮节曲线与第一个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两个切点的切径，p1(θ1a)和pa(θa1)分别为圆形主动同步带轮节曲线与第M个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两个切点的切径，θ120为圆形主动同步带轮节曲线切径p1(θ12)与第一个自由非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ21)到各自动坐标系水平轴的角初值，θ1a0为圆形主动同步带轮节曲线切径p1(θ1a)与第M个自由非圆从动同步带轮节曲线切径pa(θa1)到各自动坐标系水平轴的角初值，θ12、θ1a分别为圆形主动同步带轮节曲线上两切点对应切径到动坐标系x1o1y1中x1轴的角，θ21为第一个自由非圆从动同步带轮节曲线与圆形主动同步带轮节曲线公切线上的切点C2对应切径到动坐标系x2o2y2中x2轴的角，θa1为第M个自由非圆从动同步带轮节曲线与圆形主动同步带轮节曲线公切线上的切点对应切径到动坐标系xM+1oM+1yM+1中xM+1轴的角，L1为圆形主动同步带轮与第一个自由非圆从动同步带轮中心距，La为圆形主动同步带轮与第M个自由非圆从动同步带轮中心距；初始时刻圆形主动同步带轮与两个相邻自由非圆从动同步带轮节曲线的两切点之间公切线段长度分别为：式中，p′1(θ120)为p1(θ120)的一阶微分，p'2(θ120)为p2(θ120)的一阶微分，p'a(θ1a0)为pa(θ1a0)的一阶微分；当N＜M时，初始时刻第N-1个自由非圆从动同步带轮和第N个自由非圆从动同步带轮两切点之间的公切线段长度为：T(n-1)n0＝p'n-1(θ(n-1)n0)+Ln-1cos(θ(n-1)n0-90°)-p'n(θ(n-1)n0)(14)式中，pn(θn(n-1))和pn-1(θ(n-1)n)分别为第N个自由非圆从动同步带轮节曲线和第N-1个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两切点对应的切径，p'n-1(θ(n-1)n0)、p'n(θ(n-1)n0)分别为pn-1(θ(n-1)n0)、pn(θ(n-1)n0)的一阶微分，θ(n-1)n0为第N-1与第N个自由非圆从动同步带轮节曲线切径pn-1(θ(n-1)n0)与pn(θ(n-1)n0)到各自动坐标系水平轴的角初值，θ(n-1)n为第N-1个自由非圆从动同步带轮节曲线与第N个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上切点C2n-1对应切径到动坐标系xn-1on-1yn-1中xn-1轴的角，θn(n-1)为第N个自由非圆从动同步带轮节曲线与第N+1个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上切点对应切径到动坐标系xnonyn中xn轴的角；假定第k个自由非圆从动同步带轮为张紧轮，1＜k＜M，则：式中，pk+1(θ(k+1)(k+2))和pk+2(θ(k+2)(k+1))分别为张紧轮节曲线与张紧轮后一个自由非圆从动同步带轮节曲线公切线上两切点的切径，pk+1(θ(k+1)k...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙新城，陈建能，
申请(专利权)人：浙江工业职业技术学院，
类型：发明
国别省市：浙江,33