稳健的仿射投影符号自适应滤波算法制造技术

稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，该方法引入步长函数，并将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，即变步长的改进比例仿射投影符号算法,本申请将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，引入步长函数，提出了一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法——变步长的改进比例仿射投影符号算法（VSS‑IPAPSA，Variable Step‑Size Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm）。该算法不仅可以缓解收敛速度与稳态失调之间的矛盾，同时也可以增加其对系统的不同稀疏特性和噪声特性的适应性。理论分析和仿真结果验证了其稳健性和有效性。

【技术实现步骤摘要】
稳健的仿射投影符号自适应滤波算法
：本专利技术涉及一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法。
技术介绍
：非高斯的冲击噪声在现实世界广泛存在，严重影响了基于l2范数优化准则的自适应滤波算法的性能。在各类自适应滤波算法中仿射投影符号算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)结合了仿射投影算法(APA，AffineProjectionAlgorithm)良好的收敛特性和符号算法对非高斯冲击噪声干扰的抑制能力，因而其在非高斯冲击噪声条件下具有良好的性能。但是该算法的步长选择是固定的，且未考虑系统稀疏特性，因而在参数选择和收敛速度方面有一定的局限性。具体的说，自适应滤波算法在很多领域都有广泛的应用，如声学和网络回声消除、噪声抑制、信道估计等[1-4]。文献[5]提出的仿射投影算法(APA，AffineProjectionAlgorithm)及其改进算法是一类重要的自适应滤波算法，该类算法在输入信号相关性较高的情况下仍具有良好的收敛性能。目前大多数算法是基于高斯噪声假设和l2范数优化准则的。然而，现实世界中广泛存在着各类非高斯的冲击噪声，如图像中的椒盐噪声、电力开本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，其特征在于：该方法引入步长函数，并将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，即变步长的改进比例仿射投影符号算法(VSS‑IPAPSA,Variable Step‑Size Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm)。具体的，本申请主要进行了三方面的工作：1)引入步长函数的概念，采用随机逼近的方法推导得最优步长；2)在实际情况分析过程中，采用移动平均法处理期望项，得出准确的可变步长更新公式；3)将比例矩阵的思想引入传统的仿射投影算法中，提高算法在不同稀疏系统中的适用性，同时利用符号算法对非...

【技术特征摘要】
2016.10.11 CN 20161088600581.一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，其特征在于：该方法引入步长函数，并将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，即变步长的改进比例仿射投影符号算法(VSS-IPAPSA,VariableStep-SizeImprovedProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)。具体的，本申请主要进行了三方面的工作：1)引入步长函数的概念，采用随机逼近的方法推导得最优步长；2)在实际情况分析过程中，采用移动平均法处理期望项，得出准确的可变步长更新公式；3)将比例矩阵的思想引入传统的仿射投影算法中，提高算法在不同稀疏系统中的适用性，同时利用符号算法对非高斯噪声干扰的抑制能力。2.根据权利要求1所述的稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，其特征在于：该方法中将比例归一化最小均方算法(PNLMS，ProportionateNormalizedLeastMeanSquare)中成比例的方法引入仿射投影符号算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)算法中，得到比例仿射投影符号算法(PAPSA,ProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)算法的更新公式：其中，sgn(·)表示符号运算，μ是步长因子，L是滤波器长度，n是时间系数，表示所估计的自适应滤波器权系数向量，用于辨识未知系统w0，输入信号向量为x(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-L+1)]T，未知系统的期望响应信号为d(n)＝xT(n)w0+v(n)(v(n)是噪声)，则先验输出误差向量和后验输出误差向量分别为和d(n)＝[d(n)d(n-1)...d(n-M+1)]T是期望输出信号向量，M为投影阶数，X(n)是APA滤波器结构中包含M维输入向量的输入矩阵，即X(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-M+1)]，L×L对角矩阵G(n)表示成比例矩阵，gi(n)是其对角矩阵G(n)的对角元素，表示滤波器第i个抽头参数在n时刻的成比例比重，G(n)和gi(n)的计算方法如下:G(n)＝diag{g0(n),…gL-1(n)}(2)其中,max(·)表示求最大值，||·||∞表示求无穷范数，||·||2表示求2范数，参数δp是一个很小的正数，它在所有滤波器抽头权值为零的时候启动更新；ρ和f(n)能够防止远小于最大抽头的权值停止更新；同理，将IPNLMS算法的思想应用于APSA算法中，得到本申请的IPAPSA算法，其与PAPSA算法的权系数更新公式相同，不同之处在于对角元素上,式中:||·||1表示求1范数，θ是与系统稀疏度有关的参数，稀疏度越大表示回声路径越稀疏，ε是一个比较小的正数，以防止分母为0。3.根据权利要求2所述的稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，其特征在于：(1)最优步长推导本申请的算法推导是基于最小均方偏差(MSD，MeanSquareDeviation)准则的。定义滤波器系数误差向量并将固定步长μ替代为可变步长μ(n)。为了得到最优步长，与传统方法不同，本申请不作噪声向量与误差向量相关性的假设，即不删除噪声项，采用随机逼近的方法推导出步长，具体推导过程如下：对式两边取2范数平方的期望得：其中，f(μ(n))是关于步长的一个函数，且v(n)是噪声向量，符合表示定义为。为了使MSD的值达到最小化，本申请的改进算法从n到n+1的迭代过程中通过选择最优步长来使步长函数最小化，即步长函数写为：当自适应滤波器收敛到最佳状态时，此时，sgn(eT(n))≈sgn(v(n))，且在稳定状态时：由于准确地计算出sgn(eT(n))v(...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭莹，杨瑞丽，
申请(专利权)人：沈阳工业大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21