硅通孔可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种硅通孔可靠性分析方法，主要解决现有技术中仿真时间长，消耗存储大的问题。其技术方案是：1)提取硅通孔内外各层材料的物理参数；2)输入硅通孔的环境温度T和外加激励；3)使用1)和2)中的参数，计算硅通孔热分布；4)使用Matlab对硅通孔热分布采点，得到硅通孔不同位置的温度；5)根据硅通孔不同位置的温度，计算硅通孔的平均温差

Reliability analysis method of silicon through hole

The invention discloses a method for analyzing the reliability of a through hole of silicon, which mainly solves the problems of long simulation time and large storage consumption in the prior art. The technical scheme is: 1) physical parameters extraction of silicon through holes inside and outside layers of materials; 2) ambient temperature T input silicon through hole and excitation; 3) 1) 2) and the parameters calculation of silicon via heat distribution; 4) of silicon via heat distribution sampling using Matlab and get through silicon via the temperature; 5) according to the different position of the silicon through hole temperature, calculate the average temperature difference of silicon through hole

【技术实现步骤摘要】
硅通孔可靠性分析方法
本专利技术属于微电子
，特别涉及一种硅通孔可靠性分析方法，可用于三维集成电路的设计优化。
技术介绍
硅通孔TSV技术是半导体集成电路产业迈向3D时代的关键技术。但是3D-TSV技术尚未完全成熟，可靠性问题已成为TSV技术发展的主要障碍。大多数研究者通过软件构建硅通孔的有限元模型，分析硅通孔的可靠性，然而实际三维集成电路中硅通孔的情况非常复杂，使用多场耦合模型分析，效率低，需要存储资源大，尤其是对于大规模的三维集成电路中硅通孔可靠性分析，多场耦合模型收敛度低，基本不可能实现，不能准确的指导三维集成电路的设计优化。“Studyoncouplinganalysisofelectromagnetic-thermal-structureforTSV”.,Nanjing,210003,China,这篇论文公开了一种电热力三场耦合的硅通孔热力分析法，文章使用的是有限元模型，从每个场的基本物理方程开始推导，来构建模型，其存在三方面的不足：一是模型过于理想化，没有考虑实际三维集成电路中硅通孔的情况；二是直接使用电热力三场耦合仿真时间长，需要的存储资源大；三是该模型只分析了高斯脉冲下硅通孔的应力情况，没有考虑不同的外加激励下硅通孔周围产生应力的情况。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述现有技术中的不足，提出一种硅通孔可靠性分析方法，以实现对三维集成电路中硅通孔的可靠性分析。本专利技术的技术思路是，提取电路中硅通孔的物理参数；输入硅通孔所使用的外加激励和环境温度；通过硅通孔上的热分布数学模型，得到温度的分布；使用Matlab采点得到不同位置的温度，计算得到硅通孔平均温差；根据外加激励计算得到激励总能量；通过硅通孔的平均温差和激励总能量计算得到一个热容值；然后重置条件，得到新的硅通孔热分布函数，重复上述步骤得到一组热容值；最后将得到的所有热容值加载到Comsol构建的电路模型中，使用热力场耦合，仿真得到硅通孔周围最大应力值。其实现步骤包括如下：(1)提取电路中所使用硅通孔内外各层材料的物理参数；(2)输入硅通孔所使用的外加激励和环境温度T；(3)计算硅通孔的热分布；根据硅通孔的物理参数、外加激励和环境温度T，利用热分布的数学模型，得到圆柱坐标下，加载激励单位时间后，硅通孔在直流激励JDC下的热分布A(r)或者在正弦激励JAC下的热分布B(r)：其中，g0代表直流激励的产热速度，rCu1是硅通孔的上表面半径，k是导热系数，J0(βmr)是第一类零阶贝塞尔函数，βm是J0(βmr)＝0的特征值，J1(βm)是第一类一阶贝塞尔函数，α是热分布方程系数，α1是趋肤深度，B1是硅通孔r∈[-rCu1,r0]区域，B2是硅通孔r∈[r0,rCu1]区域，θ是A(r)或者B(r)的极角坐标参数，r是A(r)或者B(r)的极径坐标参数，TB是加载正弦激励单位时间后硅通孔上表面等效中心点(r0,0,H)处的温度，r0是一个小于rCu1的正数，H是硅通孔的高度，g1代表正弦激励的产热速度；(4)使用Matlab对A(r)或者B(r)采点，获取硅通孔上不同位置处的温度；设步长为h，取r＝nh，n＝1,2，3,…c1…c2，c1,c2是两个不相等的自然数且c1＜c2，c1满足(rCu2/h)-1＜c1＜rCu2/h，c2满足(rCu1/h)-1＜c2＜rCu1/h，θ取0，计算得到硅通孔上不同位置的温度A(h)，A(2h)，A(3h)…A(c1h)…A(c2h)或者B(h)，B(2h)，B(3h)…B(c1h)…B(c2h)；(5)计算加载激励单位时间后的温差：其中，T1是加载激励单位时间后的硅通孔整体平均温度，其有两种表示：在直流激励JDC下的表示公式为：在正弦激励JAC下的表示公式为：其中，H是硅通孔的高度，H1是nh落在[rCu2,rCu1]上的有效的硅通孔高度，rCu2是硅通孔下表面半径，θ1是硅通孔侧表面与底面的夹角；(6)计算单位时间内激励产生的总热量Q：根据焦耳定律得到在直流激励JDC下，其Q＝JDC2R；在正弦激励JAC下，其其中，R是硅通孔的电阻；(7)由步骤(5)中R是硅通孔的电阻的温差和步骤(6)中的总能量Q，根据热容公式计算得到一个等效热容值Cp0；(8)重置条件得到新的热分布函数A(rj’)和B'(r)j，重复步骤(3)～(7)，得到一组等效热容值Cpj，j＝1,2,3…·：8a)设r’j＝r+bj，j＝1,2,3…·，bj是绝对值小于rCu2的任意常数，将r’j取代r，得到直流激励JDC下新的热分布函数A(r’j)：8b)设r0j＝r0+bj，α1j＝α1+dj，j＝1,2,3…·，dj是绝对值小于rCu2的任意常数，将r0j取代r0，α1j取代α1，得到正弦激励JAC下新的热分布函数B'(r)j：8c)利用上述A(r’j)和B'(r)j，j分别取1，2，3…，重复步骤(3)～(7)，得到一组等效热容值Cp1，Cp2，Cp3,…；(9)将步骤(7)中的Cp0和步骤(8)中的Cpj加载到Comsol构建的三维集成电路模型中，使用热力场耦合，仿真得到硅通孔周围的最大应力值。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：第一，本专利技术提供一种硅通孔可靠性分析方法，与现有技术相比能够帮助设计人员在不失准确的情况下对三维集成电路硅通孔可靠性进行分析，节约分析时间以及存储资源，实现三维集成电路设计优化，提高三维集成电路的性能。第二，本专利技术使用的硅通孔热分布模型，描述了直流激励和正弦激励两种情况下热分布，相比于单一激励下的热分布模型，该模型使用范围更广更加准确，并且考虑了激励加载的位置、趋服效应、外部磁场的对硅通孔热分布影响以及硅通孔不对称热分布情况，更加符合实际情况；第三，本专利技术中对温差的获取，考虑了温度与位置关系以及硅通孔本身形状对温差的影响，相较于现有技术只考虑温度与位置关系，能得到准确的硅通孔上温差，适合于圆柱和锥形硅通孔。附图说明图1是本专利技术的实现流程图。具体实施方式参照图1，本专利技术的具体实现如下：步骤1.提取电路中硅通孔内外各层材料的物理参数。提取电路中所使用硅通孔内外各层的物理参数，该物理参数包括：硅通孔的上表面半径rCu1，硅通孔的下表面半径rCu2，硅通孔的高度H，硅通孔铜柱的电阻R，以及硅通孔的侧表面与底面的夹角θ1，rCu1等于硅通孔铜柱上表面半径加上硅通孔上表面二氧化硅的厚度，rCu2等于硅通孔铜柱下表面半径加上硅通孔下表面二氧化硅的厚度。步骤2.输入硅通孔中所使用的环境温度T和外加激励。输入硅通孔中所使用的环境温度T和外加直流激励JDC或者正弦激励JAC。步骤3.计算硅通孔热分布。硅通孔的热分布可通过硅通孔的热分布模型进行计算，现有的硅通孔热分布模型有很多种，例如直流激励热分布模型，正弦激励热分布模型，方波激励热分布模型，直流激励和正弦激励组合热分布模型，本实例根据实践三维集成电路中各种激励的使用频率，采用直流激励和正弦激励组合热分布模型，但不限于使用此热分布模型。3a)热分布函数:所述直流激励和正弦激励组合热分布模型由两个分布函数构成：一是柱坐标下，加载激励单位时间后，直流激励JDC下的热分布A(r)，二是柱坐标下，加载激励单位时间后，正弦激励JAC下的热分布B(r)，其计算公式如下：其本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种硅通孔可靠性分析方法，包括如下步骤：(1)提取电路中所使用硅通孔内外各层材料的物理参数；(2)输入硅通孔所使用的外加激励和环境温度T；(3)计算硅通孔的热分布；根据硅通孔的物理参数、外加激励和环境温度T，利用热分布的数学模型，得到圆柱坐标下，加载激励单位时间后，硅通孔在直流激励J

【技术特征摘要】
1.一种硅通孔可靠性分析方法，包括如下步骤：(1)提取电路中所使用硅通孔内外各层材料的物理参数；(2)输入硅通孔所使用的外加激励和环境温度T；(3)计算硅通孔的热分布；根据硅通孔的物理参数、外加激励和环境温度T，利用热分布的数学模型，得到圆柱坐标下，加载激励单位时间后，硅通孔在直流激励JDC下的热分布A(r)或者在正弦激励JAC下的热分布B(r)：其中，g0代表直流激励的产热速度，rCu1是硅通孔的上表面半径，k是导热系数，J0(βmr)是第一类零阶贝塞尔函数，βm是J0(βmr)＝0的特征值，J1(βm)是第一类一阶贝塞尔函数，α是热分布方程系数，α1是趋肤深度，B1是硅通孔r∈[-rCu,r0]区域，B2是硅通孔r∈[r0,rCu]区域，θ是A(r)或者B(r)的极角坐标参数，r是A(r)或者B(r)的极径坐标参数，TB是加载正弦激励单位时间后硅通孔上表面等效中心点(r0,0,H)处的温度，r0是一个小于rCu1的正数，H是硅通孔的高度，g1代表正弦激励的产热速度；(4)使用Matlab对A(r)或者B(r)采点，获取硅通孔上不同位置处的温度；设步长为h，取r＝nh，n＝1，2，3，…c1…c2，c1,c2是两个不相等的自然数且c1<c2，c1满足(rCu2/h)-1<c1<rCu2/h，c2满足(rCu1/h)-1<c2<rCu1/h，θ取0，计算得到硅通孔上不同位置的温度A(h)，A(2h)，A(3h)…A(c1h)…A(c2h)或者B(h)，B(2h)，B(3h)…B(c1h)…B(c2h)；(5)计算加载激励单位时间后的温差：其中，T1是加载激励单位时间后的硅通孔整体平均温度，其有两种表示：在直流激励JDC下的表示公式为：在正弦激励JAC下的表示公式为：其中，H是硅通孔的高度，H1是nh落在[rCu2,rCu1]上的有效的硅通孔高度，rCu2是硅通孔下表面半径，θ1是硅通孔侧表面与底面的夹角；(6)计算单位时间内激励产生的总热量Q：...

【专利技术属性】
技术研发人员：董刚，何映婷，杨银堂，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61