本发明专利技术涉及一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法(parallel Optimal Transportation Meshfreep,pOTM)。pOTM是一种基于分布式多进程并行化与共享内存多线程并行化的双层混合并行架构的大规模并行方法，在MPI层发展了一套Shadow point/node计算数据划分方案，将OTM模拟进行分布式计算分解；在多线程层，发展了一套动态负载平衡的多线程并行化计算方案。pOTM方案有效的利用异构超级计算集群对OTM模拟进行线性甚至超线性加速，极大的提高了计算效率。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及高效稳定的求解包含极大变形、动态裂纹扩展、高速冲击及几何畸变、材料裂变、金属材料成型、多相变及与加载历史相关的材料动态响应的连续介质力学问题的数值方法，特别是涉及一般连续介质力学问题的无网格求解方法，它是一种结合了分布式多进程并行化与共享内存多线程并行化的双层混合并行最优输运无网格计算方法，属于计算力学领域。
技术介绍
基于拉格朗日网格和欧拉网格的传统数值方法，如有限单元法、有限体积法及有限差分法等，因其本身固有的网格特性限制了它们在极度大变形、动态裂纹扩展、高速冲击及几何畸变、材料裂变、金属材料成型及多相变等愈加复杂的实际工程问题方面的应用。对于基于拉格朗日网格的求解方法，由于网格的存在所引起的困难主要体现在：①网格大变形引起收敛缓慢、结果不准确，甚至过早的终止计算；②网格尺寸过小时，时间步趋于零，将导致计算过程崩溃；③网格重构的困难及进行新旧网格之间数据插值计算而引入的扩散误差和错误。对于基于欧拉网格的求解方法，由于网格的存在所引起的困难主要体现在：①网格固定材料在运动，分析中难以处理与加载历史相关的材料动态响应以及裂纹扩展问题；②欧拉方法仅对经过网格单元边界的质量、动量及能通量进行跟踪，使得自由表面的位置，可变形边界和移动材料界面难以确定；③复杂的网格生成程序，将问题域不规则的几何形状转换到规则的计算域中，有时会带来昂贵的数值映射开销。基于网格方法的所有困难和局限性皆源自于网格的存在，为了解决这个困难，下一代数值计算方法—无网格方法得到了广泛快速的发展，无网格方法的目标是通过以节点的方式对整个问题域进行离散，从而完全(至少从部分上)消除对网格的依赖性。其主要的优越性体现在：①计算过程中不涉及网格，不存在网格畸变，网格重构等困难，非常适合处理大变形问题；②H型和P型自适应实现变得相对简单；③可以很容易的构造任意阶次连续性的形函数；④收敛结果往往大大优于基于网格的方法；⑤体积自锁问题可以通过调整形函数扩张参数得到缓解。然而，无网格方法的发展也正面临着亟待解决的困难：①绝大部分无网格插值函数都不满足克罗内克属性，使得施加位移边界条件变得非常困难；②在缺少网格的条件下，在对无网格伽辽金法进行“弱”形式下的等效积分时会有较大困难，大量研究文献表明，几种可能的积分方案(节点积分方案、应力点积分方案、背景网格积分方案)都不同程度的面临着处理拉应力不稳定性、数值积分误差等困难；③缺乏严密的收敛性与误差理论的数学分析；④由于无网格方法中使用高阶插值函数，对高性能计算提出了很大的挑战。新兴的最优输运无网格方法(OptimalTransportationMeshfreemethod，OTM方法)通过有机的结合物质点空间离散、局部最大熵插值函数和最优输运理论时间离散，有效克服了基于网格和无网格方法遇到的诸多困难，其优越性主要体现在：①采用物质点和节点对问题域进行离散，物质点充当数值积分点，避免了计算结果在拉应力不稳定性；②采用局部最大熵插值函数满足“弱”克罗内克属性，使得位移边界条件难施加的困难得以解决；③最优运输理论保证了其时间离散形式在理论上严格满足质量与动量守恒定律，具有严格的收敛性数学证明；④动态调整物质点与节点的连接关系自动进行动态接触面的检测以及接触力的计算，没有额外的计算成本。OTM方法的优异特性使其在求解包含超大变形、任意边界条件、复杂几何结构，与加载历史相关的材料动态响应的连续介质力学问题方面有巨大的潜力。OTM方法是一套显式增量更新的拉格朗日无网格方法，与显式有限单元求解法一样，在求解高非线性动力学问题时，OTM方法同样面临着亟需解决的大计算量问题。在OTM方法中采用物质点与节点相结合的方式对问题域进行离散，其中计算邻域的运动学信息，包括位移、速度、加速度与温度等被存储在节点上，而材料的物理信息，比如变形、应力、材料内部参数等存储于物质点上。在求解过程中主要的计算负荷集中于预估物质点上的材料响应，即节点力的求解；同时在求解时间历程中随着物质点邻域的动态更新，物质点形函数及其导数重新计算是另一耗时的过程。因此如何提高OTM方法在解决工程系统中极度大变形、动态裂纹扩展、高速冲击及几何畸变、材料裂变、金属材料成型及多相变等问题时的计算效率是OTM方法需要重点解决的问题之一，由于在OTM方法中主要的计算都是在物质点上进行的，各个物质点之间没有直接的数据交换，非常适宜对其计算过程进行并行化处理，通过成功运用并行计算机及并行策略，实现节点力、形函数及导数计算过程的并行化，有望为OTM方法的求解过程节省可观的计算开销，大幅提升其计算效率。
技术实现思路
本专利技术技术解决方案：克服现用技术的不足，提出了一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法(parallelOptimalTransportationMeshfreep,pOTM)，pOTM方法结合了分布式多进程并行化与共享内存多线程并行化，有效的利用异构超级计算集群对OTM模拟进行线性甚至超线性加速。分为分布式多进程并行化和多线程动态负载平衡，其中：分布式多进程并行化步骤如下：设Ω表示d维的连续介质问题域，被离散为一组物质点集{xp,k,p＝1,2,…,M；k＝0,1,…,n本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法，其特征在于：分为分布式多进程并行化和多线程动态负载平衡，其中：分布式多进程并行化步骤如下：设Ω表示d维的连续介质问题域，被离散为一组物质点集{xp,k,p＝1,2,…,M；k＝0,1,…,n}和一组节点集{xa,k,a＝1,2,…,N；k＝0,1,…,n}，采用pOTM方法(parallel Optimal Transportation Meshfreep,pOTM,双层混合并行最优输运无网格方法)对连续介质域内的材料大变形问题进行求解时，第一步，定义总计算步数n，定义分布式处理器数量I＝1,…,P，在tk＝0时刻根据处理器数量P，对连续介质问题域中的物质点进行划分并将划分后的物质点集分别发送到各个处理器中；第二步，计算tk时刻处理器上各个物质点的邻域，得到各个物质点的邻域范围第三步，根据第二步各物质点邻域的边界范围，确定处理器的节点Range Box，由Range Box得到该处理器物质点邻域内的所有节点，第四步，根据第三步确定的Range Box，将各个Range Box之间相互重叠的部分定义为Shadow Box，处于Shadow Box的节点被定义为Shadow node，得到的Shadow node，将它们存储至共享数据交换表Ck；第五步，初始化tk时刻物质点形函数Na,k(xp,k)、物质点形函数导数物质点变形梯度Fp,k；第六步，根据第一步至第五步，完成了进程层各个处理器的数据分配工作，接下来将转入每个单独的处理器在每个处理器中采用多线程动态负载平衡计算方案，得到材料的动态响应；多线程动态负载平衡步骤如下：第七步，根据第六步，计算过程从分布式多进程层转入每个单独的处理器进行多线程并行计算，在此步骤中用户首先定义线程数量，然后各处理器需要检查实际可用的线程数是否满足所需求的线程数，不满足则按实际可用的最大线程数为最终调用的线程数；第八步，根据第七步确定的线程数，将处理器上所包含的物质点集MI动态负载平衡分配到各个线程第九步，各处理器上各线程根据第八步分配得到的物质点子集进行求解计算，得到各处理器的局部质量矩阵局部节点力及局部加速度第十步，各个处理器将所包含的共享节点的局部节点力局部质量矩阵局部加速度发送至数据交换表Ck中，并接收该共享节点在其他各个处理器计算结果，完成数据同步，进行数据组装得到全局质量矩阵全局节点力和全局加速度第十一步，更新节点数据：利用第十步的结果进行数据更新，得到tk+1时刻的节点坐标节点速度第十二步，tk+1时刻，更新物质点坐标更新物质点变形梯度Fp,k+1、更新物质点本构、更新物质点邻域更新物质点形函数Na,k+1(xp,k+1)、更新物质点形函数导数第十三步，根据第十二步更新的物质点邻域更新各Range Box大小，搜索并更新Range Box内包含的节点集，第十四步，根据第十三步确定tk+1时刻各个处理器的Range Box范围，重新搜索Shadow node并更新共享数据交换表Ck；第十五步，判断时间步tk+1，若tk+1＝tn，代表已计算至最后一步，此时退出计算，最终得到物质点和节点从t0→tn时间段内的物理信息和动力学数据，包括变形、应力、密度、位移、速度、加速度、温度，完成材料的动态响应分析；若tk+1≠tn，则转入第七步进行下一次迭代计算，直至时间步tk+1＝tn为止，最终得到物质点和节点从t0→tn时间段内的物理信息和动力学数据，包括变形、应力、密度、位移、速度、加速度、温度，完成材料的动态响应分析。...
【技术特征摘要】
1.一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法，其特征在于：分为分布式多进程并行化和多线程动态负载平衡，其中：分布...
【专利技术属性】
技术研发人员：黎波，
申请(专利权)人：云翼超算北京软件科技有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11
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