求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统。所述方法基于最优输运理论进行时间离散和物质点法进行空间离散，并采用了局部最大熵插值函数作为形函数。本发明专利技术在时间离散上严格符合质量守恒和动量守恒，并在边界上满足克罗内科属性，在求解材料大变形、流固耦合等问题中表现出极高的精度和稳定性。

【技术实现步骤摘要】
求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统
本专利技术涉及计算力学与数值仿真领域，特别是涉及一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统。
技术介绍
在包括制造业、新能源产业等新兴产业在内的大部分工业应用中，材料通常都要经受强热流固耦合问题，尤其近来增材制造、三维打印等技术的迅速发展使得强热流固耦合问题成为了全球研究的重点之一。这些强热流固耦合问题通常包括了：极度大变形问题、大温度梯度问题、高加热或冷却速率问题、高速冲击及几何畸变问题、材料裂变问题、金属材料成型问题、多相变问题等复杂的物理现象。在采用传统的拉格朗日有限元方法处理这些问题时，由于巨大的网格畸变或单元分裂造成有限元求解困难甚至导致求解失败，为了解决这些问题，有限元计算中往往需要不断地进行网格重新划分，然而，这样不仅大大地增加了计算时间，而且对于有些问题仅仅重新划分网格并不能完全得以解决。另外一个解决该问题的传统方法为ALE(ArbitraryLangrangian-Eulerianformulation)方法。虽然该方法兼具拉格朗日方法和欧拉方法的优点，它在解决大变形问题和非受限多相流问题时仍十分受限，且同样需要进行网格重新划分。近年来基于拉格朗日方法的无网格法得到了迅速的发展。与有限元法相比，无网格法的优点包括：不需要网格；容易构造高阶形状函数；容易进行自适应分析。无网格方法的这些优点使其具有相当的潜力解决上述提及的传统有限元法所不能处理的大温度梯度、高加热或冷却速率、高速冲击及几何畸变、材料裂变、金属材料成型及多相变等问题。目前，无网格法可粗略分为3大类：a)基于配点(collocation)的无网格法；b)基于积分弱式(weakform)的无网格法；c)基于积分弱式-配点结合的无网格法。基于配点的无网格法采用直接离散微分方程(或偏微分方程)的方法，这类方法包括：无网格vortex法、基于任意网格的差分法、有限点法、hp-云法和各种形式的无网格配点法。这类方法形式简单，计算效率高，不需要积分网格，然而精度较低，稳定性差，特别在处理Neumann(导数)边界条件时误差较大，求解不稳定。因此，到目前为止，基于配点的无网格法仍主要用于流体问题的求解中，极大的限制了其应用范围。基于积分弱式的无网格方法一般应用Galerkin方法，通过对原控制方程的弱形式实施Galerkin过程，然后应用无网格形状函数进行离散。这类方法包括：自由单元Galerkin法、无网格局部伽辽金法、无网格点插值法以及边界点法。这类方法稳定性高、精度较好，却难以处理本质边界条件，尤其是对于一些具有复杂边界的问题，局部积分变得更难处理(如无网格局部伽辽金法)。基于积分弱式-配点结合的无网格方法则结合了前述两种方法的特性。这种方法应用了配点和局部积分弱形式相结合的思想，兼具两种方法的优点。然而有许多技术问题有待进一步解决，例如如何进一步提高稳定性，如何提高h收敛性，应用其解决复杂的问题等，还需要更多的研究工作。综上所述，目前主流的无网格方法存在的最主要缺点是：第一，不满足克罗内克属性，计算精度较低，同时由于离散域边界上的节点形函数值不为零，使得施加本质边界条件非常困难，需要经过复杂的特殊处理。第二，“弱”形式下的等效数值积分困难，目前无网格方法中主要采用的几种积分方案，如：节点积分方案、应力点积分方案、背景网格积分方案，它们都不同程度的面临着处理拉应力不稳定性、数值积分误差等困难。第三，计算量大、并行计算效率低。无网格方法使用了高阶插值函数，提高了插值的连续性，但同时也极大地提高了计算量，求解域内的每个点的插值系数都需要对相应节点耦合矩阵求逆，光滑性越高耦合矩阵的阶数就越高，相应的求逆就越耗费计算量。第四，缺乏强热流固耦合算法可同时预测大变形下的温度场与材料相变。如前所述，无网格方法不需要网格(或对网格依赖性很小)、容易构造高阶形函数、容易进行自适应分析的优点使其具有相当的潜力解决现代工程系统中强热力学耦合问题中极度大变形、大温度梯度、高加热或冷却速率、高速冲击及几何畸变、材料裂变、金属材料成型及多相变等问题。然而，目前无网格法仍然主要用于求解力学问题，少有将无网格法应用于求解强热力学耦合问题的研究，也未有人提出基于无网格法实现求解包括能量耗散机制在内的非平衡热力学耦合问题的数学架构。因此，如何进一步发展无网格法来解决强热力学耦合问题，仍需要进行进一步研究。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统，提高求解强热力学耦合问题的运算的效率与精度。为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，包括：获取d维的连续介质问题域；将所述d维的连续介质问题域进行离散，得到物质点集和节点集；所述物质点集包括多个物质点；所述节点集包括多个节点；所述物质点用于表示某个点设定范围内的物质的物理信息；所述物理信息包括质量以及密度；所述节点用于表示某个点的动力学的信息；所述动力学的信息包括速度以及加速度；获取所述d维的连续介质问题域的计算步数以及处理器的个数；根据所述处理器的个数对所述物质点集进行划分，并将划分后的物质点集分别发送到各处理器中；根据tk时刻每一所述处理器上各个物质点与所述节点集的坐标以及所述物质点的邻域范围确定每个所述物质点的邻域节点；根据所述物质点的邻域节点确定所述处理器上所有物质点邻域所覆盖的空间范围；所述空间范围的上下边界值为一个长方体，所述空间范围为所述处理器计算域的RangeBox；根据所述处理器所有物质点邻域所覆盖的空间范围确定各个所述处理器相互重叠的范围；根据各个所述处理器相互重叠的范围确定重叠节点；给定tk时刻各个所述处理器上所有节点以及所述重叠节点的局部质量对角矩阵、局部节点力和局部加速度，给定tk时刻的物质点坐标，以及采用局部最大熵插值函数计算tk时刻物质点的局部变形数据已知，所述局部形变数据包括物质点形函数取值、物质点形函数导数取值、物质点体积、物质点密度、物质点变形梯度和物质点温度；根据所述处理器上所有节点以及所述重叠节点的局部质量对角矩阵、局部节点力和局部加速度确定全局质量矩阵、全局节点力和全局加速度；根据所述全局质量矩阵、全局节点力和全局加速度，采用最优输运理论进行时间离散，更新tk+1时刻的节点坐标和节点速度；根据所述tk时刻的物质点的局部形变、所有节点在tk+1时刻的坐标，采用牛顿迭代法确定该处理器上tk+1时刻所述局部节点的热驱动力与局部温度刚度矩阵；根据各处理器上所得的局部节点的热驱动力及局部温度刚度矩阵，组合成为全局节点上的热驱动力和全局温度刚度矩阵，并计算得到全局节点的温度场；根据所述tk+1时刻所述节点的坐标确定更新后该处理器的RangeBox，并根据所述处理器的RangeBox确定各个所述处理器相互重叠的范围；根据在tk+1时刻所有节点的坐标，更新物质点的坐标、体积和密度，并确定在tk+1时刻物本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，其特征在于，包括：/n获取d维的连续介质问题域；/n将所述d维的连续介质问题域进行离散，得到物质点集和节点集；所述物质点集包括多个物质点；所述节点集包括多个节点；所述物质点用于表示某个点设定范围内的物质的物理信息；所述物理信息包括质量以及密度；所述节点用于表示某个点的动力学的信息；所述动力学的信息包括速度以及加速度；/n获取所述d维的连续介质问题域的计算步数以及处理器的个数；/n根据所述处理器的个数对所述物质点集进行划分，并将划分后的物质点集分别发送到各处理器中；/n根据t

【技术特征摘要】
1.一种求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，其特征在于，包括：
获取d维的连续介质问题域；
将所述d维的连续介质问题域进行离散，得到物质点集和节点集；所述物质点集包括多个物质点；所述节点集包括多个节点；所述物质点用于表示某个点设定范围内的物质的物理信息；所述物理信息包括质量以及密度；所述节点用于表示某个点的动力学的信息；所述动力学的信息包括速度以及加速度；
获取所述d维的连续介质问题域的计算步数以及处理器的个数；
根据所述处理器的个数对所述物质点集进行划分，并将划分后的物质点集分别发送到各处理器中；
根据tk时刻每一所述处理器上各个物质点与所述节点集的坐标以及所述物质点的邻域范围确定每个所述物质点的邻域节点；设定k＝0；
根据所述物质点的邻域节点确定所述处理器上所有物质点邻域所覆盖的空间范围；所述空间范围的上下边界值为一个长方体，所述空间范围为所述处理器计算域的RangeBox；
根据所述处理器所有物质点邻域所覆盖的空间范围确定各个所述处理器相互重叠的范围；
根据各个所述处理器相互重叠的范围确定重叠节点；
初始化tk时刻的物质点坐标；设定k＝0；
给定tk时刻各个所述处理器上所有节点以及所述重叠节点的局部质量对角矩阵、局部节点力和局部加速度，给定tk时刻的物质点坐标，以及采用局部最大熵插值函数计算tk时刻物质点的局部变形数据，所述局部形变数据包括物质点形函数取值、物质点形函数导数取值、物质点体积、物质点密度、物质点变形梯度和物质点温度；
根据所述处理器上所有节点以及所述重叠节点的局部质量对角矩阵、局部节点力和局部加速度；
根据所述全局质量矩阵、全局节点力和全局加速度，采用最优输运理论进行时间离散，更新tk+1时刻的节点坐标和节点速度；
根据所述tk时刻的物质点的局部形变、所有节点在tk+1时刻的坐标，采用牛顿迭代法确定所述处理器上tk+1时刻所述局部节点的热驱动力与局部温度刚度矩阵；
根据各处理器上所得的局部节点的热驱动力及局部温度刚度矩阵，组合成为全局节点上的热驱动力和全局温度刚度矩阵，并计算得到全局节点的温度场；
根据tk+1时刻所述节点的坐标确定更新后该处理器的RangeBox，并根据所述处理器的RangeBox确定各个所述处理器相互重叠的范围；
根据在tk+1时刻所有节点的坐标，更新物质点的坐标、体积、密度，并确定在tk+1时刻物质点的局部变形数据，所述局部形变数据包括物质点形函数取值、物质点形函数导数取值、物质点变形梯度和物质点温度；
根据在tk+1时刻所述物质点的局部变形数据确定tk+1时刻的节点的形变数据；所述节点的形变数据包括节点力、节点动量矩阵以及节点质量矩阵；
判断k+1是否等于所述计算步数；
若k+1等于所述计算步数，则根据所述物质点和节点从t0时刻到tk+1时刻形变数据和坐标变化以及温度场变化确定强热流固耦合问题的解，完成动态响应分析；
若k+1不等于所述计算步数，则令k＝k+1，并返回根据所述处理器上所有节点以及所述重叠节点的局部质量对角矩阵、局部节点力和局部加速度确定全局质量矩阵、全局节点力和全局加速度的步骤。


2.根据权利要求1所述的求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，其特征在于，所述将所述d维的连续介质问题域进行离散，得到物质点集和节点集，具体包括：
根据所述d维的连续介质问题域，采用不同形状的单元进行网格划分，生成初始节点，得到离散的节点；不同形状的单元包括三角形单元和四面体单元；
根据所述单元的几何中心确定所述物质点；
将所述动力学的信息存储在所述节点上；
将所述物理信息存储在所述物质点上。


3.根据权利要求1所述的求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，其特征在于，所述根据所述tk时刻的物质点的局部形变、所有节点在tk+1时刻的坐标，采用牛顿迭代法确定tk+1时刻的所述物质点和所述节点的温度场，具体包括：
令子迭代步n＝0并初始化节点温度、容差，计算等效热驱动力；
若所述节点温度大于所述容差，则确定温度增量与温度场，并继续下一步子迭代；
若所述节点温度不大于所述容差，则得到下一时间步的温度场。


4.根据权利要求1所述的求解强热流固耦合问题的并行无网格方法，其特征在于，所述根据所述tk时刻的物质点的局部形变、所有节点在tk+1时刻的坐标，采用牛顿迭代法确定tk+1时刻的所述物质点和所述节点的温度场，之前还包括：
判断求解温度场的时间步长是否为动态响应时间步长的整数倍；
若所述求解温度场的时间步长为动态响应时间步长的整数倍，则进行所述根据所述tk时刻的物质点的局部形变、所有节点在tk+1时刻的坐标，采用牛顿迭代法确定tk+1时刻的所述物质点和所述节点的温度场的步骤；
若所述求解温度场的时间步长不为动态响应时间步长的整数倍，则到所述根据在tk+1时刻所有节点的坐标，利用局部最大熵插值函数，确定在tk+1时刻物质点的局部变形数据的步骤。


5.一种求解强热流固耦合问题的并行无网格系统，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取d维的连续介质问题域；
物质点集和节点集确定模块，用于将所述d维的连续介质问题域进行离散，得到物质点集和节点集；所述物质点集包括多...

【专利技术属性】
技术研发人员：黎波，焦立新，樊江，廖祜明，
申请(专利权)人：云翼超算北京软件科技有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11