本发明专利技术公开的一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，涉及火星大气进入段轨迹优化方法，属于深空探测领域。本发明专利技术实现方法为：建立火星大气进入段着陆器动力学模型；建立初始状态偏差和参数建模偏差不确定性因素影响下的状态不确定性传播模型；建立考虑不确定性影响的轨迹优化模型，通过将优化性能指标重构为优化目标的均值和标准差加权的形式，综合考虑优化目标的标称值和散布性能，通过调整权重实现满足优化目标的轨迹；另外，通过将过程约束重构为约束的均值和标准差加权形式，合理减小轨迹的可行域，减小着陆器在不确定环境下飞行时发生过程违背的概率，提高飞行安全性。本发明专利技术适用于深空探测领域中火星大气进入段轨迹优化问题。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，属于深空探测领域。
技术介绍
火星大气进入段轨迹优化是提高任务安全性的重要手段，也是轨迹跟踪制导的基础。着陆器在大气进入过程中，会存在初始状态偏差及参数建模偏差等不确定性因素，传统的基于确定性动力学系统的轨迹优化方法，由于未考虑不确定性因素的影响，实际轨迹将偏离优化的标称轨迹，同时还会导致过程约束违背，从而影响进入过程的安全性和精度。针对火星大气进入段的不确定性因素，已有学者利用去敏最优控制理论，将灵敏度函数以加权的形式引入原性能指标中，但由于灵敏度函数并不具有明确的物理含义，难以通过权重系数的调整直观权衡性能指标；另一方面，灵敏度函数难以加入到过程约束中，无法保证着陆器在实际飞行过程中的安全性。也有研究利用混沌多项式分析大气进入段不确定性的传播特性，但其计算量随混沌多项式阶数和不确定性因素的增多会急剧增大。
技术实现思路
针对不确定性影响下的火星大气进入段轨迹优化问题，本专利技术公开的一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，要解决的技术问题是通过考虑着陆器在大气进入过程中的初始状态偏差和参数建模偏差不确定性因素导致的状态散布，实现优化进入段轨迹，减小着陆器在实际飞行时发生过程违背的可能性，同时满足轨迹性能需求。本专利技术公开的一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，建立火星大气进入段着陆器动力学模型；建立初始状态偏差和参数建模偏差不确定性因素影响下的状态不确定性传播模型，得到考虑初始状态偏差和参数建模偏差不确定性因素影响下的状态的均值和标准差；建立考虑不确定性影响的轨迹优化模型，依据考虑不确定性影响下状态的均值和标准差得到性能指标和过程约束的均值和标准差，通过将优化性能指标重构为优化目标的均值和标准差加权的形式，能够综合考虑优化目标的标称值和散布性能，进而通过调整权重实现满足优化目标的轨迹；另外，通过将过程约束重构为约束的均值和标准差加权的形式，合理减小轨迹的可行域，进而减小着陆器在不确定环境下飞行时发生过程违背的概率，提高飞行的安全性。本专利技术公开的一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，包括如下步骤：步骤1、建立火星大气进入段着陆器动力学模型；着陆器的三自由度状态为x＝[r,θ,φ,V,γ,ψ]T，则大气进入段三自由度无量纲动力学模型为公式(1)：r·=Vsinγθ·=Vcosγsinψrcosφφ·=VcosγcosψrV·=-D-sinγr2γ·=1V[Lcosσ+cosγ(V2r-1r2)]ψ·=1V[Lsinσcosγ+V2rcosγsinψtanφ]---(1)]]>其中r为着陆器距火星质心的距离，θ和φ分别为经度和纬度，V为着陆器的速度大小，γ为飞行路径角，ψ为方位角。在无量纲化过程中，长度的单位为火星半径R0，时间的单位为τ为无量纲化的时间变量，g0为星表引力加速度，速度的单位为倾侧角σ为唯一的控制变量，D和L分别为着陆器受到的升力和阻力加速度，无量纲形式分别如公式(2)、(3)所示：D=d/g0=(q‾×B)/g0=12ρV2×B×R0---(2)]]>L＝D×CL/CD(3)其中，B＝CDS/m为弹道系数，S为着陆器的参考面积，m为着陆器质量，CL和CD分别为升力系数和阻力系数，CL/CD为升阻比。ρ为火星大气密度兵采用公式(4)的指数模型：ρ=ρ0exp(r0-rhs)---(4)]]>其中，ρ0为参考密度，r0为参考半径，hs为标高。步骤2、建立状态不确定性传播模型；对于着陆器大气进入过程，不确定性来源主要有初始状态不确定性和参数不确定性，其中参数不确定性包括参考大气密度和着陆器的气动参数不确定性。将参考大气密度和着陆器气动参数增广为系统的状态，如公式(5)所示：x′=xp---(5)]]>其中，p为进入过程中的参考大气密度和着陆器气动参数，满足公式(6)所示的动力学方程：p·=0---(6)]]>不确定性影响下状态的均值用原确定性系统的标称值表示，即如公式(7)所示：E[x′]＝x′N(7)其中，x′N为状态的标称值，E[x′]描述状态的均值，状态x′的协方差矩阵如公式(8)所示：其中，-1≤ρij≤1表示状态间的相关系数，σk(k＝1,2,...,n)为各状态的标准差，n为状态的个数。状态x′的不确定性传播模型用李雅普诺夫方程描述：P·=FP+PFT---(9)]]>F形式满足公式(10)：F=∂l(x′,σ,τ)∂x′|x′=xN′,σ=σN---(10)]]>步骤3、建立考虑不确定性影响的轨迹优化模型，进而得到优化进入段轨迹，减小着陆器在实际飞行时发生过程违背的可能性，同时满足轨迹性能需求。为了方便计算，将状态x′的协方差矩阵P的各元素进一步增广为系统状态，对于原来有n个状态的动力学系统，其中n包括着陆器的运动状态及存在不确定性的参数，P的维数为n×n，由于状态x′的协方差矩阵P的对称性，只需将其对角线及以上的各元素取出即可，故增广的状态需增加n(n+1)/2个新的状态及相应的动力学方程。将新的增广状态写成如公式(11)的形式：xa=xpvector(P)---(11)]]>新的增广状态xa的动力学方程根据式(1)、式(6)及式(9)得到：x·a=g(xa,σ,τ)=x·p·vector(P·)---(12)]]>其中vector(P)和为将P和的对角线及右上角的部分重构为一个列向量：vector(P)=P(1,1)...P(1,n)...P(n,n)Tvector(P·)=P·(1,1)...P·(1,n)...P·(n,n)T---(13)]]>其中P(i,j),1≤i≤j≤n为P的第i行j列的元素，1≤i≤j≤n为的第i行j列的元素，从着陆的安全性和精确性方面考虑选择火星大气进入段轨迹优化目标，所述的优化目标一般以开伞点高度最高为优化目标。标称情况下，以标称开伞点高度为性能指标。当系统存在不确定性影响时，为了权衡标称性能和散布性能，取性能指标为二者加权的形式如公式(14)所示：J=hN(τf)+khσ×σh(τf)---(14)]]>其中hN(τf)为开伞点高度的标称值，σh(τf)为开伞点高度的标准差，满足σh(τf)＝σr(τf)，为权重系数。火星大本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，包括步骤1、建立火星大气进入段着陆器动力学模型；其特征在于：还包括如下步骤，步骤2、建立状态不确定性传播模型；对于着陆器大气进入过程，不确定性来源主要有初始状态不确定性和参数不确定性，其中参数不确定性包括参考大气密度和着陆器的气动参数不确定性；将参考大气密度和着陆器气动参数增广为系统的状态，如公式(5)所示，x′=xp---(5)]]>其中，p为进入过程中的参考大气密度和着陆器气动参数，满足公式(6)所示的动力学方程，p·=0---(6)]]>不确定性影响下状态的均值用原确定性系统的标称值表示，即如公式(7)所示， E[x′]＝x′N (7)其中，x′N为状态的标称值，E[x′]描述状态的均值，状态x′的协方差矩阵如公式(8)所示，其中，‑1≤ρij≤1表示状态间的相关系数，σk(k＝1,2,...,n)为各状态的标准差，n为状态的个数；状态x′的不确定性传播模型用李雅普诺夫方程描述，P·=FP+PFT---(9)]]>F形式满足公式(10)，F=∂l(x′,σ,τ)∂x′|x′=xN′,σ=σN---(10)]]>步骤3、建立考虑不确定性影响的轨迹优化模型，进而得到优化进入段轨迹，减小着陆器在实际飞行时发生过程违背的可能性，同时满足轨迹性能需求；将状态x′的协方差矩阵P的各元素进一步增广为系统状态，对于原来有n个状态的动力学系统，其中n包括着陆器的运动状态及存在不确定性的参数，P的维数为n×n，由于状态x′的协方差矩阵P的对称性，只需将其对角线及以上的各元素取出即可，故增广的状态需增加n(n+1)/2个新的状态及相应的动力学方程；将新的增广状态写成如公式(11)的形式，xa=xpvector(P)---(11)]]>新的增广状态xa的动力学方程根据式(1)、式(6)及式(9)得到，x·a=g(xa,σ,τ)=x·p·vector(P·)---(12)]]>其中vector(P)和为将P和的对角线及右上角的部分重构为一个列向量，vector(P)＝[P(1,1) … P(1,n) … P(n,n)]Tvector(P·)=P·(1,1)...P·(1,n)...P·(n,n)T---(13)]]>其中P(i,j),1≤i≤j≤n为P的第i行j列的元素，为的第i行j列的元素，从着陆的安全性和精确性方面考虑选择火星大气进入段轨迹优化目标，标称情况下，以标称开伞点高度为性能指标；当系统存在不确定性影响时，为了权衡标称性能和散布性能，取性能指标为二者加权的形式如公式(14)所示，J=hN(τf)+khσ×σh(τf)---(14)]]>其中hN(τf)为开伞点高度的标称值，σh(τf)为开伞点高度的标准差，满足σh(τf)＝σr(τf)，为权重系数；火星大气进入过程需满足动压过载a和热流约束，分别如公式(15)、(16)、(17)所示，q‾=12ρV2×(g0R0)2≤q‾max---(15)]]>a=L2+D2≤amax---(16)]]>Q·=kQ·(ρrn)NVM≤Q·max---(17)]]>其中，为热流系数，amax和为各过程约束的上限值；将过程约束简写为如公式(18)所示的形式，C(xa,σ,τ)≤0 (18)其中，过程约束的协方差矩阵PC为，PC=(∂C∂xa)P(∂C∂xa)T---(19)]]>过程约束的协方差矩阵PC的对角线为各过程约束变量的方差，即，σQ·2=(∂Q·∂xa)P(∂Q·∂xa)T---(20)]]>σa2=(∂a∂xa)P(∂a∂xa)T---(21)]]>σq‾2=(∂q‾∂xa)P(∂q‾∂xa)T---(22)]]>其中，为热流的标准差，σa为过载的标准差，为动压的标准差；将过程约束的均值和标准差加权的形式取为新...
【技术特征摘要】
1.一种考虑不确定性影响的火星大气进入段轨迹优化方法，包括步骤1、建立火星大气进入段着陆器动力学模型；其特征在于：还包括如下步骤，步骤2、建立状态不确定性传播模型；对于着陆器大气进入过程，不确定性来源主要有初始状态不确定性和参数不确定性，其中参数不确定性包括参考大气密度和着陆器的气动参数不确定性；将参考大气密度和着陆器气动参数增广为系统的状态，如公式(5)所示，x′=xp---(5)]]>其中，p为进入过程中的参考大气密度和着陆器气动参数，满足公式(6)所示的动力学方程，p·=0---(6)]]>不确定性影响下状态的均值用原确定性系统的标称值表示，即如公式(7)所示，E[x′]＝x′N(7)其中，x′N为状态的标称值，E[x′]描述状态的均值，状态x′的协方差矩阵如公式(8)所示，其中，-1≤ρij≤1表示状态间的相关系数，σk(k＝1,2,...,n)为各状态的标准差，n为状态的个数；状态x′的不确定性传播模型用李雅普诺夫方程描述，P·=FP+PFT---(9)]]>F形式满足公式(10)，F=∂l(x′,σ,τ)∂x′|x′=xN′,σ=σN---(10)]]>步骤3、建立考虑不确定性影响的轨迹优化模型，进而得到优化进入段轨迹，减小着陆器在实际飞行时发生过程违背的可能性，同时满足轨迹性能需求；将状态x′的协方差矩阵P的各元素进一步增广为系统状态，对于原来有n个状态的动力学系统，其中n包括着陆器的运动状态及存在不确定性的参数，P的维数为n×n，由于状态x′的协方差矩阵P的对称性，只需将其对角线及以上的各元素取出即可，故增广的状态需增加n(n+1)/2个新的状态及相应的动力学方程；将新的增广状态写成如公式(11)的形式，xa=xpvector(P)---(11)]]>新的增广状态xa的动力学方程根据式(1)、式(6)及式(9)得到，x·a=g(xa,σ,τ)=x·p·vector(P·)---(12)]]>其中vector(P)和为将P和的对角线及右上角的部分重构为一个列向量，vector(P)＝[P(1,1)…P(1,n)…P(n,n)]Tvector(P·)=P·(1,1)...P·(1,n)...P·(n,n)T---(13)]]>其中P(i,j),1≤i≤j≤n为P的第i行j列的元素，为的第i行j列的元素，从着陆的安全性和精确性方面考虑选择火星大气进入段轨迹优化目标，标称情况下，以标称开伞点高度为性能指标；当系统存在不确定性影响时，为了权衡标称性能和散布性能，取性能指标为二者加权的形式如公式(14)所示，J=hN(τf)+khσ×σh(τf)---(14)]]>其中hN(τf)为开伞点高度的标称值，σh(τf)为开伞点高度的标准差，满足σh(τf)＝σr(τf)，为权重系数；火星大气进入过程需满足动压过载a和热流约束，分别如公式(15)、(16)、(17)所示，q‾=12ρV2×(g0R0)2≤q‾max---(15)]]>a=L2+D2≤amax---(16)]]>Q·=kQ·(ρrn)NVM≤Q·max---(17)]]>其中，为热流系数，amax和为各过程约束的上限值；将过程约束简写为如公式(18)所示的形式，C(xa,σ,τ)≤0(18)其中，过程约束的协方差矩阵PC为，PC=(∂C∂xa)P(∂C∂xa)T---(19)]]>过程约束的协方差矩阵PC的对角线为各过程约束变量的方差，即，σQ·2=(&par...
【专利技术属性】
技术研发人员：崔平远，赵泽端，于正湜，高艾，朱圣英，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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