基于径向高斯核的自适应最优核时频分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于径向高斯核的自适应最优核时频分析方法，包括：输入一道地震数据；在信号上加上了矩形时间窗；同时对核函数的体积给出了限定；计算矩形时间窗内信号的模糊函数；在窗函数内部计算局部最优核函数，并用两个限制条件来实现最优核函数的求取；核函数相当于对模糊函数进行了加权，二者乘积之后，做二维傅里叶变换，得到消除交叉项干扰的时频谱，移动矩形时间窗得到整个信号的时频谱。在本发明专利技术的方法具有刻画信号细节的能力，同时它能够很好地抑制多分量信号时频分布中的交叉项，并且拥有与Wigner分布接近的分辨率，用于地震信号分析是一种理想的时频分布。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及勘探地球物理资料处理
，是基于自适应最优核的时频分析方 法，是地震数据分析和资料处理的重要工具。
技术介绍
自适应最优核时频分析方法是在径向高斯核时频分析方法的基础上发展起来的。 最初，短时傅里叶变换和Gabor变换将信号运用时间和频率两个变量来描述，开启了时频 分析的大门。而后又有了小波变换、S变换等线性时频分析方法，为了提高信号的时频聚焦 度，又发展了 Wigner分布、Cohen类等二次型时频分析方法。Cohen类时频分析方法是在时 频分析过程中给定一个核函数，来对Wigner分布进行平滑，达到消除交叉项干扰的目的。 但是Cohen类时频分析方法，核函数单一，不具有普适性。 为了提高该方法的适用性，出现了径向高斯核时频分析方法，它可以对不同的信 号使用不同的核函数，但是该时频分布的核函数设计与整个信号有关，对于信号特征随时 间变化的信号仍表现出不足。基于自适应核时频分析方法，该方法的核函数不仅可自适应 不同类型的信号，更重要的是可随信号时间变化而变化，实现对信号局部特征的自适应，并 且其还非常适合于信号的实时、在线处理，对任意长度和任何性质的信号都具有适应性，而 不需要信号的任何先验知识。 非线性时频分析方法具有很好的时频聚焦性，Cohen对众多的时频表示方法进行 了研究，发现它们只是WVD分布的不同变形，可以采用统一的形式表示，称为Cohen类时频 分布，它的表达式为： 式中Φ ( τ，v)为核函数。 式中，记，称之为模糊函数，Cohen类时频分布 实质上是用核函数加权作为模糊函数的二维傅立叶变换，所以也称其为广义双线性时频分 布。 在Cohen类基础上发展起来的基于信号径向高斯核的时频分布是将在任意径向 剖面上都是Gauss型的二维函数定义为待求的核函数，即： 其中σ (Ψ)称为扩展函数，用于控制径向高斯核函数在径向角Ψ方向的扩展，Ψ 为径向与水平方向的夹角，ψ =arctanf 。一般来说，径向高斯函数在极坐标中表示更为 方便，令r = ,则 可以看出将一维扩展函数参数化完全可以表达出二维的径向高斯核函数，因此通 过求解σ (Ψ)可以求出Φ ( θ，τ )。求解出最优的核函数，使核函数与信号最相匹配，则能 够获得较好的时频分布，而求解最优的核函数则是解决以下优化问题： 约束条件为 式中A(r，Ψ)为在极坐标中表示的模糊函数，约束条件a限制了优化问题中的范 围为径向高斯核类（低通函数），约束条件b限制了最优核的体积。对多分量信号来说，其 模糊函数的自分量一般分布在原点附近，互分量则远离原点，而约束条件的作用是使得自 分量通过，互分量被抑制，这就是上述优化问题巧妙的地方。Max函数的作用是针对某一体 积固定的核函数，尽可能的让自分量能量通过以减少自分量的损失。 基于信号径向高斯核的时频分布具有很有优良的特性，其核函数能够随着信号的 不同而作出相应的改变，进而很好地抑制交叉项，信号的时频能量分布有较好的聚焦性， 通过简单迭代就可以实现优化算法，使整个过程的计算量几乎与核函数固定的时频分布 计算量相同。但基于信号径向高斯核的时频分布的不足之处在于对整个信号只设计了一个 最优的核函数，是一种整体算法，在分析延续时间较长或特性随时间变化较大的信号时表 现出一定的局限性，而且不适合于信号的实时处理。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于径向高斯核的自适应最优 核时频分析方法，以提高信号时频分析的时频谱的聚焦性和压制时频分析的交叉项干扰。 本专利技术的技术路线是在径向高斯核时频分析方法的基础上，提出了基于径向高斯 核的自适应最优核时频分析方法。自适应最优核时频分布采用短时模糊函数和随时间变化 的自适应核函数，能够在时频分布中区分出多分量信号的细节部分。自适应最优核时频分 布理论是一种现代信号处理方法，它是采用非线性变换处理非平稳信号的时频分析方法。 本专利技术的技术方案是： 1)首先，输入一道地震数据； 2)为了突出信号的局部特性，在信号上加上了矩形时间窗；同时对核函数的体积 给出了限定； 3)根据矩形时间窗的大小，计算矩形时间窗内信号的模糊函数； 4)在窗函数内部计算局部最优核函数，计算过程中，用两个限制条件来实现最优 核函数的求取，两个限制条件一个是限制优化问题的范围是径向高斯类（低通函数），另一 个限制了最优核函数的体积； 5)核函数相当于对模糊函数进行了加权，二者乘积之后，做二维傅里叶变换，得到 消除交叉项干扰的时频谱，移动矩形时间窗得到整个信号的时频谱。 上述方案还包括：完成1) _5)步骤后，用于提取地震道的一系列时频属性，分析纵 向上分辨薄层和预测薄层厚度；并且多道地震按照整体流程进行循环计算。 上述方案进一步包括： 在步骤2)中，时间窗的长度是2的N次方，核函数的大小一般在1~5之间，并根 据实际需要设定核函数的体积上限。 在步骤3)中，计算矩形时间窗内信号的模糊函数，信号s(t)，定义瞬时相关函数 为(1 ) 其中t是瞬时时间，τ是信号s(t)的一个时间延迟，s(t)是待分析的信号函数， sYt)是s(t)的共轭函数，R(t，τ)是s(t)的瞬时相关函数，那么短时模糊函数表达式 其中，t是瞬时时间，τ是彳目号s (t)的一个时间延迟同时也是/[目号模糊域变量， Θ是信号模糊域变量，A(t: θ，τ )短时模糊函数，u是瞬时相关函数的时间变量，R(u，τ ) 是s(t)的瞬时相关函数，w(u)是矩形窗函数，sYt)是s(t)的共轭函数。 在步骤3)中，在计算矩形窗内信号的短时模糊函数的过程中，依据关系式 A(t: θ，τ) =￥(丨:-0，-〇,利用已经计算过的短时模糊函数来求其他的短时模糊函数， 而不必重复计算。 在步骤4)中，计算窗函数内的最优核函数： 其中，t是瞬时时间，r和Ψ是信号模糊函数域极坐标变量，r是极坐标下的半径 变量，A(t:r，Ψ)和Φ (t:r，Ψ)分别是极坐标下的短时模糊函数和核函数，其中〇 (Ψ)称 为扩展函数，用于控制径向高斯核函数在径向角Ψ方向的扩展，Ψ为径向与水平方向的夹 角，是步骤2)中的核函数的体积，A(t:r, Ψ)和Φ (t:r, Ψ) 分别是极坐标下的短时模糊函数和核函数，约束条件a限制了优化问题中的范围为径向高 斯核类低通函数，约束条件b限制了最优核的体积。 在步骤5)中，得到整个信号的时频谱表达式 其中，t是瞬时时间，ω是彳目号的时频谱函数的频率变量，PA()K(t，ω)是彳目号 的时频谱，r和Ψ是信号模糊函数域极坐标变量，A(t:r，Ψ)是信号的短时模糊函数， φ_α:Γ，Ψ)是计算的最优的核函数。 在上述方案的基础上，通过对单道地震数据进行自适应最优核时频分析，得到单 道信号的时频谱，可以进行薄互层和沉积旋回的分析；对每道地震数据进行时频分析可以 得到整个地震剖面的属性剖面。 本专利技术的方法是对径向高斯核时频分析方法的发展，可将时频属性应用到 Wheeler域进行地震剖面的解释，并很好的解决了短时傅里叶变换、小波变换和S变换等线 性时频分析方法对信号的局部刻画不够精确和Cohen类等非线性时频分析方法在进行时 频分析过程中的存在的交叉项干扰的问题。一方面提高了对非平稳信号局部刻画本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于径向高斯核的自适应最优核时频分析方法，其特征是： 1)首先，输入一道地震数据； 2)为了突出信号的局部特性，在信号上加上了矩形时间窗；同时对核函数的体积给出了限定； 3)根据矩形时间窗的大小，计算矩形时间窗内信号的模糊函数； 4)在窗函数内部计算局部最优核函数，计算过程中，用两个限制条件来实现最优核函数的求取，两个限制条件一个是限制优化问题的范围是径向高斯类，另一个限制了最优核函数的体积； 5)核函数相当于对模糊函数进行了加权，二者乘积之后，做二维傅里叶变换，得到消除交叉项干扰的时频谱，移动矩形时间窗得到整个信号的时频谱。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：韩文功，冯德永，李红梅，刘怀山，王凡剑，徐秀刚，魏文，刘海宁，
申请(专利权)人：中国石油化工股份有限公司，中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11