本发明专利技术提出一种拉伸载荷作用下复合材料干涉连接应力分析方法，该方法基于Lekhnitskii复势函数理论，在建立接头孔边变形与应力函数关系的基础上，通过孔边变形的求解和应力函数运算，得到孔边各处的应力分量。该方法可以在已知材料属性、外载荷大小和干涉量的条件下求解接头孔边的应力状态，使用方便、计算准确，可以为结构强度的分析和工艺参数的分析提供有利的理论支持；弥补现有方法在计算时间和使用方便性上的缺陷，为结构的强度分析和损伤预测提供依据，为复合材料结构干涉配合连接的设计提供参考。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术设及复合材料连接应力分析
，具体为一种拉伸载荷作用下复合材 料干设连接应力分析方法。
技术介绍
复合材料因其比强度高、比刚度高、可设计性强等优点，在航空、航天和汽车等工 业领域得到了越来越多的应用。复合材料在工程中的使用不可避免的导致连接结构的存 在。对于承载较大的结构而言，机械连接是最常用的连接形式。但由于机械连接需要预制连 接孔，造成材料不连续和应力集中，机械连接接头往往是结构中的最薄弱的区域，相关统计 结果表明60%~80%的结构失效发生在接头部位。为提高复合材料机械连接接头的强度和 疲劳寿命，美国麦道公司将已在金属结构中得到应用的干设配合技术使用在复合材料结构 上，试验研究表明干设配合对复合材料接头同样有效。但由于工艺要求较高且相关工艺参 数的选取较为复杂，目前该技术的应用尚处于发展状态。 拉伸载荷是连接结构承受的最主要外载形式之一。对于干设配合的复合材料接头 而言，由于存在干设残余应力并受到复合材料各向异性的影响，其连接孔周围的应力分布 沿角度变化剧烈，应力集中严重，极易成为损伤的源头，引起结构的破坏。应力水平的计算 是分析结构强度和寿命的基础，对工艺参数的选择具有重要作用。快速、准确地分析干设连 接在外力作用下的应力状态，可W方便干设量等工艺参数的选择，对于干设配合技术的应 用具有十分重要的意义。 目前已有学者围绕复合材料连接接头的应力状态进行了研究，主要分为两类：间 隙配合接头在拉伸载荷作用下应力状态研究(Aluko 0 and怖itwodh HA."Analysis of stress distribution around pin loaded holes in orthotropic plates".Composite St;ruc1:ures.2008;86:308-13);干设连接接头周围干设残余应力的研究化im S,He B,Shim C,and Kim D,"An experimental and numerical study on the interference-fit pin installation process for cross-ply glass fiber reinforced plastics(GFRP)''， Composites:Part B. 2013 54:153-162)。孔周应力状态的分析目前主要采用有限元数值模 拟的方式(张俊琪，刘龙权，陈昆昆，汪海干设配合对复合材料机械连接结构承载能力的 影响上海交通大学学报，2013,47(11): 1795-1806)。有限元数值模拟按照研究对象的几 何尺寸、材料属性和受力状态建立模型进行分析，尽管具有较高的精度但需要较长的计算 时间。而且由于模型与研究对象存在直接的对应关系，当研究对象的尺寸、材料、受力状态 发生变化时，需要重复建模和分析过程，因而对于大量不同工艺参数及材料属性的对象，其 所耗费的计算成本成倍增加。[000引由于承载能力强、便于拆卸等优点，飞机结构中大量使用机械连接接头。为了满足 寿命、强度、密封性等要求，干设配合在复合材料机械连接接头中得到应用。对于飞机结构 件而言，外载作用下的应力状态是分析结构质量、安全性的关键因素，直接影响飞机产品的 安全可靠。目前，针对拉伸载荷作用下复合材料干设配合接头的孔边应力状态主要采用有 限元数值模拟的方式，运种方法存在W下问题：1)计算时间代价很高。为保证精度，有限元 模型需要划分一定规模的网格单元，因而其计算过程较长。此外，提高计算精度需要成倍增 加计算规模，导致计算时间的进一步增加;2)模型具有一定的特异性。有限元模型针对特定 材料、特定尺寸的结构建立，当分析对象变化时，需要重复建模及计算过程，而该过程耗时 很长，使得其不适于大量对象的分析。
技术实现思路
为解决现有技术存在的问题，本专利技术提出了一种拉伸载荷作用下复合材料干设连 接应力分析方法，该方法基于Le化nitskii复势函数理论，在建立接头孔边变形与应力函数 关系的基础上，通过孔边变形的求解和应力函数运算，得到孔边各处的应力分量。该方法可 W在已知材料属性、外载荷大小和干设量的条件下求解接头孔边的应力状态，使用方便、计 算准确，可W为结构强度的分析和工艺参数的分析提供有利的理论支持;弥补现有方法在 计算时间和使用方便性上的缺陷，为结构的强度分析和损伤预测提供依据，为复合材料结 构干设配合连接的设计提供参考。 本专利技术的技术方案为： 所述一种拉伸载荷作用下复合材料干设连接应力分析方法，其特征在于:复合材 料板上某一点在笛卡尔坐标系下的应力分量Οχ，Oy，〇xy通过下面公式表示，所述笛卡尔坐标 系为在复合材料板平面上，建立的W干设连接孔中屯、为原点，W拉伸载荷方向为X轴正方向 的笛卡尔坐标系;复合材料板上该点在笛卡尔坐标系下的坐标为(x，y);其中Re表示取实部，μι、化为与复合材料属性相关的复参数，φ/1(Z1)为应力函数 Φ?(ζ?)的导数，φ/2(Ζ2)为应力函数Φ2(Ζ2)的导数；[001" μι、μ通过公式 I/2，El、Ε2为复合材料弹性模量，Gi2为复合材料剪切模量；应力函数 Φ?(Ζ1)和 Φ2(Ζ2)为： 应力函数Φ?(Ζ1)和〇2(Z2)的导数为： 其中A和B是与拉伸载荷W及复合材料参数相关的系数， P为拉伸载荷，巧和拓对应为μι和μ2的共辆，Δ =R-r表示干设量，R为连接螺栓半 径，r为复合材料板干设连接孔初始直径，D = (yi-W2)g/Ei，g为与复合材料参数相关的系数， 邑=(1-V12V21) /E2+k/Gl2，V12、V21为复合材料的泊松系数；系数化，化，Vi，V述过W下公式得到：其中U0为与拉伸载荷大小相关的位移量，C为与复合材料参数相关的系数，[002引P1，P2，qi，Q2为与材料参数有关的系数， 其中aii、ai2、a22为复合材料板的柔度系数。 进一步的优选方案，所述一种拉伸载荷作用下复合材料干设连接应力分析方法， 其特征在于:复合材料板上某一点在极坐标系下的应力分量Or，ΟΘ , Trf通过下面公式表示， 所述极坐标系为在复合材料板平面上，建立的W干设连接孔中屯、为原点，W拉伸 载荷方向为0°方向建立的极坐标系，9表示点在极坐标系中的角度。 有益效果[003引本专利技术具有的优点如下： (1)本专利技术建立了拉伸载荷作用下的复合材料干设配合接头应力分布的计算模 型，可W在Matlab软件中编程求解，具有精度高、速度快、计算代价低、使用方便等优点。 (2)该方法具有一定的通用性，对于不同材料属性、不同干设量的接头只需修改材 料及结构参数，不需重复建模及编程，可W降低分析工作的耗时。 (3)该方法可W实现整个复合材料板平面内任何点位的应力计算，可W为结构设 计及强度预测提供支持。【附图说明】 本专利技术的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得 明显和容易理解，其中： 图1:结构受力状态及主要几何尺寸； 1表示金属螺栓，2表示复合材料板； 图2:螺栓孔边区域变形位移分析； 图3:拉伸载荷作用下螺栓孔边应力分布结果。【具体实施方式】 下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种拉伸载荷作用下复合材料干涉连接应力分析方法，其特征在于：复合材料板上某一点在笛卡尔坐标系下的应力分量σx,σy,σxy通过下面公式表示，所述笛卡尔坐标系为在复合材料板平面上，建立的以干涉连接孔中心为原点，以拉伸载荷方向为x轴正方向的笛卡尔坐标系；复合材料板上该点在笛卡尔坐标系下的坐标为(x,y)；σx=2Re[μ12Φ1′(z1)+μ22Φ2′(z2)]σy=2Re[Φ1′(z1)+Φ2′(z2)]τxy=-2Re[μ1Φ1′(z1)+μ2Φ2′(z2)]]]>其中Re表示取实部，μ1、μ2为与复合材料属性相关的复参数，Φ′1(z1)为应力函数Φ1(z1)的导数，Φ′2(z2)为应力函数Φ2(z2)的导数；μ1、μ2通过公式μ1μ2+k=0i(μ1+μ2)+n=0]]>得到，其中i为虚数单位，k和n为与复合材料参数相关的系数，k＝(E1/E2)1/2，n＝[2(k‑v12)+E1/G12]1/2，E1、E2为复合材料弹性模量，G12为复合材料剪切模量；应力函数Φ1(z1)和Φ2(z2)为：Φ1(z1)=A lnζ1+Δ2Dq2-ip2ζ1+12D(U1q2-iV1p2)1ζ12+12D(U2q2-iV2p2)1ζ14Φ2(z2)=B lnζ2-Δ2Dq14-ip1ζ2-12D(U1q1+iV1p1)1ζ22-12D(U2q1+iV2p1)1ζ24]]>应力函数Φ1(z1)和Φ2(z2)的导数为：Φ1′(z1)=[A -Δ2Dq2-ip2ζ1-1D(U1q2-iV1p2)1ζ12+2D(U2q2-iV2p2)1ζ14]1z12-μ1r2-r2Φ2′(z2)=[B +Δ2Dq1-ip1ζ2+1D(U1q1-iV1p1)1ζ22+2D(U2q1-iV2p1)1ζ24]1z22-μ2r2-r2]]>其中A和B是与拉伸载荷以及复合材料参数相关的系数，A=Pπiμ1μ‾1+μ1μ2+μ1μ‾2-(a12/a22)μ1μ2μ‾1μ‾2(μ1-μ‾1)(μ1-μ2)(μ1-μ‾2)B=Pπiμ2μ‾2+μ2μ1+μ2μ‾1-(a12/a22)μ1μ2μ‾1μ‾2(μ2-μ‾2)(μ2-μ1)(μ2-μ‾1)]]>P为拉伸载荷，和对应为μ1和μ2的共轭，Δ＝R‑r表示干涉量，R为连接螺栓半径，r为复合材料板干涉连接孔初始直径，D＝(μ1‑μ2)g/E1，g为与复合材料参数相关的系数，g＝(1‑v12v21)/E2+k/G12，v12、v21为复合材料的泊松系数；系数U1，U2，V1，V2通过以下公式得到：U1=c-12cu0U2=c+12cu0=V2V1=(c-12c+c+1c)u0]]>其中u0为与拉伸载荷大小相关的位移量，c为与复合材料参数相关的系数，u0=Pg4π10(k-v12+nk+2n)-11n(1-k)5n2k(1-k)+[5(k-v12+nk+2n)-3n(1-k)](k-v12+nk)]]>c＝‑(10(k‑v12+nk+2n)‑11n(1‑k))/(10(k‑v12+nk+2n)‑n(1‑k))ζj为与坐标有关的参数，j＝1,2：ζj=zj+zj2-μjr2-r2r-iμjr,zj=x+μjy]]>p1,p2,q1,q2为与材料参数有关的系数，p1=a11μ12+a12p2=a12μ22+a12q1=a12μ1+a22μ1q2=a12μ2+a22μ2]]>其中a11、a12、a22为复合材料板的柔度系数。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：张开富，武涛，李原，程晖，刘平，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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