一种基于结构字典约束的PET图像重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于结构字典约束的PET图像重建方法，该方法通过建立重建问题的数学模型，加入结构字典约束，基于结构字典的约束来进行PET图像重建；其中结合Poisson和字典约束对PET图像进行重建的过程中，采取EM算法进行优化求解。故本发明专利技术有效利用结构字典约束，改善了计算机在进行PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本发明专利技术能获得较好的重建效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于PET成像
，具体涉及一种基于结构字典约束的PET图像重建 方法。
技术介绍
正电子发射断层成像（Positronemissiontomography，PET)是一种基于核物理 学、分子生物学的医学影像技术，它能够从分子水平上观察细胞的代谢活动，为早期疾病的 检测和预防提供了有效依据。在进行PET测量前，首先让被测者吸入或注射一种放射性药 剂，该药剂中含有与被测位置相对应的正电子核素，它们通常是由回旋加速器产生的。经过 一小段时间，放射性核素到达了相应的区域，同时被目标组织吸收，此时即可进行扫描。当 放射性核素衰变时，会向外发射出正电子，正电子移动很短的一段距离后，会和组织中的电 子相遇并且湮灭。在湮灭时，会放出向相反方向移动的一对光子，它们的能量均为511keV。 所以，我们通过探测器探测被测者体内放射出的光子对来确定湮灭事件发生的位置。通常， 如果两个位置相对的光子在设定的时间窗（如l〇ns)之内被探测到，我们就认为这两个光 子是在同一次湮灭中产生的，属于符合计数（atruecoincidence),这个正电子放射事件 就会被记录下来。所有正电子放射事件的集合可以近似等于放射性核素浓度分布的线积 分，记录的事件数量越多，则近似度越高。 PET图像具有高灵敏度、高特异性的优点，但由于放射性核素受人体组织的影响会 发生严重的衰减，且校正衰减的方法复杂、成本高，因此由测量得到的数据重建后的图像分 辨率较低，图像略模糊。传统上，放射性浓度分布重建往往采用统计迭代方法，由于迭代法 基于统计学模型，对不完全数据适应性好，逐渐成为PET重建算法研究关注点，其中包括著 名的MLEM(最大似然期望最大化）、MAP(最大后验）和SAGE(惩罚似然）算法。如何获得 更精确、清晰的重建图像是大家研究的热点。
技术实现思路
针对现有技术所存在的上述技术问题，本专利技术提供了一种基于结构字典约束的 PET图像重建方法，能够获得高质量的PET重建图像。 -种基于结构字典约束的PET图像重建方法，包括如下步骤： (1)利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，采集得到对应探测器 各晶体块的符合计数向量，进而构建PET的符合计数矩阵y; (2)根据PET成像原理，建立PET的测量方程如下；通过对所述的测量方程引入 Poisson噪声约束，得到PET的Poisson模型L(X); y = Gx+r+v 其中：G为系统矩阵，x为PET浓度分布矩阵，r和v分别为关于反射符合事件和散 射符合事件的测量噪声矩阵； (3)通过对所述的Poisson模型L(x)引入结构字典约束，得到基于结构字典约束 的PET图像重建模型如下： 其中：λ为权重系数，Rspa_(x，α)为关于PET浓度分布矩阵X和稀疏系数矩阵α 的惩罚项； (4)对上述PET图像重建模型进行优化求解得到PET浓度分布矩阵X，进而重建获 得PET图像。 所述Poisson模型L(x)的表达式如下： 其中：71为符合计数矩阵y中对应第i个晶体块的符合计数向量，1为符合计数 向量Υι中所有元素的平均值，ni为探测器的晶体块总数。 所述惩罚项Rspa_(X，α)的表达式如下：[0018 其中：D为结构字典（其为利用K-SVD算法从CT图像中获取的矩阵，具体参考 文献：K-SVD:Analgorithmfordesigningovercompletedictionariesforsparse representation)，ES为分割算子，Esx为PET浓度分布矩阵x中的第s个n维子矩阵，μ为 权重系数，ns= (m-n+1) 2,m为PET浓度分布矩阵χ的维度，η为预设的子矩阵维度（一般 取7或8)，α3为稀疏系数矩阵α中第s列稀疏系数向量，| |as | |。表示稀疏系数向量as 中非零元素的个数，III|2表示L2范数。 所述的步骤⑷中对PET图像重建模型进行优化求解的具体方法为：基于 EM(ExpectationMaximization，选择期望值最大）算法通过以下迭代方程求解得到PET浓 度分布矩阵χ: 其中：Jf、邏，和Cf均为中间变量，3##为第k+Ι次迭代PET浓度分布矩阵xk+1 中的第j个元素值，为第k次迭代PET浓度分布矩阵xk中的第j个元素值，eslj为分割 算子Es中的第1行第j列元素值，，n] =m2,Esxk为第k次迭代PET浓度分布矩阵xk中的第s个η维子矩阵， 子矩阵Esxk中的第1个元素值，ni=η2， 为结构字典D与第k次迭代稀疏系数向量相乘所得到矩阵中的第1个元素值， glj为系统矩阵G中的第i行第j列元素值，_表示从第k次迭代PET浓度分布矩阵。中 的第j个元素中发射出被探测器第i个晶体块探测到的光子数，k为迭代次数。 所述光子数的表达式如下： 其中：巧和v j别为测量噪声矩阵r和v中的第i个元素值。 所述的第k次迭代稀疏系数向量采用OMP(OrthogonalMatchingPursuit，正 交匹配追踪）算法对以下目标方程求解获得： 其中：P为预设的极小值。 本专利技术通过建立重建问题的数学模型，加入结构字典约束，基于结构字典的约束 来进行PET图像重建；其中结合Poisson和字典约束对PET图像进行重建的过程中，采取EM 算法进行优化求解。故本专利技术有效利用结构字典约束，改善了计算机在进行PET图像重建 的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本发 明能获得较好的重建效果。【附图说明】 图1 (a)为CT胸腔切片图像。 图1 (b)为根据图1 (a)的CT胸腔切片图像训练出的结构字典矩阵图形。图2 (a)为关于肺部体模的真值图像。 图2 (b)为采用ML-EM算法重建肺部体模的PET图像。图2 (c)为采用本专利技术方法重建肺部体模的PET图像。【具体实施方式】 为了更为具体地描述本专利技术，下面结合附图及【具体实施方式】对本专利技术的技术方案 进行详细说明。 正电子发射断层扫描仪探测人体内发出的放射性信号，经过符合和采集系统处 理，形成原始投影线，并以正弦图的方式存放于计算机硬盘中；对原始采集到的sinogram， 以sinogram从CT中学习得的字典矩阵D和已知的系统矩阵G为输入项，调用相关模块。 本专利技术基于结构字典的PET图像重建方法，包括如下步骤： S1.根据PET探测的原理建立重建问题的基本模型； S2.引入Poisson和结构字典来优化问题模型；S3.初始化，设置权重系数λ，设置初始X，α值，X=FBP(x) ;α= 〇 ;S4.设置的初始点开始，按照EM算法计算。Ε步骤中，我们先用已经估计出的第k 次迭代时。的值和正弦图y来估计隐藏变量Wl]。将估计得的1?代入到Ωχ(￥ι]，χ，α)中， 我们得到即时方程乃Μ步骤中，通过使即时方程，美.,?的导数等 于零，我们求出了新的xk+1;S5.判断是否满足迭代停止条件X< 10 3,不满足该条件则执行步骤S4,满足则迭 代停止，执行步骤S6。 S6.更新α ;准备当S7判断不合格后，将更新后的参数返回步骤S4进行循环；S7.判断是否满足迭代停止条件X< 10 4,不满足该条件则执行步骤S4,满足则迭 代停止本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于结构字典约束的PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，采集得到对应探测器各晶体块的符合计数向量，进而构建PET的符合计数矩阵y；(2)根据PET成像原理，建立PET的测量方程如下；通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束，得到PET的Poisson模型L(x)；y＝Gx+r+v其中：G为系统矩阵，x为PET浓度分布矩阵，r和v分别为关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声矩阵；(3)通过对所述的Poisson模型L(x)引入结构字典约束，得到基于结构字典约束的PET图像重建模型如下：minx,α{λL(x)+Rsparse(x,α)}]]>其中：λ为权重系数，Rsparse(x，α)为关于PET浓度分布矩阵x和稀疏系数矩阵α的惩罚项；(4)对上述PET图像重建模型进行优化求解得到PET浓度分布矩阵x，进而重建获得PET图像。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：刘华锋，崔佳楠，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33