一种三维柔性梁系统力学的运动仿真方法及系统技术方案

本发明专利技术提出一种三维柔性梁系统力学的运动仿真方法及系统。首先设定建立动力学方程的条件，然后根据设定的条件建动力学方程，将每个物体的位置和梯度作为动力学方程待求解的未知数；最后求解动力学方程，获得三维柔性梁系统中每个物体在每个时刻的位置，根据每个物体在每个时刻的位置信息构建三维柔性梁系统动画图像并显示出来。本发明专利技术可以对三维柔性梁进行动力学仿真并方便、快捷地设计三维柔性梁系统。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于力学与机械
，具体涉及一种三维柔性梁系统力学的运动仿真 方法。
技术介绍
从20世纪70 - 80年代起，传统意义上的CAD/CAE/CAM技术开始进入实用阶段， 它们主要关注产品零部件质量和性能，通过采用结构设计、工程分析和制造过程控制的软 件或工具，以达到设计和制造高质量零部件的目的。具体地说，传统的CAD技术基于三维实 体几何造型技术，支持产品零部件的详细结构设计和形态分析。传统的CAE技术主要指应 用有限元软件，完成产品零部件的结构分析、热分析、振动特性等功能分析问题。传统的CAM 技术旨在提高产品零部件的可制造性，提供对机床、机器人、铸造过程、冲压过程、锻造加工 等方面更好的控制。在过去的几十年里，传统的CAD/CAE/CAM技术在主要的工业领域（汽 车、航空、通用机械、机械电子等）得到了广泛的应用，并且取得了巨大的成效。以汽车工业 来说，在1995 - 1999的五年里，零部件故障率降低了 40%，与之相伴的，是产品开发和制造 成本的相应降低。 机械系统力学的运动仿真技术作为一种虚拟样机技术与CAD/CAE/CAM技术，向系 统的设计/分析/制造、以提高产品整体质量和性能并降低开发与制造成本，提高零部件的 质量和性能产生很好的作用。 现阶段国内的产品主要还是依靠于实验以及经验，对于使用仿真方法进行设计还 是比较少，当前，安全、稳定、节能成为机械制造业发展的主题，为了更好的制造，对于系统 进行动力学仿真是非常重要的，这有助于对于机械产品进行设计以及修改，进而进行生产 销售。国内对于动力学仿真方法急需自主发展。如何进行自有仿真方法的开发，并把它投 入到工业界进行学习以及发展，是当前的一个研究重点，以及急需发展的一个重要环节。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种三维柔性梁系统的动力学仿真方法，可以对三维柔性 梁系统的运动进行仿真。 为了解决上述技术问题，本专利技术提供一种三维柔性梁系统力学的运动仿真方法， 包括以下步骤： 第一步，设定建立动力学方程的条件，包括 (1)设定三维柔性梁系统中各物体的材料参数（弹性模量，密度等）、尺寸参数 (长度，宽度，高度）以及初始位置参数； (2)选择三维柔性梁系统中各个物体间的约束方式建立三维的柔性梁系统模型， 约束方式包括固定约束，移动约束等； (3)给定三维柔性梁系统模型所受的外力； (4)根据需要设定三维柔性梁系统动力学仿真的时间，以及计算的时间步长。 第二步，构建动力学方程，将每个物体的位置和梯度作为动力学方程待求解的未 知数； 第三步，求解动力学方程，获得三维柔性梁系统中每个物体在每个时刻（即每个 步长）的位置；根据每个物体在每个时刻的位置信息构建三维柔性梁系统动画图像并显示 出来。这样让用户有一个清晰的认识，判断该设计是否满足自己的需要，用户可以根据需要 修改设计。 进一步，体三维柔性梁系统动力学方程如式（1)所示： 式⑴中，Oq为Φ关于q的导数阵，q为系统的广义坐标，Φ = 0为三维柔性梁 系统的约束方程，λ和γ分别为拉格朗日乘子矩阵和加速度约束方程的右项；= 0为 单体三维柔性梁系统的动力学方程；M = diag(M1 M2 ...... Mn)为总的质量阵；Q = diag(Qi Q2 ...... Qn)为总的外力阵。 进一步，使用龙格库塔法对动力学方程进行求解。 本专利技术还提供一种三维柔性梁系统力学的运动仿真系统，包含以下模块： 模型参数输入模块，用于输入三维柔性梁系统各物体的尺寸参数，材料参数以及 各物体的初始位置参数； 约束方式选定模块，用于在预先存储的多种约束方式中选定各物体间需要的约束 方式； 外力输入模块，用于输入模型所受的外力； 计算时间以及计算步长输入模块，用于输入三维柔性梁系统力学仿真的时间，以 及计算的时间步长； 动力学计算模块，用于进行动力学分析，其包括动力学方程构建子模块和计算子 模块；动力学方程构建子模块用于根据模型参数输入、连接方式选定、外力模块输入，建立 动力学方程，将每个物体的位置和梯度作为待求解的未知数；计算子模块用于求解三维的 柔性梁系统运动的力学方程，获得三维的柔性梁系统中每个物体的在每个时刻（即时间步 长）的位置； 显示模块，用于根据每个时刻系统中每个物体的位置，显示出三维柔性梁系统的 图像画面。 本专利技术与现有技术相比，其显著优点在于，本专利技术提供了输入环节，计算环节，以 及结果显示功能，能全面地对三维柔性梁系统进行动力学模拟仿真；本专利技术的功能在国内 属于先进水平，很好的填补国内空白。【附图说明】 图1是三维梁单元广义坐标表示示意图。 图2是柔性单摆示意图。 图3是本专利技术仿真试验一中对柔性梁自由下落的动力学问题进行仿真的结果图， 其中（a)为使用本专利技术方法获得的仿真结果图，（b)为使用现有技术获得仿真结果图。 图4是三维柔性梁系统自由下落示意图。 图5是本专利技术仿真试验二中末端点A和B的位置示意图，在梁的刚性比较大的情 况，梁的弹性模量为E = 2. 0el0N/m2,其中，（a)为第一根梁末端A点的位置示意图，（b)为 第二根梁末端B点的位置示意图。 图6是本专利技术仿真试验二中对三维柔性梁系统自由下落的动力学问题进行仿真 的结果示意图，其中E = 2. 0el0N/m2。 图7是本专利技术仿真试验二中第一根梁末端A点的位置仿真结果图，其中，E = 2. 0e6N/m2〇 图8是本专利技术仿真试验二中对三维柔性梁系统自由下落的动力学问题进行仿真 的结果图，其中E = 2. 0e6N/m2。 图9是本专利技术仿真试验二中第一根梁末端A的位置仿真结果图，其中，E = 2. 0e5 N/m2〇 图10是本专利技术仿真试验二中对三维柔性梁系统自由下落的动力学问题进行仿真 的结果图，其中E = 2. 0e5N/m2。【具体实施方式】 -、基于绝对节点坐标法的三维梁单元 I. 1梁单元的表达式 结合图1，在绝对节点坐标法中，三维柔性梁单元的广义坐标是由梁单元的两个节 点的全局位置坐标和梯度组成的，梁单元和两个节点的表达式如式（1)和（2)所示： 式（1)和（2)中，e为梁单元的广义坐标，ej分别为两节点的广义坐标。 其中⑵式中的r为节点A和B的全局位置坐标，表示梁单元的节点位置坐标，rx ry rz为节点A和B的全局位置坐标对X，y, z方向的梯度，A和B表示梁单元的A点和B点， 这样士为12X1的向量。 而梁单元中任意点P的位置坐标可以通过单元坐标以及式（3)所示形函数来表 示： r = Se (3) 式⑶中S为形函数，S的表达式为：J 其中，13为3阶单位矩阵，ξ = x/1, n = y/1, ζ = z/1，1表示梁单元的长度， X，y，z表示P点在梁单元坐标中的位置。 1. 2梁单元的质量阵 将式⑶对时间求导，可以得到梁单元中任一点的绝对速度公式，如式⑷所示， 式⑷中彳表示梁单元中任一点的绝对速度，?表示广义坐标的导数。利用（4) 式可以求得梁单元的动能，动能如式（5)所示，当前第1页1 2 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维柔性梁系统的动力学仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，设定建立动力学方程的条件，包括：设定三维的柔性梁系统中各物体的材料参数、尺寸参数以及初始位置参数、选择三维柔性梁系统中各个物体间的约束方式；给定三维柔性梁系统模型所受的外力；根据需要设定三维的柔性梁系统动力学分析的时间，以及计算的时间步长；第二步，构建动力学方程，将每个物体的位置和梯度作为动力学方程待求解的未知数；第三步，求解动力学方程，获得三维柔性梁系统中每个物体在每个时刻的位置；根据每个物体在每个时刻的位置信息构建三维柔性梁系统动画图像并显示出来。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：郑彤，章定国，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32