一种新型陶瓷球轴承优化设计方法技术

本发明专利技术的目的是提供一种用于高速高刚度的角接触球轴承中高精度、长寿命和较少的摩擦发热量的机床主轴陶瓷球轴承优化设计方法。第一步：根据主机对轴承的要求、设计标准和必要的实验数据，提出选型方案；第二步：按照一定的数学模型进行数值计算，并对计算结果进行检验，若符合要求，则进入下一步骤，否则修改主参数；第三步：进行结构设计，确定全部尺寸参数，并检验结构合理性；第四步：绘制产品图纸，编制技术文件，设计结束。用陶瓷球轴承的内部结构主参数的优化设计以疲劳寿命为目标函数，综合性的确保了陶瓷球轴承具有最优的性能、寿命和可靠性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于轴承设计
，特别是涉及。
技术介绍
从二十世纪五十年代，我国就开始从事新型陶瓷的研究与开发。"七五"、"八五"期 间，我国新型陶瓷的开发与应用进入了一个新阶段，取得了一些成果，但至今没有陶瓷轴承 商品问世，直接影响我国数控机床产业的发展。数控机床的关键制造技术研究必须走自主 创新的道路。发展中、高档数控机床及其关键性技术已列入国家"九五"、"十五"科技发展 计划，尽早研制出具有我国自主权的高精度陶瓷轴承是当务之急。 研制高精度的热压氮化硅陶瓷球轴承，将为高速高精度机床主轴系统提供关键的 轴承零件，并使我国在该领域的研究达到国际领先水平，加快数控机床向着高速、高效、高 精度发展的步伐，对于推动我国高档数控机床的研制开发工作具有十分重要的意义。陶瓷 轴承产品设计的正确与否对其性能、寿命和可靠性有着根本的影响，进而也影响到主机的 工作质量和经济性。一个好的设计方案应该具有最优的技术、经济指标。为达到此目的，可 以有不同的方法。但是，相比起来，较为严密、省时、经济性好的方法是数学优化法。它的特 点是将设计问题提炼成一个数学模型，选用合适的优化方法解得最优解。 优化设计理论与方法用于工程设计是在60年代后期开始的，我国则从70年代中 期才开始有关研究。20余年的工程优化设计理论与方法的研究和实践，使传统设计方法发 生了根本性变革，从而把经验的、感性的、类比的传统设计方法转变为科学的、理性的、立足 于计算分析的设计方法。优化设计是以数学规划为理论基础，以电子计算机为工具，在充分 考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预定目标的最佳设计。陶瓷轴承的优化设计能比较 好的把陶瓷轴承的现代设计理论和经过长期实践验证的设计内容结合起来。这种技术在设 计领域中具有巨大的应用潜力，它的推广应用，对促进我国陶瓷轴承应用更具现代化，对促 进陶瓷轴承的发展起到良好的作用。
技术实现思路
本专利技术为了克服现有技术存在的缺陷，本专利技术的目的是提供一种用于高速高刚度 的角接触球轴承中高精度、长寿命和较少的摩擦发热量的机床主轴陶瓷球轴承优化设计方 法。 本专利技术所采用的技术解决方案是一种新型陶瓷轴承优化设计方法，具体步骤如 下： 步骤1 :根据主机对轴承的设计标准和实验数据，提出选型方案；步骤1中的选型 方案具体在混合陶瓷球轴承套圈选取时采用多点接触的非圆弧形的沟道，该非圆弧形的沟 道由两个不同半径的弧面和直线组合而成。 所述的步骤1中的选型方案具体在保持架选取时采用固定不动的外圈挡边引导 保持架。 所述的步骤1中的选型方案具体在保持架选取时采用外圈引导保持架。 所述的步骤1中的选型方案具体在保持架选取时采用厚度为1-8_的聚合物保持 架。 步骤2 :根据步骤1提供轴承型号外型尺寸D^d。，按照数学模型进行数值计算，并 对计算结果进行检验，若符合要求，则进入步骤3,否则修改主参数； 步骤2. 1 :以陶瓷球轴承的5个线性无关的内部结构参数Db、Zdn^fjP 为设计 变量，用一个五维向量表示如下： X = T 其中：陶瓷球直径Db、球数Z、球中心圆直径Dni、内沟曲率半径系数A、外沟曲率半 径系数 步骤2. 2 :对设计变量的取值范围进行约束： 步骤2. 2. 1 :陶瓷球直径的选取满足如下范围： KDnin(D-d) Db^ KDnax (D-d) 其中，Kd _和Kd _为球径系数的最小值和最大值，是与直径系列有关的经验常数， D为轴承外径，d为轴承内径，Db为陶瓷瓷球直径； 步骤2. 2. 2 :陶瓷球数Z应满足如下范围，即 其中，Z为球数，D为轴承外径，d为轴承内径，Db为陶瓷瓷球直径，K z为经验常数； 步骤2. 3 :确定陶瓷球轴承优化设计的目标函数： min f (X) = min (-C) 其中，C为额定动负荷； 步骤2. 4 :建立陶瓷球轴承的优化设计数学模型： 通过步骤2. 1-2. 3推导，可以得出陶瓷球轴承优化设计的数学模型为： 其中，Kd _和K D _为球径系数的最小值和最大值，D为轴承外径，d为轴承内径， Db为陶瓷瓷球直径，Z为球数，为外圈沟道曲率半径系数，为内圈沟道曲率半径系数， Kz是与保持架类型有关的经验常数，陶瓷轴承聚合物保持架有PA66+25% GF、PES+20% GF、 PEEK+20% GF等，根据轴承的具体应用场合，选用合适的聚合物材料制造保持架，采用合适 的经验常数； 步骤2. 5 :通过惩罚函数法求解设计变量X，选取初始惩罚因子产，常取产=1 ; 步骤2. 6 :相应在可行域内或可行域外选取初始点Xw，取k = 0, k为搜索次数； 步骤2. 7 :从X(k)点出发，优化惩罚函数P (X，r (k))，得最优解X(k+1); 步骤2. 8 :检验精度，对于给定的小正数ε ρ ε i，检验不等式 若两不等式成立，则最优解为X(k+1)，根据惩罚函数公式确定优化设计目标函数的 变量值和相应的函数值，输出优化设计结果X w，否则继续搜索； 步骤2. 9 :令r(k+1)= Cr (k)，内点法可取C = 0. 1~0. 5,外点法可取C = 5~10， 令k = k+Ι，转入步骤2. 7 ; 其中，D。、d。分别表示所提供轴承型号的轴承外径、轴承内径；r w表示为内、外点 法惩罚函数中惩罚因子r(k) (k = 0)选取的初始惩罚函数因子；P(X，r(k))表示为内外点法惩 罚函数；ε表示为迭代精度，并且给定很小的正数迭代精度ε i、ε 1;f (X)表示为陶瓷球轴 承优化设计目标函数，X表示为优化设计变量，Xw表示当k = 0,优化设计变量在可行域内 或可行域外选取的初始点；C表示为递增系数，根据内点惩罚函数和外点惩罚函数选取相 应的值； 步骤2. 10 :采用"凑整法"处理优化结果： 取上下各两组球数，验证各种不同组合是否满足约束条件，最后取额定动负荷最 大的一组为近似的最优解； 步骤3 :进行结构设计，确定全部尺寸参数，并检验结构合理性； 步骤4 :绘制产品图纸，编制技术文件，设计结束。 所述的步骤2. 2中还应对设计变量的取值范围进行如下约束：陶瓷球中心圆直径 与轴承的平均直径（D+d)/2之差应满足一定的要求，即 0. 5(D+d) ^ Dn^ 0. 515 (D+d) 其中，D为轴承外径，d为轴承内径，Dn为球中心圆直径。 所述的步骤2. 2中还应对设计变量的取值范围进行如下约束：滚道沟曲率系数的 合理选取： fe^ f ^ 0. 505 其中，为外圈沟道曲率半径系数，为内圈沟道曲率半径系数。 与现有技术相比，本专利技术所具有的有益效果为：1.本专利技术对数控机床主轴用陶瓷 球轴承的内部结构主参数的优化设计以疲劳寿命为目标函数，综合性的确保了陶瓷球轴承 具有最优的的性能、寿命和可靠性。 2.本专利技术给出陶瓷轴承的结构优化是：混合陶瓷球轴承套圈仍采用轴承钢套圈， 通常仍采用圆弧形沟道。为了减少外圈所受的应力，使用多点接触的当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种新型陶瓷球轴承优化设计方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤1：根据主机对轴承的设计标准和实验数据，提出选型方案；步骤2：根据步骤1提供轴承型号外型尺寸D0、d0，按照数学模型进行数值计算，并对计算结果进行检验，若符合要求，则进入步骤3，否则修改主参数；步骤2.1：以陶瓷球轴承的5个线性无关的内部结构参数Db、Z、Dm、fi和fe为设计变量，用一个五维向量表示如下：X＝[x0 x1 x2 x3 x4]T＝[Db Z Dm fi fe]T其中：陶瓷球直径Db、球数Z、球中心圆直径Dm、内沟曲率半径系数fi、外沟曲率半径系数fe；步骤2.2：对设计变量的取值范围进行约束：步骤2.2.1：陶瓷球直径的选取满足如下范围：KD min(D‑d)≤Db≤KD max(D‑d)其中，KD min和KD max为球径系数的最小值和最大值，是与直径系列有关的经验常数，D为轴承外径，d为轴承内径，Db为陶瓷瓷球直径；步骤2.2.2：陶瓷球数Z应满足如下范围，即Z≤πDmKzDb]]>其中，Z为球数，D为轴承外径，d为轴承内径，Db为陶瓷瓷球直径，Kz为经验常数；步骤2.3：确定陶瓷球轴承优化设计的目标函数：min f(X)＝min(‑C)其中，C为额定动负荷；步骤2.4：建立陶瓷球轴承的优化设计数学模型：通过步骤2.1‑2.3推导，可以得出陶瓷球轴承优化设计的数学模型为：min f(X)＝min(‑C(Db，Z，Dm，fi，fe))X=DbZDmfifeT∈D⋐R5]]>D：g1(X)＝Db‑KD min(D‑d)≥0g2(X)＝KD max(D‑d)‑Db≥0g3(X)=πDmKzDb-Z≥0]]>其中，KD min和KD max为球径系数的最小值和最大值，D为轴承外径，d为轴承内径，Db为陶瓷瓷球直径，Z为球数，fe为外圈沟道曲率半径系数，fi为内圈沟道曲率半径系数，Kz是经验常数；步骤2.5：通过惩罚函数法求解设计变量X，选取初始惩罚因子r(0)，常取r(0)＝1；步骤2.6：相应在可行域内或可行域外选取初始点X(0)，取k＝0，k为搜索次数；步骤2.7：从X(k)点出发，优化惩罚函数P(X，r(k))，得最优解X(k+1)；步骤2.8：检验精度，对于给定的小正数ε1、ε1，检验不等式|f(X(k+1))‑f(X(k))|＜ε1和|X(k+1)‑X(k)|＜ε2若两不等式成立，则最优解为X(k+1)，根据惩罚函数公式确定优化设计目标函数的变量值和相应的函数值，输出优化设计结果X(*)，否则继续搜索；步骤2.9：令r(k+1)＝Cr(k)，内点法可取C＝0.1～0.5，外点法可取C＝5～10，令k＝k+1，转入步骤2.7；其中，D0、d0分别表示所提供轴承型号的轴承外径、轴承内径；r(0)表示为内、外点法惩罚函数中惩罚因子r(k)(k＝0)选取的初始惩罚函数因子；P(X，r(k))表示为内外点法惩罚函数；ε表示为迭代精度，并且给定很小的正数迭代精度ε1、ε1；f(X)表示为陶瓷球轴承优化设计目标函数，X表示为优化设计变量，X(0)表示当k＝0，优化设计变量在可行域内或可行域外选取的初始点；C表示为递增系数，根据内点惩罚函数和外点惩罚函数选取相应的值；步骤2.10：采用“凑整法”处理优化结果：取上下各两组球数，验证各种不同组合是否满足约束条件，最后取额定动负荷最大的一组为近似的最优解；步骤3：进行结构设计，确定全部尺寸参数，并检验结构合理性；步骤4：绘制产品图纸，编制技术文件，设计结束。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：吴玉厚，李颂华，朱玉生，
申请(专利权)人：沈阳建筑大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21