一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法技术

本发明专利技术的提供了一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法，首先建立系统约束表达式，获得系统虚位移与约束条件的关系；其次，求解虚位移向量通解，并将其带入虚功原理表达式，得到可以简化动力学模型中约束力的关系式；然后，采用简化关系式处理系统无约束时的运动方程，结合处理结果和约束表达式构造取代奇异质量矩阵的质量补充矩阵；最后，利用质量补充矩阵求解系统质量矩阵奇异时的手指机器人动力学解析模型，得到了质量矩阵奇异时的依然有解的模型。

【技术实现步骤摘要】
一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法
本专利技术属于机器人领域，涉及一种多手指机器人，具体涉及一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法。
技术介绍
多手指机器人具有仿生的手指设计，多关节手指能够实现多种夹持方式，可在复杂环境中精确地完成各项任务。多手指机器人的数学模型是对其进行控制与应用研究的基础，由于涉及多体建模和接触运动学等理论，动力学建模一直是多手指机器人控制问题的难点之一，也是近年来该领域的热点研究问题。目前，多手指机器人常采用的建模方法以拉格朗日乘子法为主，利用拉格朗日乘子将手指与抓取对象的约束引入系统，建立其受约束条件下的动力学模型。采用此类建模方法时系统需满足以下假设条件：(1)抓取力封闭；(2)手指的雅可比矩阵可逆；(3)接触力在摩擦锥内。此外，在研究手指与抓取对象的接触时，需利用局部坐标参数来描述接触点的位置(例如，球面参数可用来表述手指曲面上任意点的位置)，由于系统引入了局部坐标参数，其质量矩阵可能出现奇异，目前，拉格朗日乘子法无法直接解决系统质量矩阵奇异的建模问题。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术的目的在于，提供一种多手指机器人动力学解析模型，解决多手指机器人与抓取对象之间纯滚动的动力学问题，该模型包含了手指机器人各关节约束力和抓取力的解析模型，为多手指机器人的智能控制算法设计奠定了基础。本专利技术的另一个目的在于提供一种多手指机器人动力学解析模型的建模方法，解决了多手指机器人建模过程中质量矩阵奇异时运动方程无解的问题。为了实现上述技术任务，本专利技术采用如下技术方案予以实现：一种多手指机器人动力学解析模型，所述的多手指机器人动力学解析模型为手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的动力学模型，具体模型如下所述：式中：I为单位矩阵；q＝[qf1qf2…qflqo]T，为系统广义坐标向量；为系统广义速度向量；为系统广义加速度向量；M(q)：＝diag[Mf1，Mf2，…，Mfl，Mo]，为系统质量矩阵；为系统约束二阶表达式系数矩阵；为系统约束二阶表达式常数项矩阵；为系统的约束表达式；为系统外力向量；qfi为第i根手指子系统的坐标参数向量，(i＝1，2，…，l)；Mfi为第i个手指子系统质量矩阵，(i＝1，2，…，l)；Qfi为第i个手指子系统外力向量，(i＝1，2，…，l)；qo为抓取物系统坐标参数；Mo为抓取物系统质量矩阵；Qo为抓取物系统外力向量；[·]+为矩阵[·]的广义逆矩阵；f表示手指子系统，o表示抓取对象子系统，l＝2，3，…，n，l表示机器人的手指个数。一种如上所述的多手指机器人动力学解析模型的建模方法，该方法包括以下步骤：步骤一，分解多手指机器人与抓取对象系统并提出建模设定条件；步骤二，定义建模基础坐标系和各子系统参考坐标系；步骤三，根据拉格朗日方程建立第i个手指子系统动力学模型；步骤四，根据拉格朗日方程建立抓取对象子系统动力学模型；步骤五，根据拉格朗日方程建立手指与抓取对象“非约束”系统的动力学模型；步骤六，建立手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的约束方程；步骤七，首先建立系统约束表达式，获得系统虚位移与约束条件的关系；其次，求解虚位移向量通解，并将其带入虚功原理表达式，得到可以简化动力学模型中约束力的关系式；然后，采用简化关系式处理系统无约束时的运动方程，结合处理结果和约束表达式构造取代奇异质量矩阵的质量补充矩阵；最后，利用质量补充矩阵求解系统质量矩阵奇异时的手指机器人动力学解析模型，得到了质量矩阵奇异时的依然有解的模型如上所示。本专利技术由于采取以上技术方案，其具有以下优点：解决了多手指机器人建模过程中质量矩阵奇异时运动方程无解的问题，并得到了多手指机器人动力学解析模型。相对于拉格朗日乘子法得到的数值模型，该模型为解析形式，更易于被控制系统应用。相对于Gibbs-Appell方法和Kane(凯恩)方法，该建模方法无需借助辅助变量，使得建模过程更简化和高效。纯滚动约束是一种较难实现的约束形式，要求指尖与抓取对象之间保持接触并无相对滑动。相比滑动约束和夹持约束，纯滚动约束的数学表达式个数较多、形式相对复杂。在纯滚动约束条件下建立的手指机器人模型可为其他形式约束下的建模过程提供参考价值。目前，机器人力位混合控制中，需要在机器人上安装力觉传感器，对末端执行器与外界接触的相互作用力进行实时采样。本专利提供的动力学解析模型可以得到机器人各关节力矩和抓取力的解析式，使得机器人力控制可以仅凭系统状态反馈完成，无需加装力觉传感器。注：解析模型为一定条件下得到的数学表达式模型，给出任意自变量就可以得到模型的解，解析模型不依赖自变量的初始值。数值模型为采用数值方法得出的近似模型，应用中模型精度依赖数值计算结果，不能随意给出任意自变量的解，数值模型结果依赖自变量初始值的设定。相对于数值模型，解析模型更精确、更便于实现自动化控制。本申请所述的系统是指多手指机器人与抓取对象构成的系统，分成的子系统包括手指子系统和抓取对象子系统。附图说明图1是三手指机器人与抓取对象运动学关系示意图。图2是第i根手指与抓取对象纯滚动接触示意图。图3是第1根手指三关节力矩的数值仿真结果图。图4是第2根手指三关节力矩的数值仿真结果图。图5是第3根手指三关节力矩的数值仿真结果图。图6是第1根手指尖抓取力的数值仿真结果仿真图。图7是第2根手指尖抓取力的数值仿真结果仿真图。图8是第3根手指尖抓取力的数值仿真结果仿真图。以下结合附图和实施例对本专利技术的具体内容作进一步详细地说明。具体实施方式本专利技术提出的一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法的具体实施步骤如下：步骤一，分解多手指机器人与抓取对象系统并提出建模设定条件：建模过程中，将机器人与抓取对象看作一个复杂多刚体系统，并将这个复杂多体系统分为(l+1)个子系统：l个手指子系统和一个抓取对象子系统，l＝2，3，…，n，l表示机器人的手指个数，如三手指机器人，l＝3。该建模方法基于如下设定：多手指机器人的手指子系统不少于2个，即l≥2；多手指机器人的手指关节个数为3；(3)手指子系统模型可以简化为一个连杆机构：指节视为一个单杆，指节之间的关节视为旋转铰接；(4)手指子系统模型中，设定指根位置坐标相对于基坐标系固定；(5)手指尖与抓取对象为点接触，接触点处指尖与抓取对象无相对变形。步骤二，定义建模基础坐标系和各子系统参考坐标系：(1)定义建模基础坐标系{B}，即地面坐标系，选取空间任意点为原点OB，横轴XB与地面平行，纵轴YB与地面垂直；(2)定义第i个手指的参考坐标系{Bi}(i＝1，2，…，l)，选取指根连接处为原点横轴与横轴XB平行，纵轴与纵轴YB平行；(3)定义第i个手指的指尖坐标系{fi}(i＝1，2，…，l)，该坐标系固定在指端上，选取手指末端指节中轴线上除指尖表面外的任意点为原点横轴与中轴线重合，纵轴与横轴垂直。(4)定义抓取对象的参考坐标系{O}，该坐标系固定在抓取对象上，选取抓取对象质心为原点OO，任意方向为横轴与横轴垂直的方向为纵轴步骤三，建立第i个手指子系统动力学模型：选取qfi＝[qi1，qi2，qi3，vi]T为第i根手指子系统的坐标参数向量，如图1所示，qij为第i根手指的第j个关节的旋转位移，j＝1，2，3，即qi1，qi2，qi3本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种多手指机器人动力学解析模型，其特征在于：所述的多手指机器人动力学解析模型为手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的动力学模型，具体模型如下所述：q··=(I-A+(q·,q)A(q·,q))M(q)A(q·,q)+Q^(q·,q)b(q·,q)]]>式中：q为系统广义坐标向量；为系统广义速度向量；为系统广义加速度向量；I为单位矩阵；M(q)为系统质量矩阵；为系统约束二阶表达式系数矩阵；为系统约束二阶表达式常数项矩阵；为系统外力向量。

【技术特征摘要】
1.一种多手指机器人动力学解析模型的建模方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一，分解多手指机器人与抓取对象系统并提出建模设定条件；步骤二，定义建模基础坐标系和各子系统参考坐标系；步骤三，根据拉格朗日方程建立第i个手指子系统动力学模型；步骤四，根据拉格朗日方程建立抓取对象子系统动力学模型；步骤五，根据拉格朗日方程建立手指与抓取对象“非约束”系统的动力学模型；步骤六，建立手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的约束方程；步骤七，首先建立系统约束表达式，获得系统虚位移与约束条件的关系；其次，求解虚位移向量通解，并将其带入虚功原理表达式，得到可以简化动力学模型中约束力的关系式；然后，采用简化关系式处理系统无约束时的运动方程...

【专利技术属性】
技术研发人员：焦生杰，赵睿英，王欣，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61