本发明专利技术公开了一种干涉相位图像的降噪方法，属于干涉相位图像降噪领域。本发明专利技术采用稀疏编码的方式实现对复数图像的相位进行降噪的操作，将相位图像对应的复数图像分割为不同的小块，通过随机选择分割块进行训练得到自适应复数词典。根据训练得到的复数词典对分割的图像块进行稀疏编码。利用自适应复数词典和编码系数恢复每一个图像块的降噪结果。对同一个像素点不同的降噪估计值进行综合，得到每一个像素点的降噪估计值。最终得到对应干涉相位的降噪估计值。本发明专利技术对干涉相位图像进行有效地降噪，包括合成孔径雷达图像，医学中的磁共振图像等等，在去除噪声的同时能够最大限度地保存干涉相位中的细节信息，提高了相位图像的有效利用。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及干涉相位图像降噪领域，尤其涉及一种自适应复数词典和稀疏编码的干涉相位图像降噪方法。
技术介绍
干涉测量的原理依据是电磁波的干涉原理，其最初的模型为杨氏双缝干涉模型。1807年，托马斯·杨在他的《自然哲学讲义》里面详细叙述了他在光学方面的成就，并在里面第一次描述了双缝实验：该实验首先将一单频光源通过一张开了小孔的纸形成一个点光源。在该具有小孔的纸后面放置另一张具有两条狭缝的纸，最后在后面放置一个平面投影屏。该实验的结果是从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，会形成互相平行并且明暗相间的条纹，这就是非常著名的双缝干涉条纹。杨氏干涉得到的是相互平行的明暗交替的条纹，出现这种现象的原因是光是一种电磁波，其通过双缝后形成两个相干波源，由于两个缝隙距离投影屏幕上的不同点具有不同的光程差，因此屏幕上的不同点可能出现波峰叠加或者波谷叠加(干涉加强)或者波峰与波谷叠加(干涉减弱)。在此实验中，投影的屏幕是一个平面，因此会得到相互平行的明暗相间的条纹。当屏幕由平面变成曲面后，上面的条纹走向也会因此发生变化，并且这种变化是与曲面的形状相关的。在实际干涉相位图像的应用中，很多感兴趣的物理属性通过相位图像的相位值来进行描述。因此在这些图像系统中相位降噪估计具有举足轻重的作用。在干涉合成孔径雷达/声呐(InSAR/InSAS)中，给定地形的拓扑结构可应通过不同雷达或者声呐天线接收相位差别来进行估计；在核磁共振图像中，相位被用来衡量磁域差别，从而进行回波图像的偏差纠正，基于温度进行化学成分分析，进行组织中静脉的识别，以及进行组织中水和脂肪的区分识别。在光学干涉应用中，相位被用来进行形状，变形和物体的波动的识别。在X射线相称成像中，由于物体反射系数不同而引起的X光的相位变化通过X射线的断层预测。由于相位是从周期信号或波形中提取，相位系统所测量的相位时真实相位的含有噪声的以2π为周期的包裹相位。除了特定形式的框架和解决方法外，测量过程的周期性使得相位的估计是非常困难的逆问题。例如，即使我们采用一般正则化框架甚至是凸正则化，目标函数中的周期特征会导致不可接受的非凸问题的求解。传统的对干涉相位图像的降噪方法主要讲相位图像转化为普通自然图像，进而运用自然图像的降噪方法对干涉相位进行降噪，最后得到降噪后的结果转化为干涉相位图像的值域范围。这些方法包括简单的空域滤波方法，基于变换的降噪方法等等。由于这些方法比较简单，易于实现，但是其降噪效果比较差，特别地对于一些细节信息保留不够完全。另一类对干涉相位图像的降噪算法基于复数域的变换算法，包括傅里叶变换，小波变换等等，该类算法基于干涉相位的图像对应的复数进行降噪，但是由于傅里叶基和小波基自身的局限性，并不能够最大限度地适应于待表示的干涉复数图像，因此其降噪效果对于一些细节的保留方面不足。对于实值自然图像，目前比较先进的降噪算法为基于自适应训练词典和稀疏编码的降噪算法(参见M.Elad，Sparse and redundant representations[B].Springer，2010)，该类方法能够对于实值自然图像取得较好的降噪效果。但是由于干涉复数图像的每一个像素点均为复数，因此不能够直接运用实数域中的自适应词典训练方法和稀疏编码方法，而将实数域的算法扩展到复数域由于复数的乘除与实数的乘除机制不同，因此需要考虑一系列的问题。本专利技术通过解决自适应词典的训练以及稀疏编码由实数域扩展到复数域的问题，并将复数域中的自适应词典训练算法和稀疏编码算法应用于干涉相位图像的降噪问题中。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：实现干涉相位图像的降噪，能够最大限度地滤除噪声并且保留原始相位图像中的细节信息，整个降噪过程基于复数域中的数值运算以考虑实部与虚部之间的相互关系。为解决上述技术问题，本专利技术提出了基于自适应复数词典和稀疏编码的干涉相位图像降噪方法，该方法包括如下步骤：步骤一、确定输入干涉复数图像和算法参数具体方法是：(1)用户初始设定分割图像块大小m为整数的平方，取为64，81，100，121或者144；设定训练得到的自适应复数词典中的原子数目为k，k为正整数，取256或512；设定复数词典训练每一步的复数图像块向量数目η，η为正整数，取值64；(2)当输入为实际获取的含噪复数图像Z，则将其作为算法输入，当仅仅输入含有噪声的干涉相位图像Ψ，则通过变换Z＝exp(jΨ)将相位图像转化为复数图像，其中j为复数单位。步骤二、对干涉复数图像进行分块操作根据设置的参数中的分割图像块大小，将原始干涉复数图像分割为互相重叠的大小相同的图像块，构成干涉复数图像块集合，并且保证原始干涉复数图像中每一个像素点至少属于一个分割图像块，具体的分割方式为采用以每一个像素点为中心，得到边长为的正方形复数图像块，并忽略超出原复数图像边缘的图像块，具体方法是：(1)遍历含噪干涉复数图像中每一个像素点；(2)以每个像素点为中心，以所确定的大小为图像块的边长，将原始干涉复数图像分割为大小相同的图像块集合；(3)将分割得到的每一个图像块按照列堆叠的方式转化为m×1维复数向量。步骤三、进行自适应复数词典的训练从干涉复数图像块集合中随机选择子集进行自适应复数词典的训练，得到与待降噪干涉复数图像相适应的复数词典；该方法在该训练过程中采用直接基于复数的词典训练方法，因此得到的词典的原子中每一个元素均为复数，词典训练采取最小化表示误差的二范数和l1范数稀疏诱导项之和的方法得到，在具体目标函数的最优化过程中采用分别对词典和编码最小化的方式交替迭代得到，其中对编码的最小化采用对偶方法进行最小化求解，对于词典的最小化过程采用梯度下降法进行最小化求解，通过迭代方式更新训练得到的词典，直至到达最大迭代次数，具体方法为：(1)初始化记忆矩阵A，B为零矩阵，遗忘系数β为0到1之间的浮点数，初始化复数数据词典D为余弦基，最大迭代次数T为一正整数，耿500；(2)从分割图像块形成的复数向量集合中随机选择η个复数图像块向量；(3)运用l1范数稀疏诱导的方法对所选择的η个复数图像块向量进行稀疏编码，并将稀疏编码按照每一列一个编码的方式组成编码矩阵αt；(4)根据遗忘系数更新记忆矩阵；(5)根据记忆矩阵更新词典中的每一个原子dj；(6)重复步骤(2)-(5)，直至到达最大迭代次数T。步骤四、对分割图像块进行稀疏编码运用训练所得到的自适应复数词典对原始图像所分解得到的干涉复数图像块集合中的所有元素进行稀疏本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种自适应复数词典和稀疏编码的干涉相位图像降噪方法，其特征是该方法步骤如下：步骤一、确定输入干涉复数图像和算法参数(1)用户初始设定分割图像块大小设定训练得到的自适应复数词典中的原子数目k，以及复数词典训练每一步的复数图像块向量数目η，其中，m为整数的平方，取为64，81，100，121或144，k为正整数，取256或512，η为正整数，取64；(2)当输入为实际获取的含噪复数图像Z，则将其作为算法输入，当输入含有噪声的干涉相位图像Ψ，则通过变换Z＝exp(jΨ)将相位图像转化为复数图像，其中j为复数单位；步骤二、对干涉复数图像进行分块操作根据设置的参数中的分割图像块大小，将原始干涉复数图像分割为互相重叠的大小相同的图像块，构成干涉复数图像块集合，并且保证原始干涉复数图像中每一个像素点至少属于一个分割图像块，具体的分割方式为采用以每一个像素点为中心，得到边长为的正方形复数图像块，并忽略超出原复数图像边缘的图像块，具体方法是：(1)遍历含噪干涉复数图像中每一个像素点；(2)以每个像素点为中心，以所确定的大小为图像块的边长，将原始干涉复数图像分割为大小相同的图像块集合；(3)将分割得到的每一个图像块按照列堆叠的方式转化为m×1维复数向量；步骤三、进行自适应复数词典的训练从干涉复数图像块集合中随机选择子集进行自适应复数词典的训练，得到与待降噪干涉复数图像相适应的复数词典；该方法在该训练过程中采用直接基于复数的词典训练方法，因此得到的词典的原子中每一个元素均为复数，词典训练采取最小化表示误差的二范数和l1范数稀疏诱导项之和的方法得到，在具体目标函数的最优化过程中采用分别对词典和编码最小化的方式交替迭代得到，其中对编码的最小化采用对偶方法进行最小化求解，对于词典的最小化过程采用梯度下降法进行最小化求解，通过迭代方式更新训练得到的词典，直至到达最大迭代次数，具体方法为：(1)初始化记忆矩阵A，B为零矩阵，遗忘系数β为0到1之间的浮点数，初始化复数数据词典D为余弦基，最大迭代次数T为一正整数，取500；(2)从分割图像块形成的复数向量集合中随机选择η个复数图像块向量；(3)运用l1范数稀疏诱导的方法对所选择的η个复数图像块向量进行稀疏编码，并将稀疏编码按照每一列一个编码的方式组成编码矩阵α′；(4)根据遗忘系数更新记忆矩阵；(5)根据记忆矩阵更新词典中的每一个原子dj；(6)重复步骤(2)‑(5)，直至到达最大迭代次数T；步骤四、对分割图像块进行稀疏编码运用训练所得到的自适应复数词典对原始图像所分解得到的干涉复数图像块集合中的所有元素进行稀疏分解，得到每一个图像块在自适应复数词典下的分解系数，在复数图像块编码过程中，采用l0范数的稀疏诱导项，通过逐步选择误差投影最大的词典原子方法计算编码有效原子，并进而通过投影方式计算编码稀疏，具体方法为：(1)对于干涉复数图像块集合中的每一个图像块复数向量z，重复步骤(2)‑(6)，直到所有的图像块向量均编码完毕；(2)初始化编码α＝0，设定容忍参数δ为浮点数，设置用于稀疏编码的自适应复数词典D的原子索引为空集S＝φ，计算待表示复数向量z的表示误差向量r＝z‑Dα；(3)计算表示误差r在每个表示复数词典原子dj上的投影；(4)选择表示误差投影最大所对应的原子的索引i，并将该索引加入S；(5)重新计算待表示复数向量z在索引集合S对应词典原子上的编码α；(6)重新计算编码误差向量r，计算该向量模值e＝||r||，重复步骤(2)‑(5)，直至表示误差e小于所设定容忍参数δ；步骤五、得到干涉复数图像块的降噪估计根据训练得到的自适应复数词典和分割图像块的编码，通过将两者相乘得到干涉复数图像块集合中每一个图像块的降噪估计结果，具体方法为：(1)对于干涉复数图像块集合中的每一个图像块复数向量z，重复步骤(2)‑(3)，直至所有的分割图像块估计值计算完毕；(2)获取步骤三中训练得到的自适应复数词典D和通过步骤四计算的对应于图像块复数向量z的编码复数α；(3)计算图像块复数向量z的估计值步骤六、对原始干涉复数图像中每一个像素点的降噪估计值进行综合由于在图像块的分割中采用重叠分割的方式获取干涉复数图像块集合，因此原始干涉复数图像中每一个像素点可能会分属不同的图像块，将不同图像块对于同一个像素点的估计值进行融合得到原始干涉复数图像的降噪估计值，在该方法中采用加权平均的方式对同一像素点的不同估计值进行综合，并且采用等权值的方法，即将不同的估计值赋予相同的权值进行综合，具体方法为；(1)对于原始干涉复数图像中的每一个像素点i，根据窗口大小以及像素点i的位置确定该像素点所处的降噪估计图像块的集合(2)运用加权平均的方式确定每一个像素点i的估计值(3)重复步骤(1)‑(2)直至得到原始干涉复数图像中的每一个像素点的降噪估计值，进而得到...
【技术特征摘要】
1.一种自适应复数词典和稀疏编码的干涉相位图像降噪方法，其特征是该方法步骤如下：
步骤一、确定输入干涉复数图像和算法参数
(1)用户初始设定分割图像块大小设定训练得到的自适应复数词典中的原子
数目k，以及复数词典训练每一步的复数图像块向量数目η，其中，m为整数的平方，取为
64，81，100，121或144，k为正整数，取256或512，η为正整数，取64；
(2)当输入为实际获取的含噪复数图像Z，则将其作为算法输入，当输入含有噪声的干
涉相位图像Ψ，则通过变换Z＝exp(jΨ)将相位图像转化为复数图像，其中j为复数单位；
步骤二、对干涉复数图像进行分块操作
根据设置的参数中的分割图像块大小，将原始干涉复数图像分割为互相重叠的大小相同
的图像块，构成干涉复数图像块集合，并且保证原始干涉复数图像中每一个像素点至少属于
一个分割图像块，具体的分割方式为采用以每一个像素点为中心，得到边长为的正方形
复数图像块，并忽略超出原复数图像边缘的图像块，具体方法是：
(1)遍历含噪干涉复数图像中每一个像素点；
(2)以每个像素点为中心，以所确定的大小为图像块的边长，将原始干涉复数
图像分割为大小相同的图像块集合；
(3)将分割得到的每一个图像块按照列堆叠的方式转化为m×1维复数向量；
步骤三、进行自适应复数词典的训练
从干涉复数图像块集合中随机选择子集进行自适应复数词典的训练，得到与待降噪干涉
复数图像相适应的复数词典；该方法在该训练过程中采用直接基于复数的词典训练方法，因
此得到的词典的原子中每一个元素均为复数，词典训练采取最小化表示误差的二范数和l1范
数稀疏诱导项之和的方法得到，在具体目标函数的最优化过程中采用分别对词典和编码最小
化的方式交替迭代得到，其中对编码的最小化采用对偶方法进行最小化求解，对于词典的最
小化过程采用梯度下降法进行最小化求解，通过迭代方式更新训练得到的词典，直至到达最
大迭代次数，具体方法为：
(1)初始化记忆矩阵A，B为零矩阵，遗忘系数β为0到1之间的浮点数，初始化复数
\t数据词典D为余弦基，最大迭代次数T为一正整数，取500；
(2)从分割图像块形成的复数向量集合中随机选择η个复数图像块向量；
(3)运用l1范数稀疏诱导的方法对所选择的η个复数图像块向量进行稀疏编码，并将稀
疏编码按照每一列一个编码的方式组成编码矩阵α′；
(4)根据遗忘系数更新记忆矩阵；
(5)根据记忆矩阵更新词典中的每一个原子dj；
(6)重复步骤(2)-(5)，直至到达最大迭代次数T；
步骤四、对分割图像块进行稀疏编码
运用训练所得到的自适应复数词典对原始图像所分解得到的干涉复数图像块集合中的所
有元素进行稀疏分解，得到每一...
【专利技术属性】
技术研发人员：吴玲达，郝红星，杨超，于荣欢，
申请(专利权)人：中国人民解放军装备学院，
类型：发明
国别省市：北京;11
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