用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法技术方案

本发明专利技术公开了一种用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法，实现脉冲冲量测量的误差精确评定。该方法将冲量测量误差分为冲量模型误差和冲量噪声误差。冲量模型误差由采用冲量瞬间作用模型计算冲量引起，与阻尼比和脉冲力作用时间与系统固有周期的比值有关；冲量噪声误差影响因素较多，利用瞬间作用模型计算的冲量值和根据系统参数估计的冲量值统计获得；将冲量模型误差和冲量噪声误差合成即为冲量测量误差。本发明专利技术充分利用二阶扭摆测量系统的参数信息，结合最小二乘法等数据处理方法，精确评定二阶扭摆测量系统的脉冲冲量测量误差。

For the pendulum system impulse measurement error evaluation method

The invention discloses a torsion pendulum system for impulse measurement error evaluation method, to achieve error impulse measurement accuracy evaluation. This method divides the impulse measurement error into the impulse model error and the impulse noise error. Impulse model error caused by the impulse instantaneous interaction model of impulse, and the ratio of damping ratio and pulse time and the system of the natural period; there are many factors affecting the impulse noise error is calculated by using the model, the effect of instantaneous impulse value and the value obtained according to the statistical system of parameter estimation and model error will impulse; impulse impulse noise error synthesis the impulse measurement error. The invention makes full use of the information parameters of two order torsional pendulum measurement system, combined with the least square method and data processing method, accurate evaluation of impulse measurement errors of two order torsional pulse measurement system.

【技术实现步骤摘要】
用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法
本专利技术涉及航天器微推进领域的冲量测量技术。
技术介绍
冲量是微推力器的重要推进性能指标，对工况参数选择、工况优选、推力器设计都有很强的工程指导意义。微小冲量测量通常采用扭摆二阶振动结构测量。脉冲力通常作用时间较短，脉冲力的冲量瞬间作用在测量系统上，将冲量的测量转化为对测量系统振幅的测量，认为冲量与测量系统的最大振幅成线性关系。这种简化会引入误差。同时，微小冲量测量具有很大的挑战性，易受影响，测量噪声包括测量环境、位移传感器、冲量加载冲击等。因此，如何正确评定微小冲量测量误差是亟待解决的技术问题。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题在于：针对微小冲量测量误差的评定问题，提出用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法。将脉冲冲量测量误差分为冲量模型误差和冲量噪声误差，根据力作用时间与测量系统周期的比值以及阻尼比确定冲量模型误差，基于瞬间作用模型，根据最小二乘法确定冲量噪声误差。具体技术方案为：冲量测量误差由冲量模型误差和冲量噪声误差合成得到，其步骤为：第一步，根据力作用时间与测量系统周期的比值以及阻尼比，计算冲量瞬间作用模型的冲量模型相对误差εM：第二步，根据冲量瞬间作用模型，计算冲量S的估计值和方差得到冲量噪声相对误差为εN；第三步，冲量测量相对误差为ε＝εM+εN，冲量测量绝对误差为上述步骤一中，冲量模型的相对误差εM为：式中，i＝0,1,2,...，ζ为系统阻尼比，ωd为系统有阻尼固有角频率，Td为系统有阻尼固有周期，T0为脉冲力作用时间。上述步骤二中，根据实际系统响应测量值Θ(ti)(i＝1,2,…,n)，冲量采用最小二乘法可表示为式中，和为振动频率ωd、阻尼比ζ和转动惯量J等系统参数通过标定得到的估计值，为通过千分尺测量和统计计算得到的力臂估计值。冲量估计值的方差为根据估计值和方差给定概率1-α的置信区间为上述步骤三中，冲量测量相对误差为冲量测量误差ΔS为与现有技术项目，采用本专利技术可以达到以下技术效果：1.本专利技术具有较好的通用性，适用于类似扭摆系统的二阶振动测量系统的冲量测量误差评定；2.本专利技术实施方便，充分利用测量系统的标定信息，基于最小二乘理论，容易求解测量误差。附图说明图1为本专利技术的实施步骤图；图2为冲量瞬间作用模型相对误差εM随着kt的变化；图3为系统响应第一个周期内冲量瞬间作用模型相对误差εM随着kt和阻尼比的变化；图4为第一个极值点附近模型相对误差εM随着kt的变化；图5为扭摆振动位移随着时间变化。具体实施方案结合附图对用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法做进一步详细描述。利用扭摆系统进行推力测量，如果推力作用时间与测量系统周期比值较小，并且主要关注重点是推力所产生的冲量大小测量，就是冲量测量问题。冲量测量误差来源于计算模型和测量噪声，由于采用瞬间冲量作用模型引起的冲量测量误差，称为冲量模型误差；由于测量噪声引起的冲量测量误差，称为冲量噪声误差。图1为本专利技术的实施步骤图。冲量测量误差由冲量模型误差和冲量噪声误差合成得到，其步骤为：第一步，根据力作用时间与测量系统周期的比值以及阻尼比，计算冲量瞬间作用模型的冲量模型相对误差εM：第二步，根据冲量瞬间作用模型，计算冲量S的估计值和方差得到冲量噪声相对误差为εN；第三步，冲量测量相对误差为ε＝εM+εN，冲量测量绝对误差为下面分别阐述步骤一中冲量模型误差和步骤二中冲量噪声误差的评定方法。(1)冲量模型误差评定方法冲量大小为S的瞬间冲量作用下(冲量作用时间趋近于零，忽略不计)，测量系统自由振动响应为式中，Lf为冲量作用力臂，ζ为系统阻尼比，ωd为系统有阻尼固有角频率，ωn为系统无阻尼固有角频率，J为转动惯量。式(1)是冲量瞬间作用的理想模型。但实际的力总是有一定的作用时间，设作用力为f(t)＝f0(0≤t≤T0)，T0为力作用时间，测量系统响应为t＞T0时，以初始扭转角为θ1(T0)，初始角速度为进行自由振动，并且有则自由振动阶段的系统响应为式中，为了讨论方便，引入无量纲量可得自由振动方程改写为这是冲量作用下系统的真实响应，与冲量瞬间作用理想模型有区别。为了分析和讨论方便，将时间采用测量系统周期Td＝2π/ωd无量纲化，设kt＝t/Td＝t/(2π/ωd)，则冲量测量问题中，如果T0/Td≤1/4则要求如果t≥T0则要求令τ＝T0s可得，在力作用时间为T0的冲量S作用下，当t≥T0时，实际观测得到的是真实系统响应θ2(t-T0)，但是采用冲量瞬间作用模型计算冲量，将真实系统响应和时间，代入冲量瞬间作用模型计算冲量值为S′，即有代入简化可得实际施加的冲量为S，根据冲量瞬间作用模型，冲量的估计值为S′，冲量的相对误差为此式就是冲量瞬间作用模型的相对误差分析公式，影响误差的因素为阻尼比ζ和作用力与周期的比值参数仅反映误差随着时间变化。当ζ＝0.1和时，图2为冲量瞬间作用模型相对误差εM随着kt的变化，随着kt增大，模型的相对误差εM周期性变化，除了扭转角为零对应时间kt＝0,0.5,1.0…,附近以外，冲量瞬间作用模型的相对误差基本满足|εM|≤10-4。当时，阻尼比取ζ＝0.3/0.2/0.1，图3为系统响应第一个周期内冲量瞬间作用模型相对误差εM随着kt和阻尼比的变化，随着阻尼比增大，模型相对误差稍有增大。上述分析可知，当扭转角趋近于零时，模型误差急剧增大，当扭转角趋近于极值点时，模型相对误差最小，所以采用冲量瞬间作用模型，计算冲量时，所选择扭转角应尽量趋近极值点附近。此时，冲量瞬间作用模型的相对误差为式中，i＝0,1,2,...，依次对应第一个极大值点、第一个极小值点、第二个极大值点、第二个极小值点。举例说明冲量模型误差的评定。设某扭摆冲量测量系统的参数标定结果为振动周期为Td＝0.536506s，阻尼比为ζ＝6.47×10-4，力作用时间为T0＜10-7s，有根据式(21)得到第一个极值点附近模型相对误差εM随着kt变化，图4所示，只要0.1≤kt≤0.4，模型误差|εM|≤10-6，模型相对误差可忽略不计。(2)冲量噪声误差评定方法在冲量瞬间作用模型误差忽略不计条件下，下面讨论冲量噪声误差。冲量S瞬间作用下，实际扭转角为式中，测量噪声为Δθ(t)～N(0,σ2)。设振动频率ωd、阻尼比ζ和转动惯量J等系统参数的标定值为和真实扭转角的估计值为式中，为通过千分尺测量和统计计算得到的力臂估计值。根据实际系统响应测量值Θ(ti)(i＝1,2,…,n)和估计值可得残差为采用最小二乘法，使得残差的平方和最小。设其中令可得整理，可得冲量的估计值为由于Δθ(ti)为零均值正态分布随机变量，因此，也是正态分布随机变量，其均值为显然，是冲量S的无偏估计值。其方差为因此建立了估计值的方差与Δθ(ti)的方差σ2之间的关系。得到冲量估计值后，残差表示为则有求和可得由于可得由于可得因此有等式两边取均值，可得式中，用到E{[Δθ(ti)][Δθ(tj)]}＝0(i≠j)。又由于等式两边取均值，可得因此，方差σ2的估计值为因此，冲量估计值的方差为已知冲量S的估计值和方差给定概率1-α的置信区间为式中，u1-α/2为常用的标准正态分布分位数。举例说明冲量噪声误差的评定。某扭摆测量系统的系统参数估计值为：系统振动频率为标准差为阻尼比为本文档来自技高网...

【技术保护点】
用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法，其特征在于：冲量测量误差由冲量模型误差和冲量噪声误差合成得到，其步骤为：第一步，根据力作用时间与测量系统周期的比值以及阻尼比，计算冲量瞬间作用模型的冲量模型相对误差εM；第二步，根据冲量瞬间作用模型，计算冲量S的估计值

【技术特征摘要】
1.用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法，其特征在于：冲量测量误差由冲量模型误差和冲量噪声误差合成得到，其步骤为：第一步，根据力作用时间与测量系统周期的比值以及阻尼比，计算冲量瞬间作用模型的冲量模型相对误差εM；第二步，根据冲量瞬间作用模型，计算冲量S的估计值和方差得到冲量噪声相对误差为εN；第三步，冲量测量相对误差为ε＝εM+εN，冲量测量绝对误差为2.如权利要求1所述的用于扭摆系统的冲量测量误差评定方法，其特征在于：冲量模型的相对误差εM为：

【专利技术属性】
技术研发人员：金星，周伟静，常浩，叶继飞，文明，
申请(专利权)人：中国人民解放军装备学院，
类型：发明
国别省市：北京,11