一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法技术

本发明专利技术属于自适应波束形成技术领域，特别涉及一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其具体步骤为：首先通过阵列天线得到样本数据，并计算该样本数据的协方差矩阵，将其作为干扰加噪声的协方差矩阵的估计值；利用协方差矩阵锥化方法改进协方差矩阵；求解带有约束的优化问题估计期望信号的导向矢量。最后的仿真结果验证了所提的两种改进方法的有效性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法
本专利技术属于自适应波束形成
，特别涉及一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法。
技术介绍
自适应波束形成作为阵列信号处理的标志之一，在过去的几十年已经得到了深入的研究，广泛应用于雷达、无线通讯、声纳、地震勘探和医学成像等多个领域。随着在工程实践中的应用，由于阵列天线不可避免的存在各种误差，如阵元位置扰动误差、互耦、阵元响应误差、训练样本受污染以及训练样本数过少等，都会造成期望信号的导向矢量的估计值与实际值失配，对自适应波束形成性能造成不同程度的影响，使得对自适应波束形成的稳健性的要求也越来越高。因此，对于稳健的自适应波束形成(robustadaptivebeamforming，RAB)方法的研究显得日益重要。阵列天线通常采用沿航迹向的均匀线阵，对接收数据沿时间维进行采样得到样本数据，利用得到的样本数据估计干扰加噪声的协方差矩阵，然后利用协方差矩阵的估计值计算期望信号的导向矢量以及输出的信干噪比(SINR)，其中估计精度和性能损失主要受样本数的影响。目前对于小样本数以及训练样本数据中包含期望信号的情况下，能够有效的估计期望信号的导向矢量的稳健自适应波束形成方法较少，并且这些稳健波束形成方法的输出性能与理想情况下的输出性能还有一定的差距。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，本专利技术利用协方差矩阵锥化技术先对样本数据协方差进行修正，然后估计期望信号的导向矢量。为实现上述目的，本专利技术针对小样本数以及训练样本受污染的情况下得到的样本数据协方差矩阵，首先利用协方差矩阵锥化技术对样本数据的协方差矩阵进行修正，再利用修正后的样本数据的协方差矩阵计算期望信号的导向矢量以及输出的信干噪比，本专利技术采用如下技术方案予以实现。一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法包括以下步骤：步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k时刻接收的信号表示为x(k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声；步骤2，得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值步骤3，利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值进行改进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值其中，⊙表示矩阵的Hadamard积，T是M×M维的的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素TMZ(m，n)为：TMZ(m,n)=sin((m-n)Δ)(m-n)Δ=sin(πW(m-n)/2)πW(m-n)/2]]>其中，m＝1，2，...，M，n＝1，2，...，M；Δ＝Wπ/2W表示零陷在sinθ′的宽度，θ′的取值范围为0°～180°；步骤4，用矩阵A表示一个M×M维的半正定矩阵，建立以下关于矩阵A的优化模型：subjecttoTr(A)＝MTr(C~A)≤Δ0]]>其中，Tr(·)表示矩阵的迹，上标-1表示矩阵的逆，Θ表示设定的只包含期望信号的入射角的角度区域，B表示任意信号的入射角的角度区域；d(θ)＝[1，ej2πd/λsinθ，…，ej2πd/λ(M-1)sinθ]H，θ表示期望信号的入射角，上标H表示矩阵的共轭转置；的含义为：A是半正定矩阵；步骤5，求解步骤4所述的优化问题，得出矩阵A的最优解A*，将矩阵A*按如下公式进行分解，A*＝Y*YH，其中，Y表示M×r维的列满秩矩阵；得出阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值如果r＝1，如果r＞1，则其中，v为r×1维的向量，且其中，||·||的含义为模值；步骤6，根据步骤5得出的阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值进行阵列天线自适应波束形成。本专利技术的有益效果为：在训练样本中包含期望信号分量时，本专利技术可以有效的估计期望信号的导向矢量。相比现有的稳健自适应波束形成方法，本专利技术所需要的先验信息较少，并且对先验信息的精确程度要求不高。附图说明图1为本专利技术的一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法的流程图；图2为仿真实验1和仿真实验2中观测接收的阵列结构示意图；图3为仿真实验1分别采用本专利技术和现有的几种方法得出的输出信干噪比随输入信噪比的变化曲线示意图；图4为仿真实验1在固定输入信噪比为10dB的条件下分别采用本专利技术和现有的几种方法得出的输出信干噪比随快拍数的变化曲线示意图；图5为仿真实验2分别采用本专利技术和现有的几种方法得出的输出信干噪比随输入信噪比的变化曲线示意图；图6为仿真实验2在固定输入信噪比为10dB的条件下分别采用本专利技术和现有的几种方法得出的输出信干噪比随快拍数的变化曲线示意图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步说明：参照图1，为本专利技术的一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法的流程图。该基于协方差矩阵锥化技术的自适应波束形成方法包括以下步骤：步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵(记为ULA)，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k时刻接收的信号表示为x(k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声。具体地说，在步骤1中，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵(记为ULA)，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长。本专利技术实施例中，阵列天线接收的信号为窄带平面波。则阵列天线在k时刻接收的信号x(k)表示为：x(k)＝s(k)+i(k)+n(k)其中，k＝1，2，...，K，K表示阵列天线接收的信号的帧数，s(k)表示阵列天线在k时刻接收的期望信号(例如为目标信号)，其为M×1维的矢量；i(k)表示阵列天线在k时刻接收的干扰信号，其为M×1维的矢量；n(k)表示阵列天线在k时刻接收的噪声，其为M×1维的矢量。本专利技术实施例中，期望信号、干扰信号和噪声互不相关。阵列天线在k时刻接收的期望信号s(k)表示为：s(k)＝s(k)a，其中，s(k)表示阵列天线在k时刻接收的期望信号的幅度数据，a表示阵列天线接收的期望信号的导向矢量，a为期望信号的入射角(期望信号入射至阵列天线的角度)θ的函数，可以表示为：a＝＝[1，ej2πd/λsinθ，…，ej2πd/λ(M-1)sinθ]H其中，d为阵列天线的阵元间距，上标H表示矩阵的共轭转置，M为阵列天线的阵元数，显然，a为M×1维的矢量。步骤2，得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值其中，K表示阵列天线接收的信号的帧数，x(i)表示阵列天线在i时刻接收的信号，i＝1，2，...，K，上标H表示矩阵的共轭转置。阵列天线接收的每个时刻的信号代表一个训练样本，则K表示训练样本数，x(i)表示第i个训练样本。步骤3，利用协方差矩阵锥化(CMT，covariancematrixtaper)方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值进行改进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值其中，⊙表示矩阵的Hadamard积，T是与矩阵具有相同维度的锥化矩阵，矩阵T的构造采用MZ法，即矩阵T的第m行第n列的元素TMZ(m，n)为：TMZ(m,n本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k时刻接收的信号表示为x(k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声；步骤2，得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值步骤3，利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值进行改进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值其中，表示矩阵的Hadamard积，T是M×M维的的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素TMZ(m,n)为：TMZ(m,n)=sin((m-n)Δ)(m-n)Δ=sin(πW(m-n)/2)πW(m-n)/2]]>其中，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；Δ＝Wπ/2，W表示零陷在sinθ'的宽度，θ'的取值范围为0°～180°；步骤4，用矩阵A表示一个M×M维的半正定矩阵，建立以下关于矩阵A的优化模型：subject to Tr(A)＝MTr(C~A)≤Δ0]]>其中，Tr(·)表示矩阵的迹，上标‑1表示矩阵的逆，Θ表示设定的只包含期望信号的入射角的角度区域，B表示任意信号的入射角的角度区域；d(θ)＝[1,ej2πd/λsinθ,…,ej2πd/λ(M‑1)sinθ]H，θ表示期望信号的入射角，上标H表示矩阵的共轭转置；的含义为：A是半正定矩阵；步骤5，求解步骤4所述的优化问题，得出矩阵A的最优解A*，将矩阵A*按如下公式进行分解，A*＝Y*YH，其中，Y表示M×r维的列满秩矩阵；得出阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值如果r＝1，如果r>1，则其中，v为r×1维的向量，且vHYHC~Yv=Tr(YHC~Y),]]>其中，||·||的含义为模值；步骤6，根据步骤5得出的阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值进行阵列天线自适应波束形成。...

【技术特征摘要】
1.一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k时刻接收的信号表示为x(k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声；步骤2，得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值步骤3，利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值进行改进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值其中，⊙表示矩阵的Hadamard积，T是M×M维的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素TMZ(m，n)为：其中，m＝1，2，...，M，n＝1，2，...，M；Δ＝Wπ/2，W表示零陷在sinθ′的宽度，θ′的取值范围为0°～180°；步骤4，用矩阵A表示一个M×M维的半正定矩阵，建立以下关于矩阵A的优化模型：subjecttoTr(A)＝M其中，Tr(·)表示矩阵的迹，上标-1表示矩阵的逆，Θ表示设定的只包含期望信号的入射角的角度区域，B表示任意信号的入射角的角度区域；d(θ)＝[1，ej2πd/λsinθ，…，ej2πd/λ(M-1)sinθ]H，θ表示期望信号的入射角，上标H表示矩阵的共轭转置；的含义为：A是半正定矩阵；步骤5，求解步骤4所述的优化问题，得出矩阵A的最优解A*，将矩阵A*按如下公式进行分解，A*＝Y*YH，其中，Y表示M×r维的列满秩矩阵；得出阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱圣棋，霍恩来，胡海洋，高永婵，杨东，廖桂生，陶海红，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61