一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，该方法包括：收集正常数据集和故障数据集；基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；根据加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。该方法能够更为准确地提取加性故障的方向，有效减小故障重构误差，对故障的描述更为全面和准确，同时还能够获得增益衰减信息。

【技术实现步骤摘要】
一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法
本专利技术涉及故障检测与重构
，具体地说，涉及一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法。
技术介绍
在自动控制领域中，传感器是信息获取的主要装置。当传感器出现性能蜕化、故障或失效时，将给后续的监测、控制、故障诊断等系统带来严重影响，产生误诊断、误报警等。为了避免传感器故障或失效带来的严重后果，需要对传感器的故障与失效进行甄别。最基本的甄别方法是人工定期校准的方法，这也就是目前普遍采用的“预防性”维护方法，即定期大修。该方法不但浪费人力、物力，而且不可避免的会造成维护不足或维护过剩问题。因此，传感器故障诊断技术应运而生。目前传感器故障诊断方法普遍采用故障重构方法，数据驱动的故障重构的目的是为了估计假若没有发生故障时真实的传感器的输出值。现有的故障重构方法采用的故障模型为x＝x*+Ξif，其中x表示故障数据，x*表示故障重构数据，Ξi表示加性故障的方向矩阵，f表示加性故障的大小。现有的故障重构方法利用滑动平均方法和奇异值分解方法获取加性故障的方向矩阵Ξi，利用重构后的平方预期误差（SquaredPredictionError，简称为SPE）或综合指标最小作为优化目标来对故障大小f进行估计，从而获得传感器的故障重构数据。现有的故障重构方法仅考虑了加性故障的情形，没有明确地考虑乘性故障以及加性故障和乘性故障多重故障的情形，因此导致对故障描述不够全面和准确。基于上述情况，亟需一种同时考虑加性故障和乘性故障的故障重构方法，以全面、准确的描述传感器故障。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术提供了一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，所述方法包括：收集正常数据集和故障数据集；基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。根据本专利技术的一个实施例，计算所述加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括：采用预设窗口长度的滑动窗口分别对所述正常数据集和故障数据集进行滑动平均，构建相应的正常数据平均值矩阵和故障数据平均值矩阵；确定所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值；将所述故障数据平均值矩阵中各元素的绝对值与所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值进行比较，并根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置，获得扰动去除数据矩阵；对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵。根据本专利技术的一个实施例，根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置的步骤进一步包括：DT＝[dij],其中δ*]]>其中，DT表示扰动去除数据矩阵，dij表示矩阵DT中第i行第j列的元素，zij表示故障数据平均值矩阵中第i行第j列的元素，δ*表示正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值。根据本专利技术的一个实施例，对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括：采用DT＝UΩVT对扰动去除数据矩阵DT进行奇异值分解，得到酉矩阵U，作为加性故障的方向矩阵。根据本专利技术的一个实施例，所述计算增益衰减矩阵步骤进一步包括：基于正常数据集计算正常数据集的协方差矩阵的估计；基于加性故障的方向矩阵，根据故障数据集和增益衰减矩阵构建基于故障数据集的协方差矩阵；在指定范数意义下使基于故障数据集的协方差矩阵逼近正常数据集的协方差矩阵的估计，以求解基于故障数据集的协方差矩中的增益衰减矩阵。根据本专利技术的一个实施例，构建基于故障数据集的协方差矩阵步骤进一步包括：S＝J(Ei)ΣJ(Ei)T其中，S表示基于故障数据集的协方差矩阵，表示增益衰减矩阵Ei的逆矩阵，Ξi表示加性故障的方向矩阵，表示对正常数据集建立主元分析模型时残差子空间的投影矩阵，N表示故障样本的个数，xT(k)表示第k个时刻的故障数据x(k)的转置，表示矩阵的广义逆矩阵。根据本专利技术的一个实施例，所述指定范数包括弗罗贝尼乌斯范数。根据本专利技术的一个实施例，根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据步骤进一步包括：当所述加性故障的方向矩阵为零矩阵时，根据下列公式计算所述故障重构数据：当所述加性故障的方向矩阵不为零矩阵时，基于加性故障的方向矩阵以及增益衰减矩阵，采用平方预测误差最小计算加性故障的大小；根据下列公式计算所述故障重构数据：其中，表示第k个时刻的故障重构数据，x(k)表示第k个时刻的故障数据，表示增益衰减矩阵Ei的逆矩阵，Ξi表示加性故障的方向矩阵，fi(k)表示第k个时刻加性故障的大小。根据本专利技术的一个实施例，根据下列公式采用平方预测误差最小计算加性故障的大小：x(k)表示第k个时刻的故障数据，表示对正常数据集建立主元分析模型时残差子空间的投影矩阵，表示增益衰减矩阵Ei的逆矩阵，Ξi表示加性故障的方向矩阵，fi(k)表示第k个时刻加性故障的大小，表示矩阵的广义逆矩阵。根据本专利技术的一个实施例，根据下列公式采用平方预测误差最小计算加性故障的大小：x(k)表示第k个时刻的故障数据，表示对正常数据集建立主元分析模型时残差子空间的投影矩阵，Ξi表示加性故障的方向矩阵，fi(k)表示第k个时刻加性故障的大小，表示矩阵的广义逆矩阵。本专利技术提供了一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，其同时考虑加性故障和乘性故障的影响，提出了故障模型x＝Ex*+Ξif，其中E表示增益衰减矩阵。该故障模型相比目前广泛使用的故障模型x＝x*+Ξif，对故障的描述更加全面、准确，能够保证较小的故障重构误差。本专利技术提供的故障重构方法考虑了乘性故障，由于乘性故障会导致数据的协方差矩阵的相应变化，因此通过重构后的协方差矩阵与正常数据的协方差矩阵范数逼近的思想，还可以获得增益衰减的信息。此外，现有加性故障提取方法因没有考虑滑动平均后故障重构数据的平均值微小扰动不是零，容易引起奇异值分解得到的加性故障的方向不准确的问题。本专利技术针对该问题，利用提取的正常数据平均值矩阵中各元素的绝对值的最大值来滤除上述干扰，提高了提取的加性故障方向的准确性。本专利技术的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本专利技术而了解。本专利技术的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：图1是根据本专利技术一个实施例的故障重构方法本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，其特征在于，所述方法包括：收集正常数据集和故障数据集；基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析。

【技术特征摘要】
1.一种基于协方差矩阵范数逼近的多重故障重构方法，其特征在于，所述方法包括：收集正常数据集和故障数据集；基于正常数据集和故障数据集采用奇异值分解计算加性故障的方向矩阵；基于正常数据集和故障数据集采用协方差矩阵范数逼近计算增益衰减矩阵；根据所述加性故障的方向矩阵和增益衰减矩阵计算故障重构数据，以用于设备故障的检测分析；其中，所述计算加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括：采用预设窗口长度的滑动窗口分别对所述正常数据集和故障数据集进行滑动平均，构建相应的正常数据平均值矩阵和故障数据平均值矩阵；确定所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值；将所述故障数据平均值矩阵中各元素的绝对值与所述正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值进行比较，并根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置，获得扰动去除数据矩阵；对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据比较结果对故障数据平均值矩阵中相应的元素进行重置的步骤进一步包括：DT＝[dij],其中其中，DT表示扰动去除数据矩阵，dij表示矩阵DT中第i行第j列的元素，zij表示故障数据平均值矩阵中第i行第j列的元素，δ*表示正常数据平均值矩阵各元素的绝对值中的最大值。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述扰动去除数据矩阵进行奇异值分解，得到加性故障的方向矩阵的步骤进一步包括：采用DT＝UΩVT对扰动去除数据矩阵DT进行奇异值分解，得到酉矩阵U，作为加性故障的方向矩阵。4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算增益衰减矩阵步骤进一步包括：基于正常数据集计算正常数据集的协方差矩阵的估计；基于加性故障的方向矩阵，根据故障数据集和增益衰减矩阵构建基于故障数据集的协方差矩阵；在指定范数意义下...

【专利技术属性】
技术研发人员：周东华，宁超，陈茂银，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：