一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，当已知惯性导航纵向偏差、横向偏差和高度偏差的标准偏差后，建立空间直角坐标系OXYZ，利用标准偏差可求得一个椭球，在该椭球范围内包含了惯性导航在三维空间中50％的落点。本发明专利技术提供了一种描述空间内的惯性导航落点精度估计方法，相对传统的球概率误差(SEP)的描述方法，具有可得到精确表达式、准确描述落点特征的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法
本专利技术涉及一种落点精度估计方法，属于惯性导航系统精度估计领域。
技术介绍
在惯性导航系统中，评价其三维落点精度的重要指标是基于三维空间的球概率误差SEP(SphereErrorProbablity)。这种精度度量法是为弹道导弹弹着点位置精度提供一种简单的度量，SEP定义为围绕实际目标包含50％的导弹弹头弹着点的球的半径。SEP的理论计算方法如下：在三维空间内定义坐标系OXYZ，其中O点为中心点，设在该坐标系内点的坐标(x,y,z)服从三维正态分布且相互独立，记其均值为其标准误差为该点处于以原点为圆心、半径为R的球内的概率由误差分量高斯分布的三重积分给出。对于高斯分布、零均值的x、y和z，其概率为上式是变量R的函数，即，该点处于球内的概率的大小，与半径R的大小有关。如果用极坐标，三重积分就以适当的形式计算出来。令极坐标的参数为θ和r。则利用三重积分极坐标变换公式概率积分变成利用上式，可以在已知概率P时近似计算其对应的R值，但求解过程十分繁琐。设σx＝10m、σy＝30m、σz＝40m，则P(x2+y2+z2<R2)随着R的变化规律如图1所示。从图中可以得到，在R＝42.32时，P(x2+y2+z2<R2)＝0.5。按以上标准偏差模拟打靶1000次的落点分布如附图2所示，图中球为SEP球。从附图2可以看出，弹着点在一个方向基本都小于此球的半径，但在另两个方向有大量离散点都在此球的外部。另外，只根据SEP值的大小不能确定哪个方向的密集度更大。因此，SEP适合于等标准误差时的精度分析，缺少方向性。同时，在求式(1)和式(3)的概率积分时，没有精确的表达式，导致所得SEP值为一个近似值，而非精确结果。对于导航落点，实际落点在射击平面的投影点与目标点之间的距离称为纵向误差；落点与射击平面间的距离称为横向误差；垂直于水平面的偏差称为高度偏差。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，既给出惯性导航三维落点精度估计的相对精确地表达式，同时能判断出弹着点在纵向偏差方向、横向偏差方向和高度偏差方向的分布特性。本专利技术的技术解决方案：一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，步骤如下：(1)采集惯性导航系统n次导航后运载体停止的n个位置信息，n个位置构成位置组，n至少为6；(2)根据步骤(1)得到的n个位置信息，得到位置组中心的坐标，然后测量每个位置相对于位置组中心的纵向偏差、横向偏差和高度偏差，在此基础上计算得到所有纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3；(3)以位置组中心为原点O，建立空间直角坐标系OXYZ，使纵向偏差的方向落在X轴或Y轴的其中一个轴上，高度偏差的方向落在Z轴上；(4)根据步骤(2)得到的纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3，在步骤(3)的坐标系内以原点O为中心建立一个椭球，使该椭球覆盖n/2个运载体停止位置；(5)根据步骤(4)建立的椭球得到该惯性导航系统三维落点精度ESEP＝(a,b,c)，其中a、b、c分别为步骤(4)建立的椭球在纵向偏差方向、横向偏差方向和高度偏差方向的半轴长度，从而完成惯性导航系统三维落点精度的估计。所述步骤(4)中建立的椭球满足如下形式：椭球在纵向偏差方向的半轴长度a满足方程椭球在横向偏差方向的半轴长度b满足方程椭球在高度偏差方向的半轴长度c满足方程其中表示运载体停止的n个位置落在纵向偏差方向上[-a,+a]内的概率；表示运载体停止的n个位置落在横向偏差方向上[-b,+b]内的概率；表示运载体停止的n个位置落在高度偏差方向上[-c,+c]内的概率；求解后得到a＝1.539σ1b＝1.539σ2c＝1.539σ3其中θ、β和r分别为极坐标的参数。本专利技术与现有方法相比的优点在于：(1)因为在本专利技术中分别计算三个方向的标准误差σ1、σ2、σ3，并以其计算椭球的三个轴长，可直接得到惯性导航系统的三维落点精度，结果具有精确形式，非近似结果；(2)因为采用了三个参量来描述落点的分布特性，即使用ESEP＝(1.539σ1,1.539σ2,1.539σ3)作为指标，可更准确了解惯性导航结果在空间上的分布特性，为导航误差分析提供更准确的依据。(3)本方法计算简便、快捷，不需要进行繁琐计算即可获得惯性导航系统性能。附图说明图1为球概率积分示意图；图2为模拟打靶1000次的落点分布及SEP示意图；图3为本专利技术方法流程图；图4为模拟打靶1000次的落点分布及椭球示意图。具体实施方式本专利技术提出的一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，流程图如图3所示，具体步骤如下：(1)使用GPS采集惯性导航系统n次导航后运载体停止的n个位置信息，n个位置信息构成位置组信息，n至少为6；(2)根据步骤(1)得到的n个位置信息，得到位置组中心的坐标，然后测量每个位置相对于位置组中心的纵向偏差、横向偏差和高度偏差，在此基础上通过统计计算得到n个纵向偏差的标准差σ1、n个横向偏差的标准差σ2和n个高度偏差的标准差σ3。例如，经过10次试验，使用GPS采集得到用经度、纬度、高度表示的10个最终位置点，通过分别对三个位置坐标取平均，可以获得位置组中心的经度、纬度、高度坐标，然后通过求取测量点与位置组中心的纵向误差、横向误差和高度误差，得到n个纵向误差、n个横向误差和n个高度误差，基于这三组值可以得到对应的纵向偏差标准差、横向偏差标准差和高度偏差标准差。(3)以位置组中心为原点O，建立空间直角坐标系OXYZ，使纵向偏差的方向落在X轴或Y轴的其中一个轴上，高度偏差的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，其特征在于步骤如下：(1)采集惯性导航系统n次导航后运载体停止的n个位置信息，n个位置构成位置组，n至少为6；(2)根据步骤(1)得到的n个位置信息，得到位置组中心的坐标，然后测量每个位置相对于位置组中心的纵向偏差、横向偏差和高度偏差，在此基础上计算得到所有纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3；(3)以位置组中心为原点O，建立空间直角坐标系OXYZ，使纵向偏差的方向落在X轴或Y轴的其中一个轴上，高度偏差的方向落在Z轴上；(4)根据步骤(2)得到的纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3，在步骤(3)的坐标系内以原点O为中心建立一个椭球，使该椭球覆盖n/2个运载体停止位置；(5)根据步骤(4)建立的椭球得到该惯性导航系统三维落点精度ESEP＝(a,b,c)，其中a、b、c分别为步骤(4)建立的椭球在纵向偏差方向、横向偏差方向和高度偏差方向的半轴长度，从而完成惯性导航系统三维落点精度的估计。

【技术特征摘要】
1.一种惯性导航系统三维空间落点精度估计方法，其特征在于步骤如下：(1)采集惯性导航系统n次导航后运载体停止的n个位置信息，n个位置构成位置组，n至少为6；(2)根据步骤(1)得到的n个位置信息，得到位置组中心的坐标，然后测量每个位置相对于位置组中心的纵向偏差、横向偏差和高度偏差，在此基础上计算得到所有纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3；(3)以位置组中心为原点O，建立空间直角坐标系OXYZ，使纵向偏差的方向落在X轴或Y轴的其中一个轴上，高度偏差的方向落在Z轴上；(4)根据步骤(2)得到的纵向偏差的标准差σ1、横向偏差的标准差σ2和高度偏差的标准差σ3，在步骤(3)的坐标系内以原点O为中心建立一个椭球，使该椭球覆盖n/2个运载体停止位置；建立的椭球满足如下形式：椭球在纵向偏差方向的半轴长度a满足方程椭球在...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏宗康，刘璠，
申请(专利权)人：北京航天控制仪器研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11