一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法及装置制造方法及图纸

一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法，包括以下步骤：1)用弹性绳将梁悬挂，利用钢锤在选取的激励点对梁实施脉冲激励；2)采集参考点和响应点在脉冲激励后产生的响应信号；3)对采集信号进行带通滤波；4)求取参考点与响应点之间的互功率谱函数，并构建互功率谱函数不同采样时刻数据构成的矩阵方程；5)利用矩阵方程求解系数矩阵，得到系统极点；6)识别模态振型及模态参与因子矩阵；7)进行模态置信判据矩阵值计算，当模态置信判据值在预设合理区间以内，获得梁的模态参数。以及提供一种基于互谱函数的运行模态分析实验装置。本发明专利技术能够减少试验强度和时间，大幅提高试验效率和学生的学习效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法及装置
本专利技术涉及运行模态分析
，尤其是一种运行模态分析实验方法及装置。
技术介绍
在工程测试技术、机械振动学等课程的教学过程中，加入一些模态分析实验，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，培养学生的创新能力，大幅度提高教学效果。通过实验可以使学生获得丰富的感性认识，加深学生对模态参数概念及其求解方法的理解，降低自学过程中学生遇到问题的难度。模态测试常常用于实际工作条件下的模态模型的提取、状态监控和分析、非线性系统研究、故障分析和验证有限元模型的正确性。现有实验模态分析系统一般由三部分组成：1.激振系统：使得系统振动。2.测量系统：用传感器测量实验对象的各主要部位上的位移、速度或加速度振动信号。3.分析系统：将采集到的激励信号和响应信号经过数模转换记录到计算机中，用软件系统识别振动系统的模态参数。实验的基本步骤如下：1)确定实验模型，将实验结构支撑起来；2)模态实验一般用激振锤锤击法利用激励实验结构，记录激励信号及各测点的响应信号；3)对记录数据进行数字处理，求出各测点的传递函数，并组成传递函数矩阵；4)利用模态分析软件进行参数识别；5)进行动画显示。从结构在役状态的振动响应信号中提取模态参数的运行模态分析方法，识别的结构动态特性比试验模态分析更接近实际运行条件下结构的真实动力学行为，成为近年来模态分析领域发展活跃一个研究方向。运行模态分析中的参数辨识方法可分为时域、频域和时频域辨识方法等，主要有时间序列法、随机减量法(randomdecrement,RD)、环境激励法、随机子空间法、经验模态分解法(empiricalmodedecomposition,EMD)、峰值拾取法、频域分解法及连续小波变换方法等，现有分析方法多基于激励信号为零均值白噪声的假设，且每种方法都有一定的局限性，如时间序列法的模型阶次较难确定；自然激励法法要求数据样本长、平均次数多；随机子空间法模型阶次的确定较为烦琐，在测点较多时，Hankel矩阵阶次很高，易造成矩阵病态的问题；频域法的弊病是要求频率分辨率高；时频分析法利用的响应信息较少，是一种局部识别方法等等。为了提高学生的学习效果，进行运行模态分析实验教学十分必要，但是，目前并无该类实验装置，因此针对教学需求的运行模态分析实验方法及装置亟待研究。
技术实现思路
为了提高学生学习模态分析技术时的学习效果，本专利技术提供一种能够实现快速计算、精确度高、具有较好的误差控制、能够减少试验强度和时间的基于脉冲激励的运行模态分析实验方法及装置。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法，包括以下步骤：1)用弹性绳将梁悬挂，选择梁的端点作为激励点，利用钢锤对梁实施脉冲激励；选取距离激励点较近且响应信号幅值较大的响应测点作为参考点；在所述参考点及反映梁振型的各几何模型节点布置响应测点；2)采集所述参考点和响应测点在脉冲激励后产生的响应信号；3)对采集信号进行带通滤波，其通频带为感兴趣的结构模态频率范围，对所有响应通道加汉宁窗；4)求取参考点与响应测点之间的互功率谱函数，并构建互功率谱函数不同采样时刻数据构成的矩阵方程；5)利用所述矩阵方程求解系数矩阵，得到系统极点；6)识别模态振型及模态参与因子矩阵；7)进行模态置信判据矩阵值计算，如果模态置信判据矩阵值未在预设合理区间内，则选取不同采样时刻值，返回到步骤4)重新构建矩阵方程组，直至模态置信判据值在预设合理区间以内，获得结构模态参数。进一步，所述方法还包括以下步骤：8)模态动画绘制：得出各点每个方向的模态振型矢量，与响应测点布置几何模型对应，就得到描述各响应测点x、y、z方向上的相对振幅的模态振型动画。再进一步，所述步骤4)中，按照式(1)计算结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数：式中，Rij(τ)为响应测点j和参考点i之间的互相关函数，T为测试时间，xi(t)为参考点的加速度响应信号，xj(t)为响应测点的加速度响应信号，τ为时间间隔；对结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数Rij(τ)按照采样时间间隔Δt采样，并将其表示为复模态形式：式中Crij为与第r阶模态相关的常系数；N为待识别模态阶数；Δt为采样时间间隔，k表示采样的个数；λr为系统极点；将系统极点λr表达为式中ξr为第r阶模态阻尼比；ωr为第r阶模态无阻尼固有频率将Rij(kΔt)作周期延拓，并进行离散傅里叶变换，得到响应测点j和参考点i之间单边互功率谱密度函数：取在不同采样起始时刻的值建立互功率谱函数矩阵方程：式中a0，a1，…a2N为系数；Sij(t0)，Sij(t1)…Sij(t4N)为响应测点j和参考点i之间互功率谱函数在t0，t1,…t4N时刻的取值，利用该方程组的协方差矩阵构成压缩方程，得到该压缩方程的最小二乘解，得到系数a0，a1，…a2N的取值。更进一步，所述步骤5)中，令构造下列方程：式中ak为系数，上式左边由2N项相加而成，因此方程组特征解的个数至少应等于2N，因此k＝0,1,2…2N，上式如果成立，则系数a0，a1，…a2N满足下列有理分式正交多项式即Poroney多项式方程，且该多项式以为特征解，取a2N＝1，得到：将估计出的系数矩阵a0，a1，…a2N代入式(8)，求得系统的极点。所述步骤6)中，将互功率谱函数矩阵表示为系统各阶模态振型和模态参与因子矩阵的部分分式之和，得到式中，Vr为模态振型矩阵，Lr为模态参与因子矩阵，表示在系统响应中各阶模态的贡献量，为模态振型矩阵的复共轭矩阵，为模态参与因子矩阵的复共轭矩阵，为系统极点的共轭复数；将识别的系统极点代入式(9)，求得由各阶模态振型矢量Ψr构成的模态振型矩阵Vr及其模态参与因子矩阵Lr，获得系统模态参数的全局估计。所述步骤7)中，模态置信判据矩阵值为：其中，Ψr为第r阶模态振型矢量；Ψs为第s阶模态振型矢量；Ψr*T为第r阶模态振型矢量的共轭转置；Ψs*T为第s阶模态振型矢量的共轭转置。一种基于互谱函数的运行模态分析实验装置，包括固定支架、弹性绳、钢锤、加速度传感器、梁、吊环、同轴电缆、数据采集前端和运行模块分析中心，所述梁由弹性绳悬挂，使梁处于自由边界条件，所述弹性绳一端和固定支架连接，所述弹性绳的另一端与吊环连接，所述吊环与梁通过螺纹连接，所述加速度传感器测试各测点的振动加速度-时间数据，各加速度传感器通过同轴电缆分别与数据采集前端电连接，数据采集前端与运行模块分析中心电连接，加速度传感器采集到脉冲激励下的响应信号后，将其传入数据采集前端，再传到运行模块分析中心，所采集的振动响应信号数据通过数据采集前端导入运行模块分析中心进行分析处理。本专利技术的有益效果主要表现在：1、能够实现快速计算、精确度高、具有较好的误差控制、能够减少试验强度和时间，大幅提高试验效率；2、突破了已有实验模态分析技术要求外加激励响应输入和对激励输入各种强制假设的缺陷，可实现方便快速地对梁结构进行动态特性分析；3、不需要测量外部激励，只测量响应数据，减少了设备需求，试验成本可以大大降低，为运行模态分析实验技术增添了一种新方法。附图说明图1为本专利技术一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法的流程示意图。图2为运行模态分析实验装置组成示本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法，其特征在于：包括以下步骤：1)用弹性绳将梁悬挂，选择梁的端点作为激励点，利用钢锤对梁实施脉冲激励；选取距离激励点较近且响应信号幅值较大的响应点作为参考点；在所述参考点及反映梁振型的各几何模型节点布置响应测点；2)采集所述参考点和响应点在脉冲激励后产生的响应信号；3)对采集信号进行带通滤波，其通频带为感兴趣的结构模态频率范围，对所有响应通道加汉宁窗；4)求取参考点与响应点之间的互功率谱函数，并构建互功率谱函数不同采样时刻数据构成的矩阵方程；5)利用所述矩阵方程求解系数矩阵，得到系统极点；6)识别模态振型及模态参与因子矩阵；7)进行模态置信判据矩阵值计算，如果模态置信判据值不佳，则选取不同采样时刻值，返回到步骤4)重新构建矩阵方程组，直至模态置信判据值在预设合理区间以内，获得结构模态参数。

【技术特征摘要】
1.一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法，其特征在于：包括以下步骤：1)用弹性绳将梁悬挂，选择梁的端点作为激励点，利用钢锤对梁实施脉冲激励；选取距离激励点较近且响应信号幅值较大的响应测点作为参考点；在所述参考点及反映梁振型的各几何模型节点布置响应测点；2)采集所述参考点和响应测点在脉冲激励后产生的响应信号；3)对采集信号进行带通滤波，其通频带为感兴趣的结构模态频率范围，对所有响应通道加汉宁窗；4)求取参考点与响应测点之间的互功率谱函数，并构建互功率谱函数不同采样时刻数据构成的矩阵方程；5)利用所述矩阵方程求解系数矩阵，得到系统极点；6)识别模态振型及模态参与因子矩阵；7)进行模态置信判据矩阵值计算，如果模态置信判据矩阵值未在预设合理区间内，则选取不同采样时刻值，返回到步骤4)重新构建矩阵方程组，直至模态置信判据矩阵值在预设合理区间以内，获得结构模态参数。2.如权利要求1所述的基于互谱函数的运行模态分析实验方法，其特征在于：所述方法还包括以下步骤：8)模态动画绘制：得出各点每个方向的模态振型矢量，与响应测点布置几何模型对应，就得到描述各响应测点x、y、z方向上的相对振幅的模态振型动画。3.如权利要求1或2所述的一种基于互谱函数的运行模态分析实验方法，其特征在于：所述步骤4)中，按照式(1)计算结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数：式中，Rij(τ)为响应测点j和参考点i之间的互相关函数，T为测试时间，xi(t)为参考点的加速度响应信号，xj(t)为响应测点的加速度响应信号，τ为时间间隔；对结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数Rij(τ)按照采样时间间隔Δt采样，并将其表示为复模态形式式中Crij为与第r阶模态相关的常系数；N为待识别模态阶数；Δt为采样时间间隔，k表示采样的个数；λr为系统极点；将系统极点λr表达为式中ξr为第r阶模态阻尼比；ωr为第r阶模态无阻尼固有频率；将Rij(kΔt)作周期延拓，并进行离散傅里叶变换，得到响应测点j和参考点i之间单边互功率谱密度函数：取在不同采样起始时刻的值建立互功率谱函数矩阵方程：式中a0，a1，…a2N为系数；Sij(t0)，Sij(t1)…Sij(4N)为响应测点j和参考点i之间互功率谱函数在t...

【专利技术属性】
技术研发人员：王扬渝，蔡东海，文东辉，陈恒，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33